Kalkulačka únosnosti ložiska
Výpočet kritického dynamického zatížení ložiska a životnosti L10
Parametry výpočtu
Na základě normy ISO 281 a norem výrobců ložisek
Výsledky výpočtu
-
-
-
-
-
Doporučení pro výběr ložiska:
Jak funguje kalkulačka
Referenční standardy
Mezinárodní standardy:
- ISO 281:2007 – Valivá ložiska – Dynamické únosnosti a trvanlivost
- ISO/TS 16281 – Metody pro výpočet modifikované referenční životnosti
- Norma ANSI/ABMA 9 – Jmenovité únosnosti a únavová životnost kuličkových ložisek
- Norma ANSI/ABMA 11 – Jmenovité únosnosti a únavová životnost valivých ložisek
Základní dynamická únosnost
Základní dynamická únosnost C se vypočítá pomocí:
kde:
- C — základní dynamická únosnost (N)
- P — ekvivalentní dynamické zatížení ložiska (N)
- fL — faktor života
- fT — teplotní faktor
- a1 — faktor spolehlivosti
Ekvivalentní dynamické zatížení
Pro kombinované radiální a axiální zatížení:
kde X a Y jsou faktory závislé na poměru Fa/Fr a typu ložiska.
Výpočet faktoru životnosti
Součinitel životnosti se vypočítá z požadované životnosti:
kde p = 3 pro kuličková ložiska a p = 10/3 pro valivá ložiska.
Vlivy teploty
Provozní teplota ovlivňuje únosnost:
- Do 150 °C (302 °F): fT = 1,0
- 200 °C (392 °F): fT = 0,90
- 250 °C (482 °F): fT = 0,75
- 300 °C (572 °F): fT = 0,60
Průvodce výběrem typu ložiska
- Kuličková ložiska: Vysoké rychlosti, střední zatížení, nízké tření
- Válcový válec: Vysoké radiální zatížení, střední rychlosti
- Kulový válec: Vysoká zatížení, schopnost vyrovnání
- Kuželový válec: Kombinované zatížení, vysoká tuhost
- Jehlový válec: Vysoké radiální zatížení, kompaktní konstrukce
Důležité úvahy
- U kritických aplikací vždy zvažte bezpečnostní faktory
- Zohledněte rázové zatížení a vibrace
- Správné mazání je nezbytné pro dosažení vypočítané životnosti
- Znečištění může výrazně zkrátit životnost ložiska
- Zvažte uspořádání ložisek (pevné/plovoucí) z hlediska tepelné roztažnosti
Příklady použití a průvodce výběrem hodnoty
Příklad 1: Ložisko elektromotoru
Scénář: Motor 30 kW s řemenovým pohonem
- Typ ložiska: Kuličkové ložisko (hluboká drážka)
- Radiální zatížení: 2500 N (napětí řemene)
- Axiální zatížení: 200 N (menší tah)
- Rychlost: 1480 ot./min
- Požadovaná životnost: 40 000 hodin
- Teplota: 70 °C
- Spolehlivost: 90%
- Výsledek: C ≈ 35 kN → Vyberte 6309 (C = 52,7 kN)
Příklad 2: Ložisko hřídele čerpadla
Scénář: Odstředivé čerpadlo s volně stojící oběžné kolo
- Typ ložiska: Soudečkové ložisko
- Radiální zatížení: 8000 N (hmotnost oběžného kola + hydraulický systém)
- Axiální zatížení: 3000 N (axiální zatížení)
- Rychlost: 2950 ot./min
- Požadovaná životnost: 50 000 hodin
- Teplota: 85 °C
- Spolehlivost: 95%
- Výsledek: C ≈ 125 kN → Vyberte 22218 (C = 170 kN)
Příklad 3: Výstupní hřídel převodovky
Scénář: Průmyslová převodovka s vysokým radiálním zatížením
- Typ ložiska: Kuželíkové ložisko
- Radiální zatížení: 15 000 N
- Axiální zatížení: 5000 N (tah spirálového ozubeného kola)
- Rychlost: 150 ot./min
- Požadovaná životnost: 100 000 hodin
- Teplota: 90 °C
- Spolehlivost: 98%
- Výsledek: C ≈ 220 kN → Vyberte 32220 (C = 298 kN)
Jak si vybrat hodnoty
Výběr typu ložiska
- Kuličková ložiska:
- Rychlost až 20 000 ot./min
- Lehké až střední zatížení
- Požadavky na nízké tření
- Fa/Fr < 0,5 typicky
- Válcový válec:
- Pouze vysoké radiální zatížení
- Bez axiální únosnosti (kromě NJ, NUP)
- Umožněte volný axiální pohyb
- Vysokorychlostní
- Kulový válec:
- Velmi těžké náklady
- Vychýlení až 2°
- Kombinované zatížení v pořádku
- Nižší rychlostní limity
- Kuželový válec:
- Vysoké kombinované zatížení
- Potřebná vysoká tuhost
- Obvykle spárované
- Fa/Fr až 1,5
Tipy pro výpočet zatížení
- Řemenové pohony: Radiální zatížení = 1,5–2,5 × napnutí řemene
- Ozubené pohony: Zahrňte oddělovací síly a dynamické faktory
- Převislé zatížení: Výpočet momentového zatížení v ložiskách
- Dynamické faktory:
- Lehký šok: × 1,2–1,5
- Mírný šok: × 1,5–2,0
- Silný šok: × 2,0–3,0
Požadavky na životnost podle aplikace
- 8 000–12 000 hodin: Domácí spotřebiče, ruční nářadí
- 20 000–30 000 hodin: Stroje s 8hodinovým denním provozem
- 40 000–50 000 hodin: 16hodinový denní provoz
- 60 000–100 000 hodin: 24hodinový nepřetržitý provoz
- 100 000–200 000 hodin: Kritické vybavení, žádné poruchy
Teplotní aspekty
- Standardní ložiska: -30 °C až +120 °C
- Ložiska odolná vůči vysokým teplotám: Až 200 °C se speciálním mazivem
- Stabilizovaná ložiska: Do 250 °C (přípona S1)
- Speciální ložiska: Do 350 °C (přípona S2, S3)
- Poznámka: Vyšší teploty vyžadují speciální maziva
Výběr faktoru spolehlivosti
- 90% (a1=1,0): Standardní průmyslové aplikace
- 95% (a1=0,62): Důležité vybavení
- 96% (a1=0,53): Kritické procesy
- 97% (a1=0,44): Bezpečnostně kritické
- 98% (a1=0,33): Letectví a kosmonautika, lékařství
- 99% (a1=0,21): Ultrakritické, žádné selhání není povoleno
📘 Kompletní průvodce: Kalkulačka únosnosti ložiska
🎯 Co tato kalkulačka dělá
Tato kalkulačka určuje požadovanou dynamickou únosnost valivých ložisek a vypočítává jejich životnost L10.
Nezbytný nástroj pro návrh a výběr ložisek pro jakékoli rotační zařízení.
🌍 Pochopení normy ISO 281
ISO 281:2007 je primární mezinárodní standard pro výpočet životnosti ložisek. Vychází z desetiletí statistických dat a testování milionů ložisek.
Klíčový koncept: L10 Life
L10 (základní životnost) je počet otáček (nebo hodin), kterých ložiska 90% z dané šarže dosáhnou nebo překročí při specifikovaném zatížení. To znamená, že ložisko 10% selže dříve a vydrží déle.
Dynamická únosnost (C) je zatížení, při kterém ložisko vydrží 1 milion otáček se spolehlivostí 90%.
💼 Aplikace v reálném světě
1️⃣ Návrh nového vybavení
Návrh nové převodovky. Známé: zatížení hřídelí, otáčky, požadovaná životnost (20 000 hodin). Kalkulačka vybere ložisko s požadovanou únosností.
2️⃣ Výměna ložiska
Ložisko čerpadla se předčasně porouchalo. Zkontrolujte výpočet: nebylo ložisko poddimenzované? Vyberte ložisko s bezpečnostní rezervou.
3️⃣ Posouzení zbývajícího života
Zařízení mělo v provozu 30 000 hodin. Jmenovitá životnost byla 50 000 hodin. Do plánované výměny zbývá přibližně 20 000 hodin.
4️⃣ Analýza provozních podmínek
Teplota v dílně se zvýšila z 25 °C na 45 °C. Jak to ovlivňuje životnost ložiska? Kalkulačka přepočítává s teplotním faktorem.
📊 Praktický příklad: Motor ventilátoru
Použití: Motor 22 kW, 1460 ot./min
- Radiální zatížení: 1800 N (hmotnost rotoru + napnutí řemene)
- Axiální zatížení: 150 N
- Požadovaná životnost: 40 000 hodin
- Teplota: 70 °C
Výsledek výpočtu: Požadované C ≥ 28 kN
Vybraný: Ložisko 6208 (C = 32,5 kN) – vhodné s rezervou ✓
📖 Technický glosář
- Valivé ložisko
- Podpěra, kde je kluzné tření nahrazeno valivým třením. Skládá se z vnitřního kroužku, vnějšího kroužku, valivých těles (kuliček nebo válečků) a klece.
- Dynamická únosnost (C)
- Konstantní radiální zatížení, při kterém ložisko vydrží 1 milion otáček se spolehlivostí 90%. Primární charakteristika ložiska v katalozích.
- Statická únosnost (C0)
- Zatížení způsobující přípustné trvalé deformace. Důležité pro ložiska s pomalou rotací nebo kmitavým pohybem.
- Ekvivalentní dynamické zatížení (P)
- Konstantní radiální zatížení ekvivalentní skutečnému radiálnímu a axiálnímu zatížení, které má vliv na životnost. Vzorec: P = X×Fr + Y×Fa.
- Životnost L10
- Provozní životnost v hodinách, které ložiska 90% dosáhnou. Často se nazývá „základní jmenovitá životnost“.
- Exponent p
- Vzorec pro výpočet exponentu trvanlivosti. Pro kuličková ložiska p = 3, pro valivá ložiska p = 10/3 ≈ 3,33.
- Teplotní faktor fT
- Součinitel snižující zatížitelnost při zvýšených teplotách. Do 150 °C fT = 1,0, při 200 °C fT = 0,9.
- Faktor spolehlivosti a1
- Koeficient pro výpočet životnosti při požadované spolehlivosti odlišný od 90%:
- 90% (L10): a1 = 1,0 – standardní
- 95% (L5): a1 = 0,62
- 99% (L1): a1 = 0,21
⚠️ Důležité informace
- Výpočty jsou založeny na správném mazání a montáži
- Kontaminace může zkrátit životnost o 50-90%
- Nesprávné vyrovnání dramaticky snižuje životnost ložiska
- Vždy ověřte, zda vypočítané zatížení zahrnuje dynamické součinitele.
- Pro specifické úpravy ložisek zkontrolujte katalogové specifikace.
🎓 Pokyny pro výběr
- Bezpečnostní faktor: Pro standardní aplikace použijte 1,2–1,5× vypočítané jmenovité zatížení
- Vysoká teplota: Nad 120 °C použijte speciální ložiska nebo zvětšete rozměr
- Těžké rázové zatížení: Používejte válečková ložiska místo kuličkových ložisek
- Kombinované zatížení: Nezapomeňte správně vypočítat ekvivalentní zatížení P
- Montáž: Zajistěte správné usazení – volné usazení způsobuje tření, těsné usazení způsobuje předpětí