回転機械における遠心力とは何ですか？ • ポータブルバランサー、振動分析装置「Balanset」は、破砕機、ファン、粉砕機、コンバインのオーガー、シャフト、遠心分離機、タービン、その他多くのローターの動的バランス調整に使用できます。 回転機械における遠心力とは何ですか？ • ポータブルバランサー、振動分析装置「Balanset」は、破砕機、ファン、粉砕機、コンバインのオーガー、シャフト、遠心分離機、タービン、その他多くのローターの動的バランス調整に使用できます。

回転機械における遠心力とは何ですか?

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回転機械における遠心力の理解

定義: 遠心力とは何ですか?

遠心力 円軌道上を運動する質量が受ける見かけの外向きの力。回転機械では、 ローター もっている アンバランス偏心質量（つまり、質量中心が回転軸からオフセットされている）は、シャフトの回転時に回転遠心力を発生させます。この力は回転中心から放射状に外側に向かい、シャフトと同じ速度で回転します。.

不均衡による遠心力が主な原因です 振動 回転機械において、 バランシング 手順は最小限に抑えることを目指しています。その大きさと挙動を理解することは、ローターダイナミクスと振動解析の基礎となります。.

数式

基本式

遠心力の大きさは次のように表されます。

  • F = m × r × ω²
  • どこ：
  • F = 遠心力（ニュートン）
  • m = 不釣合い質量（キログラム）
  • r = 偏心半径（メートル）
  • ω = 角速度（ラジアン/秒） = 2π × RPM / 60

RPMを使用した代替処方

RPM を使用した実際の計算:

  • F (N) = U × (RPM/9549)²
  • ここで、U = 不釣合い（グラム・ミリメートル） = m × r
  • この形式は、バランス仕様でよく使用されるアンバランス単位を直接使用します。

重要な洞察：速度と二乗の関係

遠心力の最も重要な特性は、回転速度の2乗に依存することです。

  • 速度を2倍にすると、力は4倍（2の2乗＝4）に増加します。
  • 速度を3倍にすると、力は9倍（3² = 9）増加します。
  • この二次関係は、低速では許容できるアンバランスが高速では重大になる理由を説明しています。

振動への影響

力と振動の関係

不均衡による遠心力は、以下のメカニズムを通じて振動を引き起こします。

  1. ローターに作用する回転遠心力
  2. シャフトを介してベアリングとサポートに伝達される力
  3. 弾性システム（ローター・ベアリング・基礎）はたわむことで反応する
  4. たわみによりベアリングに測定された振動が生じる
  5. 力と振動の関係はシステムの剛性と減衰に依存する

共鳴で

運転する場合 臨界速度:

  • 残留アンバランスによる小さな遠心力でも大きな振動が生じる
  • 増幅率は10～50倍になる。 減衰
  • この共振増幅が、臨界速度運転が危険な理由である。

共振点以下（剛体回転子動作）

  • 振動は力にほぼ比例する
  • したがって振動 ∝ 速度² （力 ∝ 速度² なので）
  • 速度を2倍にすると振動振幅は4倍になる

実例

例1：小型ファンインペラ

  • アンバランス: 半径100 mmで10グラム = 1000 g·mm
  • スピードだ： 1500回転
  • 計算： F = 1000 × (1500/9549)² ≒ 24.7 N (2.5 kgf)

例2：同じインペラを高速で運転した場合

  • アンバランス: 同じ1000 g·mm
  • スピードだ： 3000 RPM（2倍）
  • 計算： F = 1000 × (3000/9549)² ≒ 98.7 N (10.1 kgf)
  • 結果： 速度が2倍になると力が4倍に増加します

例3：大型タービンローター

  • ローター質量: 5000キログラム
  • 許容アンバランス（G 2.5）： 400,000 g·mm
  • スピードだ： 3600回転
  • 遠心力: F = 400,000 × (3600/9549)² ≈ 56,800 N (5.8トンの力)
  • 意味: 「バランスの取れた」ローターでも高速では大きな力が発生する

バランスをとる際の遠心力

不均衡力ベクトル

不均衡による遠心力はベクトル量です。

  • 大きさ: アンバランス量と速度によって決まる（F = m × r × ω²）
  • 方向： 重いスポットに向かって放射状に外側に向く
  • 回転： ベクトルはシャフト速度（1倍の周波数）で回転します
  • 段階: 任意の瞬間における力の角度位置

バランス原則

バランシング 反対の遠心力を生み出すことによって機能します。

  • 修正重量 ヘビースポットから180°離れた場所に設置
  • 等しく反対方向の遠心力を生み出す
  • 元の力と修正力のベクトル和はゼロに近づく
  • 正味遠心力が最小化され、振動が低減

マルチプレーンバランス

のために 2平面バランス:

  • 各平面における遠心力は力とモーメントの両方を生み出す
  • 補正ウェイトは力のアンバランスと偶力のアンバランスの両方をキャンセルする必要がある
  • ベクトル加算 両平面からの力の比率が正味の力を決定する

ベアリング荷重の影響

静的荷重と動的荷重

  • 静的荷重: ローターの重量（重力）による一定のベアリング荷重
  • 動的荷重: 遠心力による回転荷重（アンバランス）
  • 総荷重: ベクトル和はローターの回転に応じて円周上で変化する
  • 最大荷重: 静的荷重と動的荷重が一致する場所で発生する

ベアリング寿命への影響

  • ベアリング寿命は荷重の3乗に反比例します（L10 ∝ 1/P³）
  • 動荷重のわずかな増加はベアリング寿命を大幅に短縮します
  • 不均衡による遠心力がベアリング荷重に加わる
  • ベアリングの寿命を延ばすにはバランス品質が重要

さまざまな機械の種類における遠心力

低速機器（< 1000 RPM)

  • 遠心力は比較的低い
  • 重力による静的荷重が支配的となることが多い
  • 緩いバランス許容範囲も許容
  • 絶対的な大きな不均衡は許容できる

中速機器（1000～5000 RPM）

  • 遠心力は大きく、管理する必要がある
  • この範囲のほとんどの産業機械
  • バランス品質等級はG 2.5～G 16（標準）
  • ベアリングの寿命と振動制御にはバランスが重要

高速機器（> 5000 RPM）

  • 遠心力が静的荷重よりも優勢である
  • 非常に厳しいバランス公差が必要（G 0.4～G 2.5）
  • 小さな不均衡が巨大な力を生み出す
  • 精密なバランス調整は絶対に重要

遠心力と臨界速度

共鳴時の力の増幅

で 臨界速度:

  • 同じ遠心力入力
  • システム応答はQ係数（通常10～50）によって増幅されます
  • 振動振幅が限界動作をはるかに超える
  • 危険速度を避ける必要がある理由を説明します

柔軟なローター挙動

のために フレキシブルローター 臨界速度を超える場合:

  • 遠心力によりシャフトが曲がる
  • 偏向により偏心度が増加する
  • 臨界速度を超えるとセルフセンタリング効果によりベアリング負荷が軽減されます
  • 直感に反するが、臨界速度を超えると振動が減少する可能性がある

バランス基準との関係

許容される不均衡と力

品質等級のバランス ISO 21940-11の限界遠心力に基づいています。

  • G値が低いほどアンバランスが少なくなる
  • あらゆる速度で比例力を制限
  • 遠心力が安全設計限度内に留まることを保証
  • 機器の種類によって許容力は異なります

測定と計算

振動から力へ

フィールドバランスでは力は直接測定されませんが、推定することは可能です。

  • 動作速度での振動振幅を測定する
  • システムの剛性を推定する 影響係数
  • 力の計算: F ≈ k × たわみ
  • 不均衡によるベアリング荷重の寄与を評価するのに役立ちます

不均衡から力へ

アンバランスが分かっている場合は直接計算します。

  • 式F = m × r × ω²を使用します
  • または、F = U × (RPM/9549)²（Uはg·mm単位）
  • あらゆるアンバランス量と速度に対して期待される力を提供します
  • 設計計算および公差検証に使用される

遠心力は、回転機械においてアンバランスが振動を引き起こす基本的なメカニズムです。回転速度と遠心力の二次関係は、回転速度が上昇するにつれてバランス品質がますます重要になる理由、そして高速機器において小さなアンバランスでさえも巨大な力と破壊的な振動を引き起こす可能性がある理由を説明しています。.

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