Разбиране на прозоречната функция в FFT анализа

Определение: Какво е функция за прозорци?

A функция за прозорци, или „прозорец“, е математическа функция, която се прилага към блок от данни за времева форма на вълната, преди да бъде обработен от алгоритъма за бързо преобразуване на Фурие (FFT). Формата на прозореца е проектирана така, че плавно да намалява амплитудата на сигнала до нула в началото и края на времевия блок. Този процес е ключова стъпка в обработката на сигнала, която минимизира специфичен тип грешка, известна като спектрално изтичане, като по този начин се подобрява точността на получения честотен спектър.

Проблемът: Спектрално изтичане

Алгоритъмът FFT има присъщо предположение: той приема, че крайният блок от времеви данни, които анализира, е единичен, перфектно повтарящ се цикъл на периодичен сигнал. В действителност това почти никога не е така. Когато събирането на данни започне и спре, то създава остри, изкуствени прекъсвания на границите на времевия блок, защото краят на сигнала не съвпада перфектно с началото.

FFT интерпретира тези резки „скокове“ като високочестотни компоненти, които всъщност не съществуват в реалния сигнал. Това кара енергията от един, истински честотен пик да „изтече“ в съседни честотни интервали в спектъра. Ефектите от спектралното изтичане са:

• Намалена амплитудна точност: Измерената амплитуда на пика ще бъде по-ниска от истинската му стойност, защото енергията му е разпръсната.
• Разширени върхове: Върхът ще изглежда по-широк и по-слабо дефиниран, отколкото би трябвало да бъде.
• Загуба на резолюция: Изтичането може да повиши нивото на шума около голям пик, което прави невъзможно виждането на по-малки, близки честотни пикове.

Решението: Прилагане на прозорец

Функцията за прозоречно преобразуване решава този проблем, като плавно принуждава сигнала да бъде периодичен във времевия блок. Чрез умножаване на суровата форма на вълната по функцията за прозорец, амплитудите в самото начало и край на блока се свеждат до нула. Това елиминира резките прекъсвания, като ефективно „заблуждава“ FFT да вижда гладък, непрекъснат сигнал.

Резултатът е много по-чист спектър с:

• Значително подобрена точност на амплитудата.
• По-резки, по-добре дефинирани честотни пикове.
• По-нисък шумов праг, позволяващ малките сигнали да се виждат до големите.

Често срещани видове прозорци

Има много различни функции за работа с прозорци, всяка с леко различни характеристики. За анализ на вибрациите на машини с общо предназначение, един прозорец се използва почти универсално:

Уиндоуин Ханинг

Сайтът Прозорец Ханинг осигурява много добър компромис между честотна резолюция и амплитудна точност и е препоръчителният и стандартен прозорец за почти всички стандартни измервания на вибрациите на машини. Освен ако нямате много конкретна причина да не правите друго, прозорецът на Ханинг винаги трябва да се използва.

Други прозорци

• Правоъгълен прозорец (или Еднороден/Няма): Това е еквивалентно на прилагане на „без прозорец“. Има най-добра честотна резолюция, но най-лошото спектрално изтичане. Подходящо е само когато е известно, че сигналът е перфектно периодичен във времевия блок или за анализ на много резки, преходни събития.

– Плосък прозорец: Този прозорец осигурява най-точните измервания на амплитудата, но има много лоша честотна резолюция (много широки пикове). Използва се за калибриране или когато точната амплитуда на пика е по-важна от точната му честота.

– Прозорец на Хеминг: Много подобно на прозореца на Ханинг, с малки компромиси.

Кога да използвате прозорец

Простото правило за наблюдение на състоянието на машините е: винаги използвайте прозорец на Ханинг за общ спектрален анализ. Деактивирането на прозореца ще доведе до неточни и потенциално подвеждащи данни. Съвременните вибрационни анализатори прилагат прозореца на Ханинг по подразбиране, защото той е от съществено значение за създаването на надежден и точен честотен спектър.

← Обратно към основния индекс