O que é o Modo de Vibração na Dinâmica de Rotores? • Balanceador portátil e analisador de vibrações "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, roscas transportadoras em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores. O que é o Modo de Vibração na Dinâmica de Rotores? • Balanceador portátil e analisador de vibrações "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, roscas transportadoras em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores.

O que é o modo de vibração em dinâmica de rotores?

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Entendendo os modos de vibração na dinâmica de rotores

Definição: O que é um modo de vibração?

A forma modal (também chamado de modo de vibração ou modo natural) é o padrão espacial característico de deformação que um rotor O sistema assume que, ao vibrar em um de seus pontos, ele estará vibrando em um deles. frequências naturais. Ela descreve a amplitude e a fase relativas do movimento em cada ponto ao longo do rotor quando o sistema está oscilando livremente em uma frequência de ressonância específica.

Cada modo de vibração está associado a uma frequência natural específica e, juntos, eles formam uma descrição completa do comportamento dinâmico do sistema. Compreender os modos de vibração é fundamental para dinâmica do rotor, pois eles determinam onde velocidades críticas Ocorrem e como o rotor responderá a várias forças de excitação.

Descrição visual dos modos de vibração

Os modos de vibração podem ser visualizados como as curvas de deflexão do eixo do rotor:

Primeiro Modo (Modo Fundamental)

  • Forma: Arco ou curva simples, como uma corda de pular com uma única corcova.
  • Pontos nodais: Zero (o eixo é suportado por mancais, que atuam como nós aproximados)
  • Deflexão máxima: Normalmente próximo ao meio do vão entre os mancais.
  • Freqüência: Frequência natural mais baixa do sistema
  • Velocidade Crítica: A primeira velocidade crítica corresponde a este modo.

Segundo Modo

  • Forma: Curva em S com um nó no meio.
  • Pontos nodais: Um nó interno onde a deflexão do eixo é zero
  • Deflexão máxima: Duas localizações, uma de cada lado do nó.
  • Freqüência: Mais alta que o primeiro modo, tipicamente de 3 a 5 vezes a frequência do primeiro modo.
  • Velocidade Crítica: Segunda velocidade crítica

Terceiro Modo e Superior

  • Forma: Padrões de ondas cada vez mais complexos
  • Pontos nodais: Dois para o terceiro modo, três para o quarto modo, etc.
  • Freqüência: frequências progressivamente mais altas
  • Importância prática: Geralmente relevante apenas para rotores de altíssima velocidade ou muito flexíveis.

Características principais dos modos de vibração

Ortogonalidade

Os diferentes modos de vibração são matematicamente ortogonais entre si, o que significa que são independentes. A entrada de energia em uma frequência modal não excita outros modos (em sistemas lineares ideais).

Normalização

Os modos de vibração são normalmente normalizados, o que significa que a deflexão máxima é dimensionada para um valor de referência (geralmente 1,0) para fins de comparação. A magnitude real da deflexão depende da amplitude da força e amortecimento.

Pontos nodais

Nós são locais ao longo do eixo onde a deflexão permanece zero durante a vibração nesse modo. O número de nós internos é igual a (número do modo – 1):

  • Primeiro modo: 0 nós internos
  • Segundo modo: 1 nó interno
  • Terceiro modo: 2 nós internos

Pontos antinóicos

Antinós São os locais de deflexão máxima em um modo de vibração. Esses são os pontos de maior tensão e potencial de falha durante a vibração ressonante.

Importância na dinâmica de rotores

Previsão de velocidade crítica

Cada modo de vibração corresponde a um velocidade crítica:

  • Quando a velocidade de operação do rotor coincide com uma frequência natural, esse modo de vibração é excitado.
  • O rotor sofre deflexão de acordo com o padrão do modo de vibração.
  • Desequilíbrio As forças causam vibração máxima quando alinhadas com as localizações dos antinós.

Estratégia de Equilíbrio

Guia de modos de vibração equilíbrio procedimentos:

  • Rotores rígidos: Operando abaixo da primeira velocidade crítica; balanceamento simples em dois planos é suficiente.
  • Rotores flexíveis: Operando acima do primeiro nível crítico; pode exigir equilíbrio modal visando formas modais específicas
  • Localização do plano de correção: Mais eficaz quando colocado em locais de antinó
  • Localização dos nós: Adicionar pesos de correção nos nós tem um efeito mínimo nesse modo.

Análise de Falhas

Os modos de vibração explicam os padrões de falha:

  • As fissuras por fadiga normalmente aparecem em locais de antinó (tensão de flexão máxima).
  • Falhas em rolamentos são mais prováveis em locais de alta deflexão.
  • O atrito ocorre onde a deflexão do eixo aproxima o rotor de peças estacionárias.

Determinação dos Modos de Vibração

Métodos Analíticos

1. Análise de Elementos Finitos (AEF)

  • Abordagem moderna mais comum
  • O rotor foi modelado como uma série de elementos de viga com propriedades de massa, rigidez e inércia.
  • A análise de autovalores calcula as frequências naturais e os modos de vibração correspondentes.
  • Pode levar em conta geometrias complexas, propriedades de materiais e características de rolamentos.

2. Método da Matriz de Transferência

  • Técnica analítica clássica
  • Rotor dividido em estações com propriedades conhecidas
  • As matrizes de transferência propagam a deflexão e as forças ao longo do eixo.
  • Eficiente para configurações de eixo relativamente simples.

3. Teoria da Viga Contínua

  • Para eixos uniformes, soluções analíticas disponíveis.
  • Fornece expressões de forma fechada para casos simples.
  • Útil para fins educacionais e projetos preliminares.

Métodos Experimentais

1. Teste Modal (Teste de Impacto)

  • Golpeie o eixo com martelo instrumentado em vários locais.
  • Medir a resposta com acelerômetros em múltiplos pontos.
  • As funções de resposta em frequência revelam as frequências naturais.
  • Modo de vibração extraído das amplitudes e fases de resposta relativas.

2. Medição da Forma de Deflexão Operacional (ODS)

  • Meça a vibração em vários locais durante a operação.
  • Em velocidades críticas, o ODS aproxima o formato do modo de vibração.
  • Pode ser feito com o rotor in situ.
  • Requer múltiplos sensores ou técnica de sensor móvel

3. Matrizes de sondas de proximidade

  • Sensores sem contato em múltiplas localizações axiais
  • Meça a deflexão do eixo diretamente.
  • Durante a partida/parada, o padrão de deflexão revela os modos de vibração.
  • Método experimental mais preciso para operar máquinas

Variações e influências dos modos de vibração

Efeitos da rigidez do rolamento

  • Mancais rígidos: Nós nos pontos de apoio; modos de vibração mais restritos.
  • Rolamentos flexíveis: Movimento significativo nos pontos de apoio; modos de vibração mais distribuídos.
  • Rolamentos assimétricos: Modos de vibração diferentes nas direções horizontal e vertical.

Dependência de velocidade

Em eixos rotativos, os modos de vibração podem variar com a velocidade devido a:

  • Efeitos giroscópicos: Causa a divisão dos modos em rotação para frente e para trás.
  • Alterações na rigidez do rolamento: Os mancais de película fluida tornam-se mais rígidos com a velocidade.
  • Enrijecimento centrífugo: Em velocidades muito altas, as forças centrífugas aumentam a rigidez.

Modos de rotação para frente e para trás

Em sistemas rotativos, cada modo pode ocorrer de duas formas:

  • Giro para a frente: A órbita do eixo gira na mesma direção que a rotação do eixo.
  • Giro reverso: A órbita gira em sentido oposto à rotação do eixo.
  • Divisão de frequência: Os efeitos giroscópicos fazem com que os modos de avanço e retrocesso tenham frequências diferentes.

Aplicações práticas

Otimização de Design

Os engenheiros utilizam a análise de modos de vibração para:

  • Posicione os mancais de forma a otimizar os modos de vibração (evite antinós nas localizações dos mancais).
  • Dimensionar os diâmetros dos eixos para afastar as velocidades críticas da faixa de operação
  • Selecione a rigidez do rolamento para moldar favoravelmente a resposta modal.
  • Adicionar ou remover massa em locais estratégicos para alterar as frequências naturais.

Solução de problemas

Quando ocorre vibração excessiva:

  • Compare a velocidade operacional com as velocidades críticas previstas pela análise do modo de vibração.
  • Identificar se está operando próximo a uma ressonância
  • Determine qual modo está sendo excitado.
  • Selecione a estratégia de modificação para afastar o modo problemático da velocidade de operação.

Balanceamento modal

equilíbrio modal Para rotores flexíveis, é necessário compreender os modos de vibração:

  • Cada modo deve ser balanceado independentemente.
  • Pesos de correção distribuídos para corresponder aos padrões de forma modal.
  • Os pesos nos nós não têm efeito nesse modo.
  • Planos de correção ótimos localizados em antinós

Visualização e Comunicação

Os modos de vibração são normalmente apresentados como:

  • Curvas de deflexão: Gráficos 2D mostrando a deflexão lateral em função da posição axial.
  • Animação: Visualização dinâmica mostrando um eixo oscilante
  • Renderizações 3D: Para geometrias complexas ou modos acoplados
  • Mapas de cores: Magnitude da deflexão indicada pela codificação de cores
  • Dados tabulares: Valores numéricos de deflexão em estações discretas

Formas de Modo Acopladas e Complexas

Acoplamento lateral-torsional

Em alguns sistemas, os modos de flexão (lateral) e torção (torsional) se acoplam:

  • Ocorre em sistemas com seções transversais não circulares ou cargas desalinhadas.
  • O modo de vibração inclui tanto a deflexão lateral quanto a torção angular.
  • Requer análise mais sofisticada.

Modos de flexão acoplados

Em sistemas com rigidez assimétrica:

  • acoplamento dos modos horizontal e vertical
  • Os modos de vibração tornam-se elípticos em vez de lineares.
  • Comum em sistemas com mancais ou suportes anisotrópicos.

Normas e Diretrizes

Diversas normas abordam a análise dos modos de vibração:

  • API 684: Diretrizes para análise da dinâmica de rotores, incluindo o cálculo do modo de vibração.
  • ISO 21940-11: Modos de vibração de referência no contexto do balanceamento de rotores flexíveis.
  • VDI 3839: Norma alemã para balanceamento flexível de rotores abordando considerações modais.

Relação com os diagramas de Campbell

Diagramas de Campbell Mostrar as frequências naturais em função da velocidade, com cada curva representando um modo. O formato do modo associado a cada curva determina:

  • A intensidade com que o desequilíbrio em vários locais excita esse modo
  • Localização ideal dos sensores para máxima sensibilidade.
  • Que tipo de correção de balanceamento será mais eficaz?

A compreensão dos modos de vibração transforma a dinâmica do rotor de previsões matemáticas abstratas em conhecimento físico sobre o comportamento real das máquinas, permitindo um melhor projeto, uma resolução de problemas mais eficaz e estratégias de balanceamento otimizadas para todos os tipos de equipamentos rotativos.

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