FFT Analizində Pəncərələmənin Anlanması
Pəncərələmə signal emalı addımıdır ki, burada riyazi çəki funksiyası — “pəncərə” — blokuna tətbiq olunur zaman dalğa forması Məlumat Fast Fourier Transform-a ötürülməzdən əvvəl. Pəncərənin forması tutulan siqnalın amplitudasını zaman blokunun əvvəlində və sonunda sıfıra qədər hamar şəkildə azaldır, beləliklə məlumat kəskin sıçrayışlar olmadan bir-birinə birləşir. Bu tək əməliyyat yayılmış bir xətanı boğur, adlanan spektral sızma və buna görə də dəqiq bir nəticə əldə etmək üçün vacibdir vibrasiya spektri. Praktiki olaraq Vibrasiya Analizi, düzgün pəncərəni seçmək və tətbiq etmək təmiz, etibarlı spektr ilə bulanıq, yanıltıcı spektr arasındakı fərqdir.
1. Tərif: Pəncərə funksiyası nədir?
Pəncərə funksiyası xam zaman blokunun üzərinə yerləşdirilən profildir — hər nümunə üçün bir çoxaltma əmsalından ibarət dəst. Pəncərə dəyəri 1.0 olduqda nümunə dəyişmədən keçir; 0.0-ə yaxınlaşdıqca nümunə zəifləyir. Çünki demək olar ki, hər pəncərə ortada zirvə edir və hər iki ucunda incəlir, zaman qeydini pəncərə ilə çoxaltmaq tutulan parçanın sıfır amplitudada başlamasını və bitməsini təmin edir. Matematikası FFT dəyişməyib; pəncərə funksiyası sadəcə məlumatları əvvəlcədən şərtləndirir ki, transformun daxili fərziyyələri ödənilsin. Onsuz, analizatorun qaytardığı spektr hətta sensor və ölçmə zəncirinin digər hissələri mükəmməl olsa belə kəmiyyətcə səhv ola bilər.
2. Problem: Spektral sızma
FFT özündə doğma bir fərziyyə daşıyır: o, təhlil etdiyi zamanın məhdud blokdakı məlumatları kimi qəbul edir Mükəmməl periodik siqnalın sonsuz dəfə təkrarlanan bir tam dövrü. Həqiqi maşın siqnalları demək olar ki, heç vaxt tələb olunan şərtlərə uyğun gəlmir. Qəbulu istənilən məqamlarda başladığı və dayandırdığı zaman, tutulan blokun sonu onun başlanğıcı ilə üst-üstə düşmür, buna görə də FFT blokun kənarlarını öz-özünə bükdükdə sərhədlərdə kəskin, süni diskontinuitetlər görür.
Transform bu qəfil sıçrayışları maşında mövcud olmayan həqiqi yüksək tezlikli məzmun kimi şərh edir. Həqiqətən tək, ayrı birinə məxsus enerji tezlik Zirvə yayılır — o “sızır” — hər iki tərəfdəki qonşu tezlik qutularına. Nəticələr üçqatdır:
- Azaldılmış amplitud dəqiqliyi: Zirvənin ölçülmüş hündürlüyü onun həqiqi dəyərindən aşağıdır, çünki enerjisi bir qabda cəmləşmək əvəzinə bir çox qaba yayılıb.
- Genişlənmiş zirvələr: Xətt, fizikanın tələb etdiyindən daha geniş və daha az kəskin görünür, bu da tezlik təxminini bulanıqlaşdırır.
- Həllin itməsi: Tökülən enerji böyük zirvənin ətrafındakı səs səviyyəsini qaldırır, kiçik bitişik zirvələri basdırır — məhz kiçik harmoniklər və diaqnostik hekayəni tez-tez daşıyan yan zolaqlar.
3. Həll: Pəncərə tətbiq etmək
Pəncərələmə siqnalı hamar şəkildə məcbur edərək sızmanı aradan qaldırır. bax Blok daxilində periodik. Xam dalğanı pəncərə funksiyası ilə çoxaltmaq sonlu başlanğıc və son nöqtələrdə amplitudaları sıfıra endirir, bu da sərhəd diskontinuitetlərini aradan qaldırır və FFT-ni fasiləsiz, boşluqsuz siqnal gördüyünə inandırır. Nəticədə xeyli təmiz spektr əldə edilir:
- Amplitudanın dəqiqliyini əhəmiyyətli dərəcədə yaxşılaşdırdı, beləliklə zirvə hündürlüklərinə etibar edilə bilər vibrasiya şiddəti həddlər.
- Daha kəskin, daha yaxşı müəyyən edilmiş tezlik zirvələri ki, nasazlığı müəyyən bir sıra və ya komponentinə aid edir.
- Daha aşağı effektiv səs-küy səviyyəsi, kiçik siqnalların böyük siqnalların yanında daha aydın görünməsinə imkan verir.
Qaçılmaz olaraq bir kompromis mövcuddur. Ucların yumşaldılması (tapering) qeydin bir hissə enerjisini itirir və əsas spektral lobunu bir qədər genişləndirir, buna görə də pəncərələmə az miqdarda tezlik ayırdetməsini böyük sızmanın azaldılması ilə dəyişdirir. Hər bir pəncərə həmin kompromisdə fərqli bir nöqtədir, buna görə də bir neçə forma mövcuddur.
4. Pəncərələrin yayılmış növləri
Onlarla pəncərə funksiyası hazırlanıb, hər biri zaman blokunu bir qədər fərqli şəkildə çəkələyir. Ümumi təyinatlı maşın işlərində isə yalnız biri üstünlük təşkil edir.
Hanning pəncərəsi
The Hanning pəncərəsi (yüksəldilmiş kosinüs kəsikli) tezlik ayırdetməsi ilə amplitud dəqiqliyi arasında əla kompromis təklif edir və demək olar ki, bütün standart fırlanan maşınların vibrasiya ölçmələri üçün tövsiyə olunan standart seçimdir. Əksini tələb edən xüsusi bir səbəb olmadıqca, Hanning pəncərəsi həmişə seçilməlidir. Bu, üstünlük təşkil edən fasiləsiz, geniş spektrli dövri siqnallar üçün düzgün seçimdir vəziyyətin monitorinqi.
Digər Windows
- Düzbucaqlı pəncərə (həmçinin Uniform və ya “None” adlanır): Heç bir pəncərə tətbiq etməməklə eynidir. Onun tezlik həlledici qabiliyyəti ən yaxşı, spektral sızma isə ən pisdir və yalnız siqnalın blok daxilində mükəmməl dövri olduğu — ya da toqquşma kimi çox kəskin, tam daxil olan keçici hadisələri tutmaq üçün uyğundur.
- Düz üstlü pəncərə: Hər hansı adi pəncərənin ən dəqiq amplitud ölçüsünü təmin edir, lakin çox zəif tezlik ayırdetməsi (çox geniş zirvələr) bahasına. Kalibrləmə işləri və dəqiq … tələb edən hər hansı tapşırıq üçün seçilən pəncərəsidir amplituda Bir zirvənin dəqiq tezliyindən daha çox əhəmiyyət kəsb edir — məsələn, bir sensoru bir Kalibrləmə sertifikatı Məlum referans şeykerində.
- Hamming pəncərəsi: Hanning pəncərəsinə sıx bağlıdır, yan lobların davranışında kiçik kompromislərlə; rutin maşın diaqnostikasında nadir hallarda lazımdır.
5. Pəncərəni nə vaxt istifadə etmək — və onun çözünürlüklə qarşılıqlı əlaqəsi
Maşınların vəziyyətinin monitorinqi üçün qayda sadədir: həmişə Hanning pəncərəsindən istifadə edin Ümumi spektral analiz üçün. Pəncərəni söndürmək — adi davamlı siqnalda Düzümsov pəncərəni seçmək — qeyri-dəqiq və potensial olaraq yanıltıcı məlumatlar yaradır, çünki sızma həm zirvə hündürlüklərini, həm də görünən səs-küy səviyyəsini təhrif edəcək. Müasir cihazlar etibarlı və dəqiq spektr üçün vacib olduğuna görə standart olaraq Hanning pəncərəsini tətbiq edirlər.
Pəncərə funksiyası təkbaşına işləmir. Çünki daraltma hər spektral xətti genişləndirdiyindən, əldə etdiyiniz praktik tezlik çözünürlüyi pəncərə seçimi və analiz parametrlərinin – blok uzunluğu (nümunə sayı), nümunələmə tezliyi və diapazonun – birgə nəticəsidir. Zirvələr çox yaxın olduqda, zaman seriyasını uzatmaq onları pəncərəni dəyişdirməkdən daha sürətli kəskinləşdirir; bu kompromisi bir ilə qabaqcadan görə bilərsiniz FFT çözünürlük kalkulyatoru ölçmə quruluşuna sadiq qalmadan əvvəl. Pəncərə funksiyası həmçinin fərqlidir və tamamlayıcıdır, siqnal filtrləmə: filtr siqnaldan istənməyən tezlik diapazonlarını aradan qaldırır, pəncərə isə qalan diapazonu emal edir ki, FFT onu düzgün təmsil etsin.
6. Sahədə pəncərə bölməsi
Əməliyyat əsaslı diaqnostikada pəncərə nadir hallarda analitik tərəfindən şüurlu şəkildə nəzərdən keçirilən bir obyektdir — və bu, məqsədli şəkildə belə nəzərdə tutulub. Mühəndis spektri qeydə alanda və ya portativ iki kanallı alətlə, məsələn, balanslaşdırma işini icra edərkən Balanset-1A, proqram təminatı FFT-ni hesablamaqdan əvvəl avtomatik olaraq Hanning pəncərəsini tətbiq edir, buna görə 1× qaçış sürəti Zirvə və onun harmonikləri əlavə addımlara ehtiyac qalmadan həqiqi amplitudada və düzgün tezlikdə görünür. Düzgün pəncərə tətbiq edilmiş spektr məhz eyni alətə həqiqi birini ayırmağa imkan verir. balanssızlıq Yaxınlıqdakı səs-küy fonunda pikləri müəyyən edin və düzəlişdən sonra nəticəni təsdiqləyin. Pəncərənin arxa planda necə işlədiyini başa düşmək analitikə qeyri-standart seçimlərin — kalibrləmə yoxlaması üçün Flattop, təmiz keçici siqnal üçün Düzbucaqlı — həqiqətən zəruri olduğu halları tanımasına kömək edir.
