FFT ანალიზში ფანჯრის გააზრება
ფანჯრების შექმნა არის სიგნალის დამუშავების ნაბიჯი, რომელშიც მათემატიკური დაწონვის ფუნქცია — “ფანჯარა” — გამოიყენება მონაცემთა ბლოკზე time-waveform მონაცემ მანამდე, სანამ იგი დაიდო Fast Fourier Transform-ში. ფანჯარის ფორმა გლუვად ამცირებს აღკაზმული სიგნალის ამპლიტუდას ნულამდე დროის ბლოკის დასაწყისში და დასასრულში, რათა მონაცემები იკერძოთ გადახტომის გარეშე. ეს ერთადერთი ოპერაცია არის ის, რომელიც ამშვენებს წინაფრის შეცდომას, რომელიც ეწოდება სპექტრული გაჟონვა , და ამიტომ აუცილებელია ზუსტი შედეგის წარმოებისთვის ვიბრაციის სპექტრი. In practical ვიბრაციის ანალიზი, ფანჯარის სწორად არჩევა და გამოყენება არის განსხვავება სუფთა, საიმედო სპექტრასა და მშუშვი, აკნინ მინდორ შორის.
1. განმარტება: რა არის ფანჯარითი ფუნქცია?
ფანჯარითი ფუნქცია არის პროფილი — გამამრავლებელი ფაქტორების ნაკრები, თითოეული ნიმუშზე ერთი — რომელი გადაფარვის ნედლი დროის ბლოკს. სადაც ფანჯারის მნიშვნელობა არის 1.0 ნიმუში გადის უცვლელი; სადაც ის დაიკლო 0.0 მიმართულება ნიმუში განიერი. რადგან თითქმის ყოველი ფანჯარა მწვერვალოვდება შუაში და ძლია ორივე ბოლოში, მე დროის ჩანაწერი ფანჯარით აიძულებს აღკაზმული სიმიფი დაიწყოს და დამთავრდეს ნულოვანი ამპლიტუდით. მათემატიკა FFT უცვლელი რჩება; ფანჯარა უბრალოდ წინასწარ აწყობს მონაცემებს, რათა ტრანსფორმის ჩაშენებული ვარაუდები დაკმაყოფილდეს. მისგან გარეშე, სპექტრი, რომელიც ანალიზერი გამოდგა შეიძლება რაოდენობობრივად ცდომილი იყოს მაშინაც კი, როდესაც სენსორი და გაზომვის ჯაჭვის დანარჩი ნაწილი იდეალურია.
2. პრობლემა: სპექტრალური ფანკვიშა
FFT-ს თანმიმდევრობით აქვს ერთი ძირითადი ვარაუდი: იგი მასში ანალიზირებულ დროის მონაცემთა სასრულ ბლოკს განიხილავს როგორც იდეალურად პერიოდული სიგნალის ერთ სრულ ციკლს, რომელიც უსასრულოდ მეორდება. რეალური მანქანის სიგნალები თითქმის არასდროს ემორჩება ამას. როდესაც აკვიზიცია იწყება და წყდება თვითნებურ მომენტებში, დაჭერილი ბლოკის დასასრული არ ემთხვევა მის დასაწყისს, ამიტომ როდესაც FFT მანტალურად ბლოკს თავის თავზე ეკრძალებს, იგი ხედავს მკაფიო, ხელოვნური შეწყვეტებს საზღვრებში.
ტრანსფორმაცია აღნიშნულ წვეთოვან ნახტომებს ეხმიანება სამართიანი მაღალი სიხშირის შინაარსს, რომელიც მანქანაში რეალურად არ არსებობს. ენერგია, რომელიც ნამდვილად ერთი, დისკრეტული სიხშირე პიკის რაოდენობაა დაშორებული — ის “გაჟონის” — მიმდებარე სიხშირის ლიტერში ორივე მხრიდან. შედეგები სამკრთალოდ გამოვლენილია:
- პიკის ამპლიტუდის სიზუსტის შემცირება: პიკის გაზომილი სიმაღლე ნაკლებია მის ნამდვილ მნიშვნელობაზე, რადგან მისი ენერგია მრავალი ლიტრის გასწვრივ გაფანტულია ერთ ადგილზე კონცენტრირების ნაცვლად.
- გაფართოებული პიკები: ხაზი უფრო ფართო და ნაკლებად მკაფიოდ განსაზღვრული ჩანს, ვიდრე ძირითადი ფიზიკა გამართლებული არის, რაც ბუნდოვანი სიხშირის შეფასებაა.
- გაფიქცული ენერგიის დაკარგვა: დაჟონილი ენერგია აწევს ხმაურის დონეს დიდი პიკის გარშემო, დამალავს უფრო მცირე მიმდებარე პიკებს — ზუსტად მცირე ჰარმონიკები და გვერდითი ზოლები, რომლებიც ხშირად დიაგნოსტიკური ამბავი ატარებს.
3. გამოსავალი: ფანჯრის გამოყენება
ფანჯარი იკლებს გაჟონვას სიგნალის სიმკრთალოდ აიძულებს look ბლოკში პერიოდულიდან. ნედლი ტალღის ფანჯარზე გამრავლება კიდეებს ამპლიტუდებს ზღვრული დასაწყისიდან და დასასრულიდან ნულამდე კიდე ამოიკვეთება, რაც საზღვრის შეწყვეტებს აკლდება და, ფაქტორი, FFT-ს მოტყუებს უწყვეტი, ხარვეზის გარეშე სიგნალის დანახვის მხოლოდ. გადახდა სამკრთალოდ ფხვნილი სპექტრია:
- მნიშვნელოვნად გაუმჯობესებული ამპლიტუდის სიზუსტე, ასე რომ პიკის სიმაღლე შეიძლება საიმედოდ გამოვიყენოთ ვიბრაციის სიმძიმე limits.
- მკვეთრი, უკეთ განსაზღვრული სიხშირის პიკები, რომლებიც გაუმართება ხარვეზს კონკრეტულ რიგითობაზე ან კომპონენტზე.
- დაბალი ეფექტური ხმაურის დონე, რაც მცირე სიგნალებს დიდი რაოდენობის გვერდით გამოჩნდებაში აძლევს.
არსებობს, აუცილებლად, კომპრომის გაკეთება. კიდეების კვამლივი გადაყრის ჩანაწერის ზოგიერთი ენერგია და გაამფართოებს მთავარი სპექტრული წეკი ოდნავ, ასე რომ ფანჯარი ცვლის ოდნავ სიხშირის გაფიქციას დიდი შემცირებისთვის გაჟონვაში. ყველა ფანჯარი სხვადსხვა წერტილია ამ კომპრომიზზე, რომელიც არის რატომ რამდენიმე ფორმა არსებობს.
4. ფანჯრის საერთო სახელი
შემუშავებულია ფანჯრის ფუნქციების დიდი რაოდენობა, რომელთაგან თითოეული დროის ბლოკს მცირე განსხვავებით აწონებს. ზოგადი დანიშნულების მანქანების სამუშაოსთვის ერთი მათ უპირველესია.
ჰანინგის ფანჯარა
The ჰანინგის ფანჯარა (სიმაღლეში ამაღლებული კოსინუსის ჩამკეცი) სიხშირის რეზოლუციისა და ამპლიტუდის სიზუსტის შორის შესანიშნავ კომპრომისს იძლევა, და ის რეკომენდირებული ნაგულისხმევი ვარიანტია ფაქტიურად ყველა სტანდარტული მბრუნავი მანქანის ვიბრაციის გაზომვებისთვის. თუ სხვაგვარი გაკეთების კონკრეტული მიზეზი არ არის, Hanning ფანჯარა ყოველთვის უნდა იყოს მომხმარებელი. ეს სწორი არჩევანია უწყვეტი, ფართოდ პერიოდული სიგნალებისთვის, რომლებიც მდგომარეობის მონიტორინგი.
სხვა ფანჯრები
- ოთხკუთხედი ფანჯარა (აგრეთვე სახელით ერთიანი, ან “არცერთი”): ფანჯრის ნაკლებად გამოყენებას უთანასწორდება. მას აქვს საუკეთესო სიხშირის რეზოლუცია, მაგრამ ყველაზე ცუდი სპექტრული გაჟონვა, და გამოიყენება მხოლოდ მაშინ, როდესაც სიგნალი ცნობილია, რომ ბლოკში სრულიად პერიოდულია — ან ძალიან მკრთალი, სრულად შეკავშირებული წინაბარი ღটეხილი (მაგალითად, ზემოქმედება).
- ფანჯარა Flattop: იძლევა ყველა ხშირი ფანჯრის ყველაზე ზუსტ ამპლიტუდის გაზომვას, ძალიან ცუდი სიხშირის რეზოლუციის ფასად (ძალიან ფართე პიკები). ეს ფანჯარა სტანდარტული არჩევანია კალიბრაციის სამუშაოსთვის და ნებისმიერი ამოცანისთვის, სადაც ზუსტი ამპლიტუდა პიკის მნიშვნელობა უფრო მნიშვნელოვანია ვიდრე მისი ზუსტი სიხშირე — მაგალითად, სენსორის გადამოწმება კალიბრაციის სერტიფიკატი კიდეზე ცნობილი საცნობი შეძრი.
- Hamming ფანჯარა: მჭიდროდ დაკავშირებული Hanning ფანჯართან, მცირე კომპრომისებით bočnymi გარშემოში; იშვიათად სჭირდება რუტინულ მანქანის დიაგნოსტიკაში.
5. როდის გამოიყენოთ ფანჯარა — და როგორ ურთიერთქმედებს იგი რეზოლუციის სთან
მანქანის მდგომარეობის კონტროლისთვის წესი მარტივია: ყოველთვის გამოიყენეთ ჰანინგის ფანჯარა სპექტრის ზოგადი ანალიზისთვის. ფანჯრის გამორთვა — ოთხკუთხედის ჯამურ სიგნალში არჩევა — აძლევს არასზუსტ და შესაძლოა მოტყუებულ მონაცემებს, რადგან გაჟონვა დაბრმავებს როგორც პიკის სიმაღლეებს ისე აშკარა ხმაურის იატაკს. თანამედროვე ხელსაწყოები Hanning ფანჯარას გამოიყენებენ ნაგულისხმევად ზუსტად იმიტომ, რომ იგი აუცილებელია საიმედო, ზუსტი სპექტრის შემთხვევაში.
ფანჯარა ერთჯერადი ფუნქციის ღირებულება არ აქვს. ვინაიდან ჩამკეცი აფართოვებს თითოეულ სპექტრალურ ხაზს, პრაქტიკული სიხშირის რეზოლუცია, რომელსაც აღწევთ, არის ფანჯრის არჩევის და ანალიზის პარამეტრების ერთობლივი შედეგი — ბლოკის სიგრძე (ნიმუშების რაოდენობა), სემპლინგის სიჩქარე და span. როდესაც პიკები ძალიან ახლოს იჯდებიან, დროის ჩანაწერის გაგრძელება მათ უფრო სწრაფად გამკრთალებს ვიდრე ფანჯრის ცვლილება; შეგიძლიათ ეს კომპრომისი შეხედოთ FFT რეზოლუციის კალკულატორი გაზომვის დაყენება დაეკომიტეთ. ფანჯარა ასევე განსხვავებულია და ხელმეორე სიგნალის ფილტრაცია: ფილტრი წაშლის სიგნალიდან სიხშირის უსაფრთხო ზოლებს, ხოლო ფანჯარა გამოაკონდიციონებს რამდენიმე დარჩენილ ზოლს, ასე რომ FFT შეუძლია მას სწორად წარმოადგინოს.
6. ფანჯარა მივედ
ხელში გაკეთებული დიაგნოსტიკის დროს ფანჯარა იშვიათად არის რომელიმე, რომელზეც ანალიტიკოსი ცნობიერად ფიქრობს — და ეს განზე გაკეთდა. სპექტრი ან ბალანსირების სამუშაოს ჩაბარებისას დამოკიდებულმა ინჟინერმა ორი არხიანი მოწოდებითი ხელსაწყოთი, როგორიცაა ბალანსეტი-1ა, პროგრამული უზრუნველყოფა ხელმისაწვდომია აშლილი FFT-ის წინაშე, ამიტომ 1× სირბილის სიჩქარე პიკი და მის ჰარმონიკები გამოჩნდებიან მათი ჭეშმარიტი ამპლიტუდით და სწორი სიხშირით, გარეშე დამატებითი ნაბიჯების. სწორად ფანჯრიანი სპექტრი ის არის, რაც საშუალებას აძლევს იმავე ინსტრუმენტს გამოასხვავოს ჭეშმარიტი დისბალანსი პიკი ახლოს მყოფი ხმაურიდან და შეამოწმოს შედეგი კორექციის შემდეგ. იმის გაგება, თუ რას აკეთებს ფანჯარა შიგნით, ეხმარება ანალიტიკოსს ამოიცნოს, როდის არის არა-საზოგადო არჩევანი — Flattop კალიბრაციის შემოწმებისთვის, Rectangular სუფთა გადასვლისთვის — რეალურად გამართლებული.
