ISO 1940-1: Krav til balancekvalitet for stive rotorer

Analytisk rapport: Dybdegående analyse af ISO 1940-1 “Krav til balancekvalitet for stive rotorer” og integration af Balanset-1A-målesystemer i vibrationsdiagnostik

Introduktion

I moderne ingeniørpraksis og industriel produktion er dynamisk afbalancering af roterende udstyr en grundlæggende proces, der sikrer pålidelighed, levetid og sikker drift af maskiner. Ubalance i roterende masser er den mest almindelige kilde til skadelige vibrationer, hvilket fører til accelereret slid på lejeenheder, udmattelsesbrud på fundamenter og kabinetter samt øget støj. På globalt plan spiller standardiseringen af afbalanceringskrav en central rolle i harmoniseringen af fremstillingsprocesser og acceptkriterier for udstyr.

Det centrale dokument, der har reguleret disse krav i årtier, har været den internationale standard ISO 1940-1. Selvom branchen i de senere år gradvist er gået over til den nyere ISO 21940-serie, er principperne, de fysiske modeller og metodologien i ISO 1940-1 fortsat grundlaget for den tekniske praksis inden for afbalancering. Det er vigtigt at forstå den interne logik i denne standard, ikke kun for konstruktører af rotorer, men også for vedligeholdelsesspecialister, der bruger moderne bærbare afbalanceringsinstrumenter såsom Balanset-1A.

Denne rapport har til formål at give en udtømmende, detaljeret analyse af hvert kapitel i ISO 1940-1, at afdække den fysiske betydning af dens formler og tolerancer og at vise, hvordan moderne hardware-softwaresystemer (med Balanset-1A som eksempel) automatiserer anvendelsen af standardens krav, hvilket reducerer menneskelige fejl og forbedrer nøjagtigheden af afbalanceringsprocedurer.

Kapitel 1. Omfang og grundlæggende begreber

Standardens første kapitel definerer dens anvendelsesområde og introducerer en meget vigtig skelnen mellem forskellige typer rotorer. ISO 1940-1 gælder kun for rotorer i en konstant (stiv) tilstand. Denne definition er hjørnestenen i hele metodologien, fordi stive og fleksible rotorer opfører sig fundamentalt forskelligt.

Fenomenologi af den stive rotor

En rotor klassificeres som stiv, hvis dens elastiske deformationer under centrifugalkræfter i hele driftshastighedsområdet er ubetydeligt små sammenlignet med de specificerede ubalance-tolerancer. I praksis betyder dette, at rotorens massefordeling ikke ændrer sig væsentligt, når hastigheden varierer fra nul til den maksimale driftshastighed.

En vigtig konsekvens af denne definition er, at afbalanceringen er uændret: En rotor, der er afbalanceret ved lav hastighed (f.eks. på en afbalanceringsmaskine i et værksted), forbliver afbalanceret ved sin driftshastighed under brug. Dette gør det muligt at udføre afbalanceringen ved hastigheder, der er væsentligt lavere end driftshastigheden, hvilket forenkler og reducerer omkostningerne ved processen.

Hvis en rotor fungerer i det superkritiske område (ved hastigheder over den første bøjningskritiske hastighed) eller nær resonans, er den udsat for betydelige afbøjninger. I dette tilfælde afhænger den effektive massefordeling af hastigheden, og afbalancering udført ved en hastighed kan være ineffektiv eller endda skadelig ved en anden. Sådanne rotorer betegnes som fleksible, og kravene til dem er fastsat i en anden standard — ISO 11342. ISO 1940-1 udelukker bevidst fleksible rotorer og fokuserer kun på stive rotorer.

Undtagelser og begrænsninger

Standarden specificerer også klart, hvad der falder uden for dens anvendelsesområde:

Rotorer med skiftende geometri (f.eks. leddede aksler, helikopterblade).
Resonansfænomener i rotor-støtte-fundamentsystemet, hvis de ikke påvirker klassificeringen af rotoren som stiv.
Aerodynamiske og hydrodynamiske kræfter, der kan forårsage vibrationer, som ikke er direkte relateret til massefordelingen.

ISO 1940-1 fokuserer således på inerti kræfter forårsaget af uoverensstemmelsen mellem masseaksen og rotationsaksen.

Kapitel 2. Normative referencer

For at sikre en entydig fortolkning af kravene henviser ISO 1940-1 til en række relaterede standarder. Den vigtigste er ISO 1925 “Mekaniske vibrationer — Afbalancering — Ordforråd”. Dette dokument fungerer som en ordbog, der fastlægger betydningen af det tekniske sprog. Uden en fælles forståelse af begreber som “hovedinertiakse” eller “momentubalance” er effektiv kommunikation mellem en udstyrskøber og en leverandør af afbalanceringstjenester umulig.

En anden vigtig reference er ISO 21940-2 (tidligere ISO 1940-2), som omhandler balancefejl. Den analyserer metodologiske og instrumentelle fejl, der opstår under ubalance-måling, og viser, hvordan man tager højde for dem, når man verificerer, at tolerancerne overholdes.

Kapitel 3. Termer og definitioner

Forståelse af terminologien er en nødvendig forudsætning for en dybdegående analyse af standarden. Dette kapitel giver strenge fysiske definitioner, som den senere beregningslogik er baseret på.

3.1 Afbalancering

Afbalancering er processen med at forbedre massefordelingen af en rotor, så den roterer i sine lejer uden at generere ubalancerede centrifugalkræfter, der overskrider de tilladte grænser. Det er en iterativ procedure, der omfatter måling af den indledende tilstand, beregning af korrigerende foranstaltninger og verifikation af resultatet.

3.2 Ubalance

Ubalance er den fysiske tilstand for en rotor, hvor dens primære centrale inertiakse ikke falder sammen med rotationsaksen. Dette medfører centrifugalkræfter og momenter, der forårsager vibrationer i understøtningerne. I vektorform defineres ubalancen U som produktet af den ubalancerede masse m og dens radiale afstand r fra rotationsaksen (excentriciteten):

U = m · r

SI-enheden er kilogram-meter (kg·m), men i praksis er gram-millimeter (g·mm) en mere praktisk enhed.

3.3 Specifik ubalance

Specifik ubalance er et meget vigtigt begreb, når man skal sammenligne balancens kvalitet for rotorer med forskellige masser. Det defineres som forholdet mellem den primære ubalancevektor U og rotorens samlede masse M:

e = U / M

Denne størrelse har længdedimensionen (normalt udtrykt i mikrometer, µm, eller g·mm/kg) og repræsenterer fysisk rotorens tyngdepunkts excentricitet i forhold til rotationsaksen. Specifik ubalance er grundlaget for klassificering af rotorer i balancekvalitetsklasser.

3.4 Typer af ubalance

Standarden skelner mellem flere typer ubalance, som hver kræver sin egen korrigerende strategi:

Statisk ubalance. Den primære inertiakse er parallel med rotationsaksen, men forskudt i forhold til denne. Den kan korrigeres med en enkelt vægt i et enkelt plan (gennem tyngdepunktet). Typisk for smalle, skiveformede rotorer.
Ubalance i parforholdet. Den primære inertiakse passerer gennem tyngdepunktet, men er skrå i forhold til rotationsaksen. Den resulterende ubalancevektor er nul, men et moment (et par kræfter) har tendens til at “vippe” rotoren. Det kan kun elimineres ved hjælp af to vægte i forskellige planer, der skaber et kompenserende moment.
Dynamisk ubalance. Det mest almindelige tilfælde, der repræsenterer en kombination af statisk og parvis ubalance. Den primære inertiakse er hverken parallel med eller skærer rotationsaksen. Korrektion kræver afbalancering i mindst to planer.

Kapitel 4. Relevante aspekter af afbalancering

Dette kapitel beskriver den geometriske og vektorielle repræsentation af ubalance og fastsætter regler for valg af måle- og korrektionplaner.

4.1 Vektorrepræsentation

Enhver ubalance i en stiv rotor kan matematisk reduceres til to vektorer placeret i to vilkårligt valgte planer vinkelret på rotationsaksen. Dette er den teoretiske begrundelse for to-planebalansering. Balanset-1A-instrumentet bruger netop denne tilgang og løser et system af vektorligninger for at beregne korrektionsvægte i plan 1 og 2.

4.2 Referenceniveauer og korrektionsniveauer

Standarden skelner mellem planer, hvor tolerancer er specificeret, og planer, hvor der foretages korrektion.

Toleranceplaner. Dette er normalt lejeplanerne (A og B). Her er vibrationer og dynamiske belastninger mest kritiske for maskinens pålidelighed. Tilladt ubalance U_om angives normalt i forhold til disse planer.

Korrektionsplaner. Dette er de fysisk tilgængelige steder på rotoren, hvor der kan tilføjes eller fjernes materiale (ved boring, fastgørelse af vægte osv.). De falder muligvis ikke sammen med lejeplanerne.

Ingeniørens (eller afbalanceringssoftwarens) opgave er at konvertere tilladt ubalance fra lejeplanerne til tilsvarende tolerancer i korrektionsplanerne under hensyntagen til rotorgeometrien. Fejl på dette trin kan resultere i en rotor, der formelt er afbalanceret i korrektionsplanerne, men som producerer uacceptable belastninger på lejerne.

4.3 Rotorer, der kræver et eller to korrektionplan

Standarden indeholder anbefalinger om det antal planer, der kræves for at opnå balance:

Et fly. Tilstrækkeligt for korte rotorer, hvis længde er meget mindre end diameteren (L/D < 0,5) og med ubetydelig aksialt slør. I dette tilfælde kan ubalance i parret negligeres. Eksempler: remskiver, smalle gear, ventilatorhjul.
To fly. Nødvendigt for aflange rotorer, hvor ubalance i drejningsmomentet kan være betydelig. Eksempler: motorankre, papirmaskinruller, kardanaksler.

Kapitel 5. Overvejelser vedrørende lighed

Kapitel 5 forklarer den fysiske logik bag G-balance-kvalitetsklassificeringerne. Hvorfor kræves der forskellige ubalancegrænser for en turbine og et bilhjul? Svaret ligger i analysen af spændinger og belastninger.

Masse-lighedsloven

For geometrisk ens rotorer, der arbejder under ensartede forhold, er den tilladte restubalance U_om er direkte proportional med rotormassen M:

U_om ∝ M

Dette betyder, at den specifikke ubalance e_om = U_om / M skal være det samme for sådanne rotorer. Dette gør det muligt at anvende ensartede krav på maskiner af forskellig størrelse.

Hastighedslignende lov

Den centrifugalkraft F, der genereres af ubalance, defineres som:

F = M · e · Ω²

hvor Ω er vinkelhastigheden.

For at opnå samme levetid for lejer og lignende mekaniske belastningsniveauer i rotorer, der kører med forskellige hastigheder, skal centrifugalkræfterne forblive inden for de tilladte grænser. Hvis vi ønsker, at den specifikke belastning skal være konstant, skal den tilladte excentricitet e, når Ω øges, være_om skal reduceres.

Teoretiske og empiriske undersøgelser har ført til følgende sammenhæng:

e_om · Ω = konstant

Produktet af specifik ubalance og vinkelhastighed har dimensionen lineær hastighed (mm/s). Det karakteriserer den lineære hastighed af rotorens tyngdepunkt omkring rotationsaksen. Denne værdi blev grundlaget for definitionen af G-balancekvalitetsklasser.

Kapitel 6. Specifikation af balancetolerancer

Dette er det mest praktisk vigtige kapitel, der beskriver metoder til kvantitativ bestemmelse af balancetolerancer. Standarden foreslår fem metoder, men den dominerende er baseret på G-kvalitetsklassificeringssystemet.

6.1 G Balance-kvalitetsklasser

ISO 1940-1 introducerer en logaritmisk skala for balancekvalitetsklasser, der er angivet med bogstavet G og et tal. Tallet repræsenterer den maksimalt tilladte hastighed for rotorens tyngdepunkt i mm/s. Trinnet mellem tilstødende klasser er en faktor på 2,5.

Nedenstående tabel giver et detaljeret overblik over G-klasserne med typiske rotortyper. Denne tabel er det vigtigste redskab til at vælge balancekrav i praksis.

Tabel 1. ISO 1940-1 Kvalitetsklasser for balance (detaljeret)

G-klasse	e_om · Ω (mm/s)	Typiske rotortyper	Ekspertkommentar
G 4000	4000	Krumtapaksler til lavhastigheds-dieselmotorer til skibe på faste fundamenter.	Udstyr med meget lempelige krav, hvor vibrationer absorberes af massive fundamenter.
G 1600	1600	Krumtapaksler til store totaktsmotorer.
G 630	630	Krumtapaksler til store firetaktsmotorer; marinedieselmotorer på elastiske ophæng.
G 250	250	Krumtapaksler til højhastighedsdieselmotorer.
G 100	100	Komplette motorer til biler, lastbiler, lokomotiver.	Typisk kvalitet for forbrændingsmotorer.
G 40	40	Bilhjul og fælge, kardanaksler.	Hjulene afbalanceres relativt groft, fordi dækket i sig selv medfører betydelige variationer.
G 16	16	Kardanaksler (specielle krav); landbrugsmaskiner; knuserkomponenter.	Maskiner, der arbejder under tunge forhold, men som kræver pålidelighed.
G 6.3	6.3	Generel industriel standard: ventilatorer, pumper, svinghjul, almindelige elektriske motorer, værktøjsmaskiner, papirmaskinruller.	Den mest almindelige kvalitet. Hvis der ikke er særlige krav, anvendes typisk G 6.3.
G 2.5	2.5	Høj præcision: gas- og dampturbiner, turbogeneratorer, kompressorer, elmotorer (>80 mm centerhøjde, >950 omdr./min.).	Påkrævet til højhastighedsmaskiner for at forhindre for tidlig lejeskade.
G 1	1	Præcisionsudstyr: slibespindeldrev, båndoptagere, små højhastighedsarmaturer.	Kræver særligt nøjagtige maskiner og betingelser (renlighed, lav ekstern vibration).
G 0.4	0.4	Ultrapræcisionsudstyr: gyroskoper, præcisionsspindler, optiske diskdrev.	Nær grænsen for konventionel afbalancering; kræver ofte afbalancering i maskinens egne lejer.

6.2 Metode til beregning af U_om

Den tilladte resterende ubalance U_om (i g·mm) beregnes ud fra G-klassen ved hjælp af formlen:

U_om = (9549 · G · M) / n

hvor:

G er balancekvalitetsgraden (mm/s), for eksempel 6,3,
M er rotormassen (kg),
n er den maksimale driftshastighed (omdr./min.),
9549 er en enhedsomregningsfaktor (afledt af 1000 · 60 / 2π).

Eksempel. Overvej en ventilatorrotor med masse M = 200 kg, der kører med n = 1500 omdr./min. og med specificeret kvalitet G 6.3.

U_om ≈ (9549 · 6,3 · 200) / 1500 ≈ 8021 g·mm

Dette er den samlede tilladte restubalance for rotoren som helhed. Den skal derefter fordeles mellem planerne.

6.3 Grafisk metode

Standarden indeholder et logaritmisk diagram (figur 2 i ISO 1940-1), der relaterer rotationshastighed til tilladt specifik ubalance for hver G-klasse. Ved hjælp af dette diagram kan en ingeniør hurtigt estimere kravene uden beregninger ved at finde skæringspunktet mellem rotorhastigheden og den ønskede G-klasse-linje.

Kapitel 7. Fordeling af tilladt restubalance til korrektioner

U_om beregnet i kapitel 6 gælder for rotorens tyngdepunkt. I praksis udføres afbalanceringen imidlertid i to planer (typisk nær lejerne). Kapitel 7 regulerer, hvordan denne samlede tolerance skal fordeles mellem korrektionsplanerne — et kritisk vigtigt trin, hvor fejl ofte forekommer.

7.1 Symmetriske rotorer

I det enkleste tilfælde med en symmetrisk rotor (tyngdepunktet ligger nøjagtigt midt mellem lejerne og korrektionsplanerne er symmetriske i forhold til det) fordeles tolerancen ligeligt:

U_per,L = U_om / 2
U_per,R = U_om / 2

7.2 Asymmetriske rotorer (rotorer mellem lejer)

Hvis tyngdepunktet forskydes mod det ene leje, fordeles tolerancen proportionalt med de statiske reaktioner ved lejerne (omvendt proportionalt med afstandene).

Lad L være afstanden mellem toleranceplanerne (lejer), a afstanden fra tyngdepunktet til det venstre leje, b til det højre leje.

U_{per, venstre} = U_om · (b / L)
U_{per, højre} = U_om · (a / L)

Derfor tildeles det leje, der bærer den største statiske belastning, en større andel af ubalance-tolerancen.

7.3 Overhængende og smalle rotorer

Dette er det mest komplekse tilfælde, der behandles i standarden. For rotorer med en betydelig udkraget masse (f.eks. et pumpehjul på en lang aksel) eller når korrektionplanerne ligger tæt på hinanden (b < L/3), er simpel fordeling ikke længere tilstrækkelig.

En ubalanceret masse på en udkraget del skaber et bøjningsmoment, der belaster både det nærmeste og det fjerneste leje. Standarden indfører korrektionsfaktorer, der skærper tolerancerne.

For udhængende rotorer skal tolerancerne genberegnes gennem tilsvarende lejereaktioner. Dette fører ofte til en betydeligt lavere tilladt ubalance i det udhængende plan sammenlignet med en rotor mellem lejer med samme masse for at forhindre for store lejebelastninger.

Tabel 2. Sammenlignende analyse af metoder til tildeling af tolerance

Rotortype	Fordelingsmetode	Funktioner
Symmetrisk	50% / 50%	Enkel, men sjælden i sin rene form.
Asymmetrisk	Proportional med afstande	Tager højde for forskydning af tyngdepunktet. Hovedmetode for aksler mellem lejer.
Overhængende	Momentbaseret omfordeling	Kræver løsning af statiske ligninger. Tolerancerne reduceres ofte betydeligt for at beskytte det fjerne leje.
Smal (b ≪ L)	Separate statiske og parbegrænsninger	Det anbefales at specificere statisk ubalance og par ubalance separat, da deres virkninger på vibrationer er forskellige.

Kapitel 8. Balancefejl

Dette kapitel går fra teori til praksis. Selv om tolerancen er beregnet perfekt, kan den faktiske resterende ubalance overskride den på grund af fejl i processen. ISO 1940-1 klassificerer disse fejl som:

Systematiske fejl: unøjagtigheder i maskinkalibrering, excentriske fastgørelsesanordninger (dorne, flanger), kilefanger (se ISO 8821).
Tilfældige fejl: instrumentstøj, slør i understøtninger, variationer i rotorens placering og position under genmontering.

Standarden kræver, at den samlede målefejl ikke overstiger en bestemt brøkdel af tolerancen (typisk 10–15%). Hvis fejlene er store, skal den arbejdstolerance, der anvendes ved afbalancering, strammes for at sikre, at den faktiske resterende ubalance, inklusive fejl, stadig opfylder den angivne grænse.

Kapitel 9 og 10. Samling og verifikation

Kapitel 9 advarer om, at afbalancering af individuelle komponenter ikke garanterer, at samlingen vil være afbalanceret. Samlingsfejl, radial slør og koblingsekscentricitet kan ophæve omhyggelig afbalancering af komponenter. Det anbefales at foretage en endelig trimafbalancering af den færdigsamlede rotor.

Kapitel 10 beskriver verifikationsprocedurer. For at få en juridisk gyldig bekræftelse af balancens kvalitet er det ikke tilstrækkeligt at udskrive en billet fra afbalanceringsmaskinen. Der skal foretages en kontrol, der udelukker maskinfejl – for eksempel en indeksprøve (rotation af rotoren i forhold til understøtningerne) eller brug af prøvevægte. Balanset-1A-instrumentet kan bruges til at udføre sådanne kontroller i marken, måle restvibrationer og sammenligne dem med beregnede ISO-grænser.

Integration af Balanset-1A i ISO 1940-1-økosystemet

Det bærbare Balanset-1A-instrument (produceret af Vibromera) er en moderne løsning, der gør det muligt at implementere kravene i ISO 1940-1 i felten, ofte uden at skulle adskille udstyret (balancering på stedet).

1. Automatisering af ISO 1940-1-beregninger

En af de største hindringer for at anvende standarden er kompleksiteten af beregningerne i kapitel 6 og 7. Ingeniører springer ofte de nøjagtige beregninger over og stoler på deres intuition. Balanset-1A løser dette problem med sin indbyggede ISO 1940-toleranceberegner.

Arbejdsgang: brugeren indtaster rotormasse, driftshastighed og vælger en G-klasse fra en liste.

Resultat: softwaren beregner straks U_om og, vigtigst af alt, fordeler det automatisk mellem korrektionplanerne (plan 1 og plan 2) under hensyntagen til rotorgeometrien (radier, afstande). Dette eliminerer menneskelige fejl i forbindelse med asymmetriske og udhængende rotorer.

2. Overholdelse af metrologiske krav

Ifølge specifikationerne giver Balanset-1A en målenøjagtighed for vibrationshastighed på ±5% og en fasenøjagtighed på ±1°. For klasserne G16 til G2,5 (ventilatorer, pumper, standardmotorer) er dette mere end tilstrækkeligt til pålidelig afbalancering.

For klasse G1 (præcisionsdrev) kan instrumentet også anvendes, men det kræver omhyggelig forberedelse (minimering af eksterne vibrationer, fastgørelse af monteringer osv.).

Laser-turtælleren giver præcis fasesynkronisering, hvilket er afgørende for at adskille ubalancerede komponenter i to-plans afbalancering, som beskrevet i kapitel 4 i standarden.

3. Afbalanceringsprocedure og rapportering

Instrumentets algoritme (prøvevægt/indflydelseskoefficientmetode) svarer fuldt ud til fysikken for en stiv rotor, som beskrevet i ISO 1940-1.

Typisk sekvens: Mål den indledende vibration → monter prøvevægt → mål → beregne korrektionsmasse og vinkel.

Verifikation (kapitel 10): Efter installation af korrektionsvægte udfører instrumentet en kontrolmåling. Softwaren sammenligner den resulterende resterende ubalance med ISO-tolerancen. Hvis betingelsen U_res ≤ U_om er opfyldt, vises en bekræftelse på skærmen.

Rapportering: F6-funktionen “Rapporter” genererer en detaljeret rapport, der indeholder indledende data, ubalancevektorer, korrektionsvægte og en konklusion om den opnåede G-klasse (for eksempel “Balancekvalitetsklasse G 6.3 opnået”). Dette forvandler instrumentet fra et vedligeholdelsesværktøj til et egentligt kvalitetskontrolværktøj, der er egnet til formel overdragelse til kunden.

Tabel 3. Oversigt: Implementering af ISO 1940-1-krav i Balanset-1A

ISO 1940-1 krav	Implementering i Balanset-1A	Praktisk fordel
Bestemmelse af tolerance (kapitel 6)	Indbygget G-klasse regnemaskine	Øjeblikkelig beregning uden manuelle formler eller diagrammer.
Tolerancefordeling (kapitel 7)	Automatisk fordeling efter geometri	Tager højde for asymmetri og overhængende geometri.
Vektordekomponering (kapitel 4)	Vektordiagrammer og polære plot	Visualiserer ubalance; forenkler placeringen af korrigerende vægte.
Kontrol af restubalance (kap. 10)	Realtids sammenligning af U_res vs U_om	Objektiv “bestået/ikke bestået”-vurdering.
Dokumentation	Automatisk generering af rapporter	Færdiglavet protokol til formel dokumentation af balancens kvalitet.

Konklusion

ISO 1940-1 er et uundværligt redskab til at sikre kvaliteten af roterende udstyr. Dens solide fysiske grundlag (lighedslove, vektoranalyse) gør det muligt at anvende fælles kriterier på meget forskellige maskiner. Samtidig har kompleksiteten af dens bestemmelser – især tildelingen af tolerancer – længe begrænset dens nøjagtige anvendelse under feltforhold.

Fremkomsten af instrumenter som Balanset-1A eliminerer kløften mellem ISO-teori og vedligeholdelsespraksis. Ved at indlejre standardens logik i et brugervenligt interface gør instrumentet det muligt for vedligeholdelsespersonale at udføre afbalancering på et verdensklasse kvalitetsniveau, hvilket forlænger udstyrets levetid og reducerer fejlfrekvensen. Med sådanne værktøjer bliver afbalancering en præcis, repeterbar og fuldt dokumenteret proces i stedet for en “kunst”, der udøves af nogle få eksperter.

Officiel ISO-standard

For den komplette officielle standard, besøg: ISO 1940-1 på ISO Store

Bemærk: Ovenstående information er en oversigt over standarden. For at få den komplette officielle tekst med alle tekniske specifikationer, detaljerede tabeller, formler og bilag skal den fulde version købes fra ISO.

← Tilbage til hovedindekset