رنين عناصر الآلات والتجميعات

1. ما هو الرنين؟

تخضع معظم الهياكل والآلات لاهتزازات طبيعية، ولذلك قد تُحدث القوى الخارجية الدورية المؤثرة فيها رنينًا. ويُقصد بالرنين عادةً اهتزازات تحدث عند التردد الطبيعي أو السرعة الحرجة. الرنين ظاهرة تتمثل في زيادة حادة في سعة الاهتزازات القسرية، وتحدث عندما يقترب تردد الإثارة الخارجية من الترددات الرنانة التي تحددها خصائص النظام. إن زيادة سعة الاهتزاز ليست إلا نتيجةً للرنين؛ أما سببه فهو توافق تردد الإثارة الخارجية مع التردد الطبيعي للنظام المهتز (الدوّار والمحامل).

الرنين ظاهرة يصبح فيها النظام المهتز شديد الاستجابة لقوة الإثارة عند تردد معين. وقد تؤدي خصائص النظام، مثل انخفاض الصلابة أو ضعف التخميد، إلى نشوء الرنين عند هذا التردد. ولا يؤدي الرنين بالضرورة إلى تعطل الآلة أو تلف مكوناتها؛ إلا إذا نشأ الاهتزاز عن عيوب في الآلة نفسها أو عن آلة مجاورة تهتز عند أحد تردداتها الطبيعية الرنانة.

يشبه هذا تذبذبات الجرس أو الطبل. ففي حالة الجرس (الشكل 1)، تكون طاقته كلها في صورة طاقة كامنة عندما يكون ساكنًا وفي أعلى نقاط مساره، وعندما يمر بأدنى نقطة بأقصى سرعة، تتحول الطاقة إلى طاقة حركية. تتناسب الطاقة الكامنة طرديًا مع كتلة الجرس وارتفاعه بالنسبة لأدنى نقطة، بينما تتناسب الطاقة الحركية طرديًا مع الكتلة ومربع السرعة عند نقطة القياس. أي أنه إذا ضربت الجرس، فسيرن بتردد معين (أو ترددات معينة). أما إذا كان ساكنًا، فلن يتذبذب بتردد الرنين.

الرنين خاصيةٌ للآلة سواءً كانت تعمل أم لا. تجدر الإشارة إلى أن الصلابة الديناميكية للعمود أثناء دوران الآلة قد تختلف اختلافًا كبيرًا عن الصلابة الساكنة عند توقفها، بينما لا يتغير الرنين إلا بشكل طفيف.

تُظهر الخبرة العملية أن في بعض الآلات، قد تختلف الترددات الرنانة المقاسة أثناء التباطؤ أو في حالة السكون اختلافًا ملحوظًا عن تلك التي تُلاحظ في ظروف التشغيل — ويعتمد هذا التحول على صلابة الدعامات، ونوع المحمل، والحمل، والحالة الحرارية، لذا تعامل مع نتائج اختبارات الطرق خارج التشغيل على أنها تقريبية، وحيثما أمكن، أكّدها ببيانات السعة والطور أثناء التسارع/التباطؤ. إن الترددات الرنانة لمجموعات الآلة وأجزائها الفردية — مثل العمود، والدوّار، والغلاف، والأساس — هي اهتزازات عند تردداتها الطبيعية.

قد تتغير الترددات الرنانة بعد تركيب الآلة نتيجة تغيّر معلمات النظام، مثل الكتلة والصلابة والتخميد، عند تجميع آليات الآلة في وحدة واحدة. وقد تتغير أيضًا بسبب الصلابة الديناميكية أثناء دوران الآلة بسرعة التشغيل الاسمية. تُصمَّم معظم الآلات بحيث لا يتطابق التردد الطبيعي للدوّار مع سرعة تشغيله. ولا ينبغي تشغيل آلة مؤلفة من آلية واحدة أو آليتين عند تردد رنيني. ومع التآكل وتغيرات الخلوص قد يقترب التردد الطبيعي من سرعة التشغيل، مما يسبب الرنين.

قد يؤدي ظهور اهتزازات مفاجئة عند تردد عيبٍ ما — مثل ارتخاء التثبيت أو عيب آخر — إلى اهتزاز الآلة عند ترددها الرنيني. وعندئذٍ قد يرتفع اهتزاز الآلة من مستوى مقبول إلى مستوى غير مقبول إذا كانت هذه الاهتزازات تُثير رنين مكونات الآلة أو عناصرها.

2. الرنين أثناء بدء التشغيل والإيقاف (الشكل 2)

يمكن ملاحظة الرنين عند بدء تشغيل الآلة حين تمر بتردد الرنين (الشكل 2). ومع زيادة سرعة الدوران تزداد السعة حتى تبلغ أقصاها عند تردد الرنين (n_res) ثم تنخفض السعة بعد تجاوز هذه المنطقة. وعندما يمر الدوّار عبر الرنين، يتغير طور الاهتزاز بمقدار 180 درجة. عند الرنين، يتم إزاحة تذبذبات النظام في الطور بمقدار 90 درجة بالنسبة لتذبذبات قوة الإثارة.

غالبًا ما يُلاحظ انزياح الطور بمقدار 180 درجة فقط في الدوارات ذات مستوى تصحيح واحد (الشكل 3، يسار). أما أنظمة "العمود/الدوار-المحمل" الأكثر تعقيدًا (الشكل 3، يمين) فتتميز بانزياح طور يتراوح بين 160 و180 درجة. عندما يلاحظ أخصائي تحليل الاهتزازات سعة تذبذب عالية، عليه أن يفترض أن ارتفاعها إلى مستوى غير مقبول قد يكون مرتبطًا برنين النظام.

3. تكوينات الدوار (الشكل 3)

يعتمد سلوك اهتزاز الدوّار بشكلٍ حاسم على هندسته وكيفية تثبيته. يُظهر الدوّار البسيط ذو مستوى التصحيح الواحد (القرص المتدلي) إزاحة طورية واضحة بمقدار 180 درجة من خلال الرنين. أما النظام الأكثر تعقيدًا - مثل دوّارين متصلين عبر عمود كردان - فيُظهر أنماطًا متعددة مقترنة، وقد تنحرف الإزاحة الطورية عن القيمة المثالية 180 درجة.

4. الكتلة والصلابة والتخميد (الأشكال 4-7)

الكتلة والصلابة والتخميد - هذه هي المعلمات الثلاث للنظام المهتز التي تؤثر على التردد وتزيد من سعة التذبذبات عند الرنين.

كتلة : تصف خصائص الجسم وتعبّر عن قصوره الذاتي؛ فكلما زادت الكتلة قلّ التسارع المكتسب تحت تأثير قوة دورية، فتقل قابلية الجسم للتذبذب.

صلابة : هي خاصية للنظام تقاوم قوى القصور الذاتي الناشئة عن قوى الكتلة.

التخميد : هي خاصية للنظام تقلل طاقة الاهتزاز بتحويلها إلى طاقة حرارية بفعل الاحتكاك في النظام الميكانيكي.

أين f_n — التردد الطبيعي، k — الصلابة، m — الكتلة، ζ — نسبة التخميد، Q — عامل الجودة (التضخيم عند الرنين)، A_res — سعة الرنين، F₀ — سعة قوة الإثارة.

لتقليل الرنين، تُختار معايير النظام بحيث تكون ترددات الرنين بعيدة قدر الإمكان عن ترددات الإثارة الخارجية المحتملة. عمليًا، تُستخدم ما يُسمى بممتصات الاهتزاز الديناميكية، أو المخمدات، لهذا الغرض.

يُظهر المحاكي التفاعلي أدناه (الذي يحل محل الأشكال الثابتة من 4 إلى 7 من المقالة الأصلية) خاصية السعة والتردد لنظام اهتزاز بسيط يتكون من كتلة ونابض ومخمد. اضبط المعلمات لملاحظة هذه التأثيرات في الوقت الفعلي.

يمكن تشبيه ذلك بوتر الغيتار. فكلما شددت الوتر (زادت صلابته)، ارتفع صوته (تردده الرنيني) حتى ينقطع. أما إذا استخدمت وتراً سميكاً (أكبر كتلة)، فسيكون صوته أقل حدة.

5. قياس الرنين (الشكل 8)

إحدى أكثر الطرق شيوعاً لقياس التردد الرنيني للهيكل هي الإثارة بالصدم باستخدام مطرقة مزودة بأجهزة قياس.

يُحدث الاصطدام بالهيكل، على شكل ضربة إدخال، قوى اضطراب صغيرة ضمن نطاق تردد معين. وتمثل التذبذبات الناتجة عن الاصطدام عملية نقل طاقة عابرة وقصيرة الأمد. ويكون طيف قوة الاصطدام متصلاً، حيث تبلغ سعته القصوى عند 0 هرتز، ثم يتناقص مع ازدياد التردد.

يتحدد كل من كتلة وصلابة مطرقة الصدم وهيكل الآلة بمدة الصدم وشكل الطيف أثناء عملية الإثارة. عند استخدام مطرقة صغيرة نسبيًا على هيكل صلب، تحدد صلابة رأس المطرقة شكل الطيف. يعمل رأس المطرقة كمرشح ميكانيكي. من خلال اختيار صلابة رأس المطرقة، يمكن للمرء اختيار نطاق التردد المراد فحصه.

عند استخدام تقنية القياس هذه، من المهم جدًا ضرب نقاط مختلفة من الهيكل، إذ لا يمكن دائمًا قياس جميع ترددات الرنين بضرب نقطة واحدة وقياسها في نفس النقطة. عند تحديد رنين الآلة، يجب التحقق من كلتا النقطتين - نقطة الارتطام ونقطة القياس.

إذا كان للمطرقة رأس لين، فإن معظم الطاقة الناتجة ستُثير تذبذبات بترددات منخفضة. أما المطرقة ذات الرأس الصلب، فتُنتج طاقة ضئيلة عند أي تردد محدد، باستثناء أنها ستُثير تذبذبات بترددات عالية. ويمكن قياس استجابة الجهاز لضربة المطرقة باستخدام محلل أحادي القناة، شريطة إيقاف تشغيل الجهاز وفصله عن الكهرباء.

6. خاصية السعة والطور والتردد - APFC (الشكل 9)

يمكن تحديد رنين الآلة باستخدام محلل أحادي القناة من خلال زيادة سعة التذبذب عند تردد الرنين، ومن خلال تغير الطور بمقدار 180 درجة عند المرور عبر الرنين - إذا تم قياس سعة وطور التذبذبات عند تردد الدوران أثناء بدء تشغيل الآلة (التشغيل الأولي) أو إيقاف تشغيلها (التباطؤ). تُسمى الخاصية المُنشأة بناءً على هذه القياسات بـ خاصية السعة والطور والتردد (APFC).

يسمح تحليل APFC (الشكل 9) لأخصائي تحليل الاهتزازات بتحديد ترددات الرنين للدوار.

إذا لم يتغير الطور عند المرور بمنطقة يُشتبه بوجود رنين فيها، فقد يرتبط ازدياد السعة بإثارة عشوائية لا برنين في الدوّار. وفي هذه الحالات، وإلى جانب قياسات الاهتزاز أثناء البدء أو الإيقاف، يُنصح بإجراء اختبار صدم.

عند استخدام محلل اهتزاز متعدد القنوات، يمكن تحديد رنين الهيكل بدقة عالية بقياس إشارات دخل النظام وخرجه في الوقت نفسه، مع مراقبة طور الاهتزاز والتماسك المُقاس خلال الفترة الزمنية نفسها. والتماسك دالة ثنائية القنوات تُستخدم لتقييم درجة الخطية بين إشارات الدخل والخرج في النظام. وهذا يتيح تحديد الترددات الرنانة بسرعة أكبر كثيرًا.

7. بعض الاعتبارات المتعلقة برنين الآلة

ينبغي إيلاء الاهتمام لتحليل الأنواع المختلفة من الآلات وأنماط تشغيلها، الأمر الذي قد يعقد اختبار الرنين:

نظراً لاختلاف صلابة الهيكل في الاتجاهين الأفقي والرأسي، فإن تردد الرنين سيختلف باختلاف الاتجاه. ولذلك، قد يظهر الرنين بشكل أوضح في اتجاه معين.

كما سبق ذكره، تختلف الترددات الرنانة عندما تكون الآلة عاملة عما تكون عليه عند توقفها. وتستدعي المعدات الرأسية اهتمامًا خاصًا، إذ قد يحدث الرنين فيها أثناء التشغيل، ولا سيما عند تشغيل محرك كهربائي مركب على ناتئ.

تتميز بعض الآلات بكتلة كبيرة، ولذلك لا يمكن تحفيزها بالمطرقة، مما يستدعي استخدام طرق تحفيز بديلة لتحديد ترددات الرنين الفعلية. في بعض الأحيان، تُستخدم في الآلات الضخمة جدًا مُهتزات مضبوطة على نطاق تردد محدد، نظرًا لقدرة هذه المُهتزات على توليد كميات كبيرة من الطاقة عند كل تردد على حدة أثناء اهتزازها.

وأخيرًا، قبل إجراء اختبار الرنين، من المفيد جدًا قياس مستوى الاهتزاز الأساسي (استجابة النظام للإثارة العشوائية من البيئة المحيطة). سيساعد ذلك على تجنب الخطأ في تحديد التشخيص (رنين النظام) بناءً على سعة التذبذب القصوى عند تردد معين أعلى من مستوى الاهتزاز الأساسي.

8. ملخص

ناقشنا في هذه المقالة تأثير الترددات الرنانة على اهتزاز الآلات. جميع الهياكل والآلات لها ترددات رنينية، لكن الرنين لا يؤثر على الآلة إذا لم تكن هناك ترددات أخرى تُثيرها. إذا كان اهتزاز الآلة ناتجًا عن ترددها الطبيعي، فهناك ثلاثة خيارات لإخراج النظام من حالة الرنين:

الخيار 1. أبعِد تردد القوة المسببة للإثارة عن التردد الرنيني.

الخيار الثاني. أبعِد التردد الرنيني عن تردد القوة المسببة للإثارة.

الخيار 3. قم بزيادة تخميد النظام لتقليل عامل تضخيم الرنين.

عادةً ما يتطلب الخياران 2 و3 تعديلاتٍ هيكلية لا يمكن تنفيذها إلا بعد إجراء تحليل نمطي و/أو تحليل بالعناصر المحددة للهيكل.