1.共鳴とは何か？

ほとんどの構造物や機械は固有振動を起こすため、周期的な外力が作用すると共振を引き起こす可能性があります。共振は、固有振動数または臨界振動数における振動と呼ばれることがよくあります。. 共鳴とは、強制振動の振幅が急激に増加する現象である。, これは、外部励起の周波数がシステムの特性によって決まる共振周波数に近づくと発生します。振動振幅の増加は共振の結果に過ぎず、原因は外部（励起）周波数と振動システム（ローターベアリング）の内部（固有）周波数の一致にあります。.

共振とは、加振力の特定の周波数において、振動系がその力の作用に対して特に敏感になる現象です。共振周波数において回転機械に作用する低剛性や弱い減衰といったシステムパラメータが、共振の発生につながる可能性があります。機械の欠陥によって振動が発生する場合、または近傍に設置された機械が固有振動数と同じ周波数で振動を「誘発」する場合を除き、共振は必ずしも機械の故障や部品の故障につながるわけではありません。.

これは鐘や太鼓の振動に似ています。鐘の場合（図1）、静止しているときや軌道の最高点にあるときは、すべてのエネルギーは位置エネルギーとして存在し、最高速度で最低点を通過すると、エネルギーは運動エネルギーに変換されます。位置エネルギーは鐘の質量と最低点からの相対的な高さに比例し、運動エネルギーは質量と測定点における速度の2乗に比例します。つまり、鐘を叩くと、特定の周波数（または複数の周波数）で共鳴します。鐘が静止している場合は、共鳴周波数で振動しません。.

共振は、機械が稼働しているかどうかに関わらず、機械の特性です。機械が回転しているときのシャフトの動剛性は、機械が停止しているときの静剛性とは大きく異なる可能性がある一方、共振はわずかな変化しか与えないことに留意する必要があります。.

実体験に基づく確立されたルールがあり、それは 機械停止時（惰力停止時）に測定された共振周波数は、強制振動周波数よりも約20％低い。. シャフト、ローター、ケーシング、基礎などの個々の機械アセンブリと部品の共振周波数は、それぞれの固有周波数での振動です。.

機械の設置後、システムパラメータ（質量、剛性、減衰）の変化により共振周波数が変化することがあります。機械のすべての機構を単一のユニットに接続することで、これらのパラメータは増加または減少する可能性があります。さらに、前述のように、動剛性は、機械が公称回転速度で動作しているときに共振周波数をシフトさせる可能性があります。ほとんどの機械は、ローターの固有振動数がシャフトの固有振動数と同じにならないように設計されています。1つまたは2つの機構で構成される機械は、共振周波数で動作させるべきではありません。しかし、摩耗やクリアランスの変化により、固有振動数が動作回転速度に向かってシフトし、共振が発生することがよくあります。.

緩み嵌合やその他の欠陥など、欠陥周波数における振動の突然の発生は、機械を共振周波数で振動させる原因となります。この場合、振動が機械アセンブリまたは部品の共振によって引き起こされている場合、機械の振動は許容レベルから許容できないレベルにまで増加します。.

2. 起動時および停止時の共振（図2）

共振は、機械の起動時に共振周波数を通過する際に観察されます（図2）。回転速度が上昇するにつれて、振幅は共振周波数（n_res）を通過した後は減少する。ローターが共振点を通過すると、 振動位相が180度変化する. 共振時には、システムの振動は励起力の振動に対して位相が90度シフトします。.

180度の位相シフトは、単一の補正面を持つローターでのみ観察されることが多い（図3、左）。より複雑な「シャフト／ローターベアリング」システム（図3、右）では、位相シフトは160°から180°の範囲となる。振動解析の専門家が大きな振動振幅を観察した場合、その振幅が許容できないレベルまで上昇しているのは、システムの共振による可能性があると想定すべきである。.

3. ローター構成（図3）

ローターの振動挙動は、その形状と支持方法に大きく依存します。単一の補正面（オーバーハングディスク）を持つ単純なローターは、共振によって180°の位相シフトがきれいに現れます。より複雑なシステム（例えば、カルダンシャフトを介して接続された2つのローター）では、複数の結合モードが現れ、位相シフトが理想的な180°からずれる場合があります。.

4. 質量、剛性、減衰（図4～7）

質量、剛性、減衰は、振動システムの 3 つのパラメータであり、周波数に影響を与え、共振時の振動の振幅を増加させます。.

質量 物体の特性を特徴づけ、その慣性の尺度（質量が大きいほど、周期的な力の作用下での加速度は小さくなる）であり、振動を引き起こします。.

硬直性 質量力によって生じる慣性力に対抗するシステムの特性です。.

減衰 機械システム内の摩擦により振動のエネルギーを熱エネルギーに変換して低減するシステムの特性です。.

ここでf_n — 固有振動数、k — 剛性、m — 質量、ζ — 減衰比、Q — 品質係数（共振時の増幅）、A_res — 共鳴振幅、F₀ — 励起力の振幅。.

共振を低減するために、システムパラメータは、共振周波数が外部励起周波数から可能な限り離れるように選択される。実際には、この目的のために、いわゆる動吸振器、またはダンパーが用いられる。.

以下のインタラクティブシミュレータ（原論文の静的な図4～7を置き換えたもの）は、質量、バネ、ダンパーからなる単純な振動系の振幅周波数特性（AFC）を示しています。パラメータを調整することで、これらの効果をリアルタイムで観察できます。

ギターの弦に例えてみましょう。ギターの弦を強く引っ張るほど（硬さが増すほど）、音（共鳴周波数）は上がり、最終的には弦が切れてしまいます。一方、最も太い弦（質量が大きい弦）を使うと、音は低くなります。.

5. 共鳴の測定（図8）

構造物の共振周波数を測定する最も一般的な方法の 1 つは、計測ハンマーを使用した衝撃励起です。.

入力打撃の形で構造物に衝撃が加わると、特定の周波数範囲にわたって小さな擾乱力が励起されます。衝撃によって生じる振動は、過渡的かつ短時間のエネルギー伝達プロセスを表します。衝撃力のスペクトルは連続的であり、振幅は0Hzで最大となり、その後周波数が増加するにつれて減少します。.

衝撃励起時の衝撃持続時間とスペクトル形状は、インパクトハンマーと機械構造の質量と剛性によって決まります。比較的小型のハンマーを硬い構造物に使用する場合、ハンマー先端の剛性がスペクトルを決定します。. ハンマーの先端は機械的なフィルターとして機能します。. ハンマー先端の剛性を選択することで、調査の周波数範囲を選択できます。.

この測定技術を用いる場合、構造物の異なる箇所を打撃することが非常に重要です。なぜなら、同じ箇所を打撃して測定するだけでは、必ずしもすべての共振周波数を測定できるわけではないからです。機械の共振を決定するには、打撃点と測定点の両方を検証（試験）する必要があります。.

ハンマーの先端が柔らかい場合、出力エネルギーの主な量は低周波数で振動を励起します。先端が硬いハンマーは、特定の周波数ではほとんどエネルギーを出力しませんが、出力エネルギーは高周波数で振動を励起します。機械を停止し、接続を外した状態で、ハンマーの打撃に対する応答は、シングルチャンネルアナライザーで測定できます。.

6. 振幅-位相周波数特性 - APFC（図9）

機械の共振は、単チャンネル分析装置を用いて、共振周波数における振動振幅の増加と、共振を通過する際の180度の位相変化から判定できます。この場合、機械の起動（ランアップ）または停止（コーストダウン）時に、回転周波数における振動の振幅と位相を測定します。これらの測定に基づいて構築された特性は、 振幅位相周波数特性（APFC）.

APFC の解析 (図 9) により、振動解析の専門家はローターの共振周波数を特定できます。.

共振が疑われる箇所を通過しても位相が変化しない場合、振幅の増加はランダム励起によるものであり、ローター共振によるものではない可能性があります。このような場合、ランナップ／コーストダウン時の振動測定に加えて、「衝撃試験」を実施することをお勧めします。.

マルチチャンネル振動アナライザを使用すると、システムからの入力信号と出力信号を同時に測定し、同時に収集された振動位相とコヒーレンスを制御することで、構造物の共振を非常に正確に特定できます。コヒーレンスは、システムの入力信号と出力信号間の直線性の程度を評価するために使用されるデュアルチャンネル機能です。これにより、共振周波数を大幅に高速に特定できます。.

7. 機械共振に関する考察

共振試験を複雑にする可能性のある、さまざまな種類の機械とその動作モードの分析には注意を払う必要があります。

水平方向と垂直方向の構造剛性の違いにより、共振周波数は方向によって異なります。そのため、特定の方向において共振が最も強く現れる場合があります。.

前述のように、共振周波数は機械の運転時と停止時（電源オフ時）で異なります。垂直方向の機器は、カンチレバーに取り付けられた電動モーターの動作中に常に共振が発生するため、一般的に大きな懸念事項となります。.

一部の機械は質量が大きいため、ハンマーで励振することができません。実際の共振周波数を決定するには、別の励振方法が必要になります。非常に大型の機械では、特定の周波数範囲に調整されたバイブレーターが使用されることがあります。これは、バイブレーターが振動時に各周波数で大きなエネルギーを放出する能力を持っているためです。.

最後にもう一つ考慮すべき点があります。共振試験を実施する前に、まず背景振動レベル（周囲環境からのランダム励起に対する応答）を測定することが非常に有効です。これにより、背景振動レベルを超える特定の周波数における最大振動振幅に基づいて診断（システム共振）を誤判定するのを防ぐことができます。.

8. 要約

この記事では、共振周波数が機械の振動に与える影響について説明しました。すべての構造物や機械には共振周波数がありますが、機械を励起する周波数がなければ、共振は機械に影響を与えません。機械の振動が自身の固有周波数によって励起される場合、システムを共振から離調させるには3つの方法があります。

オプション 1。. 擾乱力の周波数を共振周波数から遠ざけます。.

オプション2。. 共振周波数を擾乱力の周波数から遠ざけます。.

オプション3。. システムの減衰を増加させて共振増幅係数を減らします。.

オプション 2 と 3 では通常、構造に対してモーダル解析や有限要素解析が実行されない限り実行できない構造変更が必要になります。.