1. Kas ir rezonanse?

Lielākā daļa konstrukciju un mašīnu ir pakļautas dabiskām svārstībām, un tāpēc periodiski ārēji spēki, kas uz tām iedarbojas, var izraisīt rezonansi. Rezonansi bieži sauc par svārstībām dabiskajā frekvencē vai kritiskajā frekvencē. Rezonanse ir parādība, kurā strauji palielinās piespiedu svārstību amplitūda., kas rodas, kad ārējās ierosmes frekvence tuvojas rezonanses frekvencēm, ko nosaka sistēmas īpašības. Svārstību amplitūdas palielināšanās ir tikai rezonanses sekas — cēlonis ir ārējās (ierosmes) frekvences sakritība ar vibrējošās sistēmas (rotora-gultņa) iekšējo (dabisko) frekvenci.

Rezonanse ir parādība, kad noteiktā ierosmes spēka frekvencē vibrējošā sistēma kļūst īpaši jutīga pret šī spēka darbību. Sistēmas parametri, piemēram, zema stingrība un/vai vāja slāpēšana, kas iedarbojas uz rotora mašīnu rezonanses frekvencē, var izraisīt rezonanses rašanos. Rezonanse ne vienmēr noved pie mašīnas bojājuma vai komponentu atteices, izņemot gadījumus, kad mašīnas defekti izraisa vibrāciju vai ja tuvumā uzstādīta mašīna "inducē" vibrāciju ar tādu pašu frekvenci kā dabiskās frekvences.

To var salīdzināt ar zvana vai bungu svārstībām. Zvana gadījumā (1. att.) visa tā enerģija ir potenciālā formā, kad tas stāv nekustīgi un atrodas savas trajektorijas augstākajos punktos, un, tam ar maksimālo ātrumu šķērsojot zemāko punktu, enerģija pārvēršas kinētiskajā enerģijā. Potenciālā enerģija ir proporcionāla zvana masai un pacelšanās augstumam attiecībā pret zemāko punktu; kinētiskā enerģija ir proporcionāla masai un ātruma kvadrātam mērīšanas punktā. Tas ir, ja jūs sitat pa zvanu, tas rezonēs noteiktā frekvencē (vai frekvencēs). Ja tas atrodas miera stāvoklī, tas nesvārstīsies rezonanses frekvencē.

Rezonanse ir mašīnas īpašība neatkarīgi no tā, vai tā darbojas vai nē. Jāatzīmē, ka vārpstas dinamiskā stingrība, kad mašīna rotē, var ievērojami atšķirties no statiskās stingrības, kad mašīna ir apturēta, savukārt rezonanse mainās tikai nenozīmīgi.

Pastāv noteikts noteikums, kas balstīts uz praktisko pieredzi un nosaka, ka Mašīnas izslēgšanas (indb) laikā izmērītās rezonanses frekvences ir aptuveni par 20 procentiem zemākas nekā piespiedu vibrācijas frekvences.. Atsevišķu mašīnu mezglu un detaļu, piemēram, vārpstas, rotora, korpusa un pamatnes, rezonanses frekvences ir svārstības to dabiskajās frekvencēs.

Pēc mašīnas uzstādīšanas rezonanses frekvences var mainīt savas vērtības sistēmas parametru (masas, stingrības un slāpēšanas) izmaiņu dēļ, kas pēc visu mašīnas mehānismu apvienošanas vienā vienībā var palielināties vai samazināties. Turklāt dinamiskā stingrība, kā minēts iepriekš, var mainīt rezonanses frekvences, kad mašīnas darbojas ar nominālo griešanās ātrumu. Lielākā daļa mašīnu ir konstruētas tā, lai rotoram nebūtu tādas pašas pašfrekvences kā vārpstai. Mašīnu, kas sastāv no viena vai diviem mehānismiem, nevajadzētu darbināt ar rezonanses frekvenci. Tomēr ar nodilumu un izmaiņām atstarpēs pašfrekvences frekvence ļoti bieži nobīdās darba griešanās ātruma virzienā, izraisot rezonansi.

Pēkšņa svārstību parādīšanās defekta frekvencē, piemēram, vaļīgs savienojums vai cits defekts, var izraisīt mašīnas vibrāciju tās rezonanses frekvencē. Šādā gadījumā mašīnas vibrācija palielināsies no pieņemama līmeņa līdz nepieņemamam līmenim, ja svārstības izraisa mašīnas mezglu vai elementu rezonanse.

2. Rezonanse ieslēgšanas un izslēgšanas laikā (2. att.)

Rezonansi var novērot mašīnas iedarbināšanas laikā, kad tā šķērso rezonanses frekvenci (2. att.). Palielinoties rotācijas ātrumam, amplitūda pieaugs līdz maksimālajai vērtībai rezonanses frekvencē (n_res) un samazinās pēc tam, kad ir izgājis cauri tam. Kad rotors iziet cauri rezonansei, vibrācijas fāze mainās par 180 grādiem. Rezonanses laikā sistēmas svārstības fāzē tiek nobīdītas par 90 grādiem attiecībā pret ierosmes spēka svārstībām.

180 grādu fāzes nobīde bieži tiek novērota tikai rotoriem, kuriem ir viena korekcijas plakne (3. att., pa kreisi). Sarežģītākām "vārpstas/rotora-gultņa" sistēmām (3. att., pa labi) fāzes nobīde ir diapazonā no 160° līdz 180°. Ikreiz, kad vibrācijas analīzes speciālists novēro augstu svārstību amplitūdu, viņam jāpieņem, ka tās pieaugums līdz nepieņemamam līmenim var būt saistīts ar sistēmas rezonansi.

3. Rotora konfigurācijas (3. att.)

Rotora vibrācijas uzvedība ir kritiski atkarīga no tā ģeometrijas un atbalsta veida. Vienkāršs rotors ar vienu korekcijas plakni (pārkarinātu disku) uzrāda tīru 180° fāzes nobīdi rezonanses dēļ. Sarežģītāka sistēma, piemēram, divi rotori, kas savienoti caur kardānvārpstu, uzrāda vairākus savienotus režīmus, un fāzes nobīde var atšķirties no ideālajiem 180°.

4. Masa, stingrība un slāpēšana (4.–7. att.)

Masa, stingrība un slāpēšana — šie ir trīs vibrācijas sistēmas parametri, kas ietekmē svārstību frekvenci un palielina to amplitūdu rezonanses laikā.

Masa raksturo ķermeņa īpašības un ir tā inerces mērs (jo lielāka masa, jo mazāku paātrinājumu tā iegūst periodiska spēka iedarbībā), kas izraisa tā svārstības.

Stīvums ir sistēmas īpašība, kas pretojas inerces spēkiem, kas rodas masas spēku rezultātā.

Slāpēšana ir sistēmas īpašība, kas samazina svārstību enerģiju, pārveidojot to siltumenerģijā mehāniskās sistēmas berzes dēļ.

kur f_n — pašsvārstību frekvence, k — stingrība, m — masa, ζ — slāpēšanas koeficients, Q — kvalitātes koeficients (pastiprinājums pie rezonanses), A_res — rezonanses amplitūda, F₀ — ierosmes spēka amplitūda.

Lai samazinātu rezonansi, sistēmas parametri tiek izvēlēti tā, lai tās rezonanses frekvences būtu novietotas pēc iespējas tālāk no iespējamām ārējām ierosmes frekvencēm. Praksē šim nolūkam tiek izmantoti tā sauktie dinamiskie vibrāciju absorbētāji jeb slāpētāji.

Zemāk redzamais interaktīvais simulators (aizstāj statiskos 4.–7. attēlu no oriģinālā raksta) parāda vienkāršas vibrējošas sistēmas, kas sastāv no masas, atsperes un slāpētāja, amplitūdas-frekvences raksturlielumu (AFC). Pielāgojiet parametrus, lai novērotu šos efektus reāllaikā:

Analoģiju var novilkt ar ģitāras stīgu. Jo ciešāk stīgu pievelk ģitārai (lielāka stingrība), jo augstāks ir tonis (rezonanses frekvence) — līdz stīga pārtrūkst. Ja izmanto resnāko stīgu (lielāka masa), tās radītais tonis būs zemāks.

5. Rezonanses mērīšana (8. att.)

Viena no visizplatītākajām struktūras rezonanses frekvences mērīšanas metodēm ir trieciena ierosināšana, izmantojot instrumentētu āmuru.

Trieciens uz konstrukciju ieejas sitiena veidā ierosina nelielus traucējošus spēkus noteiktā frekvenču diapazonā. Trieciena radītās svārstības atspoguļo pārejošu, īslaicīgu enerģijas pārneses procesu. Trieciena spēka spektrs ir nepārtraukts, ar maksimālo amplitūdu pie 0 Hz un sekojošu samazināšanos, palielinoties frekvencei.

Trieciena ilgumu un spektra formu trieciena ierosināšanas laikā nosaka gan trieciena āmura, gan mašīnas konstrukcijas masa un stingrība. Izmantojot relatīvi mazu āmuru uz cietas konstrukcijas, spektru nosaka āmura uzgaļa stingrība. Āmura gals darbojas kā mehānisks filtrs. Izvēloties āmura uzgaļa stingrību, var izvēlēties izmeklēšanas frekvenču diapazonu.

Izmantojot šo mērīšanas metodi, ir ļoti svarīgi triecienus veikt dažādos konstrukcijas punktos, jo ne visas rezonanses frekvences vienmēr var izmērīt, triecienus veicot un mērot vienā un tajā pašā punktā. Nosakot mašīnas rezonansi, ir jāpārbauda (jāpārbauda) abi punkti — trieciena punkts un mērījuma punkts.

Ja āmuram ir mīksts gals, galvenais izejas enerģijas daudzums ierosinās svārstības zemās frekvencēs. Āmurs ar cietu galu piegādā maz enerģijas jebkurā noteiktā frekvencē, izņemot to, ka tā izejas enerģija ierosinās svārstības augstās frekvencēs. Reakciju uz āmura sitienu var izmērīt ar vienkanāla analizatoru, ja mašīna ir apturēta un atvienota.

6. Amplitūdas-fāzes frekvences raksturlielums — APFC (9. att.)

Mašīnas rezonansi var noteikt, izmantojot vienkanāla analizatoru, kā svārstību amplitūdas palielināšanos rezonanses frekvencē un pēc 180 grādu fāzes maiņas, pārejot caur rezonansi — ja svārstību amplitūda un fāze tiek mērīta rotācijas frekvencē mašīnas iedarbināšanas (iedarbināšanas) vai izslēgšanas (invalīda apstāšanās) laikā. Raksturlielumu, kas konstruēts, pamatojoties uz šiem mērījumiem, sauc par Amplitūdas-fāzes frekvences raksturlielums (APFC).

APFC analīze (9. att.) ļauj vibrācijas analīzes speciālistam noteikt rotora rezonanses frekvences.

Ja fāze nemainās, pārejot cauri iespējamajai rezonansei, amplitūdas palielināšanās var būt saistīta ar nejaušu ierosmi un nav rotora rezonanse. Šādos gadījumos papildus vibrācijas mērījumiem ieskrējiena/apstāšanās laikā ieteicams veikt "trieciena testu".

Izmantojot daudzkanālu vibrācijas analizatoru, struktūras rezonansi var noteikt ar lielu precizitāti, vienlaikus mērot sistēmas ieejas un izejas signālus, vienlaikus kontrolējot vibrācijas fāzi un koherenci, kas savākta vienā laika periodā. Koherence ir divkanālu funkcija, ko izmanto, lai novērtētu linearitātes pakāpi starp sistēmas ieejas un izejas signāliem. Tas nozīmē, ka rezonanses frekvences var identificēt ievērojami ātrāk.

7. Daži apsvērumi par mašīnu rezonansi

Jāpievērš uzmanība dažādu mašīnu veidu un to darbības režīmu analīzei, kas var sarežģīt rezonanses testēšanu:

Konstrukcijas stingrības atšķirību dēļ horizontālā un vertikālā virzienā rezonanses frekvence atšķirsies atkarībā no virziena. Tāpēc rezonanses var visspēcīgāk izpausties noteiktā virzienā.

Kā jau iepriekš minēts, rezonanses frekvences atšķiras, kad mašīna darbojas, salīdzinot ar to, kad tā ir apturēta (izslēgta). Vertikālas iekārtas parasti rada lielas bažas, jo šādu iekārtu darbības laikā vienmēr rodas rezonanse, kas rodas konsoles tipa elektromotora darbības laikā.

Dažām mašīnām ir liela masa, un tāpēc tās nevar ierosināt ar āmuru — faktisko rezonanses frekvenču noteikšanai ir nepieciešamas alternatīvas ierosināšanas metodes. Dažreiz ļoti lielās mašīnās tiek izmantots vibrators, kas ir noregulēts uz noteiktu frekvenču diapazonu, jo vibratoram svārstoties ir spēja piegādāt lielu enerģijas daudzumu katrā atsevišķā frekvencē.

Un vēl viens apsvērums — pirms rezonanses testēšanas veikšanas ir ļoti noderīgi vispirms izmērīt fona vibrācijas līmeni (reakciju uz nejaušu ierosmi no apkārtējās vides). Tas palīdzēs novērst kļūdu diagnozes noteikšanā (sistēmas rezonanse), pamatojoties uz maksimālo svārstību amplitūdu noteiktā frekvencē virs fona līmeņa.

8. Kopsavilkums

Šajā rakstā mēs apspriedām rezonanses frekvenču ietekmi uz mašīnas vibrāciju. Visām konstrukcijām un mašīnām ir rezonanses frekvences, taču rezonanse neietekmē mašīnu, ja nav frekvenču, kas to ierosina. Ja mašīnas vibrāciju ierosina tās pašas frekvence, tad ir trīs iespējas, kā atslēgt sistēmu no rezonanses:

1. variants. Nobīdiet traucējošā spēka frekvenci prom no rezonanses frekvences.

2. variants. Nobīdiet rezonanses frekvenci prom no traucējošā spēka frekvences.

3. variants. Palieliniet sistēmas slāpēšanu, lai samazinātu rezonanses pastiprināšanas koeficientu.

2. un 3. variants parasti prasa dažas konstrukcijas modifikācijas, kuras nevar veikt, ja vien konstrukcijai nav veikta modālā analīze un/vai galīgo elementu pētījums.