Comprendre la fréquence naturelle
Définition : Qu'est-ce qu'une fréquence naturelle ?
A fréquence naturelle est la fréquence spécifique à laquelle un objet ou un système oscille s'il est perturbé de sa position de repos puis laissé vibrer librement sans aucune force extérieure. Il s'agit d'une propriété inhérente et fondamentale de l'objet, entièrement déterminée par ses caractéristiques physiques : sa masse et son rigiditéChaque objet physique, d’une corde de guitare à un pont en passant par la structure de support d’une machine, possède une ou plusieurs fréquences naturelles.
La relation entre la masse, la rigidité et la fréquence naturelle
La relation entre ces trois propriétés est simple et intuitive :
- Rigidité: Un objet plus rigide a une fréquence naturelle plus élevée. Imaginez une corde de guitare : tendre la corde (augmenter sa rigidité) augmente la hauteur (la fréquence).
- Masse: Un objet plus massif a une fréquence naturelle plus basse. Imaginez une règle suspendue au bord d'un bureau : une règle plus longue et plus lourde oscillera plus lentement (fréquence plus basse) qu'une règle plus courte et plus légère.
Pour un système simple à un seul degré de liberté, cette relation est décrite par la formule :
Fréquence naturelle (fn) ∝ √(Rigidité / Masse)
Cela signifie que pour modifier la fréquence naturelle d'un objet, vous devez modifier soit sa rigidité, soit sa masse (ou les deux).
Fréquence naturelle et résonance : un lien crucial
Le concept de fréquence naturelle est d’une importance cruciale dans l’ingénierie et l’analyse des vibrations en raison de son lien direct avec le phénomène de résonance.
La résonance se produit lorsqu'une force externe périodique est appliquée à un système à une fréquence égale ou très proche de l'une de ses fréquences naturelles. Dans ce cas, le système absorbe très efficacement l'énergie de la force externe, ce qui entraîne une augmentation considérable de son amplitude vibratoire. L'amortissement est le seul facteur qui limite cette augmentation infinie.
C'est pourquoi la compréhension des fréquences naturelles est si cruciale :
- Prédire les problèmes : Si vous connaissez la vitesse de fonctionnement d'une machine et les fréquences naturelles de sa structure de support, vous pouvez prédire si une condition de résonance est susceptible de se produire.
- Dépannage : Si une machine vibre excessivement, l’identification de ses fréquences naturelles est une étape clé pour déterminer si la résonance en est la cause.
– Éviter l’échec : L'utilisation d'une machine à résonance peut entraîner des vibrations extrêmes, des contraintes élevées et, à terme, une défaillance catastrophique. Le célèbre effondrement du pont de Tacoma Narrows en 1940 en est un exemple frappant.
Comment les fréquences naturelles sont-elles identifiées ?
Les fréquences naturelles d’une machine ou d’une structure sont généralement identifiées à l’aide de l’une des méthodes suivantes :
1. Test d'impact (ou test de choc)
Il s'agit de la méthode expérimentale la plus courante. La machine (à l'arrêt) est frappée avec un marteau instrumenté, et la vibration produite est mesurée à l'aide d'un accéléromètre. Le coup de marteau produit une large gamme d'énergie, et la structure résonne naturellement à ses fréquences naturelles. Ces fréquences apparaissent sous forme de pics nets dans le spectre FFT obtenu.
2. Test de montée en régime / descente en roue libre
Pour un tapis de course, un essai de démarrage ou de décélération permet d'identifier les fréquences propres. Lorsque la vitesse de la machine varie, les forces de rotation (comme un balourd) balayent une plage de fréquences. Si l'une de ces fréquences croise une fréquence propre, l'amplitude des vibrations présente un pic distinct à cette vitesse. C'est une méthode courante pour déterminer les fréquences propres d'un système. vitesses critiques.
3. Analyse par éléments finis (FEA)
Lors de la phase de conception, les ingénieurs utilisent des modèles informatiques pour calculer les fréquences naturelles théoriques d'un composant ou d'une structure avant même sa construction. Cela leur permet de concevoir la structure de manière à éviter les problèmes de résonance dès le départ.
En identifiant et en comprenant les fréquences naturelles d’un système, les ingénieurs peuvent garantir que les machines fonctionnent de manière sûre et fiable, à l’abri des conditions de résonance dommageables.
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