1. Какво е резонанс?

Повечето конструкции и машини претърпяват собствени трептения и следователно периодичните външни сили, действащи върху тях, могат да причинят резонанс. Резонансът често се нарича трептения на собствената честота или на критичната честота. Резонансът е явлението на рязко увеличаване на амплитудата на принудителните трептения, което се случва, когато честотата на външното възбуждане се приближава до резонансните честоти, определени от свойствата на системата. Увеличението на амплитудата на трептенията е само следствие от резонанса — причината е съвпадението на външната (възбуждаща) честота с вътрешната (собствената) честота на вибриращата система (ротор-лагер).

Резонансът е явлението, при което при определена честота на възбуждащата сила, вибриращата система става особено чувствителна към действието на тази сила. Системни параметри като ниска твърдост и/или слабо затихване, действащи върху роторната машина при резонансната честота, могат да доведат до появата на резонанс. Резонансът не води непременно до повреда на машината или отказ на компонент, освен когато дефекти в машината причиняват вибрации или когато близко инсталирана машина "предизвиква" вибрации със същата честота като собствените честоти.

Това е сравнимо с трептенията на камбана или барабан. В случая на камбана (фиг. 1), цялата ѝ енергия е в потенциална форма, когато е неподвижна и в най-високите точки на траекторията си, и когато преминава през най-ниската точка с максимална скорост, енергията се преобразува в кинетична. Потенциалната енергия е пропорционална на масата на камбаната и височината на повдигане спрямо най-ниската точка; кинетичната енергия е пропорционална на масата и квадрата на скоростта в точката на измерване. Тоест, ако ударите камбаната, тя ще резонира с определена честота (или честоти). Ако е в покой, тя няма да трепти с резонансната честота.

Резонансът е свойство на машината, независимо дали тя работи или не. Трябва да се отбележи, че динамичната твърдост на вала, когато машината се върти, може да се различава значително от статичната твърдост, когато машината е спряла, докато резонансът се променя само незначително.

Съществува установено правило, основано на практически опит, което гласи, че Резонансните честоти, измерени по време на спиране на машината (инерция), са приблизително с 20 процента по-ниски от честотите на принудителните вибрации. Резонансните честоти на отделни машинни възли и части — като вал, ротор, корпус и фундамент — са трептения на техните собствени честоти.

След монтажа на машината, резонансните честоти могат да променят стойностите си поради промени в системните параметри (маса, твърдост и демпфиране), които след свързването на всички механизми на машината в едно цяло могат да се увеличат или намалят. Освен това, динамичната твърдост, както бе отбелязано по-горе, може да измести резонансните честоти, когато машините работят с номинална скорост на въртене. Повечето машини са проектирани така, че роторът да няма същата собствена честота като вала. Машина, състояща се от един или два механизма, не трябва да работи с резонансна честота. Въпреки това, с износване и промени в хлабините, собствената честота много често се измества към работната скорост на въртене, причинявайки резонанс.

Внезапната поява на трептения с дефектна честота – например разхлабено сглобяване или друга повреда – може да доведе до вибрации на машината с резонансната ѝ честота. В този случай вибрациите на машината ще се увеличат от приемливо ниво до неприемливо, ако трептенията са причинени от резонанса на машинни възли или елементи.

2. Резонанс по време на стартиране и изключване (фиг. 2)

Резонанс може да се наблюдава по време на стартиране на машината, когато тя преминава през резонансната честота (фиг. 2). С увеличаване на скоростта на въртене, амплитудата ще нараства до максималната си стойност при резонансната честота (n_рез) и намаляват след преминаване през него. Когато роторът преминава през резонанс, фазата на вибрациите се променя на 180 градуса. При резонанс, системните трептения се изместват във фаза с 90 градуса спрямо трептенията на възбуждащата сила.

Фазовото изместване от 180 градуса често се наблюдава само при ротори, които имат една корекционна равнина (фиг. 3, вляво). По-сложните системи "вал/ротор-лагер" (фиг. 3, вдясно) имат фазово изместване, което е в диапазона от 160° до 180°. Винаги, когато специалист по вибрационен анализ наблюдава висока амплитуда на трептене, той трябва да предположи, че повишаването ѝ до неприемливо ниво може да е свързано със системен резонанс.

3. Конфигурации на ротора (фиг. 3)

Вибрационното поведение на ротора зависи критично от неговата геометрия и начина, по който е поддържан. Прост ротор с една корекционна равнина (надвесен диск) показва чисто фазово изместване от 180° чрез резонанс. По-сложна система - като например два свързани ротора чрез карданен вал - показва множество свързани режими и фазовото изместване може да се отклонява от идеалните 180°.

4. Маса, твърдост и затихване (фиг. 4–7)

Маса, твърдост и затихване - това са трите параметъра на вибриращата система, които влияят на честотата и увеличават амплитудата на трептенията при резонанс.

Маса характеризира свойствата на тялото и е мярка за неговата инерция (колкото по-голяма е масата, толкова по-малко ускорение придобива под действието на периодична сила), която причинява неговите трептения.

Скованост е свойство на системата, което се противопоставя на инерционните сили, възникващи в резултат на масови сили.

Затихване е свойство на системата, което намалява енергията на трептенията, като я преобразува в топлинна енергия, дължаща се на триене в механичната система.

където f_n — собствена честота, k — твърдост, m — маса, ζ — коефициент на затихване, Q — коефициент на качество (усилване при резонанс), A_рез — амплитуда на резонанса, F₀ — амплитуда на възбуждащата сила.

За да се намали резонансът, параметрите на системата се избират така, че нейните резонансни честоти да са позиционирани възможно най-далеч от възможните външни честоти на възбуждане. На практика за тази цел се използват така наречените динамични абсорбатори на вибрации или демпфери.

Интерактивният симулатор по-долу (заменящ статичните Фиг. 4–7 от оригиналната статия) показва амплитудно-честотната характеристика (АЧХ) на проста вибрираща система, състояща се от маса, пружина и демпфер. Настройте параметрите, за да наблюдавате тези ефекти в реално време:

Може да се направи аналогия със струната на китарата. Колкото по-стегнато опънете струната на китарата (по-голяма твърдост), толкова по-висок ще бъде тонът (резонансната честота) - докато струната се скъса. Ако използвате най-дебелата струна (по-голяма маса), тонът, който тя произвежда, ще бъде по-нисък.

5. Измерване на резонанс (фиг. 8)

Един от най-разпространените методи за измерване на резонансната честота на конструкция е ударното възбуждане с помощта на инструментален чук.

Ударът върху конструкцията, под формата на входен удар, възбужда малки смущаващи сили в определен честотен диапазон. Трептенията, създадени от удара, представляват преходен, краткотраен процес на пренос на енергия. Спектърът на ударната сила е непрекъснат, с максимална амплитуда при 0 Hz и последващо намаляване с увеличаване на честотата.

Продължителността на удара и формата на спектъра по време на възбуждане на удара се определят от масата и твърдостта както на ударния чук, така и на конструкцията на машината. При използване на относително малък чук върху твърда конструкция, твърдостта на върха на чука определя спектъра. Върхът на чука действа като механичен филтър. Чрез избиране на твърдостта на върха на чука може да се избере честотният диапазон на изследване.

При използване на тази техника на измерване е много важно да се удря в различни точки на конструкцията, тъй като не всички резонансни честоти могат винаги да бъдат измерени чрез удряне и измерване в една и съща точка. При определяне на машинния резонанс, и двете точки - точката на удар и точката на измерване - трябва да бъдат проверени (тествани).

Ако чукът има мек връх, основното количество изходна енергия ще възбуди трептения при ниски честоти. Чук с твърд връх доставя малко енергия при която и да е специфична честота, с изключение на това, че изходната му енергия ще възбуди трептения при високи честоти. Реакцията на удара на чука може да се измери с едноканален анализатор, при условие че машината е спряна и изключена.

6. Амплитудно-фазово-честотна характеристика — APFC (фиг. 9)

Машинният резонанс може да се определи с помощта на едноканален анализатор като увеличение на амплитудата на трептенията при резонансната честота и чрез промяна на фазата на 180 градуса при преминаване през резонанс — ако амплитудата и фазата на трептенията се измерват при честотата на въртене по време на стартиране (разгръщане) или спиране (инерция) на машината. Характеристиката, изградена въз основа на тези измервания, се нарича Амплитудно-фазово-честотна характеристика (APFC).

Анализът на APFC (фиг. 9) позволява на специалиста по вибрационен анализ да идентифицира резонансните честоти на ротора.

Ако фазата не се променя при преминаване през предполагаем резонанс, тогава увеличението на амплитудата може да е свързано със случайно възбуждане и не е резонанс на ротора. В такива случаи, в допълнение към измерванията на вибрациите по време на разгръщане/инерция, се препоръчва да се извърши "тест за удар".

Когато се използва многоканален вибрационен анализатор, резонансът на дадена структура може да се определи с голяма точност чрез едновременно измерване на входните и изходните сигнали от системата, като същевременно се контролира фазата на вибрациите и кохерентността, събрани през един и същ период от време. Кохерентността е двуканална функция, използвана за оценка на степента на линейност между входните и изходните сигнали на системата. Това означава, че резонансните честоти могат да бъдат идентифицирани значително по-бързо.

7. Някои съображения относно машинния резонанс

Трябва да се обърне внимание на анализа на различните видове машини и техните режими на работа, което може да усложни резонансното тестване:

Поради разликите в структурната твърдост в хоризонталното и вертикалното направление, резонансната честота ще се различава в зависимост от посоката. Следователно, резонансите могат да се проявят най-силно в определена посока.

Както беше обсъдено по-рано, резонансните честоти се различават, когато машината работи, спрямо когато е спряла (изключена). Вертикалното оборудване, като правило, предизвиква голямо безпокойство, тъй като по време на работа на такова оборудване винаги има резонанс, който възниква по време на работа на конзолно монтиран електродвигател.

Някои машини имат голяма маса и следователно не могат да бъдат възбудени с чук — необходими са алтернативни методи за възбуждане, за да се определят действителните резонансни честоти. Понякога, при много големи машини, се използва вибратор, настроен на специфичен честотен диапазон, тъй като вибраторът има способността да доставя големи количества енергия на всяка отделна честота при трептене.

И едно последно съображение — преди провеждане на резонансно тестване е много полезно първо да се измери нивото на фоновите вибрации (реакцията на случайно възбуждане от околната среда). Това ще помогне за предотвратяване на грешка при определяне на диагнозата (системен резонанс) въз основа на максималната амплитуда на трептене при определена честота над фоновото ниво.

8. Обобщение

В тази статия обсъдихме влиянието на резонансните честоти върху вибрациите на машините. Всички конструкции и машини имат резонансни честоти, но резонансът не влияе на машината, ако няма честоти, които я възбуждат. Ако вибрациите на машината се възбуждат от собствената ѝ честота, тогава има три варианта за разстройване на системата от резонанс:

Вариант 1. Изместете честотата на смущаващата сила далеч от резонансната честота.

Вариант 2. Изместете резонансната честота далеч от честотата на смущаващата сила.

Вариант 3. Увеличете затихването на системата, за да намалите коефициента на усилване на резонанса.

Опции 2 и 3 обикновено изискват някои структурни модификации, които не могат да бъдат извършени, освен ако върху конструкцията не е извършен модален анализ и/или изследване с крайни елементи.