मशीन तत्वों और असेंबली का अनुनाद

1. अनुनाद क्या है?

अधिकांश संरचनाएं और मशीनें प्राकृतिक दोलन करती हैं, और इसलिए उन पर लगने वाले आवधिक बाहरी बल अनुनाद उत्पन्न कर सकते हैं। अनुनाद को अक्सर प्राकृतिक आवृत्ति या क्रांतिक आवृत्ति पर होने वाले दोलन के रूप में जाना जाता है।. अनुनाद वह घटना है जिसमें बलपूर्वक उत्पन्न होने वाले दोलनों के आयाम में तीव्र वृद्धि होती है।, यह तब होता है जब बाह्य उत्तेजना की आवृत्ति प्रणाली के गुणों द्वारा निर्धारित अनुनाद आवृत्तियों के निकट पहुँच जाती है। दोलन आयाम में वृद्धि केवल अनुनाद का परिणाम है - इसका कारण बाह्य (उत्तेजना) आवृत्ति का कंपन प्रणाली (रोटर-बेयरिंग) की आंतरिक (प्राकृतिक) आवृत्ति के साथ मेल खाना है।.

अनुनाद वह घटना है जिसमें उत्तेजना बल की एक निश्चित आवृत्ति पर, कंपन प्रणाली उस बल की क्रिया के प्रति विशेष रूप से संवेदनशील हो जाती है। प्रणाली के पैरामीटर, जैसे कि कम कठोरता और/या कमजोर अवमंदन, जो अनुनाद आवृत्ति पर रोटर मशीन पर कार्य करते हैं, अनुनाद की घटना का कारण बन सकते हैं। अनुनाद से मशीन की खराबी या घटक की विफलता होना आवश्यक नहीं है, सिवाय तब जब मशीन में दोष कंपन का कारण बनते हैं, या जब पास में स्थापित कोई मशीन प्राकृतिक आवृत्तियों के समान आवृत्ति पर कंपन उत्पन्न करती है।.

इसकी तुलना घंटी या ढोल के दोलन से की जा सकती है। घंटी के मामले में (चित्र 1), जब वह स्थिर होती है और अपने पथ के उच्चतम बिंदुओं पर होती है, तो उसकी सारी ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में होती है, और जब वह अधिकतम वेग से निम्नतम बिंदु से गुजरती है, तो ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। स्थितिज ऊर्जा घंटी के द्रव्यमान और निम्नतम बिंदु के सापेक्ष लिफ्ट की ऊँचाई के समानुपाती होती है; गतिज ऊर्जा द्रव्यमान और मापन बिंदु पर वेग के वर्ग के समानुपाती होती है। अर्थात्, यदि आप घंटी बजाते हैं, तो वह एक विशिष्ट आवृत्ति (या आवृत्तियों) पर अनुनाद करेगी। यदि वह स्थिर है, तो वह अनुनाद आवृत्ति पर दोलन नहीं करेगी।.

अनुनाद मशीन का एक गुण है, चाहे वह चल रही हो या नहीं। यह ध्यान देने योग्य है कि मशीन के घूमने पर शाफ्ट की गतिशील कठोरता, मशीन के रुके होने पर उसकी स्थिर कठोरता से काफी भिन्न हो सकती है, जबकि अनुनाद में नगण्य परिवर्तन होता है।.

व्यावहारिक अनुभव दिखाता है कि कुछ machines में, coastdown के दौरान या standstill पर मापी गई resonant frequencies, operating conditions में देखी गई frequencies से स्पष्ट रूप से भिन्न हो सकती हैं — यह shift support stiffness, bearing type, load, और thermal state पर निर्भर करती है, इसलिए offline impact-test results को approximate मानें और जहाँ संभव हो, run-up/coastdown amplitude और phase data से उनकी पुष्टि करें। Individual machine assemblies और parts — जैसे shaft, rotor, casing, और foundation — की resonant frequencies उनकी natural frequencies पर होने वाले oscillations हैं।

मशीन की स्थापना के बाद, सिस्टम मापदंडों (द्रव्यमान, कठोरता और अवमंदन) में परिवर्तन के कारण अनुनाद आवृत्तियों के मान बदल सकते हैं, जो मशीन के सभी तंत्रों को एक इकाई में जोड़ने के बाद बढ़ या घट सकते हैं। इसके अतिरिक्त, जैसा कि ऊपर बताया गया है, गतिशील कठोरता मशीनों के सामान्य घूर्णन गति पर चलने पर अनुनाद आवृत्तियों को स्थानांतरित कर सकती है। अधिकांश मशीनें इस प्रकार डिज़ाइन की जाती हैं कि रोटर की प्राकृतिक आवृत्ति शाफ्ट की प्राकृतिक आवृत्ति के समान न हो। एक या दो तंत्रों वाली मशीन को अनुनाद आवृत्ति पर नहीं चलाया जाना चाहिए। हालांकि, घिसाव और क्लीयरेंस में परिवर्तन के साथ, प्राकृतिक आवृत्ति अक्सर परिचालन घूर्णन गति की ओर स्थानांतरित हो जाती है, जिससे अनुनाद उत्पन्न होता है।.

किसी दोष आवृत्ति पर अचानक दोलन उत्पन्न होने से—जैसे कि ढीला फिट या अन्य खराबी—मशीन अपनी अनुनाद आवृत्ति पर कंपन करने लगती है। इस स्थिति में, यदि दोलन मशीन के पुर्जों या तत्वों के अनुनाद के कारण होते हैं, तो मशीन का कंपन स्वीकार्य स्तर से बढ़कर अस्वीकार्य स्तर तक पहुँच जाएगा।.

2. स्टार्टअप और शटडाउन के दौरान अनुनाद (चित्र 2)

मशीन के चालू होने के दौरान, जब यह अनुनाद आवृत्ति से गुजरती है, तब अनुनाद देखा जा सकता है (चित्र 2)। जैसे-जैसे घूर्णन गति बढ़ती है, आयाम अनुनाद आवृत्ति (n) पर अपने अधिकतम मान तक बढ़ जाता है।_{आर ई}) और इससे गुजरने के बाद घट जाते हैं। जब रोटर अनुनाद से गुजरता है, तो कंपन की अवस्था में 180 डिग्री का परिवर्तन होता है।. अनुनाद की स्थिति में, प्रणाली के दोलन उत्तेजना बल के दोलनों के सापेक्ष 90 डिग्री के चरण विस्थापन से विचलित हो जाते हैं।.

180 डिग्री का फेज़ शिफ्ट अक्सर केवल उन रोटर्स पर देखा जाता है जिनमें एक ही करेक्शन प्लेन होता है (चित्र 3, बाएँ)। अधिक जटिल "शाफ़्ट/रोटर-बेयरिंग" सिस्टम (चित्र 3, दाएँ) में फेज़ शिफ्ट 160° से 180° की सीमा में होता है। जब भी कोई कंपन विश्लेषण विशेषज्ञ उच्च दोलन आयाम देखता है, तो उसे यह मान लेना चाहिए कि इसका अस्वीकार्य स्तर तक बढ़ना सिस्टम रेज़ोनेंस से संबंधित हो सकता है।.

3. रोटर विन्यास (चित्र 3)

रोटर का कंपन व्यवहार उसकी ज्यामिति और उसे सहारा देने के तरीके पर बहुत हद तक निर्भर करता है। एक साधारण रोटर जिसमें एक ही सुधार तल (ओवरहैंग डिस्क) होता है, अनुनाद के दौरान 180° का स्पष्ट फेज शिफ्ट दिखाता है। एक अधिक जटिल प्रणाली — जैसे कि कार्डन शाफ्ट के माध्यम से जुड़े दो रोटर — कई युग्मित मोड प्रदर्शित करती है और फेज शिफ्ट आदर्श 180° से विचलित हो सकता है।.

4. द्रव्यमान, कठोरता और अवमंदन (चित्र 4-7)

द्रव्यमान, कठोरता और अवमंदन — ये कंपन प्रणाली के तीन पैरामीटर हैं जो आवृत्ति को प्रभावित करते हैं और अनुनाद पर दोलनों के आयाम को बढ़ाते हैं।.

द्रव्यमान यह किसी वस्तु के गुणों को दर्शाता है और उसकी जड़ता का माप है (द्रव्यमान जितना अधिक होगा, आवधिक बल की क्रिया के तहत उसका त्वरण उतना ही कम होगा), जो उसके दोलनों का कारण बनता है।.

कठोरता यह प्रणाली का एक ऐसा गुण है जो द्रव्यमान बलों के परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाले जड़त्वीय बलों का विरोध करता है।.

अवमंदन यह प्रणाली का एक ऐसा गुण है जो यांत्रिक प्रणाली में घर्षण के कारण दोलनों की ऊर्जा को ऊष्मीय ऊर्जा में परिवर्तित करके उसे कम कर देता है।.

जहां f_एन — प्राकृतिक आवृत्ति, k — कठोरता, m — द्रव्यमान, ζ — अवमंदन अनुपात, Q — गुणवत्ता कारक (अनुनाद पर प्रवर्धन), A_{आर ई} — अनुनाद आयाम, F₀ — उत्तेजना बल आयाम।.

अनुनाद को कम करने के लिए, सिस्टम के मापदंडों का चयन इस प्रकार किया जाता है कि इसकी अनुनादी आवृत्तियाँ संभावित बाहरी उत्तेजना आवृत्तियों से यथासंभव दूर हों। व्यवहार में, इस उद्देश्य के लिए तथाकथित गतिशील कंपन अवशोषक या डैम्पर का उपयोग किया जाता है।.

नीचे दिया गया इंटरैक्टिव सिम्युलेटर (मूल लेख के स्थिर चित्र 4-7 के स्थान पर) द्रव्यमान, स्प्रिंग और डैम्पर से युक्त एक साधारण कंपन प्रणाली की आयाम-आवृत्ति विशेषता (AFC) दर्शाता है। इन प्रभावों को वास्तविक समय में देखने के लिए पैरामीटर समायोजित करें:

इसकी तुलना गिटार के तार से की जा सकती है। आप गिटार के तार को जितना कसकर खींचेंगे (जितना अधिक कड़ापन), उतनी ही ऊँची ध्वनि (अनुनादी आवृत्ति) उत्पन्न होगी — जब तक कि तार टूट न जाए। यदि आप सबसे मोटा तार (अधिक द्रव्यमान वाला) इस्तेमाल करेंगे, तो उससे उत्पन्न ध्वनि धीमी होगी।.

5. अनुनाद का मापन (चित्र 8)

किसी संरचना की अनुनादी आवृत्ति को मापने के सबसे सामान्य तरीकों में से एक है उपकरणयुक्त हथौड़े का उपयोग करके प्रभाव उत्तेजना उत्पन्न करना।.

किसी संरचना पर लगने वाला प्रभाव, जो एक बाहरी प्रहार के रूप में होता है, एक निश्चित आवृत्ति सीमा में सूक्ष्म विक्षोभकारी बल उत्पन्न करता है। इस प्रभाव से उत्पन्न दोलन एक क्षणिक, अल्पकालिक ऊर्जा स्थानांतरण प्रक्रिया को दर्शाते हैं। प्रभाव बल का स्पेक्ट्रम सतत होता है, जिसका अधिकतम आयाम 0 हर्ट्ज़ पर होता है और आवृत्ति बढ़ने के साथ घटता जाता है।.

प्रभाव की अवधि और प्रभाव उत्तेजना के दौरान स्पेक्ट्रम का आकार, प्रभाव हथौड़े और मशीन संरचना दोनों के द्रव्यमान और कठोरता द्वारा निर्धारित होता है। जब किसी कठोर संरचना पर अपेक्षाकृत छोटे हथौड़े का उपयोग किया जाता है, तो हथौड़े की नोक की कठोरता स्पेक्ट्रम को निर्धारित करती है।. हथौड़े की नोक एक यांत्रिक फिल्टर के रूप में कार्य करती है।. हथौड़े की नोक की कठोरता का चयन करके, जांच की आवृत्ति सीमा का चुनाव किया जा सकता है।.

इस मापन तकनीक का उपयोग करते समय, संरचना के विभिन्न बिंदुओं पर प्रहार करना अत्यंत महत्वपूर्ण है, क्योंकि सभी अनुनादी आवृत्तियों को एक ही बिंदु पर प्रहार और मापन द्वारा मापना संभव नहीं होता है। मशीन अनुनाद का निर्धारण करते समय, प्रहार बिंदु और मापन बिंदु दोनों की पुष्टि (परीक्षण) करना आवश्यक है।.

यदि हथौड़े की नोक नरम हो, तो उत्पन्न ऊर्जा का अधिकांश भाग कम आवृत्तियों पर दोलन उत्पन्न करेगा। कठोर नोक वाला हथौड़ा किसी विशिष्ट आवृत्ति पर बहुत कम ऊर्जा उत्पन्न करता है, सिवाय इसके कि इसकी उत्पन्न ऊर्जा उच्च आवृत्तियों पर दोलन उत्पन्न करेगी। हथौड़े की चोट की प्रतिक्रिया को एकल-चैनल विश्लेषक से मापा जा सकता है, बशर्ते मशीन को रोककर डिस्कनेक्ट कर दिया जाए।.

6. आयाम-चरण आवृत्ति विशेषता — एपीएफसी (चित्र 9)

मशीन अनुनाद का निर्धारण एकल-चैनल विश्लेषक का उपयोग करके अनुनाद आवृत्ति पर दोलन आयाम में वृद्धि और अनुनाद से गुजरते समय 180 डिग्री के चरण परिवर्तन के रूप में किया जा सकता है — यदि मशीन के चालू होने (रन-अप) या बंद होने (कोस्टडाउन) के दौरान घूर्णन आवृत्ति पर दोलनों के आयाम और चरण को मापा जाता है। इन मापों के आधार पर निर्मित विशेषता को अनुनाद कहा जाता है। आयाम-चरण आवृत्ति विशेषता (एपीएफसी).

एपीएफसी (चित्र 9) का विश्लेषण कंपन विश्लेषण विशेषज्ञ को रोटर की अनुनाद आवृत्तियों की पहचान करने की अनुमति देता है।.

यदि किसी संदिग्ध अनुनाद से गुजरते समय चरण में कोई परिवर्तन नहीं होता है, तो आयाम में वृद्धि यादृच्छिक उत्तेजना से संबंधित हो सकती है और यह रोटर अनुनाद नहीं है। ऐसे मामलों में, रन-अप/कोस्टडाउन के दौरान कंपन माप के अतिरिक्त, "इम्पैक्ट टेस्ट" करने की सलाह दी जाती है।.

मल्टी-चैनल वाइब्रेशन एनालाइज़र का उपयोग करते समय, सिस्टम से इनपुट और आउटपुट सिग्नल को एक साथ मापकर, साथ ही साथ उसी समयावधि में एकत्रित वाइब्रेशन फेज़ और कोहेरेंस को नियंत्रित करके, संरचना के अनुनाद को अत्यधिक सटीकता के साथ निर्धारित किया जा सकता है। कोहेरेंस एक ड्यूल-चैनल फ़ंक्शन है जिसका उपयोग सिस्टम के इनपुट और आउटपुट सिग्नल के बीच रैखिकता की डिग्री का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है। इसका अर्थ है कि अनुनादी आवृत्तियों की पहचान काफी तेजी से की जा सकती है।.

7. मशीन अनुनाद के बारे में कुछ विचार

विभिन्न प्रकार की मशीनों और उनके संचालन के तरीकों के विश्लेषण पर ध्यान दिया जाना चाहिए, जो अनुनाद परीक्षण को जटिल बना सकते हैं:

क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में संरचनात्मक कठोरता में अंतर के कारण, अनुनाद आवृत्ति दिशा के अनुसार भिन्न होगी। इसलिए, अनुनाद किसी विशेष दिशा में सबसे अधिक स्पष्ट रूप से प्रकट हो सकता है।.

जैसा कि पहले चर्चा की गई है, मशीन के चलने और बंद होने पर अनुनाद आवृत्तियाँ भिन्न होती हैं। आमतौर पर, ऊर्ध्वाधर उपकरण चिंता का विषय होते हैं, क्योंकि ऐसे उपकरणों के संचालन के दौरान कैंटिलीवर पर लगे इलेक्ट्रिक मोटर के चलने से अनुनाद उत्पन्न होता है।.

कुछ मशीनों का द्रव्यमान अधिक होता है, इसलिए उन्हें हथौड़े से उत्तेजित नहीं किया जा सकता है - वास्तविक अनुनादी आवृत्तियों को निर्धारित करने के लिए वैकल्पिक उत्तेजना विधियों की आवश्यकता होती है। कभी-कभी, बहुत बड़ी मशीनों पर, एक कंपनक का उपयोग किया जाता है जो एक विशिष्ट आवृत्ति सीमा के लिए ट्यून किया गया होता है, क्योंकि कंपनक में दोलन करते समय प्रत्येक आवृत्ति पर बड़ी मात्रा में ऊर्जा प्रदान करने की क्षमता होती है।.

और एक अंतिम बात — अनुनाद परीक्षण करने से पहले, पृष्ठभूमि कंपन स्तर (आसपास के वातावरण से होने वाले यादृच्छिक कंपन के प्रति प्रतिक्रिया) को मापना बहुत उपयोगी होता है। इससे पृष्ठभूमि स्तर से ऊपर किसी निश्चित आवृत्ति पर अधिकतम दोलन आयाम के आधार पर निदान (सिस्टम अनुनाद) निर्धारित करने में होने वाली त्रुटि को रोकने में मदद मिलेगी।.

8. सारांश

इस लेख में हमने मशीन कंपन पर अनुनादी आवृत्तियों के प्रभाव पर चर्चा की। सभी संरचनाओं और मशीनों में अनुनादी आवृत्तियाँ होती हैं, लेकिन यदि कोई ऐसी आवृत्तियाँ न हों जो इसे उत्तेजित करती हों, तो अनुनाद मशीन को प्रभावित नहीं करता है। यदि मशीन का कंपन उसकी अपनी प्राकृतिक आवृत्ति से उत्तेजित होता है, तो अनुनाद से सिस्टम को विसंतुलित करने के तीन विकल्प हैं:

विकल्प 1. विक्षोभकारी बल की आवृत्ति को अनुनाद आवृत्ति से दूर स्थानांतरित करें।.

विकल्प 2. अनुनादी आवृत्ति को विक्षोभकारी बल की आवृत्ति से दूर स्थानांतरित करें।.

विकल्प 3. अनुनाद प्रवर्धन कारक को कम करने के लिए सिस्टम के अवमंदन को बढ़ाएँ।.

विकल्प 2 और 3 में आमतौर पर कुछ संरचनात्मक संशोधनों की आवश्यकता होती है जिन्हें तब तक नहीं किया जा सकता जब तक कि संरचना पर मोडल विश्लेषण और/या परिमित तत्व अध्ययन नहीं किया गया हो।.