Spektrale Leckage verstehen

Definition: Was ist spektrale Leckage?

Spektrale Leckage ist eine Form von Messfehler, der während der Schnelle Fourier-Transformation (FFT) Analyse eines Signals. Dabei handelt es sich um die „Verschmierung“ oder Verteilung der Energie einer einzelnen, diskreten Frequenzspitze in benachbarte Frequenzbereiche. Dieses Leck kann die Amplitude und Frequenz des eigentlichen Schwingungssignals verzerren, kleinere Signale möglicherweise maskieren oder zu einer ungenauen Diagnose führen.

Die Grundursache: Diskontinuität

Spektrale Leckagen entstehen durch eine Verletzung der grundlegenden Annahme der FFT. Der FFT-Algorithmus geht davon aus, dass der von ihm analysierte endliche Block von Zeitwellendaten ein einzelner, sich perfekt wiederholender Zyklus eines periodischen Signals ist. Um perfekt periodisch zu sein, muss der Signalwert am Ende des Zeitblocks mit seinem Wert am Anfang identisch sein.

In der Praxis ist es bei der Analyse eines realen Schwingungssignals nahezu unmöglich, einen Zeitblock zu erfassen, der für jede Frequenzkomponente eine exakte ganzzahlige Anzahl von Zyklen enthält. Dies führt zu einem Diskontinuität Das Ende des Signals stimmt nicht mit dem Anfang überein. Der FFT-Algorithmus interpretiert diesen starken Sprung als hochfrequentes, vorübergehendes Ereignis, ähnlich einem Aufprall. Dieser künstliche Übergang enthält Energie, die nicht Teil des ursprünglichen Signals ist, und diese Energie „leckt“ über einen breiten Frequenzbereich im resultierenden Spektrum.

Die Auswirkungen von spektralem Leck

Die durch spektrale Leckagen verursachte Energieverschmierung hat zwei negative Haupteffekte:

1. Reduzierte Amplitudengenauigkeit: Die Energie, die eigentlich in einem einzigen Frequenzbereich konzentriert sein sollte, wird nun auf viele Frequenzbereiche verteilt. Dies führt dazu, dass die Amplitude der Hauptspitze niedriger ist als ihr tatsächlicher Wert, während die Amplituden der benachbarten „Nebenkeulen“-Bereiche künstlich erhöht werden.
2. Reduzierte Frequenzauflösung: Die Leckage kann so stark sein, dass sie kleinere, nahegelegene Frequenzspitzen vollständig verdeckt. Ein kleines Signal von einem Lagerfehler könnte beispielsweise im „Rand“ der Leckage einer großen 1X-Unwuchtspitze vollständig verloren gehen.

Die Lösung: Fensterung

Die spektrale Leckage wird kontrolliert durch Fensterung Funktionen. Ein Fenster ist eine mathematische Funktion, die mit den Zeitwellenformdaten multipliziert wird, *bevor* sie an die FFT gesendet werden.

Das am häufigsten für diesen Zweck verwendete Fenster ist das Hanning-FensterDas Hanning-Fenster hat eine glatte Glockenform, die das Signal sowohl am Anfang als auch am Ende des Zeitblocks auf Null abschwächt. Durch diese Verjüngung werden die Enden des Signals aufeinander abgestimmt, wodurch die künstliche Diskontinuität effektiv eliminiert wird.

Durch die Darstellung eines gleichmäßig periodischen Signals in der FFT reduziert die Fensterfunktion den spektralen Verlust drastisch. Das Ergebnis ist ein deutlich saubereres Spektrum mit schärferen Spitzen und einem geringeren Grundrauschen, was eine genauere und empfindlichere Analyse ermöglicht.

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