Comprensión del método de cuatro pasadas en el equilibrado de rotores
Definición: ¿Qué es el método de cuatro corridas?
En método de cuatro ejecuciones es un procedimiento sistemático para equilibrio de dos planos que utiliza cuatro series de mediciones distintas para establecer un conjunto completo de coeficientes de influencia para ambos planos de corrección. El método consiste en medir la condición inicial del rotor y luego probar cada plano de corrección de forma independiente con un peso de prueba, seguido de la prueba simultánea de ambos planos con pesas de prueba.
Este enfoque integral proporciona una caracterización completa de la respuesta dinámica del sistema rotor-cojinete, lo que permite un cálculo preciso de pesos de corrección que minimizan vibración en ambas ubicaciones de los cojinetes simultáneamente.
El procedimiento de cuatro carreras
El método consta de exactamente cuatro ejecuciones de prueba secuenciales, cada una con un propósito específico:
Ejecución 1: Ejecución inicial (de referencia)
La máquina funciona a su velocidad de equilibrado en su estado original. Mediciones de vibración (ambas) amplitud y faseSe registran las vibraciones en ambas ubicaciones de los cojinetes (Cojinete 1 y Cojinete 2). Esto establece la firma de vibración de referencia causada por el cojinete original. desequilibrar.
- Registro: Vibración en el cojinete 1 = A₁, ∠θ₁
- Registro: Vibración en el cojinete 2 = A₂, ∠θ₂
Prueba 2: Peso de prueba en el plano 1
La máquina se detiene y se coloca un peso de prueba conocido (T₁) en una posición angular específica del Plano de Corrección 1. La máquina se reinicia y se vuelve a medir la vibración en ambos cojinetes. El cambio en la vibración revela cómo afecta un peso en el Plano 1 a ambos puntos de medición.
- Se añade un peso de prueba T₁ al plano 1 en un ángulo α₁
- Registro: Nueva vibración en el cojinete 1 y en el cojinete 2
- Calcular: Efecto de T₁ en el cojinete 1 (efecto primario)
- Calcular: Efecto de T₁ en el cojinete 2 (efecto de acoplamiento cruzado)
Prueba 3: Peso de prueba en el plano 2
Se retira el peso de prueba T₁ y se coloca un peso de prueba diferente (T₂) en una posición específica del Plano de Corrección 2. Se realiza otra medición. Esto revela cómo afecta un peso en el Plano 2 a ambos cojinetes.
- Peso de prueba T₁ retirado del plano 1
- Se añade un peso de prueba T₂ al plano 2 en un ángulo α₂.
- Registro: Nueva vibración en el cojinete 1 y en el cojinete 2
- Calcular: Efecto de T₂ en el cojinete 1 (efecto de acoplamiento cruzado)
- Calcular: Efecto de T₂ en el cojinete 2 (efecto primario)
Prueba 4: Pesos de prueba en ambos planos
Ambos pesos de prueba se instalan simultáneamente (T₁ en el Plano 1 y T₂ en el Plano 2) y se realiza una cuarta medición. Esto proporciona datos adicionales que ayudan a verificar la linealidad del sistema y pueden mejorar la precisión de los cálculos, especialmente cuando los efectos de acoplamiento cruzado son significativos.
- T₁ y T₂ se instalaron simultáneamente
- Registro: Respuesta de vibración combinada en ambos cojinetes
- Verificar: La suma vectorial de los efectos individuales coincide con la medición combinada (valida la linealidad).
Fundamentos matemáticos
El método de cuatro ejecuciones establece cuatro coeficientes de influencia que forman una matriz 2×2 que describe el comportamiento completo del sistema:
La matriz de coeficientes de influencia
- α₁₁: Efecto de un peso unitario en el Plano 1 sobre la vibración en el Cojinete 1 (efecto directo)
- α₁₂: Efecto de un peso unitario en el Plano 2 sobre la vibración en el Cojinete 1 (acoplamiento transversal)
- α₂₁: Efecto de un peso unitario en el Plano 1 sobre la vibración en el Cojinete 2 (acoplamiento transversal)
- α₂₂: Efecto de un peso unitario en el Plano 2 sobre la vibración en el Cojinete 2 (efecto directo)
Cálculo de pesos de corrección
Conociendo los cuatro coeficientes, el software de equilibrado resuelve un sistema de dos ecuaciones vectoriales simultáneas para calcular los pesos de corrección (W₁ para el plano 1, W₂ para el plano 2) que minimizarán la vibración en ambos cojinetes:
- α₁₁ · W₁ + α₁₂ · W₂ = -V₁ (para cancelar la vibración en el cojinete 1)
- α₂₁ · W₁ + α₂₂ · W₂ = -V₂ (para cancelar la vibración en el cojinete 2)
Donde V₁ y V₂ son los vectores de vibración iniciales en los dos cojinetes. La solución utiliza matemáticas vectoriales y la inversión de matrices.
Ventajas del método de cuatro corridas
El método de cuatro corridas ofrece varias ventajas importantes:
1. Caracterización completa del sistema
Al analizar cada plano de forma independiente y luego ambos en conjunto, el método caracteriza completamente tanto los efectos directos como los de acoplamiento cruzado. Esto resulta fundamental cuando los planos están muy próximos entre sí o cuando la rigidez de los cojinetes varía significativamente.
2. Verificación integrada
La prueba 4 verifica la linealidad del sistema. Si el efecto combinado de ambos pesos de prueba no coincide con la suma vectorial de sus efectos individuales, esto indica un comportamiento no lineal (holgura, juego en los cojinetes, problemas de cimentación) que debe corregirse antes de continuar.
3. Mayor precisión
Cuando los efectos de acoplamiento cruzado son significativos (un plano afecta fuertemente al otro cojinete), el método de cuatro ejecuciones proporciona resultados más precisos que los métodos más simples de tres ejecuciones.
4. Datos redundantes
Disponer de cuatro mediciones para cuatro incógnitas proporciona cierta redundancia, lo que permite al software detectar y potencialmente compensar errores de medición.
5. Confianza en los resultados
El enfoque sistemático y la verificación integrada brindan al técnico la confianza de que las correcciones calculadas serán efectivas.
Cuándo utilizar el método de cuatro carreras
El método de cuatro corridas resulta particularmente apropiado en estas situaciones:
- Acoplamiento cruzado significativo: Cuando los planos de corrección están muy próximos entre sí o cuando el sistema rotor-cojinete tiene una rigidez asimétrica, un plano afecta significativamente a ambos cojinetes.
- Requisitos de alta precisión: Cuando está apretado tolerancias de equilibrio deben cumplirse.
- Características desconocidas del sistema: Al equilibrar una máquina por primera vez y cuando el comportamiento del sistema no se comprende bien.
- Equipos críticos: Maquinaria de alto valor donde el tiempo adicional para una cuarta prueba se justifica por una mayor confianza en el resultado.
- Establecimiento de la calibración permanente: Al crear calibración permanente Para el uso futuro de los datos, la minuciosidad del método de cuatro ejecuciones garantiza coeficientes almacenados precisos.
Comparación con el método de tres ejecuciones
El método de cuatro ejecuciones se puede comparar con el más simple. método de tres corridas:
Método de tres ejecuciones
- Ejecución 1: Condición inicial
- Ensayo 2: Peso de prueba en el plano 1
- Prueba 3: Peso de prueba en el plano 2
- Calcular las correcciones directamente a partir de tres ejecuciones
Ventajas del método de cuatro corridas
- Verificación de linealidad: La ejecución 4 confirma que el sistema se comporta linealmente.
- Mejor caracterización del acoplamiento cruzado: Datos más completos cuando el acoplamiento cruzado es fuerte.
- Detección de errores: Las anomalías se identifican con mayor facilidad.
Ventajas del método de tres ejecuciones
- Ahorro de tiempo: Una ejecución menos reduce el tiempo de equilibrado en aproximadamente 20%
- Precisión suficiente: Para muchas aplicaciones, tres ejecuciones proporcionan resultados adecuados.
- Sencillez: Menos datos que gestionar y procesar
En la práctica, el método de tres pasadas se utiliza más comúnmente para trabajos de equilibrado rutinarios, mientras que el método de cuatro pasadas se reserva para aplicaciones de alta precisión o situaciones problemáticas.
Consejos prácticos de ejecución
Para una ejecución exitosa del método de cuatro pasadas:
Selección de peso de prueba
- Seleccione pesas de prueba que produzcan un cambio de vibración de 25-50% con respecto al valor basal.
- Utilice ponderaciones de magnitud similar para ambos planos para una calidad de medición consistente.
- Asegúrese de que los pesos estén bien sujetos en todas las carreras.
Consistencia de la medición
- Mantenga condiciones de funcionamiento idénticas (velocidad, temperatura, carga) para las cuatro pruebas.
- Permita la estabilización térmica entre ejecuciones si es necesario.
- Utilice las mismas ubicaciones y montaje de los sensores para todas las mediciones.
- Realice varias lecturas por ejecución y calcule su promedio para reducir el ruido.
Controles de calidad de datos
- Verifique que las pesas de prueba produzcan cambios de vibración claramente medibles (al menos 10-15% del nivel inicial).
- Comprobar que los resultados de la ejecución 4 coinciden aproximadamente con la suma vectorial de los efectos de las ejecuciones 2 y 3 (dentro de 10-20%).
- Si falla la comprobación de linealidad, investigue los problemas mecánicos antes de continuar.
Solución de problemas
Problemas comunes del método de cuatro ejecuciones y sus soluciones:
La ejecución 4 no coincide con la respuesta esperada
Posibles causas:
- Comportamiento no lineal del sistema (holgura, pie blando, juego en los cojinetes)
- Los pesos de prueba son demasiado grandes, lo que lleva al sistema a un régimen no lineal.
- Errores de medición o condiciones de funcionamiento inconsistentes
Soluciones:
- Revisar y corregir problemas mecánicos
- Utilice pesas de prueba más pequeñas.
- Verificar la calibración del sistema de medición
- Garantizar condiciones de funcionamiento uniformes en todas las pruebas.
Resultados deficientes del balance final
Posibles causas:
- Correcciones calculadas instaladas en ángulos incorrectos
- Errores de magnitud de peso
- Las características del sistema cambiaron entre las pruebas y la instalación de la corrección.
Soluciones:
- Verifique cuidadosamente la instalación del peso correcto.
- Garantizar la estabilidad mecánica durante todo el procedimiento
- Considere repetir la prueba con nuevos datos de la simulación.
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