Wavelet-analyse begrijpen

1. Definitie: Wat is Wavelet-analyse?

Wavelet-analyse is een geavanceerde signaalverwerkingstechniek die wordt gebruikt om trillingen signalen waarvan de frequentie-inhoud in de loop van de tijd verandert. In tegenstelling tot de traditionele Snelle Fouriertransformatie (FFT)Waveletanalyse is het meest geschikt voor stationaire signalen (signalen met een constante frequentie-inhoud) en kan op effectieve wijze transiënte gebeurtenissen, schokken en ander niet-stationair gedrag vastleggen en weergeven.

Het werkt door een signaal te ontbinden in een reeks basisfuncties, zogenaamde 'wavelets'. Elk wavelet is een kort, oscillerend golfachtig pakketje dat zowel in tijd als frequentie gelokaliseerd is. Deze dubbele lokalisatie is wat waveletanalyse zo krachtig maakt.

2. Wavelet-analyse versus de FFT

Om de waarde van wavelet-analyse te begrijpen, is het belangrijk om de beperkingen van de FFT te begrijpen:

• FFT (Snelle Fouriertransformatie): De FFT vertelt je *welke* frequenties er in een signaal aanwezig zijn, maar geeft je geen informatie over *wanneer* ze zich voordeden. Het analyseert het volledige signaal in één keer, wat zorgt voor een uitstekende frequentieresolutie, maar geen tijdsresolutie.
• Wavelet-analyse: Waveletanalyse vertelt je *welke* frequenties er aanwezig zijn en *wanneer* ze aanwezig zijn. Het biedt een "tijd-frequentie"-kaart van het signaal, die laat zien hoe de spectrale inhoud zich in de loop van de tijd ontwikkelt.

Stel je een signaal voor met een korte klikgebeurtenis van een gebroken tandwieltand. De FFT zou een lichte toename in breedbandenergie kunnen laten zien, maar de klik zou over het gehele signaal worden gemiddeld. Waveletanalyse zou echter een grafiek opleveren die duidelijk een piek in hoogfrequente energie laat zien op het exacte moment dat de klik plaatsvond.

3. Het Scalogram: een tijd-frequentiekaart

De meest voorkomende uitkomst van waveletanalyse is een scalogram (of een vergelijkbare tijd-frequentiegrafiek). Dit is een 2D-kleurenkaart waarin:

• De X-as geeft de tijd weer.
• De Y-as geeft de frequentie (of schaal) weer.
• De kleur vertegenwoordigt de amplitude of energie van de trilling op dat specifieke moment en die specifieke frequentie.

Deze visualisatie maakt het gemakkelijk om transiënte gebeurtenissen te herkennen die in een standaard FFT-spectrum verborgen zouden blijven. Een verticale lijn met een "hete" kleur op een scalogram geeft bijvoorbeeld een breedbandgebeurtenis (zoals een impact) aan die op een specifiek moment in de tijd plaatsvond.

4. Toepassingen in trillingsdiagnostiek

Waveletanalyse wordt doorgaans niet gebruikt voor routinematige trillingsbewaking maar is een krachtig hulpmiddel voor geavanceerde diagnostiek in specifieke situaties:

• Versnellingsbakanalyse: Het apparaat is uitzonderlijk goed in het detecteren van lokale fouten, zoals een enkele gebarsten of gebroken tand, die bij elke omwenteling een ander effect heeft.
• Lagerdefect Analyse: Het kan worden gebruikt om de individuele impacten te detecteren die worden veroorzaakt door een rolelement dat over een spall gaat, vooral bij machines met een zeer lage snelheid waar traditionele envelopanalyse kan een uitdaging zijn.
• Tijdelijke gebeurtenis Analyse: Het is ideaal voor het analyseren van signalen afkomstig van het opstarten en uitschakelen van machines of andere processen waarbij de snelheid en trillingskarakteristieken voortdurend veranderen.
• Structurele analyse: Het kan worden gebruikt om de reactie van een constructie op een impact (een bumptest) te analyseren om inzicht te krijgen in de demping en eigenfrequenties.

Hoewel wavelet-analyse rekenintensiever is dan FFT, heeft moderne computersoftware ervoor gezorgd dat wavelet-analyse een toegankelijk en waardevol hulpmiddel is geworden voor de geavanceerde trillingsanalist die te maken heeft met complexe, niet-stationaire signalen.

← Terug naar hoofdindex