Zrozumienie aliasingu w analizie drgań

Definicja: Czym jest aliasing?

Aliasing to krytyczny błąd przetwarzania sygnału, który może wystąpić podczas cyfrowej analizy danych o drganiach. Dzieje się tak, gdy sygnał jest próbkowany z częstotliwością zbyt niską, aby dokładnie uchwycić jego składowe o najwyższej częstotliwości. W rezultacie te wysokie częstotliwości „spadają” lub „podszywają się” pod niższe częstotliwości w widmie FFT, tworząc fałszywe piki częstotliwości, które mogą prowadzić do poważnej błędnej diagnozy stanu maszyny.

Twierdzenie Nyquista i częstotliwość próbkowania

Aby zrozumieć aliasing, należy najpierw zrozumieć Twierdzenie Nyquista (znane również jako twierdzenie Nyquista-Shannona o próbkowaniu). Ta fundamentalna zasada cyfrowego przetwarzania sygnałów głosi:

Aby dokładnie przedstawić sygnał analogowy w formie cyfrowej, częstotliwość próbkowania (Fs) musi być co najmniej dwukrotnie większa od najwyższej składowej częstotliwości (Fmax) obecnej w sygnale.

Ta minimalna częstotliwość próbkowania (2 * Fmax) nazywana jest Współczynnik NyquistaW analizie drgań najwyższa częstotliwość, którą można dokładnie zmierzyć, stanowi zatem połowę częstotliwości próbkowania (Fmax = Fs / 2). Tę częstotliwość Fmax często nazywa się częstotliwością Nyquista.

Jak powstaje aliasing?

Wyobraź sobie sygnał drgań o wysokiej częstotliwości mierzony przez analizator cyfrowy. Analizator pobiera dyskretne próbki (migawki) sygnału ze stałą częstotliwością (częstotliwością próbkowania).

• Jeżeli częstotliwość próbkowania jest wystarczająco wysoka (znacznie wyższa od częstotliwości Nyquista), analizator przechwytuje wystarczającą liczbę punktów, aby dokładnie odtworzyć przebieg.
• Jeśli jednak częstotliwość próbkowania jest zbyt niska, analizator „przegapi” to, co dzieje się między próbkami. Nieliczne punkty, które rejestruje, można połączyć, tworząc zupełnie inną, niższą częstotliwość fali sinusoidalnej. Ta nowa, fałszywa niska częstotliwość to „alias”.

Na przykład, jeśli sygnał zawiera składową 900 Hz, a częstotliwość próbkowania analizatora Fmax jest ustawiona na 500 Hz (co oznacza częstotliwość próbkowania 1000 Hz), składowa 900 Hz nie może zostać poprawnie zmierzona. Zostanie ona „zakrzywiona” i pojawi się jako szczyt przy niższej częstotliwości (konkretnie przy Fs – 900 Hz = 1000 – 900 = 100 Hz), co może zostać pomylone z drganiami o prędkości 1X.

Zapobieganie aliasingowi: filtr antyaliasingowy

Nie da się z góry przewidzieć wszystkich składowych o wysokiej częstotliwości (np. pochodzących z szumu ultradźwiękowego, uderzeń lub zakłóceń radiowych), które mogą występować w sygnale. Dlatego poleganie wyłącznie na ustawieniu wystarczająco wysokiej częstotliwości próbkowania nie jest praktycznym rozwiązaniem.

Rozwiązaniem stosowanym we wszystkich nowoczesnych cyfrowych analizatorach drgań jest filtr antyaliasingowyTo stromy filtr dolnoprzepustowy, który umieszcza się w ścieżce sygnału *przed* przetwornikiem analogowo-cyfrowym (ADC). Oto jak to działa:

1. Użytkownik ustawia żądaną maksymalną częstotliwość (Fmax) dla swojej analizy.
2. Na podstawie wartości Fmax analizator automatycznie ustawia częstotliwość odcięcia filtru antyaliasingowego nieznacznie powyżej Fmax.
3. Sygnał analogowy z czujnika przechodzi przez filtr, który usuwa lub mocno tłumi wszystkie częstotliwości powyżej punktu odcięcia.
4. Tylko przefiltrowany, „czysty” sygnał jest następnie wysyłany do przetwornika ADC w celu próbkowania.

Usuwając wysokie częstotliwości, których nie obsługuje wybrana częstotliwość próbkowania, filtr antyaliasingowy fizycznie uniemożliwia wystąpienie aliasingu. Jest to jeden z najważniejszych elementów cyfrowego analizatora sygnałów, gwarantujący, że widmo FFT jest wiernym i dokładnym odzwierciedleniem drgań maszyny w wybranym zakresie częstotliwości.

← Powrót do indeksu głównego