ทำความเข้าใจกับการสร้างนามแฝงในการวิเคราะห์การสั่นสะเทือน

คำจำกัดความ: Aliasing คืออะไร?

การสร้างนามแฝง เป็นข้อผิดพลาดในการประมวลผลสัญญาณวิกฤตที่อาจเกิดขึ้นระหว่างการวิเคราะห์ข้อมูลการสั่นสะเทือนแบบดิจิทัล เกิดขึ้นเมื่อสัญญาณถูกสุ่มตัวอย่างในอัตราที่ต่ำเกินกว่าที่จะจับองค์ประกอบความถี่สูงสุดได้อย่างแม่นยำ ส่งผลให้ความถี่สูงเหล่านี้ “พับลง” หรือ “เลียนแบบ” ความถี่ที่ต่ำกว่าในสเปกตรัม FFT ที่เกิดขึ้น ทำให้เกิดจุดสูงสุดของความถี่ที่ผิดพลาด ซึ่งอาจนำไปสู่การวินิจฉัยสภาพของเครื่องจักรผิดพลาดอย่างร้ายแรง

ทฤษฎีบทไนควิสต์และอัตราการสุ่มตัวอย่าง

เพื่อทำความเข้าใจกับการสร้างนามแฝง เราต้องเข้าใจก่อน ทฤษฎีบทไนควิสต์ (หรือเรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีบทการสุ่มไนควิสต์-แชนนอน) หลักการพื้นฐานของการประมวลผลสัญญาณดิจิทัลระบุว่า:

ในการแสดงสัญญาณแอนะล็อกในรูปแบบดิจิทัลอย่างแม่นยำ ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง (Fs) จะต้องมีค่าอย่างน้อยสองเท่าของความถี่สูงสุด (Fmax) ที่มีอยู่ในสัญญาณ

อัตราการสุ่มตัวอย่างขั้นต่ำนี้ (2 * Fmax) เรียกว่า อัตราไนควิสต์ในการวิเคราะห์การสั่นสะเทือน ความถี่สูงสุดที่น่าสนใจที่สามารถวัดได้อย่างแม่นยำคือครึ่งหนึ่งของอัตราการสุ่มตัวอย่าง (Fmax = Fs / 2) Fmax นี้มักเรียกว่าความถี่ไนควิสต์

การเกิดนามแฝงเกิดขึ้นได้อย่างไร?

ลองนึกภาพสัญญาณการสั่นสะเทือนความถี่สูงที่ถูกวัดโดยเครื่องวิเคราะห์ดิจิทัล เครื่องวิเคราะห์จะสุ่มตัวอย่างสัญญาณแบบแยกส่วน (สแนปช็อต) ด้วยอัตราคงที่ (ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง)

• หากอัตราการสุ่มตัวอย่างสูงเพียงพอ (สูงกว่าอัตราไนควิสต์มาก) เครื่องวิเคราะห์จะจับจุดจำนวนเพียงพอเพื่อสร้างรูปคลื่นขึ้นมาใหม่ได้อย่างแม่นยำ
• อย่างไรก็ตาม หากอัตราการสุ่มตัวอย่างต่ำเกินไป เครื่องวิเคราะห์จะ “พลาด” สิ่งที่เกิดขึ้นระหว่างตัวอย่าง จุดไม่กี่จุดที่เครื่องวิเคราะห์จับได้สามารถนำมาเชื่อมต่อกันเพื่อสร้างคลื่นไซน์ความถี่ต่ำที่แตกต่างออกไปโดยสิ้นเชิง ความถี่ต่ำเทียมใหม่นี้เรียกว่า “นามแฝง”

ตัวอย่างเช่น หากสัญญาณมีส่วนประกอบความถี่ 900 เฮิรตซ์ แต่ค่า Fmax ของเครื่องวิเคราะห์ถูกตั้งค่าไว้ที่ 500 เฮิรตซ์ (หมายถึงอัตราการสุ่มตัวอย่างที่ 1,000 เฮิรตซ์) จะไม่สามารถวัดส่วนประกอบความถี่ 900 เฮิรตซ์ได้อย่างถูกต้อง ส่วนประกอบดังกล่าวจะถูก "สร้างนามแฝง" และปรากฏเป็นจุดสูงสุดที่ความถี่ต่ำกว่า (โดยเฉพาะที่ Fs – 900 เฮิรตซ์ = 1,000 – 900 = 100 เฮิรตซ์) ซึ่งอาจถูกเข้าใจผิดว่าเป็นการสั่นสะเทือนของความเร็วในการทำงาน 1 เท่า

การป้องกันการเกิดรอยหยัก: ตัวกรองป้องกันการเกิดรอยหยัก

เป็นไปไม่ได้ที่จะทราบล่วงหน้าถึงเนื้อหาความถี่สูงทั้งหมด (เช่น จากสัญญาณรบกวนอัลตราโซนิก การกระแทก หรือสัญญาณรบกวนความถี่วิทยุ) ที่อาจมีอยู่ในสัญญาณ ดังนั้น การตั้งค่าอัตราการสุ่มตัวอย่างให้สูงเพียงพอจึงไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่ใช้งานได้จริง

โซลูชันที่ใช้ในเครื่องวิเคราะห์การสั่นสะเทือนแบบดิจิทัลสมัยใหม่ทั้งหมดคือ ฟิลเตอร์ป้องกันรอยหยักนี่คือตัวกรองความถี่ต่ำแบบสเต็ปที่วางไว้ในเส้นทางสัญญาณ *ก่อน* ตัวแปลงอนาล็อกเป็นดิจิทัล (ADC) วิธีการทำงานมีดังนี้:

1. ผู้ใช้ตั้งค่าความถี่สูงสุดที่ต้องการ (Fmax) สำหรับการวิเคราะห์ของตน
2. จากค่า Fmax นี้ เครื่องวิเคราะห์จะตั้งค่าความถี่ตัดของฟิลเตอร์ป้องกันการเกิดรอยหยักให้สูงกว่า Fmax เล็กน้อยโดยอัตโนมัติ
3. สัญญาณแอนะล็อกจากเซ็นเซอร์จะผ่านตัวกรองนี้ ซึ่งจะลบหรือลดความถี่ทั้งหมดที่สูงกว่าจุดตัดอย่างมาก
4. จากนั้นจะส่งสัญญาณ "สะอาด" ที่ผ่านการกรองเท่านั้นไปยัง ADC เพื่อการสุ่มตัวอย่าง

ตัวกรองป้องกันการเกิดรอยหยัก (Anti-aliasing filter) จะช่วยขจัดความถี่สูงที่อัตราการสุ่มตัวอย่างที่เลือกไว้ไม่สามารถรับมือได้ ตัวกรองนี้เป็นหนึ่งในส่วนประกอบที่สำคัญที่สุดของเครื่องวิเคราะห์สัญญาณดิจิทัล ช่วยให้มั่นใจได้ว่าสเปกตรัม FFT ที่ได้นั้นจะแสดงการสั่นสะเทือนของเครื่องได้อย่างแท้จริงและแม่นยำภายในช่วงความถี่ที่เลือก

← กลับสู่ดัชนีหลัก