הבנת Aliasing בניתוח רטט

הגדרה: מהי כינוי?

כינוי היא שגיאת עיבוד אותות קריטית שיכולה להתרחש במהלך ניתוח דיגיטלי של נתוני רטט. זה קורה כאשר אות נדגם בקצב נמוך מדי מכדי ללכוד במדויק את רכיבי התדר הגבוהים ביותר שלו. כתוצאה מכך, תדרים גבוהים אלה "מתקפלים" או "מתחזים" לתדרים נמוכים יותר בספקטרום ה-FFT המתקבל, ויוצרים שיאי תדר כוזבים שיכולים להוביל לאבחון שגוי חמור של מצב המכונה.

משפט נייקוויסט וקצב הדגימה

כדי להבין כינוי זיהוי (aliasing), יש להבין תחילה את משפט נייקוויסט (הידוע גם כמשפט הדגימה של נייקוויסט-שאנון). עיקרון יסוד זה של עיבוד אותות דיגיטליים קובע:

כדי לייצג במדויק אות אנלוגי בצורה דיגיטלית, תדר הדגימה (Fs) חייב להיות לפחות פי שניים מרכיב התדר הגבוה ביותר (Fmax) הקיים באות.

קצב דגימה מינימלי זה (2 * Fmax) נקרא שיעור נייקוויסטבניתוח ויברציות, התדירות הגבוהה ביותר שניתן למדוד במדויק היא לפיכך חצי מקצב הדגימה (Fmax = Fs / 2). Fmax זה מכונה לעתים קרובות תדר נייקוויסט.

כיצד מתרחשת כינוי זיהוי (aliasing)?

דמיינו אות רטט בתדר גבוה הנמדד על ידי מנתח דיגיטלי. הנתח לוקח דגימות נפרדות (תמונות) של האות בקצב קבוע (תדר הדגימה).

• אם קצב הדגימה גבוה מספיק (הרבה מעל קצב נייקוויסט), המנתח לוכד מספר מספיק של נקודות כדי לשחזר במדויק את צורת הגל.
• עם זאת, אם קצב הדגימה נמוך מדי, המנתח "מפספס" את מה שקורה בין הדגימות. את הנקודות המעטות שהוא כן לוכד ניתן לחבר וליצור גל סינוס שונה לחלוטין, בתדר נמוך יותר. תדר נמוך חדש ושקרי זה נקרא "הכינוי".

לדוגמה, אם אות מכיל רכיב של 900 הרץ אך ה-Fmax של המנתח מוגדר ל-500 הרץ (כלומר, קצב דגימה של 1000 הרץ), לא ניתן למדוד נכון את רכיב ה-900 הרץ. הוא "יעבור כינוי" ויופיע כשיא בתדר נמוך יותר (במיוחד ב-Fs – 900 הרץ = 1000 – 900 = 100 הרץ), דבר שעלול להתבלבל כרעידת מהירות ריצה של פי 1.

מניעת Aliasing: מסנן Anti-Aliasing

אי אפשר לדעת מראש את כל התוכן בתדר גבוה (למשל, מרעש אולטרסאונד, פגיעות או הפרעות תדר רדיו) שעשוי להימצא באות. לכן, הסתמכות על הגדרת קצב דגימה גבוה מספיק אינה פתרון מעשי.

הפתרון המשמש בכל מנתחי הרטט הדיגיטליים המודרניים הוא מסנן אנטי-אליאסינגזהו מסנן מעביר נמוכים תלול הממוקם בנתיב האות *לפני* ממיר האנלוגי-לדיגיטלי (ADC). כך זה עובד:

1. המשתמש מגדיר את התדירות המקסימלית הרצויה (Fmax) עבור הניתוח שלו.
2. בהתבסס על Fmax זה, המנתח מגדיר אוטומטית את תדר החיתוך של מסנן ההיפוך מעט מעל Fmax.
3. האות האנלוגי מהחיישן עובר דרך מסנן זה, אשר מסיר או מחליש מאוד את כל התדרים מעל נקודת החיתוך.
4. רק האות ה"נקי" המסונן נשלח לאחר מכן ל-ADC לצורך דגימה.

על ידי הסרת התדרים הגבוהים שקצב הדגימה הנבחר אינו יכול להתמודד איתם, מסנן האנטי-אליאסינג הופך את התרחשות האליאסינג לבלתי אפשרית פיזית. זהו אחד המרכיבים הקריטיים ביותר של מנתח אותות דיגיטלי, המבטיח שספקטרום ה-FFT המתקבל הוא ייצוג אמיתי ומדויק של רטט המכונה בטווח התדרים הנבחר.

← חזרה לאינדקס הראשי