Qu'est-ce que la force centrifuge dans les machines tournantes ? • Équilibreur portable, analyseur de vibrations " Balanset " pour l'équilibrage dynamique des concasseurs, ventilateurs, broyeurs, vis sans fin sur moissonneuses-batteuses, arbres, centrifugeuses, turbines et de nombreux autres rotors. Qu'est-ce que la force centrifuge dans les machines tournantes ? • Équilibreur portable, analyseur de vibrations " Balanset " pour l'équilibrage dynamique des concasseurs, ventilateurs, broyeurs, vis sans fin sur moissonneuses-batteuses, arbres, centrifugeuses, turbines et de nombreux autres rotors.

Qu'est-ce que la force centrifuge dans les machines rotatives ?

Publié par admin sur

Comprendre la force centrifuge dans les machines rotatives

Définition : Qu'est-ce que la force centrifuge ?

Force centrifuge est la force apparente extérieure subie par une masse se déplaçant sur une trajectoire circulaire. Dans les machines tournantes, lorsqu'une rotor a déséquilibrer— ce qui signifie que son centre de masse est décalé par rapport à l'axe de rotation — la masse excentrique crée une force centrifuge rotative lorsque l'arbre tourne. Cette force est dirigée radialement vers l'extérieur à partir du centre de rotation et tourne à la même vitesse que l'arbre.

La force centrifuge due au déséquilibre est la principale cause de vibration dans les machines tournantes et est la force qui équilibrage Les procédures visent à minimiser ces vibrations. Comprendre leur ampleur et leur comportement est fondamental pour la dynamique des rotors et l'analyse des vibrations.

Expression mathématique

Formule de base

La grandeur de la force centrifuge est donnée par :

  • F = m × r × ω²
  • Où:
  • F = force centrifuge (Newtons)
  • m = masse déséquilibrée (kilogrammes)
  • r = rayon d'excentricité de masse (mètres)
  • ω = vitesse angulaire (radians par seconde) = 2π × RPM / 60

Formulation alternative utilisant RPM

Pour des calculs pratiques utilisant RPM :

  • F (N) = U × (tr/min/9549)²
  • Où U = balourd (gramme-millimètres) = m × r
  • Ce formulaire utilise directement les unités de déséquilibre courantes dans les spécifications d'équilibrage

Idée clé : Relation vitesse-carré

La caractéristique la plus importante de la force centrifuge est sa dépendance au carré de la vitesse de rotation :

  • Doubler la vitesse augmente la force de 4× (2² = 4)
  • Tripler la vitesse augmente la force de 9× (3² = 9)
  • Cette relation quadratique explique pourquoi un déséquilibre acceptable à basse vitesse devient critique à haute vitesse

Effet sur les vibrations

Relation force-vibration

La force centrifuge due au déséquilibre provoque des vibrations via le mécanisme suivant :

  1. Force centrifuge rotative appliquée au rotor
  2. Force transmise par l'arbre aux roulements et aux supports
  3. Le système élastique (rotor-palier-fondation) réagit en se déviant
  4. La déflexion crée une vibration mesurée au niveau des roulements
  5. La relation entre la force et la vibration dépend de la rigidité et de l'amortissement du système

À Résonance

Lorsqu'il fonctionne à un vitesse critique:

  • Même de petites forces centrifuges provenant d'un déséquilibre résiduel créent de grandes vibrations
  • Le facteur d'amplification peut être de 10 à 50× selon amortissement
  • Cette amplification résonnante est la raison pour laquelle le fonctionnement à vitesse critique est dangereux

En dessous de la résonance (fonctionnement du rotor rigide)

  • Vibration approximativement proportionnelle à la force
  • Par conséquent vibration ∝ vitesse² (puisque force ∝ vitesse²)
  • Le doublement de la vitesse quadruple l'amplitude des vibrations

Exemples pratiques

Exemple 1 : Petite turbine de ventilateur

  • Déséquilibrer: 10 grammes à 100 mm de rayon = 1000 g·mm
  • La vitesse : 1500 tr/min
  • Calcul: F = 1 000 × (1 500/9 549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Exemple 2 : Même turbine à vitesse plus élevée

  • Déséquilibrer: Même 1000 g·mm
  • La vitesse : 3000 tr/min (doublé)
  • Calcul: F = 1 000 × (3 000/9 549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
  • Résultat: Force augmentée de 4× avec augmentation de vitesse de 2×

Exemple 3 : Grand rotor de turbine

  • Masse du rotor : 5000 kg
  • Déséquilibre admissible (G 2.5) : 400 000 g·mm
  • La vitesse : 3600 tr/min
  • Force centrifuge: F = 400 000 × (3 600/9 549)² ≈ 56 800 N (force de 5,8 tonnes)
  • Implication: Même les rotors “ bien équilibrés ” génèrent des forces importantes à des vitesses élevées

Force centrifuge dans l'équilibrage

Vecteur de force de déséquilibre

La force centrifuge due au balourd est une quantité vectorielle :

  • Ampleur: Déterminé par la quantité de déséquilibre et la vitesse (F = m × r × ω²)
  • Direction: Pointe radialement vers l'extérieur en direction du point lourd
  • Rotation: Le vecteur tourne à la vitesse de l'arbre (fréquence 1×)
  • Phase: Position angulaire de la force à tout instant

Principe d'équilibrage

Équilibre fonctionne en créant une force centrifuge opposée :

  • Poids de correction placé à 180° du point lourd
  • Crée une force centrifuge égale et opposée
  • La somme vectorielle des forces d'origine et de correction s'approche de zéro
  • Force centrifuge nette minimisée, vibrations réduites

Équilibrage multi-plans

Pour équilibrage à deux plans:

  • Les forces centrifuges dans chaque plan créent à la fois des forces et des moments
  • Les poids de correction doivent annuler à la fois le déséquilibre de force et le déséquilibre de couple
  • Addition de vecteurs des forces des deux plans détermine la force nette

Conséquences de la charge portante

Charges statiques et dynamiques

  • Charge statique: Charge constante du palier due au poids du rotor (gravité)
  • Charge dynamique : Charge rotative due à la force centrifuge (déséquilibre)
  • Charge totale : La somme vectorielle varie autour de la circonférence lorsque le rotor tourne
  • Charge maximale: Se produit là où les charges statiques et dynamiques s'alignent

Impact sur la durée de vie des roulements

  • Durée de vie du roulement inversement proportionnelle à la charge au cube (L10 ∝ 1/P³)
  • De petites augmentations de la charge dynamique réduisent considérablement la durée de vie des roulements
  • La force centrifuge due au déséquilibre s'ajoute aux charges des roulements
  • Une bonne qualité d'équilibrage est essentielle à la longévité des roulements

Force centrifuge dans différents types de machines

Équipement à basse vitesse (< 1000 tr/min)

  • Forces centrifuges relativement faibles
  • Les charges statiques dues à la gravité sont souvent dominantes
  • Tolérances d'équilibrage plus lâches acceptables
  • De grands déséquilibres absolus peuvent être tolérés

Équipement à vitesse moyenne (1 000 à 5 000 tr/min)

  • Les forces centrifuges sont importantes et doivent être gérées
  • La plupart des machines industrielles de cette gamme
  • Grades de qualité d'équilibrage typiques G 2,5 à G 16
  • L'équilibrage est important pour la durée de vie des roulements et le contrôle des vibrations

Équipement à grande vitesse (> 5000 tr/min)

  • Les forces centrifuges dominent les charges statiques
  • Tolérances d'équilibrage très serrées requises (G 0,4 à G 2,5)
  • De petits déséquilibres créent des forces énormes
  • L'équilibrage de précision est absolument essentiel

Force centrifuge et vitesses critiques

Amplification de la force à la résonance

À vitesses critiques:

  • Même force centrifuge d'entrée
  • Réponse du système amplifiée par le facteur Q (généralement 10-50)
  • L'amplitude des vibrations dépasse largement le fonctionnement sous-critique
  • Démontre pourquoi les vitesses critiques doivent être évitées

Comportement flexible du rotor

Pour rotors flexibles au-dessus des vitesses critiques :

  • L'arbre se plie sous l'effet de la force centrifuge
  • La déflexion crée une excentricité supplémentaire
  • L'effet d'autocentrage au-dessus de la vitesse critique réduit les charges des roulements
  • Contre-intuitif : les vibrations peuvent diminuer au-dessus de la vitesse critique

Relation avec les normes d'équilibrage

Déséquilibre et force admissibles

Équilibrer les notes de qualité dans la norme ISO 21940-11 sont basées sur la limitation de la force centrifuge :

  • Des nombres G inférieurs permettent moins de déséquilibre
  • Limite la force proportionnelle à n'importe quelle vitesse
  • Garantit que les forces centrifuges restent dans les limites de conception sûres
  • Différents types d'équipements ont des tolérances de force différentes

Mesure et calcul

De la vibration à la force

Bien que la force ne soit pas directement mesurée dans l'équilibrage du champ, elle peut être estimée :

  • Mesurer l'amplitude des vibrations à la vitesse de fonctionnement
  • Estimez la rigidité du système à partir de coefficients d'influence
  • Calculer la force : F ≈ k × déflexion
  • Utile pour évaluer les contributions de charge portante dues au déséquilibre

Du déséquilibre à la force

Calcul direct si déséquilibre connu :

  • Utiliser la formule F = m × r × ω²
  • Ou F = U × (RPM/9549)² où U en g·mm
  • Fournit la force attendue pour toute quantité et vitesse de déséquilibre
  • Utilisé dans les calculs de conception et la vérification des tolérances

La force centrifuge est le mécanisme fondamental par lequel le balourd provoque des vibrations dans les machines tournantes. Sa relation quadratique avec la vitesse explique pourquoi la qualité de l'équilibrage devient de plus en plus critique à mesure que la vitesse de rotation augmente et pourquoi même de faibles balourds peuvent générer des forces énormes et des vibrations destructrices dans les équipements à grande vitesse.

← Retour à l'index principal

Catégories :
WhatsApp