ارتعاشات خطی و غیرخطی. متعادل‌سازی اجسام غیرخطی

ارتعاشات خطی و غیرخطی، ویژگی‌ها و روش‌های متعادل‌سازی آنها

مکانیسم‌های چرخشی ما را همه جا احاطه کرده‌اند - از فن‌های مینیاتوری در کامپیوترها گرفته تا توربین‌های غول‌پیکر در نیروگاه‌ها. عملکرد قابل اعتماد و کارآمد آنها مستقیماً به بالانس بستگی دارد - فرآیند حذف عدم تعادل جرمی که منجر به ارتعاشات ناخواسته می‌شود. ارتعاشات، به نوبه خود، نه تنها عملکرد و طول عمر تجهیزات را کاهش می‌دهند، بلکه می‌توانند باعث حوادث و جراحات جدی نیز شوند. بنابراین، بالانس یک روش حیاتی در تولید، بهره‌برداری و نگهداری تجهیزات چرخشی است.

تعادل موفقیت‌آمیز مستلزم درک چگونگی واکنش یک جسم به اضافه یا حذف جرم است. در این زمینه، مفاهیم اشیاء خطی و غیرخطی نقش کلیدی ایفا می‌کنند. درک اینکه آیا یک جسم خطی است یا غیرخطی، امکان انتخاب استراتژی صحیح تعادل را فراهم می‌کند و به دستیابی به نتیجه مطلوب کمک می‌کند.

اشیاء خطی به دلیل قابلیت پیش‌بینی و پایداری‌شان جایگاه ویژه‌ای در این زمینه دارند. آن‌ها امکان استفاده از روش‌های تشخیصی و تعادلی ساده و قابل اعتماد را فراهم می‌کنند و مطالعه آن‌ها گامی مهم در تشخیص ارتعاش است.

اشیاء خطی چیستند؟

یک جسم خطی سیستمی است که در آن ارتعاش با بزرگی عدم تعادل نسبت مستقیم دارد.

یک جسم خطی، در زمینه تعادل، یک مدل ایده‌آل است که با یک رابطه متناسب مستقیم بین بزرگی عدم تعادل (جرم نامتعادل) و دامنه ارتعاش مشخص می‌شود. این بدان معناست که اگر عدم تعادل دو برابر شود، دامنه ارتعاش نیز دو برابر خواهد شد، مشروط بر اینکه سرعت چرخش روتور ثابت بماند. برعکس، کاهش عدم تعادل، ارتعاشات را به طور متناسب کاهش می‌دهد.

برخلاف سیستم‌های غیرخطی، که در آن‌ها رفتار یک جسم ممکن است بسته به عوامل زیادی متفاوت باشد، اجسام خطی امکان سطح بالایی از دقت را با حداقل تلاش فراهم می‌کنند.

علاوه بر این، آنها به عنوان پایه و اساس آموزش و تمرین برای تعادل‌گران عمل می‌کنند. درک اصول اشیاء خطی به توسعه مهارت‌هایی کمک می‌کند که بعداً می‌توانند در سیستم‌های پیچیده‌تر به کار روند.

نمایش گرافیکی خطی بودن

نموداری را تصور کنید که در آن محور افقی نشان‌دهنده‌ی بزرگی جرم نامتعادل (عدم تعادل) و محور عمودی نشان‌دهنده‌ی دامنه‌ی ارتعاش است. برای یک جسم خطی، این نمودار یک خط مستقیم خواهد بود که از مبدأ مختصات (نقطه‌ای که هم بزرگی عدم تعادل و هم دامنه‌ی ارتعاش صفر هستند) عبور می‌کند. شیب این خط، حساسیت جسم به عدم تعادل را مشخص می‌کند: هرچه شیب تندتر باشد، ارتعاشات برای همان عدم تعادل بیشتر است.

نمودار ۱: رابطه بین دامنه ارتعاش (µm) و جرم نامتعادل (g)

نمودار ۱ رابطه بین دامنه ارتعاش (µm) یک جسم متعادل‌کننده خطی و جرم نامتعادل (g) روتور را نشان می‌دهد. ضریب تناسب ۰.۵ µm/g است. تقسیم ساده ۳۰۰ بر ۶۰۰، ۰.۵ µm/g را می‌دهد. برای جرم نامتعادل ۸۰۰ گرم (UM=800 g)، ارتعاش ۸۰۰ گرم * ۰.۵ µm/g = ۴۰۰ µm خواهد بود. توجه داشته باشید که این در سرعت ثابت روتور اعمال می‌شود. در سرعت‌های چرخشی متفاوت، ضریب متفاوت خواهد بود.

این ضریب تناسب، ضریب نفوذ (ضریب حساسیت) نامیده می‌شود و دارای بُعد µm/g یا در مواردی که عدم تعادل وجود دارد، µm/(g*mm) است، که در آن (g*mm) واحد عدم تعادل است. با دانستن ضریب نفوذ (IC)، می‌توان مسئله معکوس، یعنی تعیین جرم نامتعادل (UM) بر اساس بزرگی ارتعاش را نیز حل کرد. برای انجام این کار، دامنه ارتعاش را بر IC تقسیم کنید.

برای مثال، اگر ارتعاش اندازه‌گیری شده ۳۰۰ میکرومتر باشد و ضریب IC=0.5 میکرومتر بر گرم باشد، ۳۰۰ را بر ۰.۵ تقسیم کنید تا ۶۰۰ گرم (UM=600 گرم) به دست آید.

ضریب نفوذ (IC): پارامتر کلیدی اشیاء خطی

یکی از ویژگی‌های مهم یک جسم خطی، ضریب تأثیر (IC) است. این ضریب از نظر عددی برابر با تانژانت زاویه شیب خط روی نمودار ارتعاش در مقابل عدم تعادل است و نشان می‌دهد که دامنه ارتعاش (برحسب میکرون، µm) چقدر تغییر می‌کند وقتی که یک واحد جرم (برحسب گرم، g) در یک صفحه اصلاح خاص با سرعت روتور مشخص اضافه می‌شود. به عبارت دیگر، IC معیاری از حساسیت جسم به عدم تعادل است. واحد اندازه‌گیری آن µm/g است، یا وقتی عدم تعادل به صورت حاصلضرب جرم و شعاع بیان می‌شود، µm/(g*mm).

IC اساساً مشخصه "گذرنامه" یک جسم خطی است که پیش‌بینی رفتار آن را هنگام اضافه یا حذف جرم امکان‌پذیر می‌سازد. دانستن IC امکان حل هر دو مسئله مستقیم - تعیین بزرگی ارتعاش برای یک عدم تعادل معین - و مسئله معکوس - محاسبه بزرگی عدم تعادل از ارتعاش اندازه‌گیری شده - را فراهم می‌کند.

مشکل مستقیم:

• دامنه ارتعاش (µm) = IC (µm/g) * جرم نامتعادل (g)

مسئله معکوس:

• جرم نامتعادل (گرم) = دامنه ارتعاش (میکرومتر) / IC (میکرومتر/گرم)

فاز ارتعاش در اجسام خطی

علاوه بر دامنه، ارتعاش با فاز آن نیز مشخص می‌شود که نشان‌دهنده موقعیت روتور در لحظه حداکثر انحراف از موقعیت تعادل آن است. برای یک جسم خطی، فاز ارتعاش نیز قابل پیش‌بینی است. این فاز مجموع دو زاویه است:

1. زاویه‌ای که موقعیت جرم نامتعادل کلی روتور را تعیین می‌کند. این زاویه نشان دهنده جهتی است که عدم تعادل اولیه در آن متمرکز شده است.
2. آرگومان ضریب نفوذ. این یک زاویه ثابت است که خواص دینامیکی جسم را مشخص می‌کند و به بزرگی یا زاویه نصب جرم نامتعادل بستگی ندارد.

بنابراین، با دانستن آرگومان IC و اندازه‌گیری فاز ارتعاش، می‌توان زاویه نصب جرم نامتعادل را تعیین کرد. این امر نه تنها محاسبه مقدار جرم اصلاحی، بلکه قرارگیری دقیق آن روی روتور را برای دستیابی به تعادل بهینه امکان‌پذیر می‌سازد.

متعادل کردن اشیاء خطی

لازم به ذکر است که برای یک جسم خطی، ضریب تأثیر (IC) که به این روش تعیین می‌شود، نه به بزرگی یا زاویه نصب جرم آزمایشی و نه به ارتعاش اولیه بستگی ندارد. این یک ویژگی کلیدی خطی بودن است. اگر IC با تغییر پارامترهای جرم آزمایشی یا ارتعاش اولیه بدون تغییر باقی بماند، می‌توان با اطمینان ادعا کرد که جسم در محدوده عدم تعادل مورد نظر، به صورت خطی رفتار می‌کند.

مراحل متعادل کردن یک جسم خطی

1. اندازه‌گیری ارتعاش اولیه:
   اولین قدم اندازه‌گیری ارتعاش در حالت اولیه آن است. دامنه و زاویه ارتعاش که نشان‌دهنده جهت عدم تعادل هستند، تعیین می‌شوند.
2. نصب یک توده آزمایشی:
   یک جرم با وزن مشخص روی روتور نصب می‌شود. این به درک چگونگی واکنش جسم به بارهای اضافی کمک می‌کند و امکان محاسبه پارامترهای ارتعاش را فراهم می‌کند.
3. اندازه‌گیری مجدد ارتعاش:
   پس از نصب جرم آزمایشی، پارامترهای ارتعاش جدید اندازه‌گیری می‌شوند. با مقایسه آنها با مقادیر اولیه، می‌توان نحوه تأثیر جرم بر سیستم را تعیین کرد.
4. محاسبه جرم اصلاحی:
   بر اساس داده‌های اندازه‌گیری، جرم و زاویه نصب وزنه اصلاحی تعیین می‌شود. این وزنه برای از بین بردن عدم تعادل روی روتور قرار می‌گیرد.
5. تأیید نهایی:
   پس از نصب وزنه اصلاحی، ارتعاش باید به طور قابل توجهی کاهش یابد. اگر ارتعاش باقیمانده هنوز از سطح قابل قبول فراتر رود، می‌توان این روش را تکرار کرد.

اشیاء خطی به عنوان مدل‌های ایده‌آل برای مطالعه و به‌کارگیری عملی روش‌های بالانس عمل می‌کنند. خواص آنها به مهندسان و متخصصان تشخیص اجازه می‌دهد تا بر توسعه مهارت‌های اولیه و درک اصول اساسی کار با سیستم‌های روتور تمرکز کنند. اگرچه کاربرد آنها در عمل واقعی محدود است، مطالعه اشیاء خطی همچنان گامی مهم در پیشرفت تشخیص ارتعاش و بالانس است.

این اشیاء پایه و اساس توسعه روش‌ها و ابزارهایی را تشکیل می‌دهند که بعداً برای کار با سیستم‌های پیچیده‌تر، از جمله اشیاء غیرخطی، سازگار می‌شوند. در نهایت، درک عملکرد اشیاء خطی به تضمین عملکرد پایدار و قابل اعتماد تجهیزات، به حداقل رساندن ارتعاشات و افزایش عمر مفید آنها کمک می‌کند.

Devices

Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

€1,751.00

Parts

Vibration sensor

€90.00

Parts

Optical Sensor (Laser Tachometer)

€124.00

Devices

Balanset-4

€6,803.00

Parts

Magnetic Stand Insize-60-kgf

€46.00

Parts

Reflective tape

€10.00

Devices

Dynamic balancer “Balanset-1A” OEM

€1,561.00

اشیاء غیرخطی: وقتی تئوری از عمل فاصله می‌گیرد

شیء غیرخطی چیست؟

یک جسم غیرخطی سیستمی است که در آن دامنه ارتعاش متناسب با بزرگی عدم تعادل نیست. برخلاف اجسام خطی، که در آن رابطه بین ارتعاش و جرم عدم تعادل با یک خط مستقیم نشان داده می‌شود، در سیستم‌های غیرخطی این رابطه می‌تواند مسیرهای پیچیده‌ای را دنبال کند.

در دنیای واقعی، همه اشیاء به صورت خطی رفتار نمی‌کنند. اشیاء غیرخطی رابطه‌ای بین عدم تعادل و ارتعاش نشان می‌دهند که به طور مستقیم متناسب نیست. این بدان معناست که ضریب تأثیر ثابت نیست و ممکن است بسته به عوامل مختلفی مانند موارد زیر تغییر کند:

• میزان عدم تعادل: افزایش عدم تعادل می‌تواند سختی تکیه‌گاه‌های روتور را تغییر دهد و منجر به تغییرات غیرخطی در ارتعاش شود.
• سرعت چرخش: پدیده‌های رزونانس مختلف ممکن است در سرعت‌های چرخشی مختلف برانگیخته شوند که منجر به رفتار غیرخطی نیز می‌شود.
• وجود فواصل و شکاف‌ها: فواصل و شکاف‌های موجود در یاتاقان‌ها و سایر اتصالات می‌توانند در شرایط خاص باعث تغییرات ناگهانی در ارتعاش شوند.
• دما: تغییرات دما می‌تواند بر خواص مواد و در نتیجه، ویژگی‌های ارتعاشی جسم تأثیر بگذارد.
• بارهای خارجی: بارهای خارجی وارد بر روتور می‌توانند ویژگی‌های دینامیکی آن را تغییر داده و منجر به رفتار غیرخطی شوند.

چرا اشیاء غیرخطی چالش برانگیز هستند؟

غیرخطی بودن، متغیرهای زیادی را وارد فرآیند تعادل می‌کند. کار موفقیت‌آمیز با اشیاء غیرخطی نیازمند اندازه‌گیری‌های بیشتر و تحلیل‌های پیچیده‌تر است. به عنوان مثال، روش‌های استاندارد قابل اجرا برای اشیاء خطی همیشه نتایج دقیقی برای سیستم‌های غیرخطی ارائه نمی‌دهند. این امر مستلزم درک عمیق‌تر از فیزیک فرآیند و استفاده از روش‌های تشخیصی تخصصی است.

نشانه‌های غیرخطی بودن

یک شیء غیرخطی را می‌توان با نشانه‌های زیر شناسایی کرد:

• تغییرات ارتعاش غیر متناسب: با افزایش عدم تعادل، ارتعاش ممکن است سریع‌تر یا کندتر از حد انتظار برای یک جسم خطی رشد کند.
• تغییر فاز در ارتعاش: فاز ارتعاش ممکن است به طور غیرقابل پیش‌بینی با تغییرات در عدم تعادل یا سرعت چرخش تغییر کند.
• وجود هارمونیک‌ها و زیرهارمونیک‌ها: طیف ارتعاش ممکن است هارمونیک‌های بالاتر (مضربی از فرکانس چرخشی) و زیرهارمونیک‌ها (کسری از فرکانس چرخشی) را نشان دهد که نشان‌دهنده اثرات غیرخطی است.
• هیسترزیس: دامنه ارتعاش نه تنها به مقدار فعلی عدم تعادل، بلکه به تاریخچه آن نیز بستگی دارد. به عنوان مثال، هنگامی که عدم تعادل افزایش یافته و سپس به مقدار اولیه خود کاهش می‌یابد، دامنه ارتعاش ممکن است به سطح اولیه خود برنگردد.

غیرخطی بودن، متغیرهای زیادی را وارد فرآیند تعادل می‌کند. برای عملکرد موفقیت‌آمیز، اندازه‌گیری‌های بیشتر و تحلیل‌های پیچیده مورد نیاز است. به عنوان مثال، روش‌های استاندارد قابل اجرا برای اشیاء خطی همیشه نتایج دقیقی برای سیستم‌های غیرخطی ارائه نمی‌دهند. این امر مستلزم درک عمیق‌تر از فیزیک فرآیند و استفاده از روش‌های تشخیصی تخصصی است.

نمایش گرافیکی غیرخطی بودن

در نمودار ارتعاش در مقابل عدم تعادل، غیرخطی بودن در انحراف از خط مستقیم مشهود است. این نمودار ممکن است دارای خمیدگی، انحنا، حلقه‌های هیسترزیس و سایر ویژگی‌هایی باشد که نشان‌دهنده رابطه پیچیده بین عدم تعادل و ارتعاش است.

نمودار ۲. شیء غیرخطی

۵۰ گرم؛ ۴۰ میکرومتر (زرد)،
۱۰۰ گرم؛ ۵۴.۷ میکرومتر (آبی).

این جسم دو بخش، دو خط مستقیم را نشان می‌دهد. برای عدم تعادل‌های کمتر از ۵۰ گرم، نمودار ویژگی‌های یک جسم خطی را منعکس می‌کند و تناسب بین عدم تعادل بر حسب گرم و دامنه ارتعاش بر حسب میکرون را حفظ می‌کند. برای عدم تعادل‌های بیشتر از ۵۰ گرم، رشد دامنه ارتعاش کند می‌شود.

نمونه‌هایی از اشیاء غیرخطی

نمونه‌هایی از اشیاء غیرخطی در زمینه تعادل عبارتند از:

• روتورهای دارای ترک: ترک در روتور می‌تواند منجر به تغییرات غیرخطی در سختی و در نتیجه، رابطه غیرخطی بین ارتعاش و عدم تعادل شود.
• روتورهایی با فاصله بین یاتاقان‌ها: لقی‌ها در یاتاقان‌ها می‌توانند تحت شرایط خاص باعث تغییرات ناگهانی در ارتعاش شوند.
• روتورهایی با المان‌های الاستیک غیرخطی: برخی از عناصر الاستیک، مانند میراگرهای لاستیکی، ممکن است ویژگی‌های غیرخطی از خود نشان دهند و بر دینامیک روتور تأثیر بگذارند.

انواع غیرخطی بودن

۱. غیرخطی بودن نرم-سخت

در چنین سیستم‌هایی، دو بخش مشاهده می‌شود: نرم و سفت. در بخش نرم، رفتار شبیه خطی است، که در آن دامنه ارتعاش متناسب با جرم عدم تعادل افزایش می‌یابد. با این حال، پس از یک آستانه مشخص (نقطه شکست)، سیستم به حالت سفت منتقل می‌شود، که در آن رشد دامنه کند می‌شود.

۲. غیرخطی بودن الاستیک

تغییرات در سختی تکیه‌گاه‌ها یا تماس‌ها در سیستم، رابطه ارتعاش-عدم تعادل را پیچیده می‌کند. به عنوان مثال، ارتعاش ممکن است هنگام عبور از آستانه‌های بار خاص، ناگهان افزایش یا کاهش یابد.

۳. غیرخطی بودن ناشی از اصطکاک

در سیستم‌هایی با اصطکاک قابل توجه (مثلاً در یاتاقان‌ها)، دامنه ارتعاش ممکن است غیرقابل پیش‌بینی باشد. اصطکاک می‌تواند ارتعاش را در یک محدوده سرعت کاهش دهد و در محدوده سرعت دیگر آن را تقویت کند.

متعادل‌سازی اشیاء غیرخطی: یک کار پیچیده با راه‌حل‌های نامتعارف

متعادل‌سازی اشیاء غیرخطی یک کار چالش‌برانگیز است که نیاز به روش‌ها و رویکردهای تخصصی دارد. روش استاندارد جرم آزمایشی که برای اشیاء خطی توسعه داده شده است، ممکن است نتایج نادرستی به همراه داشته باشد یا کاملاً غیرقابل اجرا باشد.

روش‌های متعادل‌سازی برای اشیاء غیرخطی

• تعادل گام به گام:
  این روش شامل کاهش تدریجی عدم تعادل با نصب وزنه‌های اصلاحی در هر مرحله است. پس از هر مرحله، اندازه‌گیری‌های ارتعاش انجام می‌شود و یک وزنه اصلاحی جدید بر اساس وضعیت فعلی جسم تعیین می‌شود. این رویکرد، تغییرات ضریب نفوذ را در طول فرآیند تعادل در نظر می‌گیرد.
• حفظ تعادل در سرعت‌های مختلف:
  این روش به بررسی اثرات پدیده رزونانس در سرعت‌های چرخشی مختلف می‌پردازد. بالانس در چندین سرعت نزدیک به رزونانس انجام می‌شود و کاهش ارتعاش یکنواخت‌تری را در کل محدوده سرعت عملیاتی امکان‌پذیر می‌سازد.
• با استفاده از مدل‌های ریاضی:
  برای اشیاء غیرخطی پیچیده، می‌توان از مدل‌های ریاضی که دینامیک روتور را توصیف می‌کنند و اثرات غیرخطی را در نظر می‌گیرند، استفاده کرد. این مدل‌ها به پیش‌بینی رفتار شیء در شرایط مختلف و تعیین پارامترهای بهینه تعادل کمک می‌کنند.

تجربه و شهود یک متخصص نقش حیاتی در بالانس کردن اجسام غیرخطی ایفا می‌کند. یک بالانس‌کار باتجربه می‌تواند نشانه‌های غیرخطی بودن را تشخیص دهد، روش مناسبی را انتخاب کند و آن را با شرایط خاص تطبیق دهد. تجزیه و تحلیل طیف‌های ارتعاش، مشاهده تغییرات ارتعاش با تغییر پارامترهای عملیاتی جسم و در نظر گرفتن ویژگی‌های طراحی روتور، همگی به تصمیم‌گیری صحیح و دستیابی به نتایج مطلوب کمک می‌کنند.

چگونه با استفاده از ابزاری که برای اشیاء خطی طراحی شده است، اشیاء غیرخطی را متعادل کنیم

سوال خوبی است. روش شخصی من برای متعادل کردن چنین اجسامی با تعمیر مکانیزم شروع می‌شود: تعویض یاتاقان‌ها، جوشکاری ترک‌ها، سفت کردن پیچ‌ها، بررسی لنگرها یا لرزه‌گیرها و تأیید اینکه روتور به عناصر سازه‌ای ثابت ساییده نمی‌شود.

در مرحله بعد، فرکانس‌های رزونانس را شناسایی می‌کنم، زیرا متعادل کردن روتور در سرعت‌های نزدیک به رزونانس غیرممکن است. برای انجام این کار، از روش ضربه برای تعیین رزونانس یا نمودار کاهش سرعت روتور استفاده می‌کنم.

سپس، موقعیت سنسور را روی مکانیزم تعیین می‌کنم: عمودی، افقی یا زاویه‌دار.

پس از آزمایش‌های اولیه، دستگاه زاویه و وزن بارهای اصلاحی را نشان می‌دهد. من وزن بار اصلاحی را نصف می‌کنم اما از زوایای پیشنهاد شده توسط دستگاه برای قرارگیری روتور استفاده می‌کنم. اگر ارتعاش باقی مانده پس از اصلاح هنوز از سطح قابل قبول فراتر رود، آزمایش روتور دیگری انجام می‌دهم. طبیعتاً این کار زمان بیشتری می‌برد، اما نتایج گاهی اوقات الهام‌بخش هستند.

هنر و علم بالانس تجهیزات دوار

بالانس کردن تجهیزات دوار فرآیندی پیچیده است که عناصر علم و هنر را با هم ترکیب می‌کند. برای اجسام خطی، بالانس شامل محاسبات نسبتاً ساده و روش‌های استاندارد است. با این حال، کار با اجسام غیرخطی نیاز به درک عمیق از دینامیک روتور، توانایی تجزیه و تحلیل سیگنال‌های ارتعاشی و مهارت انتخاب مؤثرترین استراتژی‌های بالانس دارد.

تجربه، شهود و بهبود مداوم مهارت، عواملی هستند که یک بالانس‌کار را به یک استاد واقعی در حرفه خود تبدیل می‌کنند. از این گذشته، کیفیت بالانس نه تنها کارایی و قابلیت اطمینان عملکرد تجهیزات را تعیین می‌کند، بلکه ایمنی افراد را نیز تضمین می‌کند.