Langų supratimas FFT analizėje

Apibrėžimas: Kas yra langų funkcija?

A langų funkcija, arba „langas“, yra matematinė funkcija, taikoma laiko bangos formos duomenų blokui prieš jį apdorojant greitosios Furjė transformacijos (FFT) algoritmu. Lango forma sukurta taip, kad signalo amplitudė sklandžiai sumažėtų iki nulio laiko bloko pradžioje ir pabaigoje. Šis procesas yra labai svarbus signalo apdorojimo žingsnis, kuris sumažina specifinio tipo klaidą, vadinamą spektrinis nuotėkis, taip pagerinant gauto dažnių spektro tikslumą.

Problema: Spektrinis nuotėkis

FFT algoritmas turi įgimtą prielaidą: jis daro prielaidą, kad baigtinis laiko duomenų blokas, kurį jis analizuoja, yra vienas, idealiai pasikartojantis periodinio signalo ciklas. Realybėje taip beveik niekada nebūna. Kai duomenų rinkimas prasideda ir baigiasi, laiko bloko ribose sukuriami staigūs, dirbtiniai pertrūkiai, nes signalo pabaiga ne visai sutampa su pradžia.

FFT šiuos staigius „šuolius“ interpretuoja kaip aukšto dažnio komponentus, kurių realiame signale iš tikrųjų nėra. Dėl to energija iš vieno tikrojo dažnio piko „nuteka“ į gretimus dažnių intervalus spektre. Spektrinio nuotėkio padariniai yra šie:

• Sumažintas amplitudės tikslumas: Išmatuota smailės amplitudė bus mažesnė už tikrąją vertę, nes jos energija buvo paskirstyta.
• Išsiplėtusios viršūnės: Viršutinė dalis atrodys platesnė ir mažiau apibrėžta, nei turėtų būti.
• Rezoliucijos praradimas: Dėl nuotėkio gali padidėti triukšmo lygis aplink didelę viršūnę, todėl neįmanoma matyti mažesnių, netoliese esančių dažnių viršūnių.

Sprendimas: lango pritaikymas

Langų funkcija išsprendžia šią problemą sklandžiai priversdama signalą būti periodišku laiko bloke. Padauginus neapdorotą laiko bangos formą iš langų funkcijos, amplitudės pačioje bloko pradžioje ir pabaigoje sumažinamos iki nulio. Tai pašalina staigius netolygumus, efektyviai „apgaudamas“ FFT, kad jis matytų sklandų, nenutrūkstamą signalą.

Rezultatas – daug švaresnis spektras su:

• Žymiai pagerintas amplitudės tikslumas.
• Ryškesni, aiškesni dažnio pikai.
• Žemesnis triukšmo lygis, leidžiantis matyti mažus signalus šalia didelių.

Įprasti langų tipai

Yra daug skirtingų langų funkcijų, kurių kiekviena turi šiek tiek skirtingas charakteristikas. Bendrosios paskirties mašinų vibracijos analizei beveik visur naudojamas vienas langas:

Hanningo langas

Svetainė Hanningo langas langas suteikia labai gerą kompromisą tarp dažnio skiriamosios gebos ir amplitudės tikslumo, ir tai yra rekomenduojamas bei numatytasis langas praktiškai visiems standartiniams mašinų vibracijos matavimams. Jei neturite labai konkrečios priežasties daryti kitaip, visada reikėtų naudoti Hanningo langą.

Kiti langai

• Stačiakampis langas (arba vienodas / nėra): Tai atitinka lango nebuvimo taikymą. Tai pasižymi geriausia dažnio skiriamąja geba, bet blogiausiu spektriniu nutekėjimu. Tai tinka tik tada, kai žinoma, kad signalas yra visiškai periodiškas laiko bloke, arba labai aštrių, trumpalaikių įvykių analizei.

– Plokščias langas: Šis langas leidžia atlikti tiksliausius amplitudės matavimus, tačiau jo dažnio skiriamoji geba yra labai prasta (labai platūs pikai). Jis naudojamas kalibravimo tikslais arba kai tiksli pikao amplitudė yra svarbesnė už tikslų jo dažnį.

– Hamingo langas: Labai panašus į Hanningo langą, su nedideliais kompromisais.

Kada naudoti langą

Paprasta mašinų būklės stebėjimo taisyklė yra: visada naudokite Hanning langą bendrajai spektrinei analizei. Išjungus langą, bus gauti netikslūs ir potencialiai klaidinantys duomenys. Šiuolaikiniai vibracijos analizatoriai pagal numatytuosius nustatymus taiko Hanningo langą, nes jis yra būtinas norint gauti patikimą ir tikslų dažnių spektrą.

← Atgal į pagrindinį rodyklę