1. Шта је резонанција?

Већина структура и машина подлеже природним осцилацијама и стога периодичне спољашње силе које делују на њих могу изазвати резонанцију. Резонанција се често назива осцилацијама на природној фреквенцији или на критичној фреквенцији. Резонанција је феномен наглог повећања амплитуде принудних осцилација, што се дешава када се фреквенција спољашњег побуђивања приближи резонантним фреквенцијама одређеним својствима система. Повећање амплитуде осциловања је само последица резонанције — узрок је подударање спољашње (побуђивачке) фреквенције са унутрашњом (природном) фреквенцијом вибрирајућег система (ротор-лежај).

Резонанција је феномен при којем на одређеној фреквенцији силе побуђивања, вибрирајући систем постаје посебно осетљив на дејство те силе. Параметри система као што су ниска крутост и/или слабо пригушење, који делују на ротор машине на резонантној фреквенцији, могу довести до појаве резонанције. Резонанција не мора нужно довести до квара машине или отказа компоненти, осим када дефекти у машини изазивају вибрације или када машина инсталирана у близини "индукује" вибрације на истој фреквенцији као и природне фреквенције.

Ово је упоредиво са осцилацијама звона или бубња. У случају звона (Сл. 1), сва његова енергија је у потенцијалном облику када је мирно и на највишим тачкама своје путање, а док пролази кроз најнижу тачку максималном брзином, енергија се претвара у кинетичку. Потенцијална енергија је пропорционална маси звона и висини подизања у односу на најнижу тачку; кинетичка енергија је пропорционална маси и квадрату брзине у тачки мерења. То јест, ако ударите у звоно, оно ће резоновати на одређеној фреквенцији (или фреквенцијама). Ако је у мировању, неће осциловати на резонантној фреквенцији.

Резонанција је својство машине без обзира да ли ради или не. Треба напоменути да се динамичка крутост вратила када се машина окреће може значајно разликовати од статичке крутости када је машина заустављена, док се резонанција мења само незнатно.

Постоји утврђено правило, засновано на практичном искуству, које каже да резонантне фреквенције мерене током заустављања машине (успоравање са радом без прекида) су приближно 20 процената ниже од фреквенција принудних вибрација. Резонантне фреквенције појединачних машинских склопова и делова — као што су вратило, ротор, кућиште и темељ — су осцилације на њиховим природним фреквенцијама.

Након инсталације машине, резонантне фреквенције могу променити своје вредности због промена параметара система (маса, крутост и пригушење), који се након повезивања свих механизама машине у једну јединицу могу повећати или смањити. Поред тога, динамичка крутост, као што је горе наведено, може померити резонантне фреквенције када машине раде номиналном брзином ротације. Већина машина је пројектована тако да ротор нема исту природну фреквенцију као и вратило. Машина која се састоји од једног или два механизма не би требало да ради на резонантној фреквенцији. Међутим, са хабањем и променама зазора, природна фреквенција се веома често помера ка радној брзини ротације, што узрокује резонанцију.

Изненадна појава осцилација на дефектној фреквенцији — као што је лабаво спајање или други квар — може проузроковати да машина вибрира на својој резонантној фреквенцији. У овом случају, вибрације машине ће се повећати са прихватљивог нивоа на неприхватљив ако су осцилације узроковане резонанцијом машинских склопова или елемената.

2. Резонанција током покретања и гашења (Сл. 2)

Резонанција се може посматрати током покретања машине, када она пролази кроз резонантну фреквенцију (Сл. 2). Како се брзина ротације повећава, амплитуда ће расти до своје максималне вредности на резонантној фреквенцији (n_рес) и смањују се након проласка кроз њега. Када ротор пролази кроз резонанцу, фаза вибрације се мења за 180 степени. При резонанцији, осцилације система су померене у фази за 90 степени у односу на осцилације силе побуђења.

Фазни помак од 180 степени се често примећује само на роторима који имају једну раван корекције (слика 3, лево). Сложенији системи "вратило/ротор-лежај" (слика 3, десно) имају фазни помак који се налази у опсегу од 160° до 180°. Кад год специјалиста за анализу вибрација примети високу амплитуду осцилација, требало би да претпостави да њен пораст до неприхватљивог нивоа може бити повезан са резонанцом система.

3. Конфигурације ротора (Сл. 3)

Вибрационо понашање ротора критично зависи од његове геометрије и начина на који је ослоњен. Једноставан ротор са једном корекционом равни (надвишени диск) показује чист фазни помак од 180° кроз резонанцију. Сложенији систем - као што су два повезана ротора преко карданског вратила - показује више спрегнутих модова и фазни помак може одступати од идеалних 180°.

4. Маса, крутост и пригушење (слике 4–7)

Маса, крутост и пригушење — то су три параметра вибрирајућег система који утичу на фреквенцију и повећавају амплитуду осцилација при резонанцији.

Маса карактерише својства тела и представља меру његове инерције (што је маса већа, то мање убрзање стиче под дејством периодичне силе), што узрокује његове осцилације.

Крутост је својство система које се супротставља инерцијалним силама које настају као резултат масовних сила.

Пригушивање је својство система које смањује енергију осцилација претварајући је у топлотну енергију услед трења у механичком систему.

где је f_н — природна фреквенција, k — крутост, m — маса, ζ — коефицијент пригушења, Q — фактор квалитета (појачање на резонанцији), A_рес — амплитуда резонанције, F₀ — амплитуда силе побуђивања.

Да би се смањила резонанција, параметри система се бирају тако да његове резонантне фреквенције буду позициониране што даље од могућих спољашњих фреквенција побуђивања. У пракси се у ту сврху користе такозвани динамички апсорбери вибрација, или пригушивачи.

Интерактивни симулатор испод (који замењује статичке слике 4–7 из оригиналног чланка) приказује амплитудно-фреквентну карактеристику (АФК) једноставног вибрирајућег система који се састоји од масе, опруге и пригушивача. Подесите параметре да бисте посматрали ове ефекте у реалном времену:

Аналогија се може повући са жицом гитаре. Што је жица на гитари затегнутија (већа крутост), то је тон (резонантна фреквенција) виши — све док жица не пукне. Ако користите најдебљу жицу (веће масе), тон који производи биће нижи.

5. Мерење резонанције (Сл. 8)

Једна од најчешћих метода за мерење резонантне фреквенције структуре је ударно побуђивање помоћу инструменталног чекића.

Удар на структуру, у облику улазног удара, побуђује мале реметеће силе у одређеном фреквентном опсегу. Осцилације створене ударом представљају пролазни, краткотрајни процес преноса енергије. Спектар силе удара је континуиран, са максималном амплитудом на 0 Hz и накнадним смањењем са повећањем фреквенције.

Трајање удара и облик спектра током побуђивања удара одређени су масом и крутошћу и ударног чекића и структуре машине. Када се користи релативно мали чекић на тврдој структури, крутост врха чекића одређује спектар. Врх чекића делује као механички филтер. Избором крутости врха чекића, може се одабрати фреквентни опсег истраживања.

Приликом коришћења ове технике мерења, веома је важно ударати у различите тачке структуре, јер се не могу увек све резонантне фреквенције измерити ударањем и мерењем у једној истој тачки. Приликом одређивања машинске резонанције, обе тачке — тачка удара и тачка мерења — морају бити проверене (тестиране).

Ако чекић има мекан врх, главна количина излазне енергије ће побудити осцилације на ниским фреквенцијама. Чекић са тврдим врхом испоручује мало енергије на било којој одређеној фреквенцији, осим што ће његова излазна енергија побудити осцилације на високим фреквенцијама. Одзив на удар чекића може се мерити једноканалним анализатором, под условом да је машина заустављена и искључена.

6. Амплитудно-фазно-фреквентна карактеристика — APFC (слика 9)

Резонанција машине може се одредити помоћу једноканалног анализатора као повећање амплитуде осцилација на резонантној фреквенцији и променом фазе од 180 степени при проласку кроз резонанцу — ако се амплитуда и фаза осцилација мере на фреквенцији ротације током покретања (залета) или гашења (успореног рада) машине. Карактеристика конструисана на основу ових мерења назива се Амплитудно-фазно-фреквентна карактеристика (APFC).

Анализа APFC-а (слика 9) омогућава специјалисти за анализу вибрација да идентификује резонантне фреквенције ротора.

Ако се фаза не мења при проласку кроз сумњиву резонанцу, онда повећање амплитуде може бити повезано са случајним побуђивањем и није резонанција ротора. У таквим случајевима, поред мерења вибрација током залета/успоревања, препоручује се извођење "теста удара".

Када се користи вишеканални анализатор вибрација, резонанција структуре може се одредити са великом тачношћу мерењем улазних и излазних сигнала из система истовремено, уз контролу фазе вибрација и кохеренције прикупљених током истог временског периода. Кохеренција је двоканална функција која се користи за процену степена линеарности између улазних и излазних сигнала система. То значи да се резонантне фреквенције могу знатно брже идентификовати.

7. Нека разматрања о машинској резонанцији

Треба обратити пажњу на анализу различитих типова машина и њихових режима рада, што може да искомпликује резонантно испитивање:

Због разлика у структурној крутости у хоризонталном и вертикалном правцу, резонантна фреквенција ће се разликовати у зависности од правца. Стога, резонанције могу бити најјаче манифестоване у одређеном правцу.

Као што је претходно речено, резонантне фреквенције се разликују када машина ради у односу на то када је заустављена (искључена). Вертикална опрема, по правилу, изазива велику забринутост, јер током рада такве опреме увек постоји резонанција која се јавља током рада конзолно монтираног електромотора.

Неке машине имају велику масу и стога се не могу побуђивати чекићем — потребне су алтернативне методе побуђивања да би се одредиле стварне резонантне фреквенције. Понекад се на веома великим машинама користи вибратор који је подешен на одређени фреквентни опсег, јер вибратор има способност да испоручи велике количине енергије на свакој појединачној фреквенцији приликом осциловања.

И још једно разматрање — пре спровођења резонантног тестирања, веома је корисно прво измерити ниво позадинских вибрација (одговор на случајно побуђивање из околне средине). Ово ће помоћи у спречавању грешке у одређивању дијагнозе (резонанција система) на основу максималне амплитуде осцилација на одређеној фреквенцији изнад нивоа позадине.

8. Резиме

У овом чланку смо разматрали утицај резонантних фреквенција на вибрације машина. Све структуре и машине имају резонантне фреквенције, али резонанца не утиче на машину ако нема фреквенција које је побуђују. Ако је вибрација машине побуђена сопственом природном фреквенцијом, онда постоје три опције за одштићивање система од резонанције:

Опција 1. Померите фреквенцију узнемирујуће силе даље од резонантне фреквенције.

Опција 2. Померите резонантну фреквенцију даље од фреквенције узнемирујуће силе.

Опција 3. Повећајте пригушење система да бисте смањили фактор појачања резонанције.

Опције 2 и 3 обично захтевају неке структурне модификације које се не могу извршити осим ако се на структури не спроведе модална анализа и/или студија коначних елемената.