Az él-leképezés megértése a rezgésanalízisben

Definíció: Mi az aliasing?

Élsebet egy kritikus jelfeldolgozási hiba, amely a rezgési adatok digitális elemzése során fordulhat elő. Akkor fordul elő, amikor egy jelet olyan sebességgel mintavételeznek, amely túl alacsony ahhoz, hogy pontosan rögzítse a legmagasabb frekvenciakomponenseit. Ennek eredményeként ezek a magas frekvenciák „lehajlanak” vagy „megszemélyesítik” az alacsonyabb frekvenciákat a kapott FFT spektrumban, hamis frekvenciacsúcsokat hozva létre, amelyek a gép állapotának súlyos téves diagnosztizálásához vezethetnek.

A Nyquist-tétel és a mintavételi gyakoriság

Az aliasing megértéséhez először meg kell érteni a Nyquist-tétel (más néven Nyquist-Shannon mintavételi tétel). A digitális jelfeldolgozás ezen alapelve a következőt mondja ki:

Ahhoz, hogy egy analóg jelet pontosan digitális formában ábrázoljunk, a mintavételi frekvenciának (Fs) legalább kétszeresének kell lennie a jelben jelen lévő legmagasabb frekvenciakomponensnek (Fmax).

Ezt a minimális mintavételi frekvenciát (2 * Fmax) nevezzük Nyquist-rátaA rezgésanalízisben a legmagasabb pontosan mérhető frekvencia tehát a mintavételi frekvencia fele (Fmax = Fs / 2). Ezt az Fmax értéket gyakran Nyquist-frekvenciának nevezik.

Hogyan történik az aliasing?

Képzeljen el egy nagyfrekvenciás rezgési jelet, amelyet egy digitális analizátor mér. Az analizátor a jelből diszkrét mintákat (pillanatfelvételeket) vesz rögzített gyakorisággal (mintavételi frekvencia).

• Ha a mintavételi frekvencia elég magas (jóval a Nyquist-frekvencia felett), az analizátor elegendő számú pontot rögzít a hullámforma pontos rekonstruálásához.
• Ha azonban a mintavételi frekvencia túl alacsony, az analizátor „kihagyja”, ami a minták között történik. A néhány pont, amit rögzít, összekapcsolható egy teljesen más, alacsonyabb frekvenciájú szinuszhullám létrehozásához. Ez az új, hamisan alacsony frekvencia az „alias”.

Például, ha egy jel tartalmaz egy 900 Hz-es komponenst, de az analizátor Fmax értéke 500 Hz-re van állítva (ami 1000 Hz-es mintavételi frekvenciát jelent), akkor a 900 Hz-es komponens nem mérhető helyesen. „Áthalló” lesz, és alacsonyabb frekvencián csúcsként jelenik meg (konkrétan Fs – 900 Hz = 1000 – 900 = 100 Hz tartományban), ami potenciálisan 1x-es üzemi sebességű rezgésnek tekinthető.

Élsimítás (aliasing) megelőzése: Az élsimítás (anti-aliasing) szűrő

Lehetetlen előre tudni az összes nagyfrekvenciás tartalmat (pl. ultrahangos zajból, ütésekből vagy rádiófrekvenciás interferenciából), amely egy jelben jelen lehet. Ezért a mintavételi frekvencia elég magasra állítása nem praktikus megoldás.

A modern digitális rezgésanalizátorokban használt megoldás a élsimítási szűrőEz egy meredek aluláteresztő szűrő, amelyet a jelútvonalban helyeznek el az analóg-digitális átalakító (ADC) *előtt*. Így működik:

1. A felhasználó beállítja a kívánt maximális frekvenciát (Fmax) az elemzéshez.
2. Ezen Fmax alapján az analizátor automatikusan az anti-aliasing szűrő határfrekvenciáját valamivel Fmax fölé állítja be.
3. Az érzékelőből érkező analóg jel áthalad ezen a szűrőn, amely eltávolítja vagy erősen csillapítja az összes frekvenciát a határérték felett.
4. Csak a szűrt, „tiszta” jel kerül ezután az ADC-re mintavételezésre.

Azzal, hogy eltávolítja a kiválasztott mintavételi frekvencia által nem kezelhető magas frekvenciákat, az anti-aliasing szűrő fizikailag lehetetlenné teszi az anti-aliasing kialakulását. Ez a digitális jelanalizátorok egyik legfontosabb alkotóeleme, amely biztosítja, hogy a kapott FFT spektrum a gép rezgésének hű és pontos ábrázolása legyen a kiválasztott frekvenciatartományon belül.

← Vissza a fő tartalomjegyzékhez