Разбиране на прозоречната функция в FFT анализа
Прозорци е етап от обработката на сигнала, при който към блок от time-waveform данните, преди те да бъдат предадени на бързата Фурие-трансформация. Формата на прозореца плавно намалява амплитудата на записания сигнал до нула в началото и края на времевия блок, така че данните се съединяват без резки скокове. Именно тази единствена операция е тази, която потиска широко разпространена грешка, наречена спектрално изтичане и затова е от съществено значение за получаването на точен вибрационен спектър. На практика анализ на вибрациите... правилният избор и прилагане на филтърът е това, което прави разликата между чист и надежден спектър и размазан и подвеждащ такъв.
1. Определение: Какво представлява прозоречната функция?
Функцията на прозореца представлява профил — набор от множителни коефициенти, по един за всяка извадка — който се наслагва върху необработения времеви блок. Там, където стойността на прозореца е 1,0, извадката преминава без промяна; там, където тя се доближава до 0,0, извадката се отслабва. Тъй като почти всеки прозорец достига максимална стойност в средата и постепенно намалява към двата края, умножаването на времевия запис по прозореца принуждава заснетия фрагмент да започва и да завършва с нулева амплитуда. Математиката на Бързо преобразуване (FFT) остават непроменени; разделянето на прозорци просто подготвя данните, така че да бъдат изпълнени вградените предпоставки на трансформацията. Без него спектърът, който анализаторът извежда, може да бъде количествено неточен, дори когато сензорът и останалата част от измервателната верига са в идеално състояние.
2. Проблемът: спектрално изтичане
Фурье-преобразуването (FFT) се основава на едно присъщо предположение: то разглежда ограничения блок от времеви данни, който анализира, като един пълен цикъл на напълно периодичен сигнал, който се повтаря безкрайно. Сигналите от реални машини почти никога не се подчиняват на това правило. Когато записването започва и спира в произволни моменти, краят на записания блок не съвпада с началото му, така че когато FFT „завърта“ блока обратно към себе си, тя вижда резки, изкуствени прекъсвания по границите.
Преобразуването интерпретира тези резки скокове като истинско високочестотно съдържание, което не съществува в машината. Енергия, която всъщност принадлежи на един-единствен, дискретен честота пикът се размазва — „прониква“ — в съседните честотни интервали от двете страни. Последствията са три:
- Намалена точност на амплитудата: измерената височина на пика е по-ниска от действителната му стойност, тъй като енергията му е разпределена в много честотни интервали, вместо да е концентрирана в един.
- Разширени върхове: линията изглежда по-широка и по-малко ясно очертана, отколкото би следвало според физичните закони, което води до неточност в оценката на честотата.
- Загуба на разделителна способност: разпръснатата енергия издига фоновия шум около един голям връх, като заглушава по-малките съседни върхове — точно малките хармоници и страничните ленти, които често съдържат диагностичната информация.
3. Решението: Поставяне на прозорец
Функцията „Windowing“ отстранява загубите, като плавно принуждава сигнала да look периодичен в рамките на блока. Умножаването на суровата вълнова форма по прозореца намалява амплитудите в най-крайните точки на началото и края до нула, което премахва граничните прекъсвания и, всъщност, „заблуждава“ ФФТ, като я кара да възприема сигнала като непрекъснат и без пропуски. Резултатът е значително по-чист спектър:
- Значително подобрена точност на амплитудата, което позволява да се разчита на височината на пиковете степен на вибрация limits.
- По-ясни и по-отчетливи честотни пикове, които позволяват да се определи конкретният ред или компонент, в който се намира повредата.
- По-ниско ефективно ниво на шума, което позволява на слабите сигнали да се открояват на фона на силните.
Неизбежно се налага компромис. Заострените краища отнемат част от енергията на записите и леко разширяват основния спектрален лъч, така че прилагането на прозорец води до леко намаляване на честотната разделителна способност в замяна на значително намаляване на изтичането. Всеки прозорец представлява различна точка в този компромис, поради което съществуват няколко различни форми.
4. Разпространени видове прозорци
Разработени са десетки функции за разпределение на прозорци, като всяка от тях претегля времевия блок по малко по-различен начин. При работа с машини за общо предназначение една от тях доминира.
Уиндоуин Ханинг
Сайтът Прозорец Ханинг (изпъкнал косинусоидален филтър) предлага отличен компромис между честотна разделителна способност и точност на амплитудата и е препоръчителната настройка по подразбиране за практически всички стандартни измервания на вибрациите на въртящи се машини. Освен ако няма конкретна причина да се постъпи по друг начин, винаги трябва да се избира прозорецът на Ханинг. Той е правилният избор за непрекъснатите, широко периодични сигнали, които преобладават мониторинг на състоянието.
Други прозорци
- Правоъгълен прозорец (наричан още „Унифициран“ или „Няма“): това е равносилно на изобщо никакво прозоречно филтриране. Този метод предлага най-добрата честотна разделителна способност, но и най-лошото спектрално изтичане, и е подходящ само когато е известно, че сигналът е напълно периодичен в рамките на блока — или при записване на много резки, напълно изолирани преходни събития, като например удар.
- Прозорец Flattop: осигурява най-точното измерване на амплитудата от всички обичайни прозорци, но за сметка на много ниска честотна разделителна способност (много широки пикове). Това е предпочитаният прозорец за калибриране и за всяка задача, при която е необходима точна амплитуда от амплитудата на импулса е по-важно от точната му честота — например, при сравняване на данните от даден сензор с сертификат за калибриране на известен еталонен вибратор.
- Прозорец на Хеминг: тясно свързано с прозореца на Ханинг, с незначителни компромиси по отношение на поведението на страничните лъчи; рядко се налага при рутинната диагностика на машини.
5. Кога да използвате прозорец — и как това се отразява на разделителната способност
При мониторинга на състоянието на машините правилото е просто: винаги използвайте прозорец на Ханинг за общ спектрален анализ. Деактивирането на прозореца — изборът на „Правоъгълен“ при обикновен сигнал — води до неточни и потенциално подвеждащи данни, тъй като изтичането ще изкриви както височината на пиковете, така и видимото ниво на шума. Съвременните уреди по подразбиране използват прозореца на Ханинг именно защото той е от съществено значение за получаването на надежден и точен спектър.
Прилагането на прозорец не действа самостоятелно. Тъй като стесняването разширява всяка спектрална линия, практическата честотна разделителна способност, която се постига, е комбиниран резултат от избора на прозорец и параметрите на анализа — дължина на блока (брой измервания), честота на дискретизация и обхват. Когато пиковете са разположени много близо един до друг, удължаването на времевия запис ги изчиства по-бързо, отколкото промяната на прозореца; можете да видите този компромис с помощта на Калкулатор за разделителна способност на FFT преди да се определи схемата за измерване. Методът на прозореците също се различава от и е допълващ към филтриране на сигнала: филтърът премахва нежеланите честотни ленти от сигнала, докато прозорецът обработва останалата лента, така че ФФТ да може да я представи точно.
6. Разделяне на екрана на прозорци на място
При практическата диагностика анализаторът рядко обръща съзнателно внимание на прозореца — и това е по замисъл. Когато инженерът записва спектър или извършва балансиране с преносим двуканален уред като Балансет-1а, софтуерът автоматично прилага прозорец на Ханинг преди изчисляването на БФТ, така че 1× скорост на движение върхът и неговите хармоници се виждат с истинската си амплитуда и правилната честота, без никакви допълнителни стъпки. Именно този спектър с правилно приложено прозоречно филтриране позволява на същия инструмент да разграничи истински дисбаланс да се отсече пикът от околния шум и да се провери резултатът след корекцията. Разбирането на принципа на действие на прозореца помага на анализатора да прецени кога изборът на нестандартна настройка — например „Flattop“ за проверка на калибрирането или „Rectangular“ за чист преходен сигнал — е наистина оправдан.
