1. Introdução

(Porque é que houve necessidade de escrever esta obra?)

Uma análise da estrutura de consumo dos dispositivos de balanceamento fabricados pela LLC "Kinematics" (Vibromera) revela que cerca de 30% deles são adquiridos para uso como sistemas estacionários de medição e computação para máquinas e/ou suportes de balanceamento. É possível identificar dois grupos de consumidores (clientes) de nossos equipamentos.

O primeiro grupo inclui empresas especializadas na produção em massa de máquinas de equilibragem e na sua venda a clientes externos. Estas empresas empregam especialistas altamente qualificados com profundos conhecimentos e vasta experiência na conceção, fabrico e operação de vários tipos de máquinas de equilibrar. Os desafios que surgem nas interacções com este grupo de consumidores estão, na maioria das vezes, relacionados com a adaptação dos nossos sistemas de medição e software a máquinas existentes ou recentemente desenvolvidas, sem abordar questões da sua execução estrutural.

O segundo grupo é constituído por consumidores que desenvolvem e fabricam máquinas (suportes) para as suas próprias necessidades. Esta abordagem explica-se principalmente pelo desejo dos fabricantes independentes de reduzir os seus próprios custos de produção, que, em alguns casos, podem diminuir duas a três vezes ou mais. Este grupo de consumidores carece frequentemente de experiência adequada na criação de máquinas e baseia-se normalmente na utilização do senso comum, em informações da Internet e em quaisquer análogos disponíveis no seu trabalho.

A interação com elas levanta muitas questões que, para além de informações adicionais sobre os sistemas de medição das máquinas de equilibrar, abrangem uma vasta gama de questões relacionadas com a execução estrutural das máquinas, métodos de instalação na fundação, seleção de accionamentos, obtenção de uma precisão de equilibragem adequada, etc.

Considerando o significativo interesse demonstrado por um grande grupo de nossos consumidores em questões relacionadas à fabricação independente de máquinas de balanceamento, os especialistas da LLC "Kinematics" (Vibromera) prepararam uma compilação com comentários e recomendações sobre as perguntas mais frequentes.

2. Tipos de máquinas de equilibrar (bancadas) e suas características de conceção

Uma máquina de balanceamento é um dispositivo tecnológico projetado para eliminar o desbalanceamento estático ou dinâmico de rotores para diversas finalidades. Ela incorpora um mecanismo que acelera o rotor balanceado até uma frequência de rotação específica e um sistema especializado de medição e computação que determina as massas e o posicionamento dos pesos corretivos necessários para compensar o desbalanceamento do rotor.

A construção da parte mecânica da máquina normalmente consiste em uma estrutura de base na qual são instalados suportes (rolamentos). Estes são usados para montar o produto balanceado (rotor) e incluem um mecanismo de acionamento para girar o rotor. Durante o processo de balanceamento, que é realizado enquanto o produto está girando, os sensores do sistema de medição (cujo tipo depende do projeto da máquina) registram vibrações nos rolamentos ou forças aplicadas a eles.

Os dados assim obtidos permitem determinar as massas e os locais de instalação dos pesos de correção necessários para compensar o desequilíbrio.

Atualmente, prevalecem dois tipos de modelos de máquinas de equilibrar (suporte):

• Máquinas de rolamentos macios (com suportes flexíveis);
• Máquinas de rolamentos duros (com suportes rígidos).

2.1. Máquinas e suportes de rolamentos macios

A caraterística fundamental das máquinas de equilibrar com rolamentos macios (suportes) é o facto de terem apoios relativamente flexíveis, feitos com base em suspensões de molas, carrinhos montados em molas, apoios de molas planas ou cilíndricas, etc. A frequência natural destes apoios é, pelo menos, 2 a 3 vezes inferior à frequência de rotação do rotor equilibrado neles montado. Um exemplo clássico da execução estrutural de apoios flexíveis Soft Bearing pode ser visto no apoio da máquina modelo DB-50, cuja fotografia é mostrada na Figura 2.1.

Figura 2.1. Suporte da máquina de balancear modelo DB-50.

Como se pode ver na figura 2.1, a estrutura móvel (cursor) 2 é fixada aos postes fixos 1 do suporte por meio de uma suspensão em molas de lâminas 3. Sob a influência da força centrífuga provocada pelo desequilíbrio do rotor instalado no suporte, o carro (cursor) 2 pode efetuar oscilações horizontais em relação ao poste fixo 1, que são medidas por um sensor de vibrações.

A execução estrutural deste suporte garante a obtenção de uma baixa frequência natural das oscilações do carro, que pode rondar os 1-2 Hz. Isto permite equilibrar o rotor numa vasta gama de frequências de rotação, a partir de 200 RPM. Esta caraterística, juntamente com a relativa simplicidade de fabrico deste tipo de suportes, torna esta conceção atractiva para muitos dos nossos consumidores que fabricam máquinas de equilibragem para as suas próprias necessidades de diversos fins.

Figura 2.2. Suporte de rolamento macio da máquina de balanceamento, fabricado pela "Polymer LTD", Makhachkala

A Figura 2.2 mostra uma fotografia de uma máquina de balanceamento de mancais flexíveis com suportes feitos de molas de suspensão, fabricada para uso interno na "Polymer LTD" em Makhachkala. A máquina foi projetada para balancear rolos utilizados na produção de materiais poliméricos.

Figura 2.3 apresenta uma fotografia de uma máquina de equilibrar com uma suspensão de tiras semelhante para o carro, destinada a equilibrar ferramentas especializadas.

Figuras 2.4.a e 2.4.b mostram fotografias de uma máquina caseira de rolamentos macios para equilibrar veios de transmissão, cujos suportes também são feitos com molas de suspensão em tiras.

Figura 2.5 A imagem apresenta uma fotografia de uma máquina Soft Bearing, projetada para balancear turbocompressores, com os suportes de seus carros também suspensos por molas helicoidais. A máquina, fabricada para uso particular de A. Shahgunyan (São Petersburgo), está equipada com o sistema de medição "Balanset 1".

De acordo com o fabricante (ver Fig. 2.6), esta máquina tem capacidade para equilibrar turbinas com desequilíbrio residual não superior a 0,2 g*mm.

Figura 2.3. Máquina de rolamentos macios para equilibrar ferramentas com suspensão de apoio em molas de fita

Figura 2.4.a. Máquina de rolamentos macios para equilibrar veios de transmissão (máquina montada)

Figura 2.4.b. Máquina de chumaceiras macias para equilibrar veios de transmissão com suportes de carruagem suspensos em molas de fita. (Suporte do fuso dianteiro com suspensão por feixe de molas)

Figura 2.5. Máquina de chumaceiras macias para equilibrar turbocompressores com apoios em molas de fita, fabricada por A. Shahgunyan (São Petersburgo)

Figura 2.6. Captura de tela do sistema de medição 'Balanset 1' mostrando os resultados do balanceamento do rotor da turbina na máquina de A. Shahgunyan.

Para além da versão clássica dos suportes da máquina de equilibrar rolamentos macios acima referidos, outras soluções estruturais também se tornaram comuns.

Figuras 2.7 e 2.8 Apresenta fotografias de máquinas de balanceamento para eixos de transmissão, cujos suportes são feitos com base em molas planas (de placa). Essas máquinas foram fabricadas para as necessidades específicas da empresa privada "Dergacheva" e da LLC "Tatcardan" ("Kinetics-M"), respectivamente.

Máquinas de balanceamento de mancais flexíveis com esses suportes são frequentemente reproduzidas por fabricantes amadores devido à sua relativa simplicidade e facilidade de fabricação. Esses protótipos são geralmente máquinas da série VBRF da "K. Schenck" ou máquinas similares de produção nacional.

As máquinas apresentadas nas Figuras 2.7 e 2.8 foram concebidas para equilibrar veios de transmissão de dois apoios, três apoios e quatro apoios. Elas têm uma construção similar, incluindo:

• uma estrutura de cama soldada 1, baseada em duas vigas em I ligadas por nervuras transversais;
• um suporte do fuso estacionário (frontal) 2;
• um suporte móvel (traseiro) do fuso 3;
• um ou dois suportes móveis (intermédios) 4. Os suportes 2 e 3 alojam as unidades de fuso 5 e 6, destinadas a montar o veio de acionamento equilibrado 7 na máquina.

Figura 2.7. Máquina de apoio flexível para balanceamento de eixos de transmissão da empresa privada "Dergacheva" com suportes em molas planas (placa).

Figura 2.8. Máquina de apoio flexível para balanceamento de eixos de transmissão da LLC "Tatcardan" ("Kinetics-M") com suportes em molas planas.

Em todos os suportes estão instalados sensores de vibração 8, que são utilizados para medir as oscilações transversais dos suportes. O fuso principal 5, montado no suporte 2, é rodado por um motor elétrico através de uma correia de transmissão.

Figuras 2.9.a e 2.9.b mostrar fotografias do suporte da máquina de equilibrar, que se baseia em molas planas.

Figura 2.9. Suporte da máquina de equilibrar rolamentos macios com molas planas

• a) Vista lateral;
• b) Vista frontal

Dado que os fabricantes amadores utilizam frequentemente estes suportes nos seus projectos, é útil examinar mais pormenorizadamente as características da sua construção. Como mostra a figura 2.9.a, este suporte é constituído por três componentes principais:

• Placa de suporte inferior 1: Para o suporte do fuso dianteiro, a placa é fixada rigidamente às guias; para os suportes intermédios ou suportes do fuso traseiro, a placa inferior é concebida como um carro que se pode deslocar ao longo das guias da estrutura.
• Placa de suporte superior 2, sobre os quais são montados os órgãos de apoio (suportes de rolos 4, fusos, rolamentos intermédios, etc.).
• Duas molas planas 3, que liga as placas de apoio inferior e superior.

Para evitar o risco de aumento da vibração dos suportes durante o funcionamento, que pode ocorrer durante a aceleração ou desaceleração do rotor equilibrado, os suportes podem incluir um mecanismo de bloqueio (ver Fig. 2.9.b). Este mecanismo consiste num suporte rígido 5, que pode ser engatado por um fecho excêntrico 6 ligado a uma das molas planas do suporte. Quando o fecho 6 e o suporte 5 estão engatados, o suporte está bloqueado, eliminando o risco de aumento da vibração durante a aceleração e a desaceleração.

Ao projetar suportes feitos com molas planas (prato), o fabricante da máquina deve avaliar a frequência das suas oscilações naturais, que depende da rigidez das molas e da massa do rotor equilibrado. O conhecimento deste parâmetro permite ao projetista escolher conscientemente a gama de frequências de rotação operacionais do rotor, evitando o perigo de oscilações ressonantes dos apoios durante a equilibragem.

As recomendações para calcular e determinar experimentalmente as frequências naturais de oscilação dos apoios, bem como de outros componentes das máquinas de equilibrar, são discutidas na Secção 3.

Como já foi referido, a simplicidade e a facilidade de fabrico da conceção do suporte com molas planas (prato) atraem os criadores amadores de máquinas de equilibrar para vários fins, incluindo máquinas para equilibrar cambotas, rotores de turbocompressores automóveis, etc.

A título de exemplo, as Figuras 2.10.a e 2.10.b apresentam um esboço geral de uma máquina projetada para balancear rotores de turbocompressores. Esta máquina foi fabricada e é utilizada internamente na LLC "SuraTurbo" em Penza.

2.10.a. Máquina para equilibrar rotores de turbocompressores (vista lateral)

2.10.b. Máquina de equilibrar rotores de turbocompressores (vista do lado do suporte dianteiro)

Para além das máquinas de equilibragem de chumaceiras de rolamentos macios anteriormente referidas, são por vezes criados suportes de chumaceiras de rolamentos macios relativamente simples. Estes suportes permitem a equilibragem de alta qualidade de mecanismos rotativos para vários fins, com custos mínimos.

Diversos suportes desse tipo são analisados a seguir, construídos com base em uma placa plana (ou estrutura) apoiada em molas cilíndricas de compressão. Essas molas são geralmente selecionadas de forma que a frequência natural de oscilação da placa com o mecanismo de balanceamento instalado seja de 2 a 3 vezes menor que a frequência de rotação do rotor desse mecanismo durante o balanceamento.

Figura 2.11 mostra uma fotografia de um suporte para equilibrar discos abrasivos, fabricado para a produção interna por P. Asharin.

Figura 2.11. Suporte para equilibrar discos abrasivos

O suporte é constituído pelos seguintes componentes principais:

• Placa 1montado em quatro molas cilíndricas 2;
• Motor elétrico 3, cujo rotor serve também de eixo, no qual está montado um mandril 4, utilizado para instalar e fixar a roda abrasiva no eixo.

Uma característica fundamental deste suporte é a inclusão de um sensor de pulso 5 para o ângulo de rotação do rotor do motor elétrico, que é usado como parte do sistema de medição do suporte ("Balanset 2C") para determinar a posição angular para a remoção da massa corretiva da roda abrasiva.

Figura 2.12 A figura mostra uma fotografia de um suporte utilizado para balancear bombas de vácuo. Este suporte foi desenvolvido sob encomenda pela JSC "Measurement Plant".

Figura 2.12. Suporte para bombas de vácuo de balanceamento da JSC "Measurement Plant""

A base deste suporte também utiliza Placa 1montada em molas cilíndricas 2. Na placa 1, está instalada uma bomba de vácuo 3, que tem o seu próprio acionamento elétrico capaz de variar amplamente as velocidades de 0 a 60.000 RPM. Na caixa da bomba estão montados sensores de vibração 4, que são utilizados para medir as vibrações em duas secções diferentes a alturas diferentes.

Para a sincronização do processo de medição de vibração com o ângulo de rotação do rotor da bomba, utiliza-se um sensor de ângulo de fase a laser 5 no suporte. Apesar da aparente simplicidade da construção externa desses suportes, eles permitem alcançar um balanceamento de altíssima qualidade do impulsor da bomba.

Por exemplo, em frequências de rotação subcríticas, o desequilíbrio residual do rotor da bomba atende aos requisitos estabelecidos para a classe de qualidade de balanceamento G0.16, de acordo com a norma ISO 1940-1-2007 "Vibração. Requisitos para a qualidade de balanceamento de rotores rígidos. Parte 1. Determinação do desequilíbrio admissível"."

A vibração residual do corpo da bomba obtida durante a equilibragem a velocidades de rotação até 8.000 RPM não excede 0,01 mm/seg.

Os suportes de equilibragem fabricados de acordo com o esquema acima descrito são igualmente eficazes para equilibrar outros mecanismos, como as ventoinhas. As figuras 2.13 e 2.14 apresentam exemplos de suportes concebidos para equilibrar ventiladores.

Figura 2.13. Suporte para equilibrar as hélices da ventoinha

A qualidade do balanceamento de ventiladores obtida em tais suportes é bastante alta. De acordo com especialistas da "Atlant-project" LLC, no suporte projetado por eles com base em recomendações da "Kinematics" LLC (ver Fig. 2.14), o nível de vibração residual alcançado durante o balanceamento dos ventiladores foi de 0,8 mm/s. Isso é mais de três vezes melhor do que a tolerância estabelecida para ventiladores da categoria BV5, segundo a norma ISO 31350-2007 "Vibração. Ventiladores industriais. Requisitos para vibração produzida e qualidade de balanceamento"."

Figura 2.14. Suporte para balanceamento de impulsores de ventiladores de equipamentos à prova de explosão, fabricado pela "Atlant-project" LLC, Podolsk.

Dados semelhantes obtidos na JSC "Lissant Fan Factory" mostram que tais suportes, utilizados na produção em série de ventiladores de duto, garantiam consistentemente uma vibração residual não superior a 0,1 mm/s.

2.2. Máquinas de rolamentos duros

As máquinas de equilibrar com rolamentos rígidos diferem das máquinas com rolamentos macios anteriormente referidas na conceção dos seus suportes. Os seus apoios são feitos sob a forma de placas rígidas com ranhuras intrincadas (recortes). As frequências naturais destes suportes excedem significativamente (pelo menos 2-3 vezes) a frequência máxima de rotação do rotor equilibrado na máquina.

As máquinas de rolamentos rígidos são mais versáteis do que as máquinas de rolamentos macios, uma vez que permitem a equilibragem de alta qualidade de rotores numa gama mais alargada de características dimensionais e de massa. Uma vantagem importante destas máquinas é o facto de permitirem a equilibragem de alta precisão de rotores a velocidades de rotação relativamente baixas, que podem ser da ordem das 200-500 RPM e inferiores.

Figura 2.15 A Figura 2.15 mostra uma fotografia de uma máquina de balanceamento de mancais rígidos típica, fabricada pela "K. Schenk". A partir dessa figura, fica evidente que as partes individuais do suporte, formadas pelas ranhuras complexas, apresentam rigidez variável. Sob a influência das forças de desbalanceamento do rotor, isso pode levar a deformações (deslocamentos) de algumas partes do suporte em relação a outras. (Na Figura 2.15, a parte mais rígida do suporte está destacada com uma linha pontilhada vermelha, e sua parte relativamente mais flexível está em azul).

Para medir as referidas deformações relativas, as máquinas Hard Bearing podem utilizar sensores de força ou sensores de vibração altamente sensíveis de vários tipos, incluindo sensores de deslocamento de vibração sem contacto.

Figura 2.15. Máquina de balanceamento de mancais rígidos da "K. Schenk""

Conforme indicado pela análise das solicitações recebidas de clientes para os instrumentos da série "Balanset", o interesse na fabricação de máquinas de balanceamento de mancais rígidos para uso interno tem aumentado continuamente. Isso é facilitado pela ampla divulgação de informações publicitárias sobre as características de projeto das máquinas de balanceamento domésticas, que são utilizadas por fabricantes amadores como análogas (ou protótipos) para seus próprios desenvolvimentos.

Vamos analisar algumas variações de máquinas com rolamentos rígidos fabricadas para atender às necessidades internas de diversos consumidores dos instrumentos da série "Balanset".

Figuras 2.16.a - 2.16.d A Figura 2.16.a mostra fotografias de uma máquina de balanceamento de mancais rígidos, projetada para balancear eixos de transmissão, fabricada por N. Obyedkov (cidade de Magnitogorsk). Como pode ser visto na Figura 2.16.a, a máquina consiste em uma estrutura rígida 1, na qual são instalados suportes 2 (dois eixos principais e dois intermediários). O eixo principal 3 da máquina é girado por um motor elétrico assíncrono 4 através de uma transmissão por correia. Um controlador de frequência 6 é usado para controlar a velocidade de rotação do motor elétrico 4. A máquina está equipada com o sistema de medição e computação "Balanset 4" 5, que inclui uma unidade de medição, um computador, quatro sensores de força e um sensor de ângulo de fase (sensores não mostrados na Figura 2.16.a).

Figura 2.16.a. Máquina de rolamentos rígidos para equilibrar veios de transmissão, fabricada por N. Obyedkov (Magnitogorsk)

Figura 2.16.b mostra uma fotografia do suporte frontal da máquina com o fuso principal 3, que é acionado, como já foi referido, por uma correia de transmissão de um motor elétrico assíncrono 4. Este suporte está rigidamente montado na estrutura.

Figura 2.16.b. Suporte do veio frontal (à frente).

Figura 2.16.c apresenta uma fotografia de um dos dois suportes intermédios móveis da máquina. Este suporte assenta em corrediças 7, permitindo o seu deslocamento longitudinal ao longo das guias do chassis. Este suporte inclui um dispositivo especial 8, concebido para instalar e regular a altura da chumaceira intermédia do veio de transmissão equilibrado.

Figura 2.16.c. Suporte móvel intermédio da máquina

Figura 2.16.d A figura mostra uma fotografia do suporte do fuso traseiro (acionado), que, assim como os suportes intermediários, permite o movimento ao longo das guias da estrutura da máquina.

Figura 2.16.d. Suporte do veio traseiro (acionado).

Todos os suportes acima referidos são placas verticais montadas em bases planas. As placas possuem ranhuras em forma de T (ver Fig. 2.16.d), que dividem o suporte numa parte interior 9 (mais rígida) e numa parte exterior 10 (menos rígida). A rigidez diferente das partes interior e exterior do suporte pode resultar numa deformação relativa destas partes sob as forças de desequilíbrio do rotor equilibrado.

Os sensores de força são normalmente utilizados para medir a deformação relativa dos suportes em máquinas de fabrico caseiro. A Figura 2.16.e mostra um exemplo da instalação de um sensor de força num suporte de uma máquina de equilibragem de rolamentos rígidos. Como se pode ver nesta figura, o sensor de força 11 é pressionado contra a superfície lateral da parte interior do suporte por um parafuso 12, que passa através de um orifício roscado na parte exterior do suporte.

Para assegurar uma pressão uniforme do parafuso 12 em todo o plano do sensor de força 11, é colocada uma anilha plana 13 entre este e o sensor.

Figura 2.16.d. Exemplo de instalação de um sensor de força num suporte.

Durante o funcionamento da máquina, as forças de desequilíbrio do rotor balanceado atuam através das unidades de suporte (fusos ou mancais intermediários) na parte externa do suporte, que começa a se mover ciclicamente (deformar) em relação à sua parte interna na frequência de rotação do rotor. Isso resulta em uma força variável atuando no sensor 11, proporcional à força de desequilíbrio. Sob sua influência, um sinal elétrico proporcional à magnitude do desequilíbrio do rotor é gerado na saída do sensor de força.

Os sinais dos sensores de força, instalados em todos os suportes, são enviados para o sistema de medição e computação da máquina, onde são usados para determinar os parâmetros dos pesos corretivos.

Figura 2.17.a. A imagem mostra uma máquina de mancais rígidos altamente especializada, utilizada para balancear eixos helicoidais. Esta máquina foi fabricada para uso interno na LLC "Ufatverdosplav".

Como se pode ver na figura, o mecanismo de centrifugação da máquina tem uma construção simplificada, que consiste nos seguintes componentes principais:

• Estrutura soldada 1que serve de cama;
• Dois suportes fixos 2, rigidamente fixado ao quadro;
• Motor elétrico 3que acciona o eixo equilibrado (parafuso) 5 através de uma correia de transmissão 4.

Figura 2.17.a. Máquina de rolamento rígido para balanceamento de eixos de parafuso, fabricada pela LLC "Ufatverdosplav""

Os suportes 2 da máquina são placas de aço instaladas verticalmente com ranhuras em forma de T. Na parte superior de cada suporte, há rolos de apoio fabricados com rolamentos, sobre os quais gira o eixo balanceado 5.

Para medir a deformação dos suportes, que ocorre sob a ação do desbalanceamento do rotor, são utilizados sensores de força 6 (ver Fig. 2.17.b), instalados nas ranhuras dos suportes. Esses sensores estão conectados ao dispositivo "Balanset 1", utilizado nesta máquina como sistema de medição e computação.

Apesar da relativa simplicidade do mecanismo de inicialização da máquina, ele permite um balanceamento de alta qualidade dos parafusos, que, como pode ser visto na Fig. 2.17.a., possuem uma superfície helicoidal complexa.

Segundo a LLC "Ufatverdosplav", o desequilíbrio inicial da rosca foi reduzido em quase 50 vezes nesta máquina durante o processo de balanceamento.

Figura 2.17.b. Suporte de máquina com rolamento rígido para equilibrar veios de parafuso com sensor de força

O desequilíbrio residual obtido foi de 3552 g*mm (19,2 g a um raio de 185 mm) no primeiro plano da rosca e de 2220 g*mm (12,0 g a um raio de 185 mm) no segundo plano. Para um rotor com peso de 500 kg e operando a uma frequência de rotação de 3500 RPM, esse desequilíbrio corresponde à classe G6.3 de acordo com a norma ISO 1940-1-2007, atendendo aos requisitos estabelecidos em sua documentação técnica.

Um projeto original (ver Fig. 2.18), que envolve o uso de uma única base para a instalação simultânea de suportes para duas máquinas de balanceamento Hard Bearing de tamanhos diferentes, foi proposto por SV Morozov. As vantagens óbvias dessa solução técnica, que permitem minimizar os custos de produção do fabricante, incluem:

• Poupança de espaço de produção;
• Utilização de um motor elétrico com variador de frequência para o funcionamento de duas máquinas diferentes;
• Utilização de um sistema de medição para operar duas máquinas diferentes.

Figura 2.18. Máquina de balanceamento de mancais rígidos ("Tandem"), fabricada pela SV Morozov

3. Requisitos para a construção de unidades básicas e mecanismos de máquinas de equilibrar

3.1. Rolamentos

3.1.1. Fundamentos teóricos do projeto de rolamentos

Na seção anterior, foram discutidas em detalhes as principais execuções de projeto de suportes de rolamento macio e rolamento rígido para máquinas de balanceamento. Um parâmetro crucial que os projetistas devem considerar ao projetar e fabricar esses suportes são suas frequências naturais de oscilação. Isso é importante porque a medição não apenas da amplitude de vibração (deformação cíclica) dos suportes, mas também da fase da vibração, é necessária para o cálculo dos parâmetros dos contrapesos pelos sistemas de medição e computação da máquina.

Se a frequência natural de um suporte coincidir com a frequência de rotação do rotor balanceado (ressonância do suporte), a medição precisa da amplitude e da fase da vibração torna-se praticamente impossível. Isso é claramente ilustrado nos gráficos que mostram as variações na amplitude e na fase das oscilações do suporte em função da frequência de rotação do rotor balanceado (ver Fig. 3.1).

Destes gráficos resulta que, à medida que a frequência de rotação do rotor equilibrado se aproxima da frequência natural das oscilações do suporte (ou seja, quando a relação fp/fo é próxima de 1), há um aumento significativo da amplitude associada às oscilações de ressonância do suporte (ver fig. 3.1.a). Simultaneamente, o gráfico 3.1.b mostra que, na zona de ressonância, se regista uma alteração acentuada do ângulo de fase ∆F°, que pode atingir 180°.

Por outras palavras, ao equilibrar qualquer mecanismo na zona de ressonância, mesmo pequenas alterações na sua frequência de rotação podem levar a uma instabilidade significativa nos resultados da medição da amplitude e da fase da sua vibração, conduzindo a erros no cálculo dos parâmetros dos pesos correctivos e afectando negativamente a qualidade da equilibragem.

Os gráficos acima confirmam recomendações anteriores de que, para máquinas com mancais rígidos, o limite superior das frequências operacionais do rotor deve ser (no mínimo) 2 a 3 vezes menor que a frequência natural do suporte, fo. Para máquinas com mancais flexíveis, o limite inferior das frequências operacionais permitidas do rotor balanceado deve ser (no mínimo) 2 a 3 vezes maior que a frequência natural do suporte.

Figura 3.1. Gráficos que mostram as variações da amplitude relativa e da fase das vibrações do suporte da máquina de equilibrar em função das variações da frequência de rotação.

• Ад - Amplitude das vibrações dinâmicas do suporte;
• e = m*r / M - Desequilíbrio específico do rotor balanceado;
• m - Massa não equilibrada do rotor;
• M - Massa do rotor;
• r - Raio em que a massa desequilibrada está localizada no rotor;
• fp - Frequência de rotação do rotor;
• fo - Frequência natural das vibrações do suporte

Tendo em conta as informações apresentadas, não se recomenda o funcionamento da máquina na zona de ressonância dos seus apoios (assinalada a vermelho na Fig. 3.1). Os gráficos apresentados na Fig. 3.1 demonstram também que, para os mesmos desequilíbrios do rotor, as vibrações reais dos apoios da máquina com rolamentos macios são significativamente inferiores às que ocorrem nos apoios da máquina com rolamentos macios.

Daqui se conclui que os sensores utilizados para medir as vibrações dos apoios em máquinas com chumaceiras rígidas devem ter uma sensibilidade mais elevada do que os utilizados em máquinas com chumaceiras macias. Esta conclusão é bem suportada pela prática atual de utilização de sensores, que mostra que os sensores de vibração absolutos (vibro-acelerómetros e/ou sensores de velocidade vibratória), utilizados com sucesso em máquinas de equilibragem de chumaceiras macias, muitas vezes não conseguem atingir a qualidade de equilibragem necessária em máquinas de chumaceiras duras.

Nestas máquinas, recomenda-se a utilização de sensores de vibração relativa, tais como sensores de força ou sensores de deslocamento altamente sensíveis.

3.1.2. Estimativa das frequências naturais dos apoios através de métodos de cálculo

Um projetista pode efetuar um cálculo aproximado (estimativo) da frequência natural de um apoio fo utilizando a fórmula 3.1, tratando-o de forma simplista como um sistema vibratório com um grau de liberdade, que (ver Fig. 2.19.a) é representado por uma massa M, oscilando numa mola com rigidez K.

A massa M utilizada no cálculo para um rotor inter-rolamentos simétrico pode ser aproximada pela fórmula 3.2.

onde Mo é a massa da parte móvel do suporte em kg; Mr é a massa do rotor balanceado em kg; n é o número de suportes da máquina envolvidos no balanceamento.

A rigidez K do suporte é calculada utilizando a fórmula 3.3 com base nos resultados de estudos experimentais que envolvem a medição da deformação ΔL do suporte quando este é carregado com uma força estática P (ver figuras 3.2.a e 3.2.b).

onde ΔL é a deformação do suporte em metros; P é a força estática em Newtons.

A magnitude da força de carga P pode ser medida utilizando um instrumento de medição de forças (por exemplo, um dinamómetro). O deslocamento do suporte ΔL é determinado utilizando um dispositivo de medição de deslocamentos lineares (por exemplo, um relógio comparador).

3.1.3. Métodos experimentais para a determinação das frequências naturais dos apoios

Dado que o cálculo das frequências naturais dos apoios, discutido acima e realizado por um método simplificado, pode levar a erros significativos, a maioria dos projetistas amadores prefere determinar esses parâmetros por métodos experimentais. Para isso, utilizam os recursos oferecidos pelos modernos sistemas de medição de vibração das máquinas de balanceamento, incluindo os instrumentos da série "Balanset".

3.1.3.1. Determinação das frequências naturais dos apoios pelo método de excitação por impacto

O método de excitação por impacto é a forma mais simples e mais comum de determinar a frequência natural das vibrações de um suporte ou de qualquer outro componente de uma máquina. Baseia-se no facto de que quando um objeto, como uma campainha (ver Fig. 3.3), é excitado por impacto, a sua resposta manifesta-se como uma resposta vibratória que decai gradualmente. A frequência do sinal vibratório é determinada pelas características estruturais do objeto e corresponde à frequência das suas vibrações naturais. Para a excitação de vibrações por impacto, pode utilizar-se qualquer ferramenta pesada, como um martelo de borracha ou um martelo normal.

Figura 3.3. Diagrama de excitação de impacto utilizado para determinar as frequências naturais de um objeto

A massa do martelo deve ser aproximadamente igual a 10% da massa do objeto que está a ser excitado. Para captar a resposta vibratória, deve ser instalado um sensor de vibrações no objeto em análise, com o seu eixo de medição alinhado com a direção de excitação do impacto. Em alguns casos, um microfone de um dispositivo de medição de ruído pode ser utilizado como sensor para captar a resposta vibratória do objeto.

As vibrações do objeto são convertidas em um sinal elétrico pelo sensor, que é então enviado a um instrumento de medição, como a entrada de um analisador de espectro. Este instrumento registra a função temporal e o espectro do processo vibracional de decaimento (ver Fig. 3.4), cuja análise permite determinar a(s) frequência(s) das vibrações naturais do objeto.

Figura 3.5. Interface do programa com gráficos de funções temporais e espetro de vibrações de impacto decrescentes da estrutura examinada

A análise do gráfico do espetro apresentado na Figura 3.5 (ver a parte inferior da janela de trabalho) mostra que a componente principal das vibrações naturais da estrutura examinada, determinada com referência ao eixo das abcissas do gráfico, ocorre a uma frequência de 9,5 Hz. Este método pode ser recomendado para o estudo das vibrações naturais de suportes de máquinas de equilibragem com rolamentos macios e com rolamentos duros.

3.1.3.2. Determinação das frequências naturais dos apoios em modo de litoral

Em alguns casos, as frequências naturais dos suportes podem ser determinadas medindo-se ciclicamente a amplitude e a fase da vibração "em regime de flutuação". Ao implementar esse método, o rotor instalado na máquina examinada é inicialmente acelerado até sua velocidade máxima de rotação, após o que seu acionamento é desconectado, e a frequência da força perturbadora associada ao desbalanceamento do rotor diminui gradualmente do máximo até o ponto de parada.

Neste caso, as frequências naturais dos apoios podem ser determinadas por duas características:

• Por um salto local na amplitude de vibração observada nas áreas de ressonância;
• Por uma mudança brusca (até 180°) na fase de vibração observada na zona do salto de amplitude.

Nos dispositivos da série "Balanset", o modo "Vibrômetro" ("Balanset 1") ou o modo "Balanceamento e Monitoramento" ("Balanset 2C" e "Balanset 4") podem ser usados para detectar as frequências naturais de objetos "em movimento", permitindo medições cíclicas de amplitude e fase de vibração na frequência de rotação do rotor.

Além disso, o software "Balanset 1" inclui ainda um modo especializado "Gráficos. Deslizamento", que permite traçar gráficos das alterações na amplitude e fase das vibrações do suporte durante o deslizamento em função da variação da frequência de rotação, facilitando significativamente o processo de diagnóstico de ressonâncias.

Note-se que, por razões óbvias (ver secção 3.1.1), o método de identificação das frequências naturais dos apoios na costa só pode ser utilizado no caso do estudo de máquinas de equilibragem de rolamentos macios, em que as frequências de trabalho de rotação do rotor excedem significativamente as frequências naturais dos apoios na direção transversal.

No caso das máquinas de rolamentos rígidos, em que as frequências de trabalho da rotação do rotor que excitam as vibrações dos apoios na costa são significativamente inferiores às frequências naturais dos apoios, a utilização deste método é praticamente impossível.

3.1.4. Recomendações práticas para a conceção e fabrico de suportes para máquinas de equilibrar

3.1.2. Cálculo de frequências naturais de apoios por métodos computacionais

Os cálculos das frequências naturais dos apoios utilizando o esquema de cálculo acima referido podem ser efectuados em duas direcções:

• Na direção transversal dos apoios, que coincide com a direção de medição das suas vibrações causadas pelas forças de desequilíbrio do rotor;
• Na direção axial, coincidindo com o eixo de rotação do rotor equilibrado montado nos suportes da máquina.

O cálculo das frequências naturais dos suportes na direção vertical requer o uso de uma técnica de cálculo mais complexa, que (além dos parâmetros do suporte e do próprio rotor balanceado) deve levar em consideração os parâmetros da estrutura e as especificidades da instalação da máquina sobre a fundação. Este método não é abordado nesta publicação. A análise da fórmula 3.1 permite algumas recomendações simples que devem ser consideradas pelos projetistas de máquinas em suas atividades práticas. Em particular, a frequência natural de um suporte pode ser alterada pela variação de sua rigidez e/ou massa. O aumento da rigidez aumenta a frequência natural do suporte, enquanto o aumento da massa a diminui. Essas alterações apresentam uma relação não linear, inversamente proporcional ao quadrado. Por exemplo, dobrar a rigidez do suporte aumenta sua frequência natural apenas por um fator de 1,4. Da mesma forma, dobrar a massa da parte móvel do suporte reduz sua frequência natural apenas por um fator de 1,4.

3.1.4.1. Máquinas de rolamentos macios com molas de prato plano

Diversas variações de projeto de suportes para máquinas de balanceamento feitos com molas planas foram discutidas acima na seção 2.1 e ilustradas nas Figuras 2.7 a 2.9. De acordo com nossas informações, esses projetos são mais comumente usados em máquinas destinadas ao balanceamento de eixos de transmissão.

Como exemplo, vamos considerar os parâmetros das molas utilizadas por um dos clientes (LLC "Rost-Service", São Petersburgo) na fabricação dos suportes de sua própria máquina. Essa máquina foi projetada para balancear eixos de transmissão de 2, 3 e 4 apoios, com massa não superior a 200 kg. As dimensões geométricas das molas (altura * largura * espessura) utilizadas nos suportes dos fusos motor e motor da máquina, escolhidas pelo cliente, eram de 300*200*3 mm, respectivamente.

A frequência natural do suporte sem carga, determinada experimentalmente pelo método de excitação por impacto utilizando o sistema de medição padrão da máquina "Balanset 4", foi encontrada entre 11 e 12 Hz. Nessa frequência natural de vibração dos suportes, a frequência de rotação recomendada do rotor balanceado durante o balanceamento não deve ser inferior a 22-24 Hz (1320 – 1440 RPM).

As dimensões geométricas das molas planas utilizadas pelo mesmo fabricante nos suportes intermediários eram de 200*200*3 mm, respectivamente. Além disso, como demonstraram os estudos, as frequências naturais desses suportes eram mais elevadas, atingindo 13-14 Hz.

Com base nos resultados dos testes, os fabricantes da máquina foram aconselhados a alinhar (equalizar) as frequências naturais do fuso e dos suportes intermediários. Isso deve facilitar a seleção da faixa de frequências de rotação operacionais dos eixos de acionamento durante o balanceamento e evitar possíveis instabilidades nas leituras do sistema de medição devido à entrada dos suportes na área de vibrações ressonantes.

Os métodos para ajustar as frequências naturais de vibração dos apoios em molas planas são óbvios. Este ajustamento pode ser conseguido através da alteração das dimensões geométricas ou da forma das molas planas, o que é conseguido, por exemplo, através da fresagem de ranhuras longitudinais ou transversais que reduzem a sua rigidez.

Como já foi referido, a verificação dos resultados deste ajustamento pode ser efectuada através da identificação das frequências naturais de vibração dos apoios, utilizando os métodos descritos nos pontos 3.1.3.1 e 3.1.3.2.

Figura 3.6 apresenta uma versão clássica da conceção do suporte sobre molas planas, utilizada numa das suas máquinas por A. Sinitsyn. Como mostra a figura, o suporte inclui os seguintes componentes:

• Placa superior 1;
• Duas molas planas 2 e 3;
• Placa inferior 4;
• Suporte de paragem 5.

Figura 3.6. Variação do dimensionamento de um apoio sobre molas planas

A placa superior 1 do suporte pode ser utilizada para montar o fuso ou um rolamento intermédio. Consoante a finalidade do suporte, a placa inferior 4 pode ser fixada rigidamente às guias da máquina ou instalada em corrediças móveis, permitindo que o suporte se desloque ao longo das guias. O suporte 5 é utilizado para instalar um mecanismo de bloqueio do suporte, permitindo a sua fixação segura durante a aceleração e a desaceleração do rotor equilibrado.

As molas planas para suportes de máquinas com mancais flexíveis devem ser fabricadas em aço para molas de lâmina ou aço-liga de alta qualidade. O uso de aços estruturais comuns com baixa resistência ao escoamento não é aconselhável, pois podem desenvolver deformações residuais sob cargas estáticas e dinâmicas durante a operação, levando a uma redução na precisão geométrica da máquina e até mesmo à perda de estabilidade do suporte.

Para máquinas com massa do rotor balanceado não superior a 300-500 kg, a espessura do suporte pode ser aumentada para 30-40 mm, e para máquinas projetadas para balancear rotores com massas máximas entre 1000 e 3000 kg, a espessura do suporte pode atingir 50-60 mm ou mais. Como mostra a análise das características dinâmicas dos suportes mencionados, suas frequências naturais de vibração, medidas no plano transversal (plano de medição das deformações relativas das partes "flexíveis" e "rígidas"), geralmente excedem 100 Hz ou mais. As frequências naturais de vibração dos suportes Hard Bearing no plano frontal, medidas na direção coincidente com o eixo de rotação do rotor balanceado, são geralmente significativamente menores. E são essas frequências que devem ser consideradas prioritariamente ao determinar o limite superior da faixa de frequência de operação para rotores rotativos balanceados na máquina. Como mencionado anteriormente, a determinação dessas frequências pode ser realizada pelo método de excitação por impacto descrito na seção 3.1.

Figura 3.7. Máquina para equilibrar rotores de motores eléctricos, montada, desenvolvida por A. Mokhov.

Figura 3.8. Máquina para equilibrar rotores de bombas de turbina, desenvolvida por G. Glazov (Bishkek)

3.1.4.2. Suportes de máquinas de rolamentos macios com suspensão em molas de faixa

Na conceção de molas de lâmina utilizadas em suspensões de apoio, deve prestar-se atenção à seleção da espessura e da largura da lâmina da mola, que, por um lado, deve suportar a carga estática e dinâmica do rotor no apoio e, por outro lado, deve evitar a possibilidade de vibrações de torção da suspensão de apoio, que se manifestam como excentricidade axial.

Exemplos de implementação estrutural de máquinas de balanceamento usando suspensões de molas de fita são mostrados nas Figuras 2.1 a 2.5 (ver seção 2.1), bem como nas Figuras 3.7 e 3.8 desta seção.

3.1.4.4. Suportes rígidos para mancais de máquinas

Como demonstra nossa vasta experiência com clientes, uma parcela significativa de fabricantes de balanceadores de fabricação própria tem optado recentemente por máquinas com mancais rígidos e suportes firmes. Na seção 2.2, as Figuras 2.16 a 2.18 apresentam fotografias de diversos projetos estruturais de máquinas que utilizam esses suportes. Um esboço típico de um suporte firme, desenvolvido por um de nossos clientes para a construção de sua máquina, é apresentado na Figura 3.10. Esse suporte consiste em uma placa plana de aço com um sulco em forma de P, que divide convencionalmente o suporte em partes "rígida" e "flexível". Sob a influência da força de desbalanceamento, a parte "flexível" do suporte pode se deformar em relação à sua parte "rígida". A magnitude dessa deformação, determinada pela espessura do suporte, profundidade dos sulcos e largura da ponte que conecta as partes "flexível" e "rígida" do suporte, pode ser medida utilizando sensores apropriados do sistema de medição da máquina. Devido à falta de um método para calcular a rigidez transversal de tais apoios, levando em consideração a profundidade h da ranhura em forma de P, a largura t da ponte, bem como a espessura do apoio r (ver Fig. 3.10), esses parâmetros de projeto são normalmente determinados experimentalmente pelos projetistas.

Para máquinas com massa do rotor balanceado não superior a 300-500 kg, a espessura do suporte pode ser aumentada para 30-40 mm, e para máquinas projetadas para balancear rotores com massas máximas entre 1000 e 3000 kg, a espessura do suporte pode atingir 50-60 mm ou mais. Como demonstra a análise das características dinâmicas dos suportes mencionados, suas frequências naturais de vibração, medidas no plano transversal (plano de medição das deformações relativas das partes "flexíveis" e "rígidas"), geralmente excedem 100 Hz ou mais. As frequências naturais de vibração dos suportes de rolamento rígido no plano frontal, medidas na direção coincidente com o eixo de rotação do rotor balanceado, são geralmente significativamente menores. E são essas frequências que devem ser consideradas prioritariamente ao determinar o limite superior da faixa de frequência de operação para rotores rotativos balanceados na máquina.

Figura 3.26. Exemplo de utilização de uma base de torno usada para o fabrico de uma máquina de rolamentos rígidos para equilibrar brocas.

Figura 3.27. Exemplo de utilização de uma base de torno usada para o fabrico de uma máquina de rolamentos macios para equilibrar veios.

Figura 3.28. Exemplo de fabrico de uma cama montada a partir de canais

Figura 3.29. Exemplo de fabrico de uma cama soldada a partir de canais

Figura 3.30. Exemplo de fabrico de uma cama soldada a partir de canais

Figura 3.31. Exemplo de uma cama de máquina de equilibrar feita de betão polímero

Normalmente, na fabricação dessas camas, a parte superior é reforçada com inserções de aço que servem de guia para os suportes da máquina de balanceamento. Recentemente, camas feitas de concreto polimérico com revestimentos de amortecimento de vibrações têm se tornado cada vez mais comuns. Essa tecnologia de fabricação de camas é bem descrita online e pode ser facilmente implementada por fabricantes amadores. Devido à relativa simplicidade e ao baixo custo de produção, essas camas apresentam diversas vantagens importantes em relação às suas contrapartes metálicas:

• Maior coeficiente de amortecimento das oscilações vibratórias;
• Baixa condutividade térmica, garantindo uma deformação térmica mínima do leito;
• Maior resistência à corrosão;
• Ausência de tensões internas.

3.1.4.3. Suportes de máquinas com rolamentos macios fabricados com molas cilíndricas

A Figura 3.9 apresenta um exemplo de uma máquina de equilibragem de rolamentos macios, na qual são utilizadas molas de compressão cilíndricas na conceção dos apoios. A principal desvantagem desta solução de projeto está relacionada com os diferentes graus de deformação das molas nos apoios dianteiro e traseiro, que ocorre se as cargas nos apoios forem desiguais durante a equilibragem de rotores assimétricos. Isto leva naturalmente ao desalinhamento dos suportes e à inclinação do eixo do rotor no plano vertical. Uma das consequências negativas deste defeito pode ser o aparecimento de forças que provocam o deslocamento axial do rotor durante a rotação.

Fig. 3.9. Variante de construção do suporte de rolamento macio para máquinas de equilibrar utilizando molas cilíndricas.

3.1.4.4. Suportes rígidos para mancais de máquinas

Como demonstra nossa vasta experiência com clientes, uma parcela significativa de fabricantes de balanceadores de fabricação própria tem optado recentemente por máquinas com mancais rígidos e suportes firmes. Na seção 2.2, as Figuras 2.16 a 2.18 apresentam fotografias de diversos projetos estruturais de máquinas que utilizam esses suportes. Um esboço típico de um suporte firme, desenvolvido por um de nossos clientes para a construção de sua máquina, é apresentado na Figura 3.10. Esse suporte consiste em uma placa plana de aço com um sulco em forma de P, que divide convencionalmente o suporte em partes "rígida" e "flexível". Sob a influência da força de desbalanceamento, a parte "flexível" do suporte pode se deformar em relação à sua parte "rígida". A magnitude dessa deformação, determinada pela espessura do suporte, profundidade dos sulcos e largura da ponte que conecta as partes "flexível" e "rígida" do suporte, pode ser medida utilizando sensores apropriados do sistema de medição da máquina. Devido à falta de um método para calcular a rigidez transversal de tais apoios, levando em consideração a profundidade h da ranhura em forma de P, a largura t da ponte, bem como a espessura do apoio r (ver Fig. 3.10), esses parâmetros de projeto são normalmente determinados experimentalmente pelos projetistas.

Fig. 3.10. Esboço do suporte de rolamento rígido para máquina de equilibrar

As Figuras 3.11 e 3.12 apresentam fotografias que ilustram diversas implementações desses suportes, fabricados para as máquinas de nossos clientes. Com base nos dados obtidos de vários de nossos clientes, fabricantes de máquinas, podemos formular requisitos para a espessura dos suportes, definidos para máquinas de diferentes tamanhos e capacidades de carga. Por exemplo, para máquinas destinadas a balancear rotores com peso entre 0,1 e 50-100 kg, a espessura do suporte pode ser de 20 mm.

Fig. 3.11. Suportes de rolamentos rígidos para máquina de equilibrar, fabricados por A. Sinitsyn

Fig. 3.12. Suporte de rolamento rígido para máquina de balancear, fabricado por D. Krasilnikov

Para máquinas com massa do rotor balanceado não superior a 300-500 kg, a espessura do suporte pode ser aumentada para 30-40 mm, e para máquinas projetadas para balancear rotores com massas máximas entre 1000 e 3000 kg, a espessura do suporte pode atingir 50-60 mm ou mais. Como mostra a análise das características dinâmicas dos suportes mencionados, suas frequências naturais de vibração, medidas no plano transversal (plano de medição das deformações relativas das partes "flexíveis" e "rígidas"), geralmente excedem 100 Hz ou mais. As frequências naturais de vibração dos suportes Hard Bearing no plano frontal, medidas na direção coincidente com o eixo de rotação do rotor balanceado, são geralmente significativamente menores. E são essas frequências que devem ser consideradas prioritariamente ao determinar o limite superior da faixa de frequência de operação para rotores rotativos balanceados na máquina. Como mencionado anteriormente, a determinação dessas frequências pode ser realizada pelo método de excitação por impacto descrito na seção 3.1.

3.2. Conjuntos de suporte de máquinas de equilibrar

3.2.1. Principais tipos de conjuntos de suporte

No fabrico de máquinas de equilibrar, tanto de rolamentos duros como de rolamentos macios, podem ser recomendados os seguintes tipos bem conhecidos de conjuntos de suporte, utilizados para a instalação e rotação de rotores equilibrados em suportes, incluindo

• Conjuntos de suporte prismáticos;
• Conjuntos de suporte com rolos rotativos;
• Conjuntos de suporte do fuso.

3.2.1.1. Conjuntos de suporte prismáticos

Esses conjuntos, que possuem diversas opções de design, são geralmente instalados em suportes de máquinas de pequeno e médio porte, nos quais rotores com massas que não excedam 50 a 100 kg podem ser balanceados. Um exemplo da versão mais simples de um conjunto de suporte prismático é apresentado na Figura 3.13. Este conjunto de suporte é feito de aço e é utilizado em uma máquina de balanceamento de turbinas. Diversos fabricantes de máquinas de balanceamento de pequeno e médio porte, ao fabricarem conjuntos de suporte prismáticos, preferem utilizar materiais não metálicos (dielétricos), como textolite, fluoroplástico, caprolon, etc.

3.13. Variante de Execução do Conjunto Prismático de Apoio, Utilizado numa Máquina de Equilibrar Turbinas de Automóveis

Conjuntos de suporte semelhantes (ver Figura 3.8 acima) são implementados, por exemplo, por G. Glazov em sua máquina, também destinada ao balanceamento de turbinas automotivas. A solução técnica original do conjunto de suporte prismático, feito de fluoroplástico (ver Figura 3.14), é proposta pela LLC "Technobalance".

Figura 3.14. Conjunto de suporte prismático da LLC "Technobalance""

Este conjunto de suporte específico é formado por duas buchas cilíndricas 1 e 2, instaladas em ângulo entre si e fixadas em eixos de apoio. O rotor balanceado entra em contato com as superfícies das buchas ao longo das linhas de geração dos cilindros, o que minimiza a área de contato entre o eixo do rotor e o suporte, reduzindo, consequentemente, a força de atrito no suporte. Se necessário, em caso de desgaste ou dano na superfície do suporte na área de contato com o eixo do rotor, a possibilidade de compensação do desgaste é garantida pela rotação da bucha em torno de seu eixo por um determinado ângulo. Deve-se observar que, ao utilizar conjuntos de suporte feitos de materiais não metálicos, é necessário prever a possibilidade estrutural de aterramento do rotor balanceado ao corpo da máquina, o que elimina o risco de ocorrência de fortes cargas de eletricidade estática durante a operação. Isso, em primeiro lugar, ajuda a reduzir interferências e perturbações elétricas que possam afetar o desempenho do sistema de medição da máquina e, em segundo lugar, elimina o risco de o pessoal ser afetado pela ação da eletricidade estática.

3.2.1.2. Conjuntos de suporte de rolos

Esses conjuntos são normalmente instalados em suportes de máquinas projetadas para balancear rotores com massas superiores a 50 quilogramas. Seu uso reduz significativamente as forças de atrito nos suportes em comparação com suportes prismáticos, facilitando a rotação do rotor balanceado. Como exemplo, a Figura 3.15 mostra uma variante de projeto de um conjunto de suporte onde roletes são usados para o posicionamento do produto. Nesse projeto, rolamentos de esferas padrão são usados como roletes 1 e 2, cujos anéis externos giram em eixos fixos no corpo do suporte 3 da máquina. A Figura 3.16 apresenta um esboço de um projeto mais complexo de um conjunto de suporte com roletes implementado em um projeto de um dos fabricantes independentes de máquinas de balanceamento. Como se pode observar no desenho, para aumentar a capacidade de carga do rolo (e, consequentemente, do conjunto de suporte como um todo), um par de rolamentos 1 e 2 é instalado no corpo do rolo 3. A implementação prática deste projeto, apesar de todas as suas vantagens óbvias, revela-se uma tarefa bastante complexa, associada à necessidade de fabricação independente do corpo do rolo 3, à qual são impostos requisitos muito elevados de precisão geométrica e características mecânicas do material.

Fig. 3.15. Exemplo de conceção de um conjunto de suporte de rolos

Fig. 3.16. Exemplo de conceção de um conjunto de suporte de rolos com duas chumaceiras de rolamento

A Figura 3.17 apresenta uma variante de projeto de um conjunto de suporte de rolos autoalinháveis desenvolvido pelos especialistas da LLC "Technobalance". Neste projeto, a capacidade de autoalinhamento dos rolos é alcançada fornecendo-lhes dois graus de liberdade adicionais, permitindo que os rolos realizem pequenos movimentos angulares em torno dos eixos X e Y. Esses conjuntos de suporte, que garantem alta precisão na instalação de rotores balanceados, são geralmente recomendados para uso em suportes de máquinas de balanceamento de grande porte.

Fig. 3.17. Exemplo de projeto de conjunto de suporte de rolos autocompensadores

Como já foi referido, os conjuntos de suporte de rolos têm normalmente requisitos bastante elevados em termos de precisão de fabrico e rigidez. Em particular, as tolerâncias definidas para a excentricidade radial dos rolos não devem exceder 3-5 microns.

Na prática, isso nem sempre é alcançado, mesmo por fabricantes renomados. Por exemplo, durante os testes de excentricidade radial realizados pelo autor em um conjunto de suportes de rolos novos, adquiridos como peças de reposição para a máquina de balanceamento modelo H8V, da marca "K. Shenk", a excentricidade radial dos rolos atingiu 10-11 mícrons.

3.2.1.3. Conjuntos de suporte do fuso

Ao balancear rotores com montagem por flange (por exemplo, eixos cardan) em máquinas de balancear, os fusos são utilizados como conjuntos de suporte para posicionamento, montagem e rotação dos produtos balanceados.

Os fusos são um dos componentes mais complexos e críticos das máquinas de equilibrar, sendo em grande parte responsáveis pela obtenção da qualidade de equilibragem exigida.

A teoria e a prática do projeto e fabricação de fusos estão bastante desenvolvidas e são refletidas em uma ampla gama de publicações, entre as quais, a monografia "Detalhes e Mecanismos de Máquinas-Ferramenta para Corte de Metais" [1], editada pelo Dr. Eng. DN Reshetov, destaca-se como a mais útil e acessível para desenvolvedores.

Entre os principais requisitos que devem ser considerados no projeto e fabrico de fusos de máquinas de equilibrar, devem ser priorizados os seguintes

a) Proporcionar uma elevada rigidez da estrutura do conjunto do veio, suficiente para evitar deformações inaceitáveis que possam ocorrer sob a influência de forças de desequilíbrio do rotor equilibrado;

b) Assegurar a estabilidade da posição do eixo de rotação do fuso, caracterizada por valores admissíveis de excentricidade radial, axial e axial do fuso;

c) Assegurar uma boa resistência ao desgaste dos moentes do fuso, bem como das suas superfícies de assentamento e de apoio utilizadas para a montagem de produtos equilibrados.

A implementação prática desses requisitos é detalhada na Seção VI "Eixos e seus suportes" do trabalho [1].

Em particular, existem metodologias para verificar a rigidez e a precisão rotacional dos fusos, recomendações para a seleção de rolamentos, escolha do material do fuso e métodos para o seu endurecimento, bem como muitas outras informações úteis sobre este tópico.

O trabalho [1] refere que, na conceção de fusos para a maioria dos tipos de máquinas-ferramentas de corte de metais, é utilizado principalmente um esquema de dois rolamentos.

A Fig. 3.18 apresenta um exemplo da variante de projeto de um esquema de duas chumaceiras utilizado em fusos de fresadoras (podem ser encontrados pormenores no trabalho [1]).

Este esquema é bastante adequado para o fabrico de fusos de máquinas de equilibragem, cujos exemplos de variantes de conceção são apresentados nas Figuras 3.19-3.22.

Fig. 3.18. Esboço de um fuso de uma máquina de fresar de dois rolamentos

A figura 3.19 mostra uma das variantes do projeto do conjunto do fuso principal de uma máquina de equilibragem, que roda sobre dois rolamentos de impulso radial, cada um dos quais com as suas próprias caixas independentes 1 e 2. Uma flange 4, destinada à montagem de um eixo cardan, e uma polia 5, utilizada para transmitir a rotação do motor elétrico ao fuso através de uma correia trapezoidal, estão montadas no eixo do fuso 3.

Figura 3.19. Exemplo de conceção do fuso em dois apoios de rolamentos independentes

Figuras 3.20 e 3.21 mostram duas concepções estreitamente relacionadas de conjuntos de fuso principal. Em ambos os casos, os rolamentos do fuso são instalados numa caixa comum 1, que tem um furo axial passante necessário para a instalação do eixo do fuso. À entrada e à saída deste furo, a caixa tem furos especiais (não indicados nas figuras), concebidos para acomodar rolamentos axiais radiais (de rolos ou de esferas) e tampas de flange especiais 5, utilizadas para fixar os anéis exteriores dos rolamentos.

Figura 3.20. Exemplo 1 de uma conceção de fuso principal em dois apoios de rolamento instalados numa caixa comum

Figura 3.21. Exemplo 2 de uma conceção de fuso principal em dois apoios de rolamento instalados numa caixa comum

Tal como na versão anterior (ver Fig. 3.19), é instalada uma placa frontal 2 no veio do fuso, destinada à montagem da flange do veio de transmissão, e uma polia 3, utilizada para transmitir a rotação ao fuso a partir do motor elétrico através de uma correia de transmissão. No eixo do fuso é também fixado um manípulo 4, que serve para determinar a posição angular do fuso, utilizada na instalação de pesos de teste e correção no rotor durante a equilibragem.

Figura 3.22. Exemplo de conceção de um fuso acionado (traseiro)

Figura 3.22 mostra uma variante de design do conjunto do fuso acionado (traseiro) de uma máquina, que difere do fuso principal apenas pela ausência da polia de acionamento e do membro, uma vez que não são necessários.

Figura 3.23. Exemplo de execução do projeto de um eixo acionado (traseiro)

Como visto em Figuras 3.20 - 3.22Os conjuntos de fuso acima referidos são fixados aos suportes de chumaceiras macias das máquinas de equilibrar utilizando grampos especiais (cintas) 6. Se necessário, podem também ser utilizados outros métodos de fixação, assegurando uma rigidez e precisão adequadas no posicionamento do conjunto do fuso no suporte.

Figura 3.23 ilustra uma conceção de montagem de flange semelhante à do fuso, que pode ser utilizada para a sua instalação num suporte de rolamento rígido de uma máquina de equilibrar.

3.2.1.3.4. Cálculo da rigidez do fuso e do desvio radial

Para determinar a rigidez do fuso e o desvio radial esperado, pode-se usar a fórmula 3.4 (veja o esquema de cálculo na Figura 3.24):

onde:

• Y - deslocamento elástico do fuso na extremidade do console do fuso, cm;
• P - carga calculada atuando no console do fuso, kg;
• A - suporte do rolamento traseiro do eixo;
• B - suporte do rolamento dianteiro do eixo;
• g - comprimento do console do fuso, cm;
• c - distância entre os suportes A e B do fuso, em cm;
• J1 - Momento de inércia médio da seção do fuso entre os suportes, cm⁴;
• J2 - Momento de inércia médio da seção do console do fuso, cm⁴;
• jB e jA - rigidez dos rolamentos dos suportes dianteiro e traseiro do eixo, respectivamente, kg/cm.

Através da transformação da fórmula 3.4, o valor calculado desejado da rigidez do conjunto do fuso jшп pode ser determinado:

Considerando as recomendações do trabalho [1] para máquinas de equilibrar de tamanho médio, este valor não deve ser inferior a 50 kg/µm.

Para o cálculo do desvio radial, utiliza-se a fórmula 3.5:

onde:

• ∆ é a excentricidade radial na extremidade da consola do fuso, µm;
• ∆B é a excentricidade radial da chumaceira do fuso dianteiro, µm;
• ∆A é a excentricidade radial da chumaceira do veio traseiro, µm;
• g é o comprimento da consola do fuso, em cm;
• c é a distância entre os apoios A e B do fuso, cm.

3.2.1.3.5. Garantia dos requisitos de equilíbrio do fuso

Os conjuntos de fusos das máquinas de balanceamento devem ser bem balanceados, pois qualquer desequilíbrio real será transferido para o rotor que está sendo balanceado como um erro adicional. Ao definir as tolerâncias tecnológicas para o desequilíbrio residual do fuso, geralmente recomenda-se que a classe de precisão do seu balanceamento seja pelo menos 1 a 2 classes superior à do produto que está sendo balanceado na máquina.

Tendo em conta as características de conceção dos fusos acima referidas, a sua equilibragem deve ser efectuada em dois planos.

3.2.1.3.6. Assegurar a capacidade de carga e os requisitos de durabilidade das chumaceiras do veio

Ao projetar fusos e selecionar tamanhos de rolamentos, é aconselhável avaliar preliminarmente a durabilidade e a capacidade de carga dos rolamentos. A metodologia para realizar esses cálculos pode ser detalhada na ISO 18855-94 (ISO 281-89) "Rolamentos - Classificações de carga dinâmica e vida útil nominal" [3], bem como em inúmeros manuais de rolamentos (incluindo digitais).

3.2.1.3.7. Assegurar os requisitos para um aquecimento aceitável das chumaceiras do veio

De acordo com as recomendações do trabalho [1], o aquecimento máximo permitido dos anéis externos dos rolamentos do eixo não deve exceder 70°C. No entanto, para assegurar um equilíbrio de alta qualidade, o aquecimento recomendado dos anéis exteriores não deve exceder 40 - 45°C.

3.2.1.3.8. Escolher o tipo de transmissão por correia e a conceção da polia de transmissão para o veio

Ao projetar o fuso de acionamento de uma máquina de equilibrar, recomenda-se que a sua rotação seja assegurada por uma correia plana. Um exemplo da utilização correcta deste tipo de acionamento para o funcionamento do fuso é apresentado em Figuras 3.20 e 3.23. O uso de correias em V ou correias dentadas é indesejável, pois podem aplicar cargas dinâmicas adicionais ao fuso devido a imprecisões geométricas nas correias e polias, o que, por sua vez, pode levar a erros de medição adicionais durante o balanceamento. Os requisitos recomendados para polias para correias planas de transmissão estão descritos na ISO 17383-73 "Polias para correias planas de transmissão" [4].

A polia de acionamento deve ser posicionada na extremidade traseira do veio, o mais próximo possível do conjunto de rolamentos (com a mínima saliência possível). A decisão de design para a colocação saliente da polia, feita no fabrico do veio mostrado em Figura 3.19pode ser considerado infrutífero, uma vez que aumenta significativamente o momento da carga dinâmica de acionamento que actua sobre os apoios do fuso.

Outra desvantagem significativa desta conceção é a utilização de um acionamento por correia trapezoidal, cujas imprecisões de fabrico e montagem podem também ser uma fonte de carga adicional indesejável no fuso.

3.3. Cama (armação)

A base é a principal estrutura de suporte da máquina de equilibrar, na qual se baseiam os seus principais elementos, incluindo os postes de suporte e o motor de acionamento. Ao selecionar ou fabricar o leito de uma máquina de equilibrar, é necessário assegurar que este cumpre vários requisitos, incluindo a rigidez necessária, a precisão geométrica, a resistência às vibrações e a resistência ao desgaste das suas guias.

A prática mostra que, ao fabricar máquinas para as suas próprias necessidades, as seguintes opções de cama são as mais utilizadas:

• camas de ferro fundido de máquinas de corte de metais usadas (tornos, trabalhos em madeira, etc.);
• camas montadas com base em canais, montadas com parafusos;
• camas soldadas com base em canais;
• leitos de betão polímero com revestimentos que absorvem as vibrações.

Figura 3.25. Exemplo de utilização de uma cama de máquina de carpintaria usada para o fabrico de uma máquina para equilibrar veios cardan.

3.4. Accionamentos para máquinas de equilibrar

A análise das soluções de conceção utilizadas pelos nossos clientes no fabrico de máquinas de equilibragem mostra que, na conceção dos accionamentos, estes se concentram principalmente na utilização de motores de corrente alternada equipados com variadores de frequência. Esta abordagem permite uma vasta gama de velocidades de rotação ajustáveis para os rotores equilibrados com um custo mínimo. A potência dos motores principais utilizados para fazer girar os rotores equilibrados é geralmente selecionada com base na massa destes rotores e pode ser aproximadamente

• 0,25 - 0,72 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa ≤ 5 kg;
• 0,72 - 1,2 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 5 ≤ 50 kg;
• 1,2 - 1,5 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 50 ≤ 100 kg;
• 1,5 - 2,2 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 100 ≤ 500 kg;
• 2,2 - 5 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 500 ≤ 1000 kg;
• 5 - 7,5 kW para máquinas projetadas para balancear rotores com massa > 1000 ≤ 3000 kg.

Estes motores devem ser montados de forma rígida na base da máquina ou na sua fundação. Antes da instalação na máquina (ou no local de instalação), o motor de acionamento principal, juntamente com a polia montada no seu eixo de saída, deve ser cuidadosamente equilibrado. Para reduzir a interferência electromagnética causada pelo variador de frequência, recomenda-se a instalação de filtros de rede na sua entrada e saída. Estes podem ser produtos standard fornecidos pelos fabricantes dos variadores ou filtros caseiros feitos com anéis de ferrite.

4. Sistemas de medição de máquinas de equilibrar

A maioria dos fabricantes amadores de máquinas de balanceamento que contatam a LLC "Kinematics" (Vibromera) planeja utilizar os sistemas de medição da série "Balanset", fabricados por nossa empresa, em seus projetos. No entanto, também existem clientes que planejam fabricar esses sistemas de medição de forma independente. Portanto, faz sentido discutir com mais detalhes a construção de um sistema de medição para uma máquina de balanceamento. O principal requisito para esses sistemas é a necessidade de fornecer medições de alta precisão da amplitude e da fase da componente rotacional do sinal vibratório, que aparece na frequência de rotação do rotor balanceado. Esse objetivo geralmente é alcançado por meio de uma combinação de soluções técnicas, incluindo:

• Utilização de sensores de vibração com um coeficiente de conversão de sinal elevado;
• Utilização de modernos sensores laser de ângulo de fase;
• Criação (ou utilização) de hardware que permita a amplificação e a conversão digital de sinais de sensores (processamento primário de sinais);
• Implementação do processamento computacional do sinal vibracional, que deverá permitir a extração estável e de alta resolução da componente rotacional do sinal vibracional, manifestada na frequência de rotação do rotor balanceado (processamento secundário).

A seguir, consideramos variantes conhecidas dessas soluções técnicas, implementadas em diversos instrumentos de balanceamento bem conhecidos.

4.1. Seleção dos sensores de vibrações

Nos sistemas de medição das máquinas de equilibragem, podem ser utilizados vários tipos de sensores de vibração (transdutores), incluindo

• Sensores de aceleração de vibrações (acelerómetros);
• Sensores de velocidade de vibração;
• Sensores de deslocamento de vibração;
• Sensores de força.

4.1.1. Sensores de aceleração de vibrações

Entre os sensores de aceleração de vibração, os acelerômetros piezoelétricos e capacitivos (chip) são os mais utilizados, podendo ser empregados com eficácia em máquinas de balanceamento do tipo Soft Bearing. Na prática, geralmente é permitido o uso de sensores de aceleração de vibração com coeficientes de conversão (Kpr) variando de 10 a 30 mV/(m/s²). Em máquinas de balanceamento que exigem alta precisão, recomenda-se o uso de acelerômetros com Kpr igual ou superior a 100 mV/(m/s²). Como exemplo de acelerômetros piezoelétricos que podem ser utilizados como sensores de vibração para máquinas de balanceamento, a Figura 4.1 mostra os acelerômetros piezoelétricos DN3M1 e DN3M1V6 fabricados pela LLC "Izmeritel".

Figura 4.1. Acelerómetros Piezo DN 3M1 e DN 3M1V6

Para ligar estes sensores a instrumentos e sistemas de medição de vibrações, é necessário utilizar amplificadores de carga externos ou incorporados.

Figura 4.2. Acelerômetros capacitivos AD1 fabricados pela LLC "Kinematics" (Vibromera)

É de notar que estes sensores, que incluem placas de acelerómetros capacitivos ADXL 345 amplamente utilizadas no mercado (ver Figura 4.3), têm várias vantagens significativas em relação aos acelerómetros piezoeléctricos. Especificamente, são 4 a 8 vezes mais baratos com características técnicas semelhantes. Além disso, não requerem a utilização de amplificadores de carga dispendiosos e difíceis de utilizar, necessários para os acelerómetros piezoeléctricos.

Nos casos em que ambos os tipos de acelerómetros são utilizados nos sistemas de medição das máquinas de equilibragem, a integração do hardware (ou integração dupla) dos sinais dos sensores é normalmente realizada.

Figura 4.2. Acelerómetros capacitivos AD 1, montados.

Figura 4.2. Acelerômetros capacitivos AD1 fabricados pela LLC "Kinematics" (Vibromera)

É de notar que estes sensores, que incluem placas de acelerómetros capacitivos ADXL 345 amplamente utilizadas no mercado (ver Figura 4.3), têm várias vantagens significativas em relação aos acelerómetros piezoeléctricos. Especificamente, são 4 a 8 vezes mais baratos com características técnicas semelhantes. Além disso, não requerem a utilização de amplificadores de carga dispendiosos e difíceis de utilizar, necessários para os acelerómetros piezoeléctricos.

Figura 4.3. Placa do acelerómetro capacitivo ADXL 345.

Neste caso, o sinal inicial do sensor, proporcional à aceleração vibratória, é consequentemente transformado num sinal proporcional à velocidade vibratória ou ao deslocamento. O procedimento de dupla integração do sinal de vibração é particularmente relevante quando se utilizam acelerómetros como parte dos sistemas de medição de máquinas de equilibragem de baixa velocidade, em que a gama de frequências de rotação inferior do rotor durante a equilibragem pode atingir 120 rpm ou menos. Quando se utilizam acelerómetros capacitivos nos sistemas de medição de máquinas de equilibragem, deve considerar-se que, após a integração, os seus sinais podem conter interferências de baixa frequência, que se manifestam na gama de frequências de 0,5 a 3 Hz. Este facto pode limitar a gama de frequências mais baixa de equilibragem em máquinas destinadas a utilizar estes sensores.

4.1.2. Sensores de velocidade de vibração

4.1.2.1. Sensores indutivos de velocidade de vibração.

Estes sensores incluem uma bobina indutiva e um núcleo magnético. Quando a bobina vibra em relação a um núcleo estacionário (ou o núcleo em relação a uma bobina estacionária), é induzido um EMF na bobina, cuja tensão é diretamente proporcional à velocidade de vibração do elemento móvel do sensor. Os coeficientes de conversão (Кпр) dos sensores indutivos são normalmente bastante elevados, atingindo várias dezenas ou mesmo centenas de mV/mm/seg. Em particular, o coeficiente de conversão do sensor Schenck modelo T77 é de 80 mV/mm/seg, e para o sensor IRD Mechanalysis modelo 544M, é de 40 mV/mm/seg. Em alguns casos (por exemplo, em máquinas de equilibragem Schenck), são utilizados sensores indutivos especiais de velocidade de vibração altamente sensíveis com um amplificador mecânico, onde Кпр pode exceder 1000 mV/mm/seg. Se forem utilizados sensores indutivos de velocidade de vibração nos sistemas de medição das máquinas de equilibrar, pode também ser efectuada a integração do sinal elétrico proporcional à velocidade de vibração, convertendo-o num sinal proporcional ao deslocamento da vibração.

Figura 4.4. Sensor modelo 544M da IRD Mechanalysis.

Figura 4.5. Sensor modelo T77 da Schenck

Deve-se notar que, devido à intensidade de trabalho da sua produção, os sensores indutivos de velocidade de vibração são itens bastante escassos e caros. Por isso, apesar das vantagens óbvias destes sensores, os fabricantes amadores de máquinas de equilibragem utilizam-nos muito raramente.

4.2. Sensores de ângulo de fase

Para sincronizar o processo de medição de vibração com o ângulo de rotação do rotor balanceado, são utilizados sensores de ângulo de fase, como sensores a laser (fotoelétricos) ou indutivos. Esses sensores são fabricados em diversos modelos por produtores nacionais e internacionais. A faixa de preço desses sensores pode variar significativamente, de aproximadamente 40 a 200 dólares. Um exemplo de tal dispositivo é o sensor de ângulo de fase fabricado pela "Diamex", mostrado na figura 4.11.

Figura 4.11: Sensor de ângulo de fase da "Diamex""

Como outro exemplo, a Figura 4.12 mostra um modelo implementado pela LLC "Kinematics" (Vibromera), que utiliza tacômetros a laser do modelo DT 2234C fabricados na China como sensores de ângulo de fase. As vantagens óbvias deste sensor incluem:

• Uma vasta gama de funcionamento, permitindo a medição da frequência de rotação do rotor de 2,5 a 99 999 rotações por minuto, com uma resolução não inferior a uma rotação;
• Ecrã digital;
• Facilidade de configuração do tacómetro para medições;
• Acessibilidade e baixo custo de mercado;
• Relativa simplicidade de modificação para integração no sistema de medição de uma máquina de equilibrar.

Figura 4.12: Tacómetro laser modelo DT 2234C

Em alguns casos, quando a utilização de sensores laser ópticos é indesejável por qualquer razão, estes podem ser substituídos por sensores indutivos de deslocamento sem contacto, como o modelo ISAN E41A anteriormente mencionado ou produtos semelhantes de outros fabricantes.

4.3. Características do processamento de sinais em sensores de vibrações

Para uma medição precisa da amplitude e da fase da componente rotacional do sinal de vibração em equipamentos de equilibragem, é normalmente utilizada uma combinação de ferramentas de processamento de hardware e software. Estas ferramentas permitem:

• Filtragem de hardware de banda larga do sinal analógico do sensor;
• Amplificação do sinal analógico do sensor;
• Integração e/ou dupla integração (se necessário) do sinal analógico;
• Filtragem de banda estreita do sinal analógico utilizando um filtro de rastreio;
• Conversão analógico-digital do sinal;
• Filtragem síncrona do sinal digital;
• Análise harmónica do sinal digital.

4.3.1. Filtragem de sinais de banda larga

Este procedimento é essencial para limpar o sinal do sensor de vibração de potenciais interferências que possam ocorrer nos limites inferior e superior da faixa de frequência do dispositivo. Recomenda-se que, para o dispositivo de medição de uma máquina de balanceamento, o limite inferior do filtro passa-banda seja definido em 2-3 Hz e o limite superior em 50 (100) Hz. A filtragem "inferior" ajuda a suprimir ruídos de baixa frequência que podem aparecer na saída de vários tipos de amplificadores de medição de sensores. A filtragem "superior" elimina a possibilidade de interferência devido à combinação de frequências e potenciais vibrações ressonantes de componentes mecânicos individuais da máquina.

4.3.2. Amplificação do sinal analógico do sensor

Caso seja necessário aumentar a sensibilidade do sistema de medição da máquina de balanceamento, os sinais dos sensores de vibração para a entrada da unidade de medição podem ser amplificados. Podem ser utilizados tanto amplificadores padrão com ganho constante quanto amplificadores multiestágio, cujo ganho pode ser alterado programaticamente dependendo do nível real do sinal do sensor. Um exemplo de amplificador multiestágio programável inclui os amplificadores implementados em conversores de medição de tensão, como o E154 ou o E14-140 da LLC "L-Card".

4.3.3. Integração

Como se referiu anteriormente, a integração por hardware e/ou a dupla integração dos sinais dos sensores de vibrações são recomendadas nos sistemas de medição das máquinas de equilibrar. Assim, o sinal inicial do acelerómetro, proporcional à vibro-aceleração, pode ser transformado num sinal proporcional à vibro-velocidade (integração) ou ao vibro-deslocamento (dupla integração). Da mesma forma, o sinal do sensor de vibro-velocidade, após integração, pode ser transformado num sinal proporcional ao vibro-deslocamento.

4.3.4. Filtragem de banda estreita do sinal analógico utilizando um filtro de rastreio

Para reduzir a interferência e melhorar a qualidade do processamento do sinal de vibração nos sistemas de medição de máquinas de balanceamento, podem ser utilizados filtros de rastreamento de banda estreita. A frequência central desses filtros é sintonizada automaticamente com a frequência de rotação do rotor balanceado, utilizando o sinal do sensor de rotação do rotor. Circuitos integrados modernos, como o MAX263, MAX264, MAX267 e MAX268 da "MAXIM", podem ser usados para criar tais filtros.

4.3.5. Conversão analógico-digital de sinais

A conversão analógico-digital (ADC) é um procedimento crucial que garante a possibilidade de melhorar a qualidade do processamento do sinal de vibração durante a medição de amplitude e fase. Esse procedimento é implementado em todos os sistemas de medição modernos de máquinas de balanceamento. Um exemplo de implementação eficaz de tais conversores analógico-digitais (ADCs) inclui os conversores de medição de tensão tipo E154 ou E14-140 da LLC "L-Card", utilizados em diversos sistemas de medição de máquinas de balanceamento fabricados pela LLC "Kinematics" (Vibromera). Além disso, a LLC "Kinematics" (Vibromera) possui experiência no uso de sistemas de microprocessadores mais econômicos baseados em controladores "Arduino", o microcontrolador PIC18F4620 da "Microchip" e dispositivos similares.

4.1.2.2. Sensores de velocidade de vibração baseados em acelerômetros piezoelétricos

Um sensor desse tipo difere de um acelerômetro piezoelétrico padrão por possuir um amplificador de carga e um integrador embutidos em sua estrutura, o que permite a emissão de um sinal proporcional à velocidade de vibração. Por exemplo, sensores piezoelétricos de velocidade de vibração fabricados por produtores nacionais (empresa ZETLAB e LLC "Vibropribor") são mostrados nas Figuras 4.6 e 4.7.

Figura 4.6. Sensor modelo AV02 da ZETLAB (Rússia)

Figura 4.7. Sensor modelo DVST 2 da LLC "Vibropribor""

Estes sensores são fabricados por vários produtores (tanto nacionais como estrangeiros) e são atualmente muito utilizados, especialmente em equipamentos portáteis de vibração. O custo destes sensores é bastante elevado e pode atingir os 20.000 a 30.000 rublos cada, mesmo de fabricantes nacionais.

4.1.3. Sensores de deslocamento

Nos sistemas de medição de máquinas de balanceamento, também podem ser utilizados sensores de deslocamento sem contato – capacitivos ou indutivos. Esses sensores podem operar em modo estático, permitindo o registro de processos vibratórios a partir de 0 Hz. Seu uso pode ser particularmente eficaz no caso do balanceamento de rotores de baixa velocidade com rotações de 120 rpm ou menos. Os coeficientes de conversão desses sensores podem atingir 1000 mV/mm ou mais, o que proporciona alta precisão e resolução na medição do deslocamento, mesmo sem amplificação adicional. Uma vantagem óbvia desses sensores é o seu custo relativamente baixo, que para alguns fabricantes nacionais não ultrapassa 1000 rublos. Ao utilizar esses sensores em máquinas de balanceamento, é importante considerar que a distância nominal de trabalho entre o elemento sensível do sensor e a superfície do objeto vibrante é limitada pelo diâmetro da bobina do sensor. Por exemplo, para o sensor mostrado na Figura 4.8, modelo ISAN E41A da "TEKO", a folga de trabalho especificada é normalmente de 3,8 a 4 mm, o que permite a medição do deslocamento do objeto vibrante na faixa de ±2,5 mm.

Figura 4.8. Sensor indutivo de deslocamento, modelo ISAN E41A da TEKO (Rússia)

4.1.4. Sensores de força

Como já foi referido, são utilizados sensores de força nos sistemas de medição instalados nas máquinas de equilibragem de rolamentos rígidos. Estes sensores, particularmente devido à sua simplicidade de fabrico e custo relativamente baixo, são normalmente sensores de força piezoeléctricos. Exemplos desses sensores são mostrados nas Figuras 4.9 e 4.10.

Figura 4.9. Sensor de força SD 1 da Kinematika LLC

Figura 4.10: Sensor de força para máquinas de balanceamento automotivo, vendido pela "STO Market""

Os sensores de força extensométrica, fabricados por uma vasta gama de produtores nacionais e estrangeiros, também podem ser utilizados para medir as deformações relativas nos suportes das máquinas de equilibragem de rolamentos rígidos.

4.4. Esquema funcional do sistema de medição da máquina de balanceamento "Balanset 2""

O sistema de medição "Balanset 2" representa uma abordagem moderna para integrar funções de medição e computação em máquinas de balanceamento. Este sistema proporciona o cálculo automático de pesos corretivos utilizando o método do coeficiente de influência e pode ser adaptado a diversas configurações de máquinas.

O esquema funcional inclui condicionamento de sinal, conversão analógico-digital, processamento digital de sinal e algoritmos de cálculo automático. O sistema pode lidar com cenários de balanceamento em dois planos e em múltiplos planos com alta precisão.

4.5. Cálculo dos parâmetros dos pesos de correção utilizados na equilibragem do rotor

O cálculo dos pesos corretivos baseia-se no método do coeficiente de influência, que determina como o rotor responde aos pesos de teste em diferentes planos. Este método é fundamental para todos os sistemas de balanceamento modernos e fornece resultados precisos tanto para rotores rígidos quanto flexíveis.

4.5.1. Tarefa de equilibrar rotores de suporte duplo e métodos para a sua resolução

Para rotores com suporte duplo (a configuração mais comum), a tarefa de balanceamento envolve a determinação de dois pesos corretivos – um para cada plano de correção. O método do coeficiente de influência utiliza a seguinte abordagem:

1. Medição inicial (Execução 0): Medir a vibração sem usar pesos de teste
2. Primeiro teste (Execução 1): Adicione o peso de teste conhecido ao Plano 1 e meça a resposta.
3. Segundo teste (Execução 2): Mova o peso de teste para o Plano 2 e meça a resposta.
4. Cálculo: O software calcula os pesos de correção permanentes com base nas respostas medidas.

O fundamento matemático envolve a resolução de um sistema de equações lineares que relaciona as influências do peso de teste às correções necessárias em ambos os planos simultaneamente.

Figuras 3.26 e 3.27 mostram exemplos de utilização de bases de torno, com base nas quais foram fabricadas uma máquina especializada Hard Bearing para equilibrar sem-fins e uma máquina de equilibrar universal Soft Bearing para rotores cilíndricos. Para os fabricantes de bricolage, estas soluções permitem criar um sistema de suporte rígido para a máquina de equilibrar com um tempo e custo mínimos, no qual podem ser montados suportes de vários tipos (tanto Hard Bearing como Soft Bearing). A principal tarefa do fabricante, neste caso, é garantir (e restaurar, se necessário) a precisão geométrica das guias da máquina nas quais os suportes de apoio serão baseados. Em condições de produção DIY, a raspagem fina é normalmente utilizada para restaurar a precisão geométrica necessária das guias.

Figura 3.28 apresenta uma versão de uma cama montada a partir de dois canais. No fabrico desta cama, são utilizadas ligações aparafusadas amovíveis, permitindo minimizar ou eliminar completamente a deformação da cama durante a montagem sem operações tecnológicas adicionais. Para garantir uma precisão geométrica adequada das guias da cama especificada, pode ser necessário um processamento mecânico (retificação, fresagem fina) das flanges superiores dos canais utilizados.

Figuras 3.29 e 3.30 apresentam variações de leitos soldados, também feitos de dois canais. A tecnologia de fabrico destes leitos pode exigir uma série de operações adicionais, como o tratamento térmico para aliviar as tensões internas que ocorrem durante a soldadura. Tal como acontece com os leitos montados, para garantir a precisão geométrica adequada das guias dos leitos soldados, deve ser planeado o processamento mecânico (trituração, fresagem fina) das flanges superiores dos canais utilizados.

4.5.2. Metodologia para a equilibragem dinâmica de rotores multi-suporte

Rotores com múltiplos pontos de apoio (três ou quatro pontos de apoio) exigem procedimentos de balanceamento mais complexos. Cada ponto de apoio contribui para o comportamento dinâmico geral, e a correção deve levar em conta as interações entre todos os planos.

A metodologia amplia a abordagem de dois planos da seguinte forma:

• Medição da vibração em todos os pontos de apoio
• Utilizando múltiplas posições de peso de teste
• Resolvendo sistemas maiores de equações lineares
• Otimizando a distribuição do peso de correção

Para eixos cardan e rotores longos semelhantes, essa abordagem normalmente atinge níveis de desequilíbrio residual correspondentes aos graus de qualidade ISO G6.3 ou superiores.

4.5.3. Calculadoras para equilibrar rotores multi-suporte

Foram desenvolvidos algoritmos de cálculo especializados para configurações de rotores com três e quatro apoios. Essas calculadoras estão implementadas no software Balanset-4 e podem lidar automaticamente com geometrias de rotores complexas.

As calculadoras levam em consideração:

• Rigidez de suporte variável
• Acoplamento cruzado entre planos de correção
• Otimização da distribuição de peso para acessibilidade
• Verificação dos resultados calculados

5. Recomendações para o controlo do funcionamento e da precisão das máquinas de equilibrar

A precisão e a confiabilidade de uma máquina de balanceamento dependem de muitos fatores, incluindo a precisão geométrica de seus componentes mecânicos, as características dinâmicas dos suportes e a capacidade operacional do sistema de medição. A verificação regular desses parâmetros garante uma qualidade de balanceamento consistente e ajuda a identificar possíveis problemas antes que eles afetem a produção.

5.1. Controlo da precisão geométrica da máquina

A verificação da precisão geométrica inclui a checagem do alinhamento dos suportes, do paralelismo das guias e da concentricidade dos conjuntos do eixo. Essas verificações devem ser realizadas durante a configuração inicial e periodicamente durante a operação para garantir a manutenção da precisão.

5.2. Verificação das características dinâmicas da máquina

A verificação das características dinâmicas envolve a medição das frequências naturais dos suportes e componentes da estrutura para garantir que estejam devidamente separadas das frequências de operação. Isso evita problemas de ressonância que podem comprometer a precisão do balanceamento.

5.3. Verificação da capacidade operacional do sistema de medição

A verificação do sistema de medição inclui a calibração do sensor, a verificação do alinhamento de fase e as verificações de precisão do processamento de sinal. Isso garante a medição confiável da amplitude e da fase da vibração em todas as velocidades de operação.

5.4. Verificação das características de precisão de acordo com a ISO 20076-2007

A norma ISO 20076-2007 fornece procedimentos padronizados para verificar a precisão de máquinas de balanceamento utilizando rotores de teste calibrados. Esses procedimentos ajudam a validar o desempenho da máquina em relação a padrões reconhecidos internacionalmente.

Literatura

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3. ISO 18855-94 (ISO 281-89) "Rolamentos - Capacidades de carga dinâmica e vida útil nominal"."
4. ISO 17383-73 "Polias para correias planas de transmissão"."
5. ISO 1940-1-2007 "Vibração. Requisitos para a qualidade do balanceamento de rotores rígidos.""
6. ISO 20076-2007 "Procedimentos de verificação da precisão de máquinas de balanceamento"."