رزونانس اجزا و مجموعه‌های ماشین

۱. رزونانس چیست؟

بیشتر سازه‌ها و ماشین‌ها فرکانس‌های طبیعی دارند؛ ازاین‌رو نیروهای خارجیِ دوره‌ای می‌توانند آن‌ها را به رزونانس برسانند. رزونانس هنگامی رخ می‌دهد که فرکانس تحریک به یکی از فرکانس‌های طبیعی یا بحرانی سامانه نزدیک شود. تشدید پدیده‌ای است که در آن، هنگامی‌که فرکانس تحریک خارجی به یکی از فرکانس‌های طبیعیِ تعیین‌شده توسط خواص سامانه نزدیک می‌شود، دامنهٔ نوسان‌های اجباری به‌شدت افزایش می‌یابد. افزایش دامنهٔ نوسان پیامد رزونانس است؛ علت آن نزدیک‌شدن فرکانس تحریک خارجی به فرکانس طبیعیِ درونیِ سامانهٔ ارتعاشیِ روتور و یاتاقان‌هاست.

در رزونانس، سامانهٔ ارتعاشی در فرکانس معینی به نیروی تحریک پاسخ بسیار شدیدی می‌دهد. سختی کم و/یا میرایی ضعیف می‌تواند این پاسخ را تشدید کند. رزونانس به‌خودیِ‌خود الزاماً به خرابی ماشین یا قطعات نمی‌انجامد؛ اما اگر عیبِ ماشین یا ماشینی در نزدیکی آن، ارتعاشی با فرکانس نزدیک به فرکانس طبیعی سامانه ایجاد کند، دامنه می‌تواند به حد آسیب‌زا برسد.

این رفتار را می‌توان با زنگ یا طبل مقایسه کرد. در زنگ (شکل ۱)، انرژی در بالاترین نقطهٔ مسیر پتانسیل است و هنگام عبور از پایین‌ترین نقطه با بیشترین سرعت، به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. انرژی پتانسیل با جرم و ارتفاع نسبت به پایین‌ترین نقطه متناسب است و انرژی جنبشی با جرم و مربع سرعت تناسب دارد. با ضربه‌زدن، زنگ در یک یا چند فرکانس طبیعی طنین می‌اندازد؛ اما بدون تحریک، حتی در فرکانس رزونانس نیز نوسان پایدار نخواهد داشت.

رزونانس ویژگی ماشین است، خواه ماشین کار کند یا متوقف باشد. بااین‌حال، سختی دینامیکی شفت در حال چرخش می‌تواند با سختی استاتیکِ ماشینِ متوقف تفاوت چشمگیری داشته باشد و در نتیجه فرکانس رزونانس نیز اندکی جابه‌جا شود.

تجربه عملی نشان می‌دهد که در برخی ماشین‌ها، فرکانس‌های رزونانسی که در حین کاهش سرعت یا حالت توقف اندازه‌گیری می‌شوند می‌توانند به‌طور محسوسی با مقادیر مشاهده‌شده در شرایط کاری تفاوت داشته باشند — این جابه‌جایی به سختی تکیه‌گاه، نوع یاتاقان، بار و وضعیت حرارتی بستگی دارد، بنابراین نتایج آزمون ضربه آفلاین را تقریبی در نظر بگیرید و در صورت امکان آن‌ها را با داده‌های دامنه و فاز در آزمون‌های افزایش و کاهش سرعت تأیید کنید. فرکانس‌های رزونانسی مجموعه‌ها و قطعات مجزای ماشین — مانند شفت، روتور، پوسته و فونداسیون — نوسان‌هایی در فرکانس‌های طبیعی آن‌ها هستند.

پس از نصب دستگاه، فرکانس‌های رزونانس ممکن است به دلیل تغییرات در پارامترهای سیستم (جرم، سختی و میرایی) مقادیر خود را تغییر دهند، که پس از اتصال تمام مکانیسم‌های دستگاه به یک واحد، ممکن است افزایش یا کاهش یابد. علاوه بر این، سختی دینامیکی، همان‌طور که در بالا ذکر شد، می‌تواند فرکانس‌های رزونانس را هنگامی که ماشین‌ها با سرعت چرخش اسمی کار می‌کنند، تغییر دهد. اکثر ماشین‌ها به گونه‌ای طراحی شده‌اند که روتور فرکانس طبیعی یکسانی با شفت نداشته باشد. ماشین نباید در فرکانس رزونانس کار کند؛ خواه یک مکانیزم داشته باشد و خواه چند مکانیزم. با این حال، با سایش و تغییر در فاصله‌ها، فرکانس طبیعی اغلب به سمت سرعت چرخش عملیاتی تغییر می‌کند و باعث رزونانس می‌شود.

ظهور ناگهانی نوسانات در فرکانس نقص - مانند شل شدن اتصالات یا سایر عیوب - می‌تواند باعث شود دستگاه در فرکانس رزونانس خود ارتعاش کند. در این حالت، اگر نوسانات ناشی از رزونانس مجموعه‌ها یا عناصر دستگاه باشند، ارتعاش دستگاه از سطح قابل‌قبول به سطح غیرقابل‌قبول افزایش می‌یابد.

۲. رزونانس در هنگام روشن و خاموش شدن (شکل ۲)

رزونانس را می‌توان هنگام راه‌اندازی ماشین و عبور از فرکانس رزونانس دید (شکل ۲). با افزایش سرعت چرخش، دامنه در فرکانس رزونانس (n_res) به بیشینه می‌رسد و پس از عبور از آن کاهش می‌یابد. هنگامی که روتور از رزونانس عبور می‌کند، فاز ارتعاش ۱۸۰ درجه تغییر می‌کند. در حالت تشدید، نوسانات سیستم نسبت به نوسانات نیروی تحریک، ۹۰ درجه تغییر فاز می‌دهند.

تغییر فاز ۱۸۰ درجه‌ای اغلب فقط در روتورهایی مشاهده می‌شود که یک صفحهٔ اصلاح دارند (شکل ۳، سمت چپ). سیستم‌های پیچیده‌تر "شفت/یاتاقان روتور" (شکل ۳، سمت راست) دارای تغییر فازی هستند که در محدوده ۱۶۰ تا ۱۸۰ درجه قرار دارد. هر زمان که یک متخصص تحلیل ارتعاش دامنه نوسان بالایی را مشاهده کند، باید فرض کند که افزایش آن به سطح غیرقابل‌قبول ممکن است مربوط به رزونانس سیستم باشد.

۳. پیکربندی‌های روتور (شکل ۳)

رفتار ارتعاشی روتور به‌شدت به هندسه و شیوهٔ تکیه‌گاه آن وابسته است. روتور ساده با یک صفحهٔ اصلاح (دیسک آویزان) هنگام عبور از رزونانس معمولاً تغییر فاز روشنِ ۱۸۰ درجه‌ای دارد. در سامانهٔ پیچیده‌تر، مانند دو روتور متصل با شفت کاردان، حالت‌های کوپل‌شده متعددند و تغییر فاز ممکن است از ۱۸۰ درجهٔ ایده‌آل فاصله بگیرد.

۴. جرم، سختی و میرایی (شکل‌های ۴ تا ۷)

جرم، سختی و میرایی سه پارامتر اصلی سامانهٔ ارتعاشی‌اند؛ آن‌ها فرکانس طبیعی و نیز دامنهٔ پاسخ در رزونانس را تعیین می‌کنند.

جرم معیاری از اینرسی جسم است؛ هرچه جرم بیشتر باشد، جسم تحت نیروی تناوبی شتاب کمتری می‌گیرد.

سفتی خاصیتی از سامانه است که در برابر تغییر شکل ناشی از نیرو مقاومت می‌کند.

میرایی خاصیتی از سیستم است که انرژی نوسانات را با تبدیل آن به انرژی حرارتی ناشی از اصطکاک در سیستم مکانیکی کاهش می‌دهد.

جایی که ف_n — فرکانس طبیعی، k — سختی، m — جرم، ζ — نسبت میرایی، Q — ضریب کیفیت (تقویت در رزونانس)، A_res — دامنه رزونانس، F₀ - دامنه نیروی تحریک.

برای کاهش رزونانس، پارامترهای سیستم به گونه‌ای انتخاب می‌شوند که فرکانس‌های رزونانس آن تا حد امکان از فرکانس‌های تحریک خارجی احتمالی دور باشند. در عمل، برای این منظور از جاذب‌های ارتعاش دینامیکی یا میراگرها استفاده می‌شود.

شبیه‌ساز تعاملی زیر (که جایگزین شکل‌های استاتیک ۴ تا ۷ از مقاله اصلی شده است) مشخصه دامنه-فرکانس (AFC) یک سیستم ارتعاشی ساده متشکل از جرم، فنر و میراگر را نشان می‌دهد. پارامترها را تنظیم کنید تا این اثرات را در زمان واقعی مشاهده کنید:

می‌توان با سیم گیتار قیاسی انجام داد. هر چه سیم گیتار را محکم‌تر بکشید (سفتی بیشتر)، تُن (فرکانس رزونانس) زیرتر می‌شود - تا زمانی که سیم پاره شود. اگر از ضخیم‌ترین سیم (جرم بیشتر) استفاده کنید، تُنی که تولید می‌کند بم‌تر خواهد بود.

۵. اندازه‌گیری رزونانس (شکل ۸)

یکی از رایج‌ترین روش‌ها برای اندازه‌گیری فرکانس تشدید یک سازه، تحریک ضربه‌ای با استفاده از یک چکش ابزار دقیق است.

ضربه به سازه، به شکل یک ضربه ورودی، نیروهای مزاحم کوچکی را در محدوده فرکانسی مشخصی تحریک می‌کند. نوسانات ایجاد شده توسط ضربه، یک فرآیند انتقال انرژی گذرا و کوتاه مدت را نشان می‌دهند. طیف نیروی ضربه پیوسته است و حداکثر دامنه آن در 0 هرتز است و با افزایش فرکانس، کاهش می‌یابد.

مدت زمان ضربه و شکل طیف در طول تحریک ضربه توسط جرم و سختی چکش ضربه و سازه دستگاه تعیین می‌شود. هنگام استفاده از یک چکش نسبتاً کوچک بر روی یک سازه سخت، سختی نوک چکش طیف را تعیین می‌کند. نوک چکش به عنوان یک فیلتر مکانیکی عمل می‌کند. با انتخاب سختی نوک چکش، می‌توان محدوده فرکانسی مورد بررسی را انتخاب کرد.

هنگام استفاده از این تکنیک اندازه‌گیری، ضربه زدن به نقاط مختلف سازه بسیار مهم است، زیرا همه فرکانس‌های رزونانس را نمی‌توان همیشه با ضربه زدن و اندازه‌گیری در یک نقطه اندازه‌گیری کرد. هنگام تعیین رزونانس دستگاه، هر دو نقطه - نقطه ضربه و نقطه اندازه‌گیری - باید تأیید (آزمایش) شوند.

اگر چکش نوک نرمی داشته باشد، مقدار اصلی انرژی خروجی، نوساناتی را در فرکانس‌های پایین تحریک می‌کند. چکش با نوک سخت، انرژی ضربه را در بازهٔ فرکانسی گسترده‌تر و به‌ویژه در فرکانس‌های بالاتر منتقل می‌کند. پاسخ به ضربه چکش را می‌توان با یک آنالیزور تک کاناله اندازه‌گیری کرد، مشروط بر اینکه دستگاه متوقف و از برق جدا شده باشد.

۶. مشخصه دامنه-فاز-فرکانس — APFC (شکل ۹)

با آنالیزور تک‌کاناله، اگر دامنه و فازِ مؤلفهٔ فرکانس چرخش را هنگام راه‌اندازی یا کاهش سرعت ماشین اندازه‌گیری کنید، می‌توان رزونانس را از افزایش دامنه در فرکانس رزونانس و تغییر فاز ۱۸۰ درجه‌ای هنگام عبور از آن تشخیص داد. منحنی حاصل از این اندازه‌گیری‌ها مشخصهٔ دامنه–فاز–فرکانس (APFC) نام دارد.

تحلیل APFC (شکل ۹) به متخصص تحلیل ارتعاش اجازه می‌دهد تا فرکانس‌های رزونانس روتور را شناسایی کند.

اگر فاز هنگام عبور از یک رزونانس مشکوک تغییر نکند، افزایش دامنه ممکن است مربوط به تحریک تصادفی باشد و رزونانس روتور نباشد. در چنین مواردی، افزون بر اندازه‌گیری ارتعاش در حین افزایش و کاهش سرعت، انجام «آزمون ضربه» نیز توصیه می‌شود.

هنگام استفاده از یک آنالیزور ارتعاش چند کاناله، می‌توان با اندازه‌گیری همزمان سیگنال‌های ورودی و خروجی از سیستم، رزونانس یک سازه را با دقت بالایی تعیین کرد، در حالی که فاز ارتعاش و انسجام جمع‌آوری‌شده در همان دوره زمانی را کنترل می‌کند. انسجام یک تابع دو کاناله است که برای ارزیابی درجه خطی بودن بین سیگنال‌های ورودی و خروجی سیستم استفاده می‌شود. این بدان معناست که فرکانس‌های رزونانس را می‌توان به‌طور قابل‌توجهی سریع‌تر شناسایی کرد.

۷. برخی ملاحظات در مورد رزونانس ماشین

در تحلیل گونه‌های مختلف ماشین و حالت‌های کاری آن‌ها باید نکات زیر را در نظر گرفت، زیرا آزمون رزونانس ممکن است پیچیده شود:

به دلیل تفاوت در سختی سازه در جهت‌های افقی و عمودی، فرکانس رزونانس بسته به جهت متفاوت خواهد بود. بنابراین، رزونانس‌ها ممکن است در یک جهت خاص قوی‌تر ظاهر شوند.

همان‌طور که گفته شد، فرکانس‌های رزونانس ماشین در حال کار ممکن است با مقادیر آن در حالت توقف فرق کند. تجهیزات عمودی حساس‌ترند، زیرا وزن روتور، شرایط تکیه‌گاه و رفتار موتورِ نصب‌شده روی پایه می‌تواند در حین کار فرکانس‌های طبیعی را جابه‌جا کند.

بعضی از ماشین‌ها جرم زیادی دارند و بنابراین نمی‌توان آنها را با چکش تحریک کرد - برای تعیین فرکانس‌های رزونانس واقعی، روش‌های تحریک جایگزین مورد نیاز است. گاهی اوقات، در ماشین‌های بسیار بزرگ، از ویبراتوری استفاده می‌شود که برای یک محدوده فرکانسی خاص تنظیم شده است، زیرا ویبراتور توانایی ارائه مقادیر زیادی انرژی در هر فرکانس جداگانه هنگام نوسان را دارد.

و یک نکته آخر - قبل از انجام آزمایش رزونانس، بسیار مفید است که ابتدا سطح ارتعاش زمینه (پاسخ به تحریک تصادفی از محیط اطراف) اندازه‌گیری شود. این کار از تشخیص نادرستِ رزونانس سامانه صرفاً بر پایهٔ بیشینهٔ دامنه در یک فرکانسِ بالاتر از سطح زمینه جلوگیری می‌کند.

۸. خلاصه

در این مقاله، ما در مورد تأثیر فرکانس‌های رزونانس بر ارتعاش ماشین بحث کردیم. همه سازه‌ها و ماشین‌ها دارای فرکانس‌های رزونانس هستند، اما اگر فرکانس‌هایی وجود نداشته باشند که ماشین را تحریک کنند، رزونانس بر آن تأثیری ندارد. اگر ارتعاش ماشین توسط فرکانس طبیعی خودش تحریک شود، سه گزینه برای جدا کردن سیستم از رزونانس وجود دارد:

گزینه ۱. فرکانس نیروی مزاحم را از فرکانس رزونانس دور کنید.

گزینه ۲. فرکانس رزونانس را از فرکانس نیروی مزاحم دور کنید.

گزینه ۳. میرایی سیستم را افزایش دهید تا ضریب تقویت رزونانس کاهش یابد.

گزینه‌های ۲ و ۳ معمولاً نیازمند برخی اصلاحات سازه‌ای هستند که بدون انجام تحلیل مودال و/یا مطالعه اجزای محدود روی سازه، قابل انجام نیستند.