1. Kas yra rezonansas?

Dauguma konstrukcijų ir mašinų patiria natūralius virpesius, todėl periodinės išorinės jėgos, veikiančios jas, gali sukelti rezonansą. Rezonansas dažnai vadinamas virpesiais natūraliuoju dažniu arba kritiniu dažniu. Rezonansas yra staigaus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimo reiškinys., kuris atsiranda, kai išorinio sužadinimo dažnis artėja prie rezonansinių dažnių, kuriuos lemia sistemos savybės. Virpesių amplitudės padidėjimas yra tik rezonanso pasekmė — priežastis yra išorinio (sužadinimo) dažnio sutapimas su vibruojančios sistemos (rotoriaus-guolio) vidiniu (natūraliuoju) dažniu.

Rezonansas yra reiškinys, kai esant tam tikram sužadinimo jėgos dažniui, vibruojanti sistema tampa ypač jautri tos jėgos veikimui. Tokie sistemos parametrai kaip mažas standumas ir (arba) silpnas slopinimas, veikiantys rotorinę mašiną rezonansiniu dažniu, gali sukelti rezonansą. Rezonansas nebūtinai sukelia mašinos gedimą ar komponentų gedimą, išskyrus atvejus, kai mašinos defektai sukelia vibraciją arba kai netoliese sumontuota mašina "indukuoja" vibraciją tuo pačiu dažniu kaip ir natūralūs dažniai.

Tai galima palyginti su varpo ar būgno virpesiais. Varpo (1 pav.) atveju, kai jis nejuda ir yra aukščiausiuose savo trajektorijos taškuose, visa jo energija yra potencialinės formos, o jam maksimaliu greičiu kertant žemiausią tašką, energija virsta kinetine. Potencinė energija yra proporcinga varpo masei ir pakilimo aukščiui žemiausio taško atžvilgiu; kinetinė energija yra proporcinga masei ir greičio kvadratui matavimo taške. Tai yra, jei paskambinsite į varpą, jis rezonuos tam tikru dažniu (arba dažniais). Jei varpas nejuda, jis nesvyruos rezonansiniu dažniu.

Rezonansas yra mašinos savybė, nepriklausomai nuo to, ar ji veikia, ar ne. Reikėtų atkreipti dėmesį, kad veleno dinaminis standumas, kai mašina sukasi, gali labai skirtis nuo statinio standumo, kai mašina stovi, o rezonansas pasikeičia tik nežymiai.

Yra nusistovėjusi taisyklė, pagrįsta praktine patirtimi, kuri teigia, kad Mašinos išjungimo (laisvosios eigos) metu išmatuoti rezonansiniai dažniai yra maždaug 20 procentų mažesni nei priverstinės vibracijos dažniai. Atskirų mašinos mazgų ir dalių, tokių kaip velenas, rotorius, korpusas ir pagrindas, rezonansiniai dažniai yra jų natūraliųjų dažnių virpesiai.

Sumontavus mašiną, rezonansiniai dažniai gali keisti savo vertes dėl sistemos parametrų (masės, standumo ir slopinimo) pokyčių, kurie, sujungus visus mašinos mechanizmus į vieną mazgą, gali padidėti arba sumažėti. Be to, dinaminis standumas, kaip minėta aukščiau, gali pakeisti rezonansinius dažnius, kai mašinos veikia nominaliu sukimosi greičiu. Dauguma mašinų yra suprojektuotos taip, kad rotoriaus natūralusis dažnis nebūtų toks pat kaip veleno. Mašina, sudaryta iš vieno ar dviejų mechanizmų, neturėtų būti naudojama rezonansiniu dažniu. Tačiau dėl susidėvėjimo ir tarpelių pokyčių natūralusis dažnis labai dažnai pasislenka darbinio sukimosi greičio link, sukeldamas rezonansą.

Staigus virpesių atsiradimas esant defekto dažniui, pavyzdžiui, atsilaisvinęs sujungimas ar kitas gedimas, gali sukelti mašinos vibraciją rezonansiniu dažniu. Tokiu atveju, jei virpesius sukelia mašinos mazgų ar elementų rezonansas, mašinos vibracija padidės nuo priimtino lygio iki nepriimtino.

2. Rezonansas paleidimo ir išjungimo metu (2 pav.)

Rezonansą galima stebėti mašinos paleidimo metu, kai ji praeina per rezonansinį dažnį (2 pav.). Didėjant sukimosi greičiui, amplitudė išaugs iki maksimalios vertės rezonansiniame dažnyje (n_res) ir mažėja praėjęs pro jį. Kai rotorius praeina rezonansą, vibracijos fazė pasikeičia 180 laipsnių. Rezonanso metu sistemos virpesiai fazėje pasislenka 90 laipsnių kampu sužadinimo jėgos virpesių atžvilgiu.

180 laipsnių fazės poslinkis dažnai stebimas tik rotoriuose, turinčiuose vieną korekcijos plokštumą (3 pav., kairėje). Sudėtingesnėse "veleno / rotoriaus guolio" sistemose (3 pav., dešinėje) fazės poslinkis yra nuo 160° iki 180° diapazone. Kai vibracijos analizės specialistas pastebi didelę virpesių amplitudę, jis turėtų manyti, kad jos padidėjimas iki nepriimtino lygio gali būti susijęs su sistemos rezonansu.

3. Rotoriaus konfigūracijos (3 pav.)

Rotoriaus vibracijos elgsena labai priklauso nuo jo geometrijos ir atramos būdo. Paprastas rotorius su viena korekcijos plokštuma (išsikišusiu disku) dėl rezonanso pasižymi aiškiu 180° fazės poslinkiu. Sudėtingesnė sistema, pavyzdžiui, du rotoriai, sujungti kardaniniu velenu, pasižymi keliais susietais režimais, o fazės poslinkis gali nukrypti nuo idealių 180°.

4. Masė, standumas ir slopinimas (4–7 pav.)

Masė, standumas ir slopinimas – tai trys vibruojančios sistemos parametrai, kurie turi įtakos virpesių dažniui ir padidina jų amplitudę rezonanso metu.

Mišios apibūdina kūno savybes ir yra jo inercijos matas (kuo didesnė masė, tuo mažesnį pagreitį ji įgyja veikiant periodinei jėgai), kuri sukelia jo virpesius.

Standumas yra sistemos savybė, kuri priešinasi inercinėms jėgoms, atsirandančioms dėl masės jėgų.

Slopinimas yra sistemos savybė, kuri sumažina virpesių energiją, paversdama ją šilumine energija dėl trinties mechaninėje sistemoje.

kur f_n — natūralus dažnis, k — standumas, m — masė, ζ — slopinimo koeficientas, Q — kokybės koeficientas (stiprinimas rezonanso metu), A_res — rezonanso amplitudė, F₀ — sužadinimo jėgos amplitudė.

Siekiant sumažinti rezonansą, sistemos parametrai parenkami taip, kad jos rezonansiniai dažniai būtų kuo toliau nuo galimų išorinių sužadinimo dažnių. Praktiškai šiam tikslui naudojami vadinamieji dinaminiai virpesių absorberiai arba slopintuvai.

Žemiau pateiktas interaktyvus simuliatorius (pakeičiantis statinius 4–7 pav. iš originalaus straipsnio) rodo paprastos vibruojančios sistemos, sudarytos iš masės, spyruoklės ir slopintuvo, amplitudės-dažnio charakteristiką (AFC). Koreguokite parametrus, kad stebėtumėte šiuos efektus realiuoju laiku:

Analogiją galima nubrėžti su gitaros styga. Kuo stipriau styga įtempiama (didesnis standumas), tuo aukštesnis tonas (rezonansinis dažnis) – kol styga nutrūksta. Jei naudojate storiausią stygą (didesnė masė), jos sukuriamas tonas bus žemesnis.

5. Rezonanso matavimas (8 pav.)

Vienas iš labiausiai paplitusių struktūros rezonansinio dažnio matavimo metodų yra smūginis sužadinimas naudojant instrumentinį plaktuką.

Smūgis į konstrukciją, įėjimo smūgio pavidalu, sužadina mažas trikdančias jėgas tam tikrame dažnių diapazone. Smūgio sukelti virpesiai atspindi trumpalaikį trumpalaikį energijos perdavimo procesą. Smūgio jėgos spektras yra ištisinis, maksimali amplitudė yra esant 0 Hz, o vėliau mažėja didėjant dažniui.

Smūgio trukmę ir spektro formą smūgio sužadinimo metu lemia smūginio plaktuko ir mašinos konstrukcijos masė ir standumas. Naudojant santykinai mažą plaktuką ant kietos konstrukcijos, spektrą lemia plaktuko antgalio standumas. Plaktuko antgalis veikia kaip mechaninis filtras. Pasirinkus plaktuko antgalio standumą, galima pasirinkti tyrimo dažnių diapazoną.

Naudojant šią matavimo techniką, labai svarbu smūgiuoti į skirtingus konstrukcijos taškus, nes ne visus rezonansinius dažnius visada galima išmatuoti smūgiuojant ir matuojant viename ir tame pačiame taške. Nustatant mašinos rezonansą, reikia patikrinti (išbandyti) abu taškus – smūgio tašką ir matavimo tašką.

Jei plaktukas turi minkštą antgalį, pagrindinė išėjimo energijos dalis sužadins žemų dažnių virpesius. Plaktukas su kietu antgaliu bet kuriuo konkrečiu dažniu tiekia mažai energijos, išskyrus tai, kad jo išėjimo energija sužadins aukštų dažnių virpesius. Reakciją į plaktuko smūgį galima išmatuoti vieno kanalo analizatoriumi, jei mašina yra sustabdyta ir atjungta.

6. Amplitudės ir fazės dažnio charakteristika – APFC (9 pav.)

Mašinos rezonansą galima nustatyti naudojant vieno kanalo analizatorių kaip virpesių amplitudės padidėjimą rezonansiniu dažniu ir 180 laipsnių fazės pokytį, kai praeina rezonansas – jei virpesių amplitudė ir fazė matuojamos sukimosi dažniu mašinos paleidimo (įsibėgėjimo) arba išjungimo (laisvosios eigos) metu. Remiantis šiais matavimais sukonstruota charakteristika vadinama Amplitudės-fazės dažnio charakteristika (APFC).

APFC analizė (9 pav.) leidžia vibracijos analizės specialistui nustatyti rotoriaus rezonansinius dažnius.

Jei fazė nepasikeičia, kai praeinama pro įtariamą rezonansą, amplitudės padidėjimas gali būti susijęs su atsitiktiniu sužadinimu ir nėra rotoriaus rezonansas. Tokiais atvejais, be vibracijos matavimų įsibėgėjimo / lėtėjimo metu, rekomenduojama atlikti "smūgio bandymą".

Naudojant daugiakanalio vibracijos analizatoriaus metodą, struktūros rezonansą galima nustatyti labai tiksliai, tuo pačiu metu matuojant sistemos įvesties ir išvesties signalus, kontroliuojant per tą patį laikotarpį surinktą vibracijos fazę ir koherenciją. Koherencija yra dviejų kanalų funkcija, naudojama sistemos įvesties ir išvesties signalų tiesiškumo laipsniui įvertinti. Tai reiškia, kad rezonansinius dažnius galima nustatyti žymiai greičiau.

7. Keletas pastabų apie mašinų rezonansą

Reikėtų atkreipti dėmesį į skirtingų tipų mašinų ir jų veikimo režimų analizę, nes tai gali apsunkinti rezonansinius bandymus:

Dėl konstrukcijos standumo skirtumų horizontalia ir vertikalia kryptimis rezonansinis dažnis skirsis priklausomai nuo krypties. Todėl rezonansai gali būti stipriausi tam tikra kryptimi.

Kaip jau minėta anksčiau, rezonansiniai dažniai skiriasi, kai mašina veikia, ir kai ji sustabdyta (išjungta). Vertikali įranga, kaip taisyklė, kelia didelį susirūpinimą, nes jai veikiant visada atsiranda rezonansas, kuris atsiranda veikiant ant konsolės tvirtinamam elektros varikliui.

Kai kurios mašinos turi didelę masę, todėl jų negalima sužadinti plaktuku – norint nustatyti tikruosius rezonansinius dažnius, reikia alternatyvių sužadinimo metodų. Kartais labai didelėse mašinose naudojamas vibratorius, suderintas su konkrečiu dažnių diapazonu, nes vibratorius, svyruodamas, gali tiekti didelius energijos kiekius kiekvienu atskiru dažniu.

Ir dar vienas svarbus aspektas – prieš atliekant rezonanso bandymus, labai naudinga pirmiausia išmatuoti foninių virpesių lygį (reakciją į atsitiktinį sužadinimą iš aplinkinės aplinkos). Tai padės išvengti klaidos nustatant diagnozę (sistemos rezonansą) pagal maksimalią virpesių amplitudę tam tikru dažniu, viršijančiu foninį lygį.

8. Santrauka

Šiame straipsnyje aptarėme rezonansinių dažnių įtaką mašinos vibracijai. Visos konstrukcijos ir mašinos turi rezonansinius dažnius, tačiau rezonansas neturi įtakos mašinai, jei nėra ją sužadinančių dažnių. Jei mašinos vibraciją sužadina jos pačios natūralus dažnis, yra trys sistemos atjungimo nuo rezonanso galimybės:

1 variantas. Perkelkite trikdančios jėgos dažnį nuo rezonansinio dažnio.

2 variantas. Perkelkite rezonansinį dažnį nuo trikdančios jėgos dažnio.

3 variantas. Padidinkite sistemos slopinimą, kad sumažintumėte rezonanso stiprinimo koeficientą.

2 ir 3 variantai paprastai reikalauja tam tikrų konstrukcinių modifikacijų, kurių negalima atlikti neatlikus modalinės analizės ir (arba) baigtinių elementų tyrimo.