Was ist Integration bei Vibration? Signalkonvertierung • Tragbarer Auswuchtapparat, Vibrationsanalysator "Balanset" zum dynamischen Auswuchten von Brechern, Ventilatoren, Mulchern, Schnecken an Mähdreschern, Wellen, Zentrifugen, Turbinen und vielen anderen Rotoren Was ist Integration bei Vibration? Signalkonvertierung • Tragbarer Auswuchtapparat, Vibrationsanalysator "Balanset" zum dynamischen Auswuchten von Brechern, Ventilatoren, Mulchern, Schnecken an Mähdreschern, Wellen, Zentrifugen, Turbinen und vielen anderen Rotoren

Was ist Integration bei Vibrationen? Signalumwandlung

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Integration in der Schwingungsanalyse verstehen

Definition: Was ist Integration?

Integration In Vibration Analyse ist der mathematische Prozess der Umwandlung von Schwingungsmessungen von einem Parameter in einen anderen durch Integration im Zeitbereich oder Division durch Frequenz im Frequenzbereich. Am häufigsten konvertiert Integration Beschleunigung (gemessen an Beschleunigungsaufnehmer) Zu Geschwindigkeit, oder Geschwindigkeit zu Verschiebung. Da Beschleunigung, Geschwindigkeit und Verschiebung durch die Infinitesimalrechnung miteinander in Beziehung stehen (Geschwindigkeit = ∫Beschleunigung dt; Verschiebung = ∫Geschwindigkeit dt), ermöglicht die Integration die Darstellung der Schwingung in dem für die Anwendung und den Frequenzbereich am besten geeigneten Parameter.

Die Integration ist von entscheidender Bedeutung, da unterschiedliche Schwingungsparameter für unterschiedliche Zwecke optimal sind: Beschleunigung für Hochfrequenzanalysen (Lagerdefekte), Geschwindigkeit für den allgemeinen Maschinenzustand (ISO-Normen) und Verschiebung für Geräte mit niedriger Geschwindigkeit und Abstandsbewertung.

Mathematische Beziehungen

Zeitbereichsintegration

  • Geschwindigkeit aus Beschleunigung: v(t) = ∫ a(t) dt
  • Verschiebung durch Geschwindigkeit: d(t) = ∫ v(t) dt
  • Verschiebung durch Beschleunigung: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (doppelte Integration)

Frequenzbereichsintegration

Einfacher im Frequenzbereich:

  • Geschwindigkeit aus Beschleunigung: V(f) = A(f) / (2πf)
  • Verschiebung durch Geschwindigkeit: D(f) = V(f) / (2πf)
  • Ergebnis: Division durch Frequenz, also niedrige Frequenzen verstärkt, hohe Frequenzen reduziert

Warum Integration notwendig ist

Sensorbeschränkungen

  • Beschleunigungsmesser sind die vielseitigsten und am häufigsten verwendeten Sensoren
  • Aber Beschleunigung ist nicht immer der beste Parameter für die Analyse
  • Die Integration ermöglicht die Verwendung eines Beschleunigungsmessers für alle Parametertypen
  • Wirtschaftlicher als mehrere Sensortypen

Parameterauswahl nach Frequenz

  • Hohe Frequenz (>1000 Hz): Beschleunigung am besten (Lagerdefekte)
  • Mittlere Frequenz (10-1000 Hz): Geschwindigkeit am besten (allgemeine Maschinen, ISO-Standards)
  • Niederfrequenz (< 10 Hz): Hubraum am besten (Langsamläufer, Freiräume)
  • Integration: Ermöglicht die Verwendung optimaler Parameter für jeden Frequenzbereich

Standardanforderungen

  • ISO 20816 spezifiziert die RMS-Geschwindigkeit
  • Bei der Messung der Beschleunigung muss die Geschwindigkeit integriert werden
  • Näherungssondenmessungen in der Verschiebung müssen für den Geschwindigkeitsvergleich konvertiert werden

Integrationsherausforderungen

Niederfrequenzdrift

Das primäre Integrationsproblem:

  • Jeder DC-Offset oder jede sehr niederfrequente Komponente
  • Integration verstärkt niedrige Frequenzen (Division durch kleine Zahlen)
  • Erzeugt große niederfrequente Fehler
  • Das Signal “driftet” vom Maßstab ab
  • Lösung: Hochpassfilter vor der Integration (typischerweise 2–10 Hz Cutoff)

Rauschverstärkung

  • Integration ist 1/f-Operation (verstärkt niedrige Frequenzen)
  • Niederfrequentes Rauschen wird stärker verstärkt als das Signal
  • Kann das Signal-Rausch-Verhältnis verschlechtern
  • Lösung: Filtern Sie Rauschen vor der Integration

Doppelte Integration führt zu Fehlern

  • Beschleunigung zur Verschiebung erfordert doppelte Integration
  • Fehler vermehren sich
  • Sehr empfindlich gegenüber DC-Offset und niederfrequentem Rauschen
  • Aggressive Hochpassfilterung unerlässlich (typischerweise 10–20 Hz)

Richtiges Integrationsverfahren

Einfache Integration (Beschleunigung zu Geschwindigkeit)

  1. Signal erfassen: Erfassen Sie Beschleunigungsdaten mit angemessener Abtastrate
  2. DC-Entfernung: Entfernen Sie jeglichen DC-Offset
  3. Hochpassfilter: Wenden Sie HPF bei 2–10 Hz an, um Drift zu entfernen
  4. Integrieren: Integration durchführen (im Frequenzbereich durch 2πf dividieren)
  5. Verifizieren: Überprüfen Sie das Ergebnis auf sinnvolle Werte und keine Drift

Doppelte Integration (Beschleunigung zu Verschiebung)

  1. Aggressiver HPF: 10–20 Hz Grenzfrequenz (höher als Einzelintegration)
  2. Erste Integration: Beschleunigung → Geschwindigkeit
  3. Zwischenstufe überprüfen: Geschwindigkeitsergebnis prüfen
  4. Zweite Integration: Geschwindigkeit → Verschiebung
  5. Endgültige Überprüfung: Bestätigen Sie, dass die Verschiebung angemessen ist

Frequenzbereich vs. Zeitbereich

Frequenzbereichsintegration (bevorzugt)

  • Verfahren: FFT → durch 2πf dividieren → inverse FFT
  • Vorteile: Unkompliziert, keine kumulativen Fehler, einfach anzuwendende Filterung
  • Durchführung: Standard in modernen Analysatoren
  • Ergebnis: Saubere, genaue Integration

Zeitbereichsintegration

  • Verfahren: Numerische Integration (Trapezregel, Simpsonregel)
  • Herausforderungen: Kumulative Fehler, Drift, komplexere Filterung
  • Verwenden: Wenn der Frequenzbereich nicht praktikabel ist

Praktische Anwendungen

Einhaltung von Standards

  • Konvertieren Sie Beschleunigungsmessermessungen in Geschwindigkeit für den ISO 20816-Vergleich
  • Konvertieren Sie die Verschiebung des Näherungssensors in Geschwindigkeit
  • Gewährleistet einen konsistenten Vergleich zwischen verschiedenen Sensortypen

Langsamlaufende Maschinen

  • Bei niedrigen Geschwindigkeiten (< 500 U/min), Beschleunigung und Geschwindigkeit werden klein
  • Verschiebung sinnvoller
  • Integrieren Sie Beschleunigung und Verschiebung für die Analyse

Multiparameteranalyse

  • Zeigen Sie dieselbe Schwingung als Beschleunigung, Geschwindigkeit UND Verschiebung an
  • Jeder Parameter betont unterschiedliche Frequenzbereiche
  • Umfassendes Verständnis der Schwingungseigenschaften

Häufige Fehler

Integration ohne Filterung

  • Führt zu Drift und Fehlern
  • Unbrauchbare Verschiebungswerte
  • Vor der Integration immer einen Hochpassfilter verwenden

Falsche Grenzfrequenz

  • Zu niedrig: Driftprobleme
  • Zu hoch: gültige niedrige Frequenzen entfernt
  • Abwägung zwischen Driftvermeidung und Signalerhaltung erforderlich

Vergleich gemischter Parameter

  • Vergleichen Sie Beschleunigung und Geschwindigkeit nicht direkt
  • Vor dem Vergleich in denselben Parameter konvertieren
  • Der Frequenzgehalt beeinflusst, welcher Parameter höhere Werte aufweist

Integration ist ein grundlegender Signalverarbeitungsvorgang in der Schwingungsanalyse, der die Konvertierung zwischen Beschleunigungs-, Geschwindigkeits- und Wegmessungen ermöglicht. Eine geeignete Integrationstechnik – einschließlich geeigneter Hochpassfilter zur Vermeidung von Drift und Verständnis der Frequenzbereichsimplementierung – ist für eine genaue Schwingungsparameterkonvertierung, die Einhaltung von Standards und eine umfassende Multiparameteranalyse des Maschinenzustands unerlässlich.

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