Wat is centrifugale kracht in roterende machines? • Draagbare balancer, trillingsanalysator "Balanset" voor het dynamisch balanceren van brekers, ventilatoren, mulchers, vijzels op maaidorsers, assen, centrifuges, turbines en vele andere rotoren. Wat is centrifugale kracht in roterende machines? • Draagbare balancer, trillingsanalysator "Balanset" voor het dynamisch balanceren van brekers, ventilatoren, mulchers, vijzels op maaidorsers, assen, centrifuges, turbines en vele andere rotoren.

Wat is de middelpuntvliedende kracht in roterende machines?

Gepubliceerd door admin op

Inzicht in de middelpuntvliedende kracht in roterende machines

Definitie: Wat is middelpuntvliedende kracht?

middelpuntvliedende kracht is de schijnbare naar buiten gerichte kracht die wordt ervaren door een massa die zich in een cirkelvormige baan beweegt. In roterende machines, wanneer een rotor heeft onevenwicht—wat betekent dat het massamiddelpunt verschoven is ten opzichte van de rotatieas—zorgt de excentrische massa voor een roterende centrifugale kracht terwijl de as draait. Deze kracht is radiaal naar buiten gericht vanuit het rotatiemiddelpunt en roteert met dezelfde snelheid als de as.

De voornaamste oorzaak van onevenwicht is de centrifugale kracht. trillingen in roterende machines en is de kracht die balanceren Procedures zijn gericht op minimalisatie. Inzicht in de omvang en het gedrag ervan is fundamenteel voor rotordynamica en trillingsanalyse.

Wiskundige uitdrukking

Basisformule

De grootte van de middelpuntvliedende kracht wordt gegeven door:

  • F = m × r × ω²
  • Waar:
  • F = middelpuntvliedende kracht (Newton)
  • m = onbalansmassa (kilogram)
  • r = straal van de massa-excentriciteit (meter)
  • ω = hoeksnelheid (radialen per seconde) = 2π × RPM / 60

Alternatieve formulering met behulp van RPM

Voor praktische berekeningen met RPM:

  • F (N) = U × (RPM/9549)²
  • Waarbij U = onbalans (gram-millimeter) = m × r
  • Dit formulier maakt direct gebruik van onbalans-eenheden die gebruikelijk zijn in balanceringsspecificaties

Belangrijk inzicht: Snelheid-kwadraatrelatie

Het belangrijkste kenmerk van de middelpuntvliedende kracht is de afhankelijkheid van het kwadraat van de rotatiesnelheid:

  • Verdubbeling van de snelheid verhoogt de kracht met 4× (2² = 4)
  • Verdrievoudiging van de snelheid verhoogt de kracht met 9× (3² = 9)
  • Deze kwadratische relatie verklaart waarom onevenwichtigheid die bij lage snelheden acceptabel is, bij hoge snelheden kritiek wordt.

Effect op trillingen

Kracht-trillingsrelatie

De middelpuntvliedende kracht van onevenwicht veroorzaakt trillingen via het volgende mechanisme:

  1. Roterende centrifugale kracht uitgeoefend op de rotor
  2. Kracht die via de as wordt overgebracht op lagers en steunen
  3. Het elastische systeem (rotor-lager-fundament) reageert door af te buigen
  4. Doorbuiging creëert gemeten trillingen bij lagers
  5. De relatie tussen kracht en trillingen hangt af van de stijfheid en demping van het systeem

Bij resonantie

Bij het werken op een kritische snelheid:

  • Zelfs kleine centrifugale krachten door resterende onbalans veroorzaken grote trillingen
  • De versterkingsfactor kan 10-50× zijn, afhankelijk van demping
  • Deze resonante versterking is de reden waarom kritische snelheidswerking gevaarlijk is

Onder resonantie (werkzaamheid van de starre rotor)

  • Trilling ongeveer evenredig met kracht
  • Dus trilling ∝ snelheid² (omdat kracht ∝ snelheid²)
  • Verdubbeling van de snelheid verviervoudigt de trillingsamplitude

Praktische voorbeelden

Voorbeeld 1: Kleine ventilatorwaaier

  • Onevenwicht: 10 gram bij een straal van 100 mm = 1000 g·mm
  • Snelheid: 1500 toeren per minuut
  • Berekening: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Voorbeeld 2: Dezelfde waaier bij hogere snelheid

  • Onevenwicht: Dezelfde 1000 g·mm
  • Snelheid: 3000 RPM (verdubbeld)
  • Berekening: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
  • Resultaat: Kracht 4x groter bij 2x hogere snelheid

Voorbeeld 3: Grote turbinerotor

  • Rotormassa: 5000 kg
  • Toegestane onbalans (G 2.5): 400.000 g·mm
  • Snelheid: 3600 toeren per minuut
  • Centrifugale kracht: F = 400.000 × (3600/9549)² ≈ 56.800 N (kracht van 5,8 ton)
  • Implicatie: Zelfs “goed uitgebalanceerde” rotoren genereren aanzienlijke krachten bij hoge snelheden

Centrifugale kracht bij balanceren

Onbalanskrachtvector

De middelpuntvliedende kracht van onevenwicht is een vectorgrootheid:

  • Grootte: Bepaald door onbalanshoeveelheid en snelheid (F = m × r × ω²)
  • Richting: Wijst radiaal naar buiten in de richting van de zware plek
  • Rotatie: Vector draait met assnelheid (1× frequentie)
  • Fase: Hoekpositie van de kracht op elk moment

Balanceringsprincipe

Evenwicht werkt door een tegengestelde centrifugale kracht te creëren:

  • Correctiegewicht geplaatst 180° van de zware plek
  • Creëert gelijke en tegengestelde centrifugale kracht
  • Vectorsom van oorspronkelijke en correctiekrachten nadert nul
  • Netto centrifugale kracht geminimaliseerd, trillingen verminderd

Multi-Plane Balancering

Voor tweevlaksbalancering:

  • De middelpuntvliedende krachten in elk vlak creëren zowel krachten als momenten
  • Correctiegewichten moeten zowel de krachtonbalans als de koppelonbalans compenseren
  • Vectoroptelling van krachten van beide vlakken bepaalt de netto kracht

Implicaties voor de lagerbelasting

Statische versus dynamische belastingen

  • Statische belasting: Constante lagerbelasting door rotorgewicht (zwaartekracht)
  • Dynamische belasting: Roterende last door middelpuntvliedende kracht (onbalans)
  • Totale belasting: De vectorsom varieert rond de omtrek naarmate de rotor roteert
  • Maximale belasting: Treedt op waar statische en dynamische belastingen op één lijn liggen

Impact op de levensduur van het lager

  • Levensduur lager omgekeerd evenredig met de derde macht van de belasting (L10 ∝ 1/P³)
  • Kleine toenames in dynamische belasting verkorten de levensduur van het lager aanzienlijk
  • De centrifugale kracht van onbalans verhoogt de lagerbelasting
  • Een goede balanskwaliteit is essentieel voor een lange levensduur van het lager

Centrifugale kracht in verschillende machinetypes

Apparatuur met lage snelheid (< 1000 toeren per minuut)

  • Centrifugale krachten relatief laag
  • Statische belastingen door zwaartekracht zijn vaak dominant
  • Lossere balanstoleranties zijn acceptabel
  • Grote absolute onevenwichten kunnen worden getolereerd

Apparatuur met gemiddelde snelheid (1000-5000 tpm)

  • Centrifugale krachten zijn aanzienlijk en moeten worden beheerd
  • De meeste industriële machines in dit bereik
  • Balanskwaliteitsklassen G 2,5 tot G 16 typisch
  • Balanceren is belangrijk voor de levensduur van lagers en trillingsbeheersing

Hogesnelheidsapparatuur (> 5000 RPM)

  • Centrifugale krachten domineren statische belastingen
  • Zeer nauwe balanstoleranties vereist (G 0,4 tot G 2,5)
  • Kleine onevenwichten creëren enorme krachten
  • Precisiebalancering absoluut cruciaal

Centrifugale kracht en kritische snelheden

Krachtversterking bij resonantie

Bij kritische snelheden:

  • Dezelfde centrifugale krachtinvoer
  • Systeemrespons versterkt door Q-factor (meestal 10-50)
  • De trillingsamplitude overtreft ruimschoots de onder-kritische werking
  • Laat zien waarom kritieke snelheden vermeden moeten worden

Flexibel rotorgedrag

Voor flexibele rotoren boven kritische snelheden:

  • As buigt onder middelpuntvliedende kracht
  • Doorbuiging creëert extra excentriciteit
  • Zelfcentrerend effect boven kritische snelheid vermindert de lagerbelasting
  • Tegenintuïtief: trillingen kunnen afnemen boven de kritische snelheid

Relatie tot balanceringsnormen

Toegestane onbalans en kracht

Kwaliteitsklassen in evenwicht brengen in ISO 21940-11 zijn gebaseerd op de beperkende centrifugale kracht:

  • Lagere G-getallen zorgen voor minder onbalans
  • Beperkt de evenredige kracht bij elke snelheid
  • Zorgt ervoor dat de centrifugale krachten binnen veilige ontwerpgrenzen blijven
  • Verschillende soorten apparatuur hebben verschillende krachttoleranties

Meting en berekening

Van trilling naar kracht

Hoewel kracht niet direct wordt gemeten bij veldbalancering, kan deze wel worden geschat:

  • Meet de trillingsamplitude bij bedrijfssnelheid
  • Schat de systeemstijfheid van invloedscoëfficiënten
  • Bereken kracht: F ≈ k × doorbuiging
  • Nuttig voor het beoordelen van de bijdragen van onbalans aan de lagerbelasting

Van onevenwicht naar kracht

Directe berekening indien onevenwicht bekend:

  • Gebruik formule F = m × r × ω²
  • Of F = U × (RPM/9549)² waarbij U in g·mm
  • Biedt de verwachte kracht voor elke onevenwichtigheidshoeveelheid en snelheid
  • Wordt gebruikt bij ontwerpberekeningen en tolerantieverificatie

Centrifugale kracht is het fundamentele mechanisme waarmee onbalans trillingen veroorzaakt in roterende machines. De kwadratische relatie met de snelheid verklaart waarom de kwaliteit van de balans steeds belangrijker wordt naarmate de rotatiesnelheid toeneemt en waarom zelfs kleine onbalans enorme krachten en destructieve trillingen kan genereren in sneldraaiende apparatuur.

← Terug naar hoofdindex

Categorieën:
WhatsApp