1. Mikä on resonanssi?

Useimmat rakenteet ja koneet käyvät läpi luonnollisia värähtelyjä, ja siksi niihin vaikuttavat jaksolliset ulkoiset voimat voivat aiheuttaa resonanssia. Resonanssilla tarkoitetaan usein värähtelyjä luonnollisella taajuudella tai kriittisellä taajuudella. Resonanssi on ilmiö, jossa pakotettujen värähtelyjen amplitudi kasvaa jyrkästi, joka tapahtuu, kun ulkoisen herätteen taajuus lähestyy järjestelmän ominaisuuksien määräämiä resonanssitaajuuksia. Värähtelyamplitudin kasvu on vain resonanssin seurausta — syynä on ulkoisen (heräte)taajuuden ja värähtelevän järjestelmän (roottorin laakerin) sisäisen (luonnollisen) taajuuden yhteensattuma.

Resonanssi on ilmiö, jossa tietyllä herätevoiman taajuudella värähtelevä järjestelmä muuttuu erityisen herkäksi kyseisen voiman vaikutukselle. Järjestelmäparametrit, kuten alhainen jäykkyys ja/tai heikko vaimennus, jotka vaikuttavat roottorikoneeseen resonanssitaajuudella, voivat johtaa resonanssin esiintymiseen. Resonanssi ei välttämättä johda koneen rikkoutumiseen tai komponenttien vikaantumiseen, paitsi silloin, kun koneen viat aiheuttavat tärinää tai kun lähellä asennettu kone "indusoi" tärinää samalla taajuudella kuin ominaistaajuudet.

Tämä on verrattavissa kellon tai rummun värähtelyihin. Kellon tapauksessa (kuva 1) kaikki sen energia on potentiaalimuodossa, kun se on paikallaan ja radansa korkeimmissa kohdissa, ja kun se kulkee alimman pisteen läpi suurimmalla nopeudella, energia muuttuu kineettiseksi. Potentiaalienergia on verrannollinen kellon massaan ja nostokorkeuteen suhteessa alimpaan pisteeseen; liike-energia on verrannollinen massaan ja nopeuden neliöön mittauspisteessä. Toisin sanoen, jos lyöt kelloa, se resonoi tietyllä taajuudella (tai taajuuksilla). Jos se on levossa, se ei värähtele resonanssitaajuudella.

Resonanssi on koneen ominaisuus riippumatta siitä, onko se käynnissä vai ei. On huomattava, että akselin dynaaminen jäykkyys koneen pyöriessä voi poiketa merkittävästi staattisesta jäykkyydestä koneen ollessa pysähdyksissä, kun taas resonanssi muuttuu vain merkityksettömästi.

On olemassa vakiintunut, käytännön kokemukseen perustuva sääntö, jonka mukaan Koneen sammutuksen (rullauksen) aikana mitatut resonanssitaajuudet ovat noin 20 prosenttia alhaisemmat kuin pakotetun värähtelyn taajuudet. Yksittäisten konekokoonpanojen ja osien – kuten akselin, roottorin, kotelon ja perustuksen – resonanssitaajuudet ovat värähtelyjä niiden luonnollisilla taajuuksilla.

Koneen asennuksen jälkeen resonanssitaajuudet voivat muuttua järjestelmäparametrien (massa, jäykkyys ja vaimennus) muutosten vuoksi, jotka voivat nousta tai laskea, kun koneen kaikki mekanismit on yhdistetty yhdeksi yksiköksi. Lisäksi dynaaminen jäykkyys, kuten edellä todettiin, voi siirtää resonanssitaajuuksia, kun koneet toimivat nimellispyörimisnopeudella. Useimmat koneet on suunniteltu siten, että roottorilla ei ole samaa ominaistaajuutta kuin akselilla. Yhdestä tai kahdesta mekanismista koostuvaa konetta ei tule käyttää resonanssitaajuudella. Kulumisen ja välysten muutosten myötä ominaistaajuus kuitenkin usein siirtyy kohti käyttöpyörimisnopeutta, mikä aiheuttaa resonanssia.

Äkillinen värähtelyjen ilmaantuminen vikataajuudella – kuten löysä sovite tai muu vika – voi saada koneen värähtelemään resonanssitaajuudellaan. Tässä tapauksessa koneen värähtely kasvaa hyväksyttävältä tasolta hyväksymättömälle tasolle, jos värähtelyt johtuvat koneen kokoonpanojen tai osien resonanssista.

2. Resonanssi käynnistyksen ja sammutuksen aikana (kuva 2)

Resonanssia voidaan havaita koneen käynnistyksen aikana, kun se kulkee resonanssitaajuuden läpi (kuva 2). Pyörimisnopeuden kasvaessa amplitudi kasvaa maksimiarvoonsa resonanssitaajuudella (n_res) ja pienenevät sen läpi kulkiessaan. Kun roottori kulkee resonanssin läpi, värähtelyvaihe muuttuu 180 astetta. Resonanssissa järjestelmän värähtelyt siirtyvät vaiheessa 90 astetta suhteessa viritysvoiman värähtelyihin.

180 asteen vaihesiirto havaitaan usein vain roottoreissa, joissa on yksi korjaustaso (kuva 3, vasen). Monimutkaisemmissa "akseli/roottori-laakeri" -järjestelmissä (kuva 3, oikea) vaihesiirto on 160° - 180°. Aina kun värähtelyanalyysin asiantuntija havaitsee suuren värähtelyamplitudin, hänen tulisi olettaa, että sen nousu hyväksymättömälle tasolle saattaa liittyä järjestelmän resonanssiin.

3. Roottorin kokoonpanot (kuva 3)

Roottorin värähtelykäyttäytyminen riippuu kriittisesti sen geometriasta ja tuennasta. Yksinkertainen roottori, jossa on yksi korjaustaso (yliriippuva kiekko), osoittaa selkeän 180°:n vaihesiirron resonanssin kautta. Monimutkaisempi järjestelmä – kuten kaksi kardaanin kautta yhdistettyä roottoria – osoittaa useita kytkettyjä tiloja, ja vaihesiirto voi poiketa ihanteellisesta 180°:sta.

4. Massa, jäykkyys ja vaimennus (kuvat 4–7)

Massa, jäykkyys ja vaimennus – nämä ovat värähtelevän järjestelmän kolme parametria, jotka vaikuttavat resonanssissa tapahtuvien värähtelyjen taajuuteen ja lisäävät niiden amplitudia.

Massa kuvaa kappaleen ominaisuuksia ja mittaa sen inertiaa (mitä suurempi massa, sitä vähemmän kiihtyvyys kasvaa jaksollisen voiman vaikutuksesta), mikä aiheuttaa sen värähtelyjä.

Jäykkyys on järjestelmän ominaisuus, joka vastustaa massavoimien seurauksena syntyviä inertiavoimia.

Vaimennus on järjestelmän ominaisuus, joka vähentää värähtelyjen energiaa muuttamalla sen lämpöenergiaksi mekaanisen järjestelmän kitkan vuoksi.

jossa f_n — ominaistaajuus, k — jäykkyys, m — massa, ζ — vaimennussuhde, Q — laatukerroin (vahvistus resonanssissa), A_res — resonanssiamplitudi, F₀ — herätevoiman amplitudi.

Resonanssin vähentämiseksi järjestelmän parametrit valitaan siten, että sen resonanssitaajuudet ovat mahdollisimman kaukana mahdollisista ulkoisista herätetaajuuksista. Käytännössä tähän tarkoitukseen käytetään niin sanottuja dynaamisia värähtelynvaimentimia.

Alla oleva interaktiivinen simulaattori (joka korvaa alkuperäisen artikkelin staattiset kuvat 4–7) näyttää yksinkertaisen värähtelevän järjestelmän, joka koostuu massasta, jousesta ja vaimentimesta, amplitudi-taajuuskäyrän (AFC). Säädä parametreja havaitaksesi nämä vaikutukset reaaliajassa:

Analogian voi vetää kitaran kieleen. Mitä tiukemmin kitaran kieltä vedetään (jäykempi), sitä korkeammaksi ääni (resonanssitaajuus) nousee – kunnes kieli katkeaa. Jos käytetään paksuinta kieltä (suurempi massa), sen tuottama ääni on matalampi.

5. Resonanssin mittaaminen (kuva 8)

Yksi yleisimmistä menetelmistä rakenteen resonanssitaajuuden mittaamiseksi on iskuheräte instrumentoidulla vasaralla.

Rakenteeseen kohdistuva isku, joka tapahtuu iskun muodossa, herättää pieniä häiritseviä voimia tietyllä taajuusalueella. Iskun aiheuttamat värähtelyt edustavat lyhytaikaista, ohimenevää energiansiirtoprosessia. Iskuvoiman spektri on jatkuva, ja sen suurin amplitudi on 0 Hz ja pienenee sitten taajuuden kasvaessa.

Iskun kesto ja spektrin muoto iskuherätyksessä määräytyvät sekä iskuvasaran massan ja jäykkyyden että koneen rakenteen mukaan. Kun käytetään suhteellisen pientä vasaraa kovaan rakenteeseen, vasaran kärjen jäykkyys määrää spektrin. Vasaran kärki toimii mekaanisena suodattimena. Vasaran kärjen jäykkyyttä valitsemalla voidaan valita tutkimuksen taajuusalue.

Tätä mittaustekniikkaa käytettäessä on erittäin tärkeää kohdistaa mittaus rakenteen eri pisteisiin, koska kaikkia resonanssitaajuuksia ei voida aina mitata osumalla ja mittaamalla samasta pisteestä. Koneen resonanssia määritettäessä molemmat pisteet – iskupiste ja mittauspiste – on varmennettava (testattava).

Jos vasarassa on pehmeä kärki, suurin osa lähtöenergiasta herättää värähtelyjä matalilla taajuuksilla. Kovakärkinen vasara tuottaa vain vähän energiaa millään tietyllä taajuudella, paitsi että sen lähtöenergia herättää värähtelyjä korkeilla taajuuksilla. Vasaran iskun vaste voidaan mitata yksikanavaisella analysaattorilla, kunhan kone on pysäytetty ja irrotettu verkosta.

6. Amplitudi-vaihe-taajuuskäyrä — APFC (kuva 9)

Koneen resonanssi voidaan määrittää yksikanavaisella analysaattorilla värähtelyamplitudin kasvuna resonanssitaajuudella ja 180 asteen vaihemuutoksena resonanssin läpi kulkiessa — jos värähtelyjen amplitudi ja vaihe mitataan pyörimistaajuudella koneen käynnistyksen (kiihdytys) tai sammutuksen (rullaus) aikana. Näiden mittausten perusteella konstruoitua ominaisuutta kutsutaan Amplitudi-vaihetaajuuskäyrä (APFC).

APFC:n analyysi (kuva 9) mahdollistaa värähtelyanalyysin asiantuntijan tunnistaa roottorin resonanssitaajuudet.

Jos vaihe ei muutu epäillyn resonanssin läpi kulkiessaan, amplitudin kasvu voi liittyä satunnaiseen herätteeseen eikä roottorin resonanssiin. Tällaisissa tapauksissa on suositeltavaa suorittaa värähtelymittausten lisäksi kiihdytys-/rullausvaiheen aikana "iskukoe".

Monikanavaista värähtelyanalysaattoria käytettäessä rakenteen resonanssi voidaan määrittää suurella tarkkuudella mittaamalla järjestelmän tulo- ja lähtösignaaleja samanaikaisesti ja samalla kontrolloimalla saman ajanjakson aikana kerättyä värähtelyvaihetta ja koherenssia. Koherenssi on kaksikanavainen funktio, jota käytetään arvioimaan järjestelmän tulo- ja lähtösignaalien välisen lineaarisuuden astetta. Tämä tarkoittaa, että resonanssitaajuudet voidaan tunnistaa huomattavasti nopeammin.

7. Joitakin huomioitavia asioita koneresonanssista

Huomiota tulisi kiinnittää erityyppisten koneiden ja niiden toimintatapojen analysointiin, mikä voi vaikeuttaa resonanssitestausta:

Rakenteellisen jäykkyyden erojen vuoksi vaaka- ja pystysuunnassa resonanssitaajuus vaihtelee suunnasta riippuen. Siksi resonanssit voivat ilmetä voimakkaimmin tietyssä suunnassa.

Kuten aiemmin käsiteltiin, resonanssitaajuudet eroavat koneen käydessä ja pysähdyksissä (sammutettuna). Pystysuuntaiset laitteet aiheuttavat yleensä paljon huolta, koska tällaisten laitteiden käytön aikana esiintyy aina resonanssia, jota esiintyy myös ulokepalkkiin asennetun sähkömoottorin käytön aikana.

Joillakin koneilla on suuri massa, eikä niitä siksi voida herättää vasaralla – todellisten resonanssitaajuuksien määrittämiseksi tarvitaan vaihtoehtoisia herätemenetelmiä. Joskus erittäin suurissa koneissa käytetään värähtelijää, joka on viritetty tietylle taajuusalueelle, koska värähtelijä pystyy tuottamaan suuria määriä energiaa jokaisella yksittäisellä taajuudella värähtelyssään.

Ja vielä yksi huomioitava seikka – ennen resonanssitestauksen suorittamista on erittäin hyödyllistä mitata ensin taustavärähtelyn taso (vaste ympäröivän ympäristön satunnaiseen herätteeseen). Tämä auttaa estämään virheen diagnoosin (järjestelmän resonanssin) määrittämisessä tietyn taajuuden taustavärähtelyn yläpuolella olevan maksimivärähtelyamplitudin perusteella.

8. Yhteenveto

Tässä artikkelissa käsittelimme resonanssitaajuuksien vaikutusta koneen värähtelyyn. Kaikilla rakenteilla ja koneilla on resonanssitaajuuksia, mutta resonanssi ei vaikuta koneeseen, jos sitä ei herätetä taajuuksilla. Jos koneen värähtely herätetään sen omalla luonnollisella taajuudella, on olemassa kolme vaihtoehtoa järjestelmän virittämiseksi pois resonanssista:

Vaihtoehto 1. Siirrä häiriövoiman taajuus pois resonanssitaajuudesta.

Vaihtoehto 2. Siirrä resonanssitaajuus poispäin häiritsevän voiman taajuudesta.

Vaihtoehto 3. Lisää järjestelmän vaimennusta resonanssin vahvistuskertoimen pienentämiseksi.

Vaihtoehdot 2 ja 3 vaativat yleensä joitakin rakenteellisia muutoksia, joita ei voida tehdä, ellei rakenteelle ole tehty modaalianalyysia ja/tai äärelliselementtimenetelmätutkimusta.