Razumijevanje centrifugalne sile u rotirajućim strojevima
Definicija: Što je centrifugalna sila?
Centrifugalna sila je prividna vanjska sila koju osjeća masa koja se kreće po kružnoj putanji. U rotirajućim strojevima, kada rotor ima neravnoteža— što znači da je njezino središte mase pomaknuto od osi rotacije — ekscentrična masa stvara rotirajuću centrifugalnu silu dok se osovina okreće. Ta je sila usmjerena radijalno prema van od središta rotacije i okreće se istom brzinom kao i osovina.
Centrifugalna sila zbog neravnoteže je glavni uzrok vibracija u rotirajućim strojevima i to je sila koja balansiranje postupci imaju za cilj minimizirati. Razumijevanje njegove veličine i ponašanja temeljno je za dinamiku rotora i analizu vibracija.
Matematički izraz
Osnovna formula
Veličina centrifugalne sile dana je izrazom:
- F = m × r × ω²
- Gdje:
- F = centrifugalna sila (Newtoni)
- m = masa neuravnoteženosti (kilogrami)
- r = polumjer ekscentričnosti mase (metri)
- ω = kutna brzina (radijani u sekundi) = 2π × RPM / 60
Alternativna formulacija korištenjem RPM-a
Za praktične izračune korištenjem RPM-a:
- F (N) = U × (o/min/9549)²
- Gdje je U = neravnoteža (gram-milimetri) = m × r
- Ovaj obrazac izravno koristi jedinice za neravnotežu uobičajene u specifikacijama balansiranja
Ključni uvid: Odnos brzine na kvadrat
Najvažnija karakteristika centrifugalne sile je njezina ovisnost o kvadratu brzine vrtnje:
- Udvostručenje brzine povećava silu za 4× (2² = 4)
- Utrostručenje brzine povećava silu za 9× (3² = 9)
- Ovaj kvadratni odnos objašnjava zašto neravnoteža koja je prihvatljiva pri malim brzinama postaje kritična pri velikim brzinama.
Utjecaj na vibracije
Odnos sile i vibracije
Centrifugalna sila zbog neravnoteže uzrokuje vibracije putem sljedećeg mehanizma:
- Rotacijska centrifugalna sila primijenjena na rotor
- Sila koja se prenosi kroz osovinu na ležajeve i nosače
- Elastični sustav (rotor-ležaj-temelj) reagira otklonom
- Otklon stvara izmjerene vibracije na ležajevima
- Odnos između sile i vibracija ovisi o krutosti i prigušenju sustava
U rezonanciji
Prilikom rada na kritična brzina:
- Čak i male centrifugalne sile zbog preostale neravnoteže stvaraju velike vibracije
- Faktor pojačanja može biti 10-50× ovisno o prigušivanje
- Ovo rezonantno pojačanje je razlog zašto je rad na kritičnoj brzini opasan
Ispod rezonancije (rad s krutim rotorom)
- Vibracija približno proporcionalna sili
- Stoga vibracija ∝ brzina² (budući da je sila ∝ brzina²)
- Udvostručenje brzine učetverostručuje amplitudu vibracija
Praktični primjeri
Primjer 1: Mali rotor ventilatora
- Neravnoteža: 10 grama na radijusu od 100 mm = 1000 g·mm
- Speed: 1500 okretaja u minuti
- Izračun: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)
Primjer 2: Isti impeler pri većoj brzini
- Neravnoteža: Istih 1000 g·mm
- Speed: 3000 okretaja u minuti (udvostručeno)
- Izračun: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
- Proizlaziti: Sila povećana za 4× s 2× povećanjem brzine
Primjer 3: Veliki rotor turbine
- Masa rotora: 5000 kg
- Dopuštena neravnoteža (G 2.5): 400.000 g·mm
- Speed: 3600 okretaja u minuti
- Centrifugalna sila: F = 400.000 × (3600/9549)² ≈ 56.800 N (sila od 5,8 tona)
- Implikacija: Čak i "dobro uravnoteženi" rotori generiraju značajne sile pri velikim brzinama
Centrifugalna sila u ravnoteži
Vektor sile neravnoteže
Centrifugalna sila iz neravnoteže je vektorska veličina:
- Magnituda: Određeno veličinom neravnoteže i brzinom (F = m × r × ω²)
- Smjer: Radijalno usmjeren prema van prema teškom mjestu
- Rotacija: Vektor se okreće brzinom osovine (1× frekvencija)
- Faza: Kutni položaj sile u bilo kojem trenutku
Princip uravnoteženja
Balancing djeluje stvaranjem suprotne centrifugalne sile:
- Korekcijska težina postavljeno 180° od teškog mjesta
- Stvara jednaku i suprotnu centrifugalnu silu
- Vektorska suma izvornih i korekcijskih sila približava se nuli
- Neto centrifugalna sila minimizirana, vibracije smanjene
Balansiranje u više ravnina
Za balansiranje u dvije ravnine:
- Centrifugalne sile u svakoj ravnini stvaraju i sile i momente
- Korekcijski utezi moraju poništiti i neravnotežu sile i neravnotežu sprege
- Zbrajanje vektora sila iz obje ravnine određuje neto silu
Implikacije opterećenja ležaja
Statička i dinamička opterećenja
- Statičko opterećenje: Konstantno opterećenje ležaja od težine rotora (gravitacije)
- Dinamičko opterećenje: Rotirajuće opterećenje od centrifugalne sile (neravnoteža)
- Ukupno opterećenje: Vektorska suma mijenja se po obodu kako se rotor okreće
- Maksimalno opterećenje: Javlja se tamo gdje se statička i dinamička opterećenja poravnavaju
Utjecaj vijeka trajanja ležaja
- Vijek trajanja ležaja obrnuto proporcionalan kubu opterećenja (L10 ∝ 1/P³)
- Mala povećanja dinamičkog opterećenja značajno smanjuju vijek trajanja ležaja
- Centrifugalna sila zbog neravnoteže povećava opterećenje ležaja
- Dobra ravnoteža ključna za dugovječnost ležaja
Centrifugalna sila u različitim vrstama strojeva
Oprema za niske brzine (< 1000 okretaja u minuti)
- Centrifugalne sile relativno niske
- Statička opterećenja od gravitacije često dominantna
- Prihvatljive su tolerancije labavije ravnoteže
- Velike apsolutne neravnoteže mogu se tolerirati
Oprema srednje brzine (1000-5000 okretaja u minuti)
- Centrifugalne sile su značajne i moraju se kontrolirati
- Većina industrijskih strojeva u ovom rasponu
- Tipične ocjene kvalitete ravnoteže od G 2,5 do G 16
- Balansiranje je važno za vijek trajanja ležaja i kontrolu vibracija
Oprema za velike brzine (> 5000 okretaja u minuti)
- Centrifugalne sile dominantne nad statičkim opterećenjima
- Potrebne su vrlo uske tolerancije ravnoteže (G 0,4 do G 2,5)
- Male neravnoteže stvaraju ogromne sile
- Precizno balansiranje je apsolutno ključno
Centrifugalna sila i kritične brzine
Pojačanje sile pri rezonanciji
Na kritične brzine:
- Isti ulaz centrifugalne sile
- Odziv sustava pojačan Q-faktorom (obično 10-50)
- Amplituda vibracija daleko premašuje rad ispod kritične vrijednosti
- Pokazuje zašto se kritične brzine moraju izbjegavati
Ponašanje fleksibilnog rotora
Za fleksibilni rotori iznad kritičnih brzina:
- Osovina se savija pod utjecajem centrifugalne sile
- Otklon stvara dodatnu ekscentričnost
- Efekt samocentriranja iznad kritične brzine smanjuje opterećenja ležaja
- Protivno intuiciji: vibracije se mogu smanjiti iznad kritične brzine
Odnos prema standardima uravnoteženja
Dopuštena neravnoteža i sila
Ocjene kvalitete ravnoteže u normi ISO 21940-11 temelje se na graničnoj centrifugalnoj sili:
- Niži G-brojevi omogućuju manju neravnotežu
- Ograničava proporcionalnu silu pri bilo kojoj brzini
- Osigurava da centrifugalne sile ostanu unutar sigurnih projektnih granica
- Različite vrste opreme imaju različite tolerancije sile
Mjerenje i izračun
Od vibracije do sile
Iako se sila ne mjeri izravno u balansiranju polja, može se procijeniti:
- Mjerenje amplitude vibracija pri radnoj brzini
- Procijenite krutost sustava iz koeficijenti utjecaja
- Izračunaj silu: F ≈ k × otklon
- Korisno za procjenu doprinosa opterećenja ležajeva zbog neravnoteže
Od neravnoteže do sile
Izravni izračun ako je poznata neravnoteža:
- Koristite formulu F = m × r × ω²
- Ili F = U × (RPM/9549)² gdje je U u g·mm
- Pruža očekivanu silu za bilo koju količinu neravnoteže i brzinu
- Koristi se u proračunima dizajna i provjeri tolerancija
Centrifugalna sila je temeljni mehanizam kojim neravnoteža uzrokuje vibracije u rotirajućim strojevima. Njezin kvadratni odnos s brzinom objašnjava zašto kvaliteta ravnoteže postaje sve važnija s povećanjem brzine vrtnje i zašto čak i male neravnoteže mogu generirati ogromne sile i destruktivne vibracije u opremi velikih brzina.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 