Lineære og ikke-lineære vibrasjoner. Balansering av ikke-lineære objekter

Lineære og ikke-lineære vibrasjoner, deres egenskaper og balanseringsmetoder

Roterende mekanismer omgir oss overalt – fra miniatyrvifter i datamaskiner til gigantiske turbiner på kraftverk. Deres pålitelige og effektive drift avhenger direkte av balansering – prosessen med å eliminere masseubalanser som fører til uønskede vibrasjoner. Vibrasjoner reduserer på sin side ikke bare ytelsen og levetiden til utstyret, men kan også forårsake alvorlige ulykker og skader. Derfor er balansering en avgjørende prosedyre i produksjon, drift og vedlikehold av roterende utstyr.

Vellykket balansering krever forståelse av hvordan et objekt reagerer på tilsetning eller fjerning av masse. I denne sammenheng spiller begrepene lineære og ikke-lineære objekter en nøkkelrolle. Å forstå om et objekt er lineært eller ikke-lineært gjør det mulig å velge riktig balansestrategi og bidrar til å oppnå ønsket resultat.

Lineære objekter har en spesiell plass i dette feltet på grunn av deres forutsigbarhet og stabilitet. De tillater bruk av enkle og pålitelige diagnostiske og balansemetoder, noe som gjør studiet til et viktig skritt i vibrasjonsdiagnostikk.

Hva er lineære objekter?

Et lineært objekt er et system hvor vibrasjon er direkte proporsjonal med størrelsen på ubalansen.

Et lineært objekt, i balansesammenheng, er en idealisert modell preget av et direkte proporsjonalt forhold mellom størrelsen på ubalansen (ubalansert masse) og vibrasjonsamplituden. Dette betyr at dersom ubalansen dobles, vil også vibrasjonsamplituden dobles, forutsatt at rotorens rotasjonshastighet forblir konstant. Omvendt vil reduksjon av ubalansen redusere vibrasjonene proporsjonalt.

I motsetning til ikke-lineære systemer, hvor oppførselen til et objekt kan variere avhengig av mange faktorer, tillater lineære objekter et høyt nivå av presisjon med minimal innsats.

I tillegg fungerer de som grunnlaget for trening og øvelse for balansere. Å forstå prinsippene for lineære objekter bidrar til å utvikle ferdigheter som senere kan brukes på mer komplekse systemer.

Grafisk fremstilling av linearitet

Se for deg en graf der den horisontale aksen representerer størrelsen på den ubalanserte massen (ubalansen), og den vertikale aksen representerer vibrasjonsamplituden. For et lineært objekt vil denne grafen være en rett linje som går gjennom origo (punktet der både ubalansestørrelsen og vibrasjonsamplituden er null). Hellingen på denne linjen karakteriserer objektets følsomhet for ubalanse: jo brattere skråningen er, jo større vibrasjoner for samme ubalanse.

Graf 1: Forholdet mellom vibrasjonsamplitude (µm) og ubalansert masse (g)

Graf 1 illustrerer forholdet mellom vibrasjonsamplituden (µm) til et lineært balanserende objekt og rotorens ubalanserte masse (g). Proporsjonalitetskoeffisienten er 0,5 µm/g. Bare å dele 300 på 600 gir 0,5 µm/g. For en ubalansert masse på 800 g (UM=800 g), vil vibrasjonen være 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Merk at dette gjelder ved konstant rotorhastighet. Ved en annen rotasjonshastighet vil koeffisienten være annerledes.

Denne proporsjonalitetskoeffisienten kalles påvirkningskoeffisienten (sensitivitetskoeffisient) og har en dimensjon på µm/g eller, i tilfeller som involverer ubalanse, µm/(g*mm), der (g*mm) er enheten for ubalanse. Når du kjenner til påvirkningskoeffisienten (IC), er det også mulig å løse det omvendte problemet, nemlig å bestemme den ubalanserte massen (UM) basert på vibrasjonsstørrelsen. For å gjøre dette, del vibrasjonsamplituden med IC.

For eksempel, hvis den målte vibrasjonen er 300 µm og den kjente koeffisienten er IC=0,5 µm/g, del 300 med 0,5 for å få 600 g (UM=600 g).

Påvirkningskoeffisient (IC): Nøkkelparameter for lineære objekter

En kritisk egenskap ved et lineært objekt er påvirkningskoeffisienten (IC). Den er numerisk lik tangenten til helningsvinkelen til linjen på grafen for vibrasjon versus ubalanse og indikerer hvor mye vibrasjonsamplituden (i mikron, µm) endres når en masseenhet (i gram, g) legges til i en spesifikt korreksjonsplan ved en bestemt rotorhastighet. Med andre ord er IC et mål på objektets følsomhet for ubalanse. Dens måleenhet er µm/g, eller, når ubalanse uttrykkes som produktet av masse og radius, µm/(g*mm).

IC er i hovedsak "passet"-karakteristikken til et lineært objekt, som muliggjør forutsigelser om dets oppførsel når masse legges til eller fjernes. Å kjenne til IC gjør det mulig å løse både det direkte problemet – å bestemme vibrasjonsstørrelsen for en gitt ubalanse – og det omvendte problemet – å beregne ubalansestørrelsen fra målt vibrasjon.

Direkte problem:

• Vibrasjonsamplitude (µm) = IC (µm/g) * Ubalansert masse (g)

Omvendt problem:

• Ubalansert masse (g) = vibrasjonsamplitude (µm) / IC (µm/g)

Vibrasjonsfase i lineære objekter

I tillegg til amplitude er vibrasjon også preget av sin fase, som indikerer rotorens posisjon i øyeblikket med maksimalt avvik fra likevektsposisjonen. For et lineært objekt er vibrasjonsfasen også forutsigbar. Det er summen av to vinkler:

1. Vinkelen som bestemmer posisjonen til rotorens totale ubalanserte masse. Denne vinkelen indikerer retningen som den primære ubalansen er konsentrert i.
2. Argumentet for påvirkningskoeffisienten. Dette er en konstant vinkel som karakteriserer objektets dynamiske egenskaper og er ikke avhengig av størrelsen eller vinkelen til den ubalanserte masseinstallasjonen.

Ved å kjenne IC-argumentet og måle vibrasjonsfasen, er det således mulig å bestemme vinkelen til den ubalanserte masseinstallasjonen. Dette tillater ikke bare beregning av den korrigerende massestørrelsen, men også dens nøyaktige plassering på rotoren for å oppnå optimal balanse.

Balansering av lineære objekter

Det er viktig å merke seg at for et lineært objekt avhenger ikke påvirkningskoeffisienten (IC) bestemt på denne måten av størrelsen eller vinkelen til prøvemasseinstallasjonen, og heller ikke av den innledende vibrasjonen. Dette er en nøkkelegenskap ved linearitet. Hvis IC forblir uendret når prøvemasseparametrene eller initialvibrasjonen endres, kan det med sikkerhet hevdes at objektet oppfører seg lineært innenfor det betraktede området av ubalanser.

Trinn for å balansere et lineært objekt

1. Måling av innledende vibrasjon:
   Det første trinnet er å måle vibrasjonen i sin opprinnelige tilstand. Amplituden og vibrasjonsvinkelen, som indikerer ubalanseretningen, bestemmes.
2. Installere en prøvemasse:
   En masse med kjent vekt er installert på rotoren. Dette bidrar til å forstå hvordan objektet reagerer på ekstra belastninger og lar vibrasjonsparametrene beregnes.
3. Ommåling av vibrasjon:
   Etter installasjon av prøvemassen måles nye vibrasjonsparametere. Ved å sammenligne dem med startverdiene er det mulig å bestemme hvordan massen påvirker systemet.
4. Beregning av korrigerende masse:
   Basert på måledataene bestemmes massen og monteringsvinkelen til korrigeringsvekten. Denne vekten plasseres på rotoren for å eliminere ubalansen.
5. Endelig bekreftelse:
   Etter installering av korrigeringsvekten bør vibrasjonen reduseres betydelig. Hvis restvibrasjonen fortsatt overstiger det akseptable nivået, kan prosedyren gjentas.

Lineære objekter fungerer som ideelle modeller for å studere og praktisk anvende balansemetoder. Egenskapene deres lar ingeniører og diagnostikere fokusere på å utvikle grunnleggende ferdigheter og forstå de grunnleggende prinsippene for arbeid med rotorsystemer. Selv om deres anvendelse i virkelig praksis er begrenset, er studiet av lineære objekter fortsatt et viktig skritt i å fremme vibrasjonsdiagnostikk og balansering.

Disse objektene danner grunnlaget for å utvikle metoder og verktøy som senere er tilpasset arbeid med mer komplekse systemer, inkludert ikke-lineære objekter. Til syvende og sist bidrar forståelse av driften til lineære objekter til å sikre stabil og pålitelig utstyrsytelse, minimere vibrasjoner og forlenge levetiden.

Enheter

Bærbart balanse- og vibrasjonsanalyseapparat Balanset-1A

€1,751.00

Deler

Vibrasjonssensor.

€90.00

Deler

Optisk sensor (lasertakometer)

€124.00

Enheter

Balanset-4.

€6,803.00

Deler

Magnetisk stativ Insize-60-kgf.

€46.00

Deler

Reflekterende tape.

€10.00

Enheter

Dynamisk balanseringsenhet "Balanset-1A" OEM

€1,561.00

Abonnement

Konto + oppdateringer + direkte støtte

€18.00

Ikke-lineære objekter: Når teori avviker fra praksis

Hva er et ikke-lineært objekt?

Et ikke-lineært objekt er et system der vibrasjonsamplituden ikke er proporsjonal med størrelsen på ubalansen. I motsetning til lineære objekter, hvor forholdet mellom vibrasjon og ubalansemasse er representert ved en rett linje, kan dette forholdet i ikke-lineære systemer følge komplekse baner.

I den virkelige verden oppfører ikke alle objekter seg lineært. Ikke-lineære objekter viser et forhold mellom ubalanse og vibrasjon som ikke er direkte proporsjonal. Dette betyr at påvirkningskoeffisienten ikke er konstant og kan variere avhengig av flere faktorer, for eksempel:

• Ubalansens størrelse: Å øke ubalansen kan endre stivheten til rotorens støtter, noe som fører til ikke-lineære endringer i vibrasjonen.
• Rotasjonshastighet: Ulike resonansfenomener kan bli begeistret ved varierende rotasjonshastigheter, noe som også resulterer i ikke-lineær oppførsel.
• Tilstedeværelse av klareringer og hull: Klaringer og hull i lagre og andre koblinger kan forårsake brå endringer i vibrasjoner under visse forhold.
• Temperatur: Temperaturendringer kan påvirke materialegenskaper og, følgelig, vibrasjonsegenskapene til objektet.
• Eksterne belastninger: Ytre belastninger som virker på rotoren kan endre dens dynamiske egenskaper og føre til ikke-lineær oppførsel.

Hvorfor er ikke-lineære objekter utfordrende?

Ikke-linearitet introduserer mange variabler i balanseprosessen. Vellykket arbeid med ikke-lineære objekter krever flere målinger og mer kompleks analyse. For eksempel gir standardmetoder som gjelder for lineære objekter ikke alltid nøyaktige resultater for ikke-lineære systemer. Dette nødvendiggjør en dypere forståelse av prosessens fysikk og bruk av spesialiserte diagnostiske metoder.

Tegn på ikke-linearitet

Et ikke-lineært objekt kan identifiseres med følgende tegn:

• Ikke-proporsjonale vibrasjonsendringer: Når ubalansen øker, kan vibrasjonen vokse raskere eller langsommere enn forventet for et lineært objekt.
• Faseskift i vibrasjon: Vibrasjonsfasen kan endre seg uforutsigbart med variasjoner i ubalanse eller rotasjonshastighet.
• Tilstedeværelse av harmoniske og subharmoniske: Vibrasjonsspekteret kan vise høyere harmoniske (multipler av rotasjonsfrekvensen) og subharmoniske (brøkdeler av rotasjonsfrekvensen), noe som indikerer ikke-lineære effekter.
• Hysterese: Vibrasjonsamplituden kan avhenge ikke bare av den nåværende verdien av ubalanse, men også av dens historie. For eksempel, når ubalansen økes og deretter reduseres tilbake til den opprinnelige verdien, kan det hende at vibrasjonsamplituden ikke går tilbake til sitt opprinnelige nivå.

Ikke-linearitet introduserer mange variabler i balanseprosessen. Flere målinger og komplekse analyser kreves for vellykket drift. For eksempel gir standardmetoder som gjelder for lineære objekter ikke alltid nøyaktige resultater for ikke-lineære systemer. Dette nødvendiggjør en dypere forståelse av prosessfysikken og bruk av spesialiserte diagnostiske metoder.

Grafisk representasjon av ikke-linearitet

På en graf av vibrasjon versus ubalanse, er ikke-linearitet tydelig i avvik fra en rett linje. Grafen kan inneholde bøyninger, krumning, hystereseløkker og andre egenskaper som indikerer et komplekst forhold mellom ubalanse og vibrasjon.

Graf 2. Ikke-lineært objekt

50 g; 40μm (gul),
100 g; 54,7μm (blå).

Dette objektet viser to segmenter, to rette linjer. For ubalanser mindre enn 50 gram, gjenspeiler grafen egenskapene til et lineært objekt, og opprettholder proporsjonalitet mellom ubalansen i gram og vibrasjonsamplituden i mikron. For ubalanser større enn 50 gram, avtar veksten av vibrasjonsamplituden.

Eksempler på ikke-lineære objekter

Eksempler på ikke-lineære objekter i balansesammenheng inkluderer:

• Rotorer med sprekker: Sprekker i rotoren kan føre til ikke-lineære endringer i stivhet og, som et resultat, et ikke-lineært forhold mellom vibrasjon og ubalanse.
• Rotorer med lagerklaringer: Klaringer i lagre kan forårsake brå endringer i vibrasjoner under visse forhold.
• Rotorer med ikke-lineære elastiske elementer: Noen elastiske elementer, som gummidempere, kan ha ikke-lineære egenskaper, noe som påvirker rotorens dynamikk.

Typer ikke-linearitet

1. Myk-stiv ikke-linearitet

I slike systemer observeres to segmenter: myk og stiv. I det myke segmentet ligner oppførselen linearitet, hvor vibrasjonsamplituden øker proporsjonalt med ubalansemassen. Etter en viss terskel (bruddpunkt) går imidlertid systemet over til en stiv modus, hvor amplitudeveksten avtar.

2. Elastisk ikke-linearitet

Endringer i stivheten til støtter eller kontakter i systemet gjør forholdet mellom vibrasjon og ubalanse komplekst. For eksempel kan vibrasjon plutselig øke eller redusere når du krysser spesifikke lastterskler.

3. Friksjon-indusert ikke-linearitet

I systemer med betydelig friksjon (f.eks. i lagre), kan vibrasjonsamplituden være uforutsigbar. Friksjon kan redusere vibrasjoner i ett hastighetsområde og forsterke det i et annet.

Balansering av ikke-lineære objekter: En kompleks oppgave med ukonvensjonelle løsninger

Å balansere ikke-lineære objekter er en utfordrende oppgave som krever spesialiserte metoder og tilnærminger. Standard prøvemassemetoden, utviklet for lineære objekter, kan gi feilaktige resultater eller være helt ubrukelig.

Balansemetoder for ikke-lineære objekter

• Trinn-for-trinn balansering:
  Denne metoden innebærer gradvis å redusere ubalansen ved å installere korrigerende vekter på hvert trinn. Etter hvert trinn tas vibrasjonsmålinger, og en ny korrigerende vekt bestemmes basert på objektets nåværende tilstand. Denne tilnærmingen tar hensyn til endringer i påvirkningskoeffisienten under balanseprosessen.
• Balansering i flere hastigheter:
  Denne metoden tar for seg effekten av resonansfenomener ved forskjellige rotasjonshastigheter. Balansering utføres ved flere hastigheter nær resonans, noe som muliggjør mer jevn vibrasjonsreduksjon over hele driftshastighetsområdet.
• Bruke matematiske modeller:
  For komplekse ikke-lineære objekter kan matematiske modeller som beskriver rotordynamikk mens de tar hensyn til ikke-lineære effekter brukes. Disse modellene hjelper til med å forutsi objektadferd under ulike forhold og bestemme optimale balanseringsparametere.

Erfaringen og intuisjonen til en spesialist spiller en avgjørende rolle for å balansere ikke-lineære objekter. En erfaren balanserer kan gjenkjenne tegn på ikke-linearitet, velge en passende metode og tilpasse den til den spesifikke situasjonen. Å analysere vibrasjonsspektra, observere vibrasjonsendringer ettersom objektets driftsparametere varierer, og å vurdere rotorens designfunksjoner hjelper alt til å ta de riktige avgjørelsene og oppnå de ønskede resultatene.

Hvordan balansere ikke-lineære objekter ved hjelp av et verktøy designet for lineære objekter

Dette er et godt spørsmål. Min personlige metode for å balansere slike gjenstander starter med å reparere mekanismen: bytte ut lagre, sveise sprekker, stramme bolter, sjekke ankre eller vibrasjonsisolatorer, og verifisere at rotoren ikke gnis mot stasjonære konstruksjonselementer.

Deretter identifiserer jeg resonansfrekvenser, da det er umulig å balansere en rotor ved hastigheter nær resonans. For å gjøre dette bruker jeg innvirkningsmetoden for resonansbestemmelse eller en rotorfrihjulsgraf.

Deretter bestemmer jeg sensorens posisjon på mekanismen: vertikal, horisontal eller i vinkel.

Etter prøvekjøringer indikerer enheten vinkelen og vekten til de korrigerende lastene. Jeg halverer den korrigerende lastvekten, men bruker vinklene som er foreslått av enheten for rotorplassering. Hvis restvibrasjonen etter korrigering fortsatt overstiger det akseptable nivået, utfører jeg en ny rotorkjøring. Naturligvis tar dette mer tid, men resultatene er noen ganger inspirerende.

Kunsten og vitenskapen om å balansere roterende utstyr

Å balansere roterende utstyr er en kompleks prosess som kombinerer elementer av vitenskap og kunst. For lineære objekter innebærer balansering relativt enkle beregninger og standardmetoder. Arbeid med ikke-lineære objekter krever imidlertid en dyp forståelse av rotordynamikk, evnen til å analysere vibrasjonssignaler og ferdigheten til å velge de mest effektive balansestrategiene.

Erfaring, intuisjon og kontinuerlig forbedring av ferdigheter er det som gjør en balanserer til en sann mester i håndverket sitt. Tross alt bestemmer kvaliteten på balanseringen ikke bare effektiviteten og påliteligheten til utstyrsdriften, men sikrer også sikkerheten til mennesker.