了解固有频率

定义：什么是固有频率？

A 固有频率 是指物体或系统在不受任何外力作用的情况下，从静止位置受到干扰时，其振动频率。它是物体固有的基本属性，完全由其物理特性决定： 大量的 及其 刚性. 每个物理对象，从吉他弦到琴桥到机器的支撑结构，都有一个或多个固有频率。

质量、刚度和固有频率之间的关系

这三个属性之间的关系简单且直观：

• 刚性： 物体越硬，其固有频率就越高。想象一下吉他弦：拉紧琴弦（增加其硬度）会提高音高（频率）。
• 大量的： 物体质量越大，固有频率就越低。想象一下悬挂在桌子边缘的尺子：较长、较重的尺子振动得比较短、较轻的尺子慢（频率较低）。

对于简单的单自由度系统，这种关系可以用以下公式描述：

固有频率（f_n) ∝ √(刚度/质量)

这意味着要改变物体的固有频率，必须改变其刚度或质量（或两者）。

固有频率和共振：关键联系

固有频率的概念在工程和振动分析中至关重要，因为它与以下现象直接相关： 谐振.

当一个周期性的外部力以等于或非常接近其固有频率的频率施加到系统上时，就会发生共振。当发生这种情况时，系统会非常有效地吸收外力的能量，导致其振动幅度急剧增大。阻尼是限制振幅无限增大的唯一因素。

这就是为什么理解自然频率如此重要：

• 预测问题： 如果您知道机器的运行速度，并且知道其支撑结构的固有频率，那么您就可以预测是否会发生共振情况。
• 故障排除： 如果机器振动过度，识别其固有频率是确定是否由共振引起的关键步骤。

– 避免失败： 在共振状态下运行机器会导致极端振动、高应力，并最终导致灾难性的故障。1940年著名的塔科马海峡大桥倒塌事件就是一个典型的共振案例。

如何识别固有频率？

通常使用以下方法之一来识别机器或结构的固有频率：

1. 冲击试验（或碰撞试验）

这是最常见的实验方法。用仪器化的冲击锤敲击机器（不运转），然后用加速度计测量由此产生的振动。冲击锤的冲击输入能量范围很广，结构会在其固有频率下自然地“振动”。这些频率在生成的FFT频谱中显示为清晰的峰值。

2. 加速/减速测试

对于正在运行的机器，启动或滑行测试可以识别其固有频率。随着机器速度的变化，任何旋转力（例如不平衡力）都会扫过一系列频率。如果其中一个频率与固有频率相交，则振动幅度将在该速度下出现明显的峰值。这是一种常用的查找系统 临界速度.

3.有限元分析（FEA）

在设计阶段，工程师们会使用计算机模型在组件或结构建造之前计算其理论固有频率。这使得他们能够从一开始就设计结构，避免共振问题。

通过识别和了解系统的固有频率，工程师可以确保机器安全可靠地运行，远离破坏性的共振条件。

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