Pochopení aliasování ve vibrační analýze

Definice: Co je aliasování?

Aliasování je kritická chyba zpracování signálu, ke které může dojít během digitální analýzy vibračních dat. Dochází k ní, když je signál vzorkován s frekvencí, která je příliš nízká na to, aby přesně zachytila jeho složky s nejvyšší frekvencí. V důsledku toho tyto vysoké frekvence ve výsledném FFT spektru „skládají“ nebo „napodobují“ nižší frekvence, čímž vytvářejí falešné frekvenční špičky, které mohou vést k vážné chybné diagnóze stavu stroje.

Nyquistova věta a vzorkovací frekvence

Abychom pochopili aliasing, musíme nejprve pochopit Nyquistova věta (také známé jako Nyquistova-Shannonova věta o vzorkování). Tento základní princip digitálního zpracování signálu říká:

Pro přesnou reprezentaci analogového signálu v digitální podobě musí být vzorkovací frekvence (Fs) alespoň dvojnásobkem nejvyšší frekvenční složky (Fmax) přítomné v signálu.

Tato minimální vzorkovací frekvence (2 * Fmax) se nazývá Nyquistův kurzPři analýze vibrací je proto nejvyšší sledovaná frekvence, kterou lze přesně změřit, rovna polovině vzorkovací frekvence (Fmax = Fs / 2). Tato Fmax se často označuje jako Nyquistova frekvence.

Jak dochází k aliasingu?

Představte si vysokofrekvenční vibrační signál měřený digitálním analyzátorem. Analyzátor odebírá diskrétní vzorky (snímky) signálu s pevnou frekvencí (vzorkovací frekvencí).

• Pokud je vzorkovací frekvence dostatečně vysoká (výrazně nad Nyquistovou frekvencí), analyzátor zachytí dostatečný počet bodů pro přesnou rekonstrukci průběhu.
• Pokud je však vzorkovací frekvence příliš nízká, analyzátor „přehlédne“ to, co se děje mezi vzorky. Těch několik bodů, které zachytí, lze propojit a vytvořit tak zcela odlišnou sinusovou vlnu s nižší frekvencí. Tato nová, falešně nízká frekvence je „alias“.

Například pokud signál obsahuje složku s frekvencí 900 Hz, ale Fmax analyzátoru je nastaven na 500 Hz (což znamená vzorkovací frekvenci 1000 Hz), nelze složku s frekvencí 900 Hz správně změřit. Bude „aliasingována“ a objeví se jako vrchol na nižší frekvenci (konkrétně na Fs – 900 Hz = 1000 – 900 = 100 Hz), což může být zaměněno za vibrace způsobené 1X rychlostí chodu.

Zabránění aliasingu: Filtr proti aliasingu

Není možné předem znát veškerý vysokofrekvenční obsah (např. z ultrazvukového šumu, nárazů nebo rádiového rušení), který může být v signálu přítomen. Proto spoléhání se na pouhé nastavení dostatečně vysoké vzorkovací frekvence není praktickým řešením.

Řešení používané ve všech moderních digitálních analyzátorech vibrací je anti-aliasingový filtrJedná se o strmý dolní propust, který se umisťuje do signálové cesty *před* analogově-digitálním převodníkem (ADC). Funguje to takto:

1. Uživatel si pro svou analýzu nastaví požadovanou maximální frekvenci (Fmax).
2. Na základě této hodnoty Fmax analyzátor automaticky nastaví mezní frekvenci anti-aliasingového filtru mírně nad hodnotu Fmax.
3. Analogový signál ze senzoru prochází tímto filtrem, který odstraňuje nebo silně zeslabuje všechny frekvence nad mezním bodem.
4. Do ADC je pak odeslán pouze filtrovaný, „čistý“ signál k vzorkování.

Odstraněním vysokých frekvencí, které zvolená vzorkovací frekvence nedokáže zpracovat, anti-aliasingový filtr fyzicky znemožňuje vznik aliasingu. Je to jedna z nejdůležitějších součástí digitálního analyzátoru signálu, která zajišťuje, že výsledné FFT spektrum je věrnou a přesnou reprezentací vibrací stroje ve zvoleném frekvenčním rozsahu.

← Zpět na hlavní index