Resonanz in mechanischen Systemen verstehen
Resonanz ist ein physikalisches Phänomen, das auftritt, wenn ein System einer periodischen Kraft mit einer Frequenz ausgesetzt wird, die einer seiner eigenen Frequenzen entspricht. Eigenfrequenzen. Wenn diese Frequenzanpassung eintritt, beginnt das System mit extrem großen Schwingungsamplituden zu schwingen: Die Energie der einwirkenden Kraft wird mit hoher Effizienz auf das System übertragen, sodass das Vibration steigt Zyklus für Zyklus dramatisch an. Der einzige Faktor, der letztendlich die Amplitude bei Resonanz begrenzt, ist das System Dämpfung. Das Verständnis und die Vermeidung von Resonanz gehören zu den zentralen Aufgaben der Rotordynamik und der Maschinendiagnostik, da kaum ein anderer Zustand Anlagen so schnell zerstören kann.
1. Definition: Was ist Resonanz?
Resonanz lässt sich am besten als eine Frage von timing, nicht Kraft. Eine geringe Anregung, die im Einklang mit dem Eigenrhythmus einer Struktur erfolgt, ruft eine weitaus stärkere Reaktion hervor als eine viel stärkere Kraft, die nicht im Einklang mit diesem Rhythmus wirkt. Jeder zeitlich gut abgestimmte Impuls fügt etwas mehr Energie hinzu, als die Dämpfung während dieses Zyklus abführen kann, sodass die Amplitude zunimmt, bis die pro Zyklus durch Dämpfung abgeführte Energie schließlich die zugeführte Energie ausgleicht. In einem schwach gedämpften System wird dieser Gleichgewichtspunkt erst bei einer sehr hohen Amplitude erreicht – weshalb Resonanz gefährlich ist. Die Frequenz, bei der sie auftritt, ist die Eigenfrequenz, die vollständig durch die Masse des Systems und Steifheit.
2. Der Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz und Resonanz
Um Resonanz zu verstehen, muss man zunächst die Eigenfrequenz verstehen. Jeder physikalische Gegenstand hat eine Reihe von Eigenfrequenzen, mit denen er bei Störungen schwingt. Diese werden durch seine Masse und Steifigkeit bestimmt. Resonanz entsteht, wenn man den Gegenstand kontinuierlich mit genau der gleichen Geschwindigkeit „anstößt“, die einer seiner Eigenfrequenzen entspricht.
Die klassische Analogie ist das Anschieben eines Kindes auf einer Schaukel:
- Die Schaukel hat mit dem Kind darauf eine bestimmte Eigenfrequenz, die durch die Seillänge (d. h. die Steifigkeit) und die Masse des Kindes bestimmt wird.
- Ein einziger Stoß versetzt es in Schwingung mit dieser Eigenfrequenz, und die Schwingung klingt aufgrund der Dämpfung – Luftwiderstand und Reibung – langsam ab.
- Wenn man jeden Stoß so timt, dass er mit der Eigenfrequenz der Schaukel übereinstimmt, fügt jeder Stoß Energie hinzu und die Schaukel schwingt immer höher. Das ist Resonanz.
- Wenn du mit der falschen Geschwindigkeit drückst – zu schnell oder zu langsam –, geraten deine Druckbewegungen aus dem Takt und es kann sich keine große Amplitude aufbauen.
Das gleiche Verhältnis zwischen Masse und Steifigkeit gilt auch für Maschinenkomponenten. Sie können dies mit unserem Rechner für die Eigenfrequenz bei einem einfachen Masse-Feder-System oder bei rotierenden Wellen, bei denen die Eigenfrequenz mit der Betriebsdrehzahl übereinstimmt, die Rechner für die kritische Drehzahl eines Rotors.
3. Warum ist Resonanz bei Maschinen ein Problem?
Bei rotierenden Maschinen ist Resonanz ein äußerst zerstörerischer und gefährlicher Zustand. Der „Anstoß“ wird durch jede periodische Kraft ausgelöst, die die Maschine im Normalbetrieb erzeugt — Unwucht, Fehlausrichtung, oder Messerdurchlauf Kräfte, die zwischen ihnen wirken. Wenn die Frequenz einer dieser Kräfte mit der Eigenfrequenz des Rotors, des Fundaments, der Tragkonstruktion oder der angeschlossenen Rohrleitungen übereinstimmt, kann dies schwerwiegende Folgen haben:
- Extreme Vibrationswerte: Die Amplituden können um das Zehn-, Fünfzig- oder sogar Hundertfache verstärkt werden, je nachdem, wie gering die Dämpfung ist.
- Hohe dynamische Belastungen: Die starken Auslenkungen setzen die Bauteile einer enormen zyklischen Belastung aus, was zu einem raschen Ermüdung.
- Katastrophaler Ausfall: Resonanz kann bewirken, dass cracked shafts, defekte Lager, gebrochene Schweißnähte und ein vollständiger Strukturversagen innerhalb bemerkenswert kurzer Zeit.
- Übermäßiger Lärm: Die hohe Schwingung äußert sich in einem lauten, oft tonartigen Geräusch.
Ein besonderer und besonders wichtiger Fall ist der kritische Geschwindigkeit — eine Rotordrehzahl, bei der die Erregung mit Betriebsdrehzahl (1×) mit einer Eigenfrequenz des Rotors zusammenfällt. Maschinen werden bewusst so ausgelegt, dass sie sich von ihren kritischen Drehzahlen entfernen und diese beim Hoch- und Auslaufen schnell durchlaufen.
4. Symptome und Erkennung von Resonanz
Resonanz weist eine Reihe charakteristischer Symptome auf, die die Diagnose erleichtern und sie von einer einfachen erzwungene Schwingung ein Problem wie eine einfache Unwucht:
- Stark gerichtete Schwingung: Die Schwingung ist in der Regel in einer Richtung – häufig in horizontaler Richtung – deutlich stärker als in anderen, da die Steifigkeit der Konstruktion je nach Richtung variiert.
- Deutlicher Anstieg der Schwingung in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit: Die Schwingung ist nur innerhalb eines engen Drehzahlbereichs hoch; sobald die Maschine diesen Bereich über- oder unterschreitet, nimmt die Schwingungsamplitude drastisch ab.
- Eine Phasenverschiebung um 180 Grad: Wenn die Geschwindigkeit die Resonanzfrequenz durchläuft, Phase der Schwingung verschiebt sich um 180 Grad. Diese Phasenumkehr ist der eindeutige Beweis für Resonanz.
- Schwer in Einklang zu bringen: Der Versuch, einen im Resonanzbereich arbeitenden Rotor auszugleichen, ist oft wirkungslos oder kann die Situation sogar verschlimmern – die erforderlichen Ausgleichsgewichte fallen ungewöhnlich groß oder klein aus, und die Schwingung verlagert sich möglicherweise einfach an eine andere Stelle.
Die Resonanz wird auf zwei sich ergänzende Weisen experimentell bestätigt. A Stoßtest regt die stationäre Struktur an, um ihre Eigenfrequenzen direkt zu ermitteln. Alternativ kann ein Anlauf oder Auslaufen Test zeichnet Amplitude und Phase auf, während das Gerät den vermuteten Resonanzbereich durchläuft, wobei die charakteristische Amplitudenspitze und die 180-Grad-Phasenverschiebung auf einem Bode-Diagramm.
5. Wie man ein Resonanzproblem löst
Da es sich bei der Resonanz im Grunde um ein Problem der Frequenzanpassung handelt, läuft jede Lösung darauf hinaus, entweder die Frequenz des „Schiebers“ oder des „Geschobenen“ zu ändern – oder die Energie schneller abzuleiten:
- Ändern Sie die Antriebsfrequenz. In der Regel bedeutet dies, die Betriebsdrehzahl der Maschine anzupassen. Dies ist die einfachste Lösung, sofern der Prozess dies zulässt, und bei Frequenzumrichtern kann ein unzulässiger Drehzahlbereich programmiert werden.
- Ändere die Eigenfrequenz. Dies ist die gängigste Lösung.
- An Zunahme die Eigenfrequenz, die Steifigkeit erhöhen der Resonanzkomponente – beispielsweise durch Hinzufügen einer Verstärkungsstrebe oder eines Verstärkungsblechs.
- An verringern die Eigenfrequenz, entweder die Steifigkeit verringern oder Masse hinzufügen zum Bauteil.
- Add damping. Wenn sich keine der beiden Frequenzen verschieben lässt, kann durch zusätzliche Dämpfung – viskoelastische Maßnahmen oder spezielle Dämpfer – die Höhe der Resonanzspitze auf ein akzeptables Maß gesenkt werden. Der Nutzen der zusätzlichen Dämpfung lässt sich mit einem Rechner für das Dämpfungsverhältnis.
Es ist anzumerken, dass Resonanz, an der das Trägersystem beteiligt ist — Strukturresonanz or weak Fundamentsteifigkeit — ist ein häufiger Übeltäter und wird auf dieselbe Weise behoben, indem das betreffende Bauteil versteift, mit zusätzlicher Masse versehen oder gedämpft wird.
6. Resonanz und Feldausgleich
Der Zusammenhang zwischen Resonanz und Auswuchten ist eine praktische Falle, die es zu vermeiden gilt. Da ein Rotor, der nahe einer Resonanzfrequenz läuft, irreführende, instabile Amplituden- und Phasenmesswerte liefert, müssen Sie zunächst sicherstellen, dass die Maschine nicht auf einer Resonanzfrequenz läuft, bevor Sie versuchen, sie auszuwuchten. Vor Ort ist dies mit einem tragbaren Zweikanal-Analysator wie dem Balanset-1A: Durch die Messung des Hochlaufs und des Auslaufs werden Amplitude und Phase über den gesamten Drehzahlbereich erfasst, wodurch etwaige Resonanzspitzen und Phasenverschiebungen von 180 Grad sichtbar werden, während der Lasertachometer die Phasenreferenz liefert. Sobald bestätigt ist, dass die Maschine ohne Resonanzprobleme läuft, berechnet dasselbe Gerät die Korrekturgewichte und vergleicht das Ergebnis mit den entsprechenden Bilanzierung Toleranz – während der Versuch, eine Resonanz zu korrigieren, lediglich das Symptom bekämpfen würde.
