진동 분석에서의 통합 이해
정의: 통합이란 무엇인가?
완성 in 진동 분석은 시간 영역에서 적분을 수행하거나 주파수 영역에서 주파수로 나누어 진동 측정값을 한 매개변수에서 다른 매개변수로 변환하는 수학적 과정입니다. 가장 일반적으로 적분은 가속 (측정됨 가속도계) 에게 속도, 또는 속도 배수량. 가속도, 속도, 변위는 미적분학을 통해 관련되어 있으므로(속도 = ∫acceleration dt; 변위 = ∫velocity dt), 적분을 통해 응용 분야와 주파수 범위에 가장 적합한 매개변수로 진동을 표현할 수 있습니다.
통합은 서로 다른 진동 매개변수가 서로 다른 목적에 최적화되어 있기 때문에 필수적입니다. 즉, 고주파 분석(베어링 결함)을 위한 가속도, 일반 기계 상태(ISO 표준)를 위한 속도, 저속 장비 및 간극 평가를 위한 변위 등이 있습니다.
수학적 관계
시간 영역 통합
- 가속도에서 속도: v(t) = ∫ a(t) dt
- 속도에 따른 변위: d(t) = ∫ v(t) dt
- 가속도에 따른 변위: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (이중 적분)
주파수 영역 통합
주파수 영역에서 더 간단함:
- 가속도에서 속도: V(f) = A(f) / (2πf)
- 속도에 따른 변위: D(f) = V(f) / (2πf)
- 결과: 주파수로 나누면 낮은 주파수는 증폭되고 높은 주파수는 감소합니다.
통합이 필요한 이유
센서 제한 사항
- 가속도계는 가장 다재다능하고 흔한 센서입니다.
- 하지만 가속도는 항상 분석에 가장 적합한 매개변수는 아닙니다.
- 통합을 통해 모든 매개변수 유형에 가속도계를 사용할 수 있습니다.
- 여러 센서 유형보다 경제적입니다
주파수별 매개변수 선택
- 고주파(>1000Hz): 가속도 최상(베어링 결함)
- 중주파수(10~1000Hz): 속도 최적(일반 기계, ISO 표준)
- 저주파(< 10Hz): 배수량 최적(저속 장비, 여유 공간)
- 완성: 각 주파수 범위에 대한 최적의 매개변수 사용을 가능하게 합니다.
표준 요구 사항
- ISO 20816은 RMS 속도를 지정합니다.
- 가속도를 측정하는 경우 속도에 적분해야 합니다.
- 변위의 근접 프로브 측정값은 속도 비교를 위해 변환되어야 합니다.
통합 과제
저주파 드리프트
주요 통합 문제:
- 모든 DC 오프셋 또는 매우 낮은 주파수 구성 요소
- 적분은 저주파를 증폭합니다(작은 숫자로 나누기)
- 엄청난 저주파 오류를 생성합니다.
- 신호가 규모를 벗어났습니다.
- 솔루션: 통합 전 고역 통과 필터(일반적으로 2~10Hz 차단)
소음 증폭
- 적분은 1/f 연산(저주파 증폭)입니다.
- 신호보다 더 증폭된 저주파 잡음
- 신호 대 잡음비가 저하될 수 있습니다
- 솔루션: 통합 전 노이즈 필터링
이중 적분은 오류를 합성합니다
- 변위에 대한 가속도에는 이중 적분이 필요합니다.
- 오류가 증가합니다
- DC 오프셋 및 저주파 노이즈에 매우 민감함
- 공격적인 고역 통과 필터링이 필수적입니다(일반적으로 10-20Hz)
적절한 통합 절차
단일 통합(가속도 대 속도)
- 신호 획득: 적절한 샘플링 속도로 가속도 데이터 수집
- DC 제거: DC 오프셋을 제거하세요
- 고역 통과 필터: 드리프트를 제거하려면 2~10Hz에서 HPF를 적용하세요.
- 통합: 적분을 수행합니다(주파수 영역에서 2πf로 나누기)
- 확인하다: 합리적인 값과 드리프트가 없는지 결과를 확인하세요.
이중 적분(가속도 대 변위)
- 공격적인 HPF: 10-20Hz 차단(단일 통합보다 높음)
- 첫 번째 통합: 가속도 → 속도
- 중급 확인: 속도 결과 확인
- 두 번째 통합: 속도 → 변위
- 최종 검증: 변위가 적절한지 확인
주파수 영역 대 시간 영역
주파수 영역 통합(권장)
- 방법: FFT → 2πf로 나누기 → 역 FFT
- 장점: 간단하고 누적 오류 없음, 필터링 적용이 쉬움
- 구현: 현대 분석기의 표준
- 결과: 깔끔하고 정확한 통합
시간 영역 통합
- 방법: 수치적분(사다리꼴 법칙, 심슨 법칙)
- 과제: 누적 오류, 드리프트, 더 복잡한 필터링
- 사용: 주파수 영역이 실용적이지 않은 경우
실제 응용 프로그램
표준 준수
- ISO 20816 비교를 위해 가속도계 측정값을 속도로 변환
- 근접 프로브 변위를 속도로 변환
- 센서 유형 간 일관된 비교를 보장합니다.
저속 기계
- 저속에서 (< 500 RPM), 가속도와 속도가 작아집니다.
- 이동이 더 의미 있게
- 분석을 위해 가속도를 변위에 통합합니다.
다중 매개변수 분석
- 가속도, 속도 및 변위와 동일한 진동을 봅니다.
- 각 매개변수는 다른 주파수 범위를 강조합니다.
- 진동 특성에 대한 포괄적 이해
일반적인 실수
필터링 없이 통합
- 드리프트 및 오류 발생
- 사용할 수 없는 변위 값
- 통합하기 전에 항상 고역 통과 필터를 적용하세요.
잘못된 차단 주파수
- 너무 낮음: 드리프트 문제
- 너무 높음: 유효한 저주파가 제거됨
- 드리프트 방지와 신호 보존의 균형을 맞춰야 합니다.
혼합 매개변수 비교
- 가속도를 속도와 직접 비교하지 마세요
- 비교하기 전에 동일한 매개변수로 변환하세요
- 빈도 콘텐츠는 어떤 매개변수가 더 높은 값을 표시하는지에 영향을 미칩니다.
적분은 진동 분석에서 가속도, 속도, 변위 측정값 간의 변환을 가능하게 하는 기본적인 신호 처리 연산입니다. 드리프트를 방지하기 위한 적절한 고역 통과 필터링과 주파수 영역 구현에 대한 이해를 포함한 적절한 적분 기법은 정확한 진동 매개변수 변환, 표준 준수, 그리고 기계 상태에 대한 포괄적인 다중 매개변수 분석을 위해 필수적입니다.
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