ทำความเข้าใจการรั่วไหลของสเปกตรัม

คำจำกัดความ: การรั่วไหลของสเปกตรัมคืออะไร?

การรั่วไหลของสเปกตรัม เป็นรูปแบบหนึ่งของความคลาดเคลื่อนในการวัดที่เกิดขึ้นระหว่าง การแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT) การวิเคราะห์สัญญาณ คือการ “กระจาย” หรือการกระจายพลังงานจากจุดสูงสุดของความถี่เดี่ยวที่แยกจากกันไปยังช่องความถี่ที่อยู่ติดกัน การรั่วไหลนี้สามารถบิดเบือนแอมพลิจูดและความถี่ของสัญญาณการสั่นสะเทือนที่แท้จริง ซึ่งอาจบดบังสัญญาณขนาดเล็ก หรือนำไปสู่การวินิจฉัยที่ไม่ถูกต้อง

สาเหตุหลัก: ความไม่ต่อเนื่อง

การรั่วไหลของสเปกตรัมเกิดจากการฝ่าฝืนสมมติฐานพื้นฐานของ FFT อัลกอริทึม FFT สันนิษฐานว่าบล็อกข้อมูลรูปคลื่นเวลาที่วิเคราะห์เป็นวงจรเดียวที่ทำซ้ำอย่างสมบูรณ์แบบของสัญญาณเป็นคาบ เพื่อให้เป็นคาบที่สมบูรณ์แบบ ค่าของสัญญาณ ณ จุดสิ้นสุดของบล็อกเวลาจะต้องเท่ากับค่าในตอนเริ่มต้น

ในทางปฏิบัติ เมื่อวิเคราะห์สัญญาณการสั่นสะเทือนในโลกแห่งความเป็นจริง แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะจับช่วงเวลาที่มีจำนวนรอบเป็นจำนวนเต็มที่แน่นอนสำหรับทุกองค์ประกอบความถี่ ส่งผลให้ ความไม่ต่อเนื่อง โดยที่จุดสิ้นสุดของสัญญาณไม่ตรงกับจุดเริ่มต้น อัลกอริทึม FFT ตีความการกระโดดที่คมชัดนี้ว่าเป็นเหตุการณ์ชั่วคราวความถี่สูง คล้ายกับการกระแทก เหตุการณ์ชั่วคราวเทียมนี้ประกอบด้วยพลังงานที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของสัญญาณดั้งเดิม และพลังงานนี้เองที่ “รั่วไหล” ออกมาในช่วงความถี่กว้างในสเปกตรัมที่เกิดขึ้น

ผลกระทบของการรั่วไหลของสเปกตรัม

การเลอะพลังงานที่เกิดจากการรั่วไหลของสเปกตรัมมีผลกระทบเชิงลบหลักสองประการ:

1. ความแม่นยำของแอมพลิจูดที่ลดลง: พลังงานที่ควรกระจุกตัวอยู่ในถังความถี่เดียวกลับถูกกระจายออกไปหลายถัง ส่งผลให้แอมพลิจูดของพีคหลักต่ำกว่าค่าจริง ขณะที่แอมพลิจูดของถัง “ไซด์โลบ” ที่อยู่ติดกันกลับเพิ่มขึ้นอย่างเทียม
2. ความละเอียดความถี่ลดลง: การรั่วไหลอาจรุนแรงมากจนบดบังจุดสูงสุดของความถี่ใกล้เคียงที่เล็กกว่าได้อย่างสิ้นเชิง ตัวอย่างเช่น สัญญาณขนาดเล็กจากข้อบกพร่องของตลับลูกปืนอาจสูญหายไปอย่างสิ้นเชิงใน "ขอบ" ของการรั่วไหลจากจุดสูงสุดที่ไม่สมดุล 1X ขนาดใหญ่

วิธีแก้ปัญหา: การสร้างหน้าต่าง

การรั่วไหลของสเปกตรัมได้รับการควบคุมโดยใช้ การสร้างหน้าต่าง ฟังก์ชัน หน้าต่างคือฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่คูณด้วยข้อมูลรูปคลื่นเวลา *ก่อน* ที่จะส่งไปยัง FFT

หน้าต่างที่ใช้กันทั่วไปที่สุดสำหรับจุดประสงค์นี้คือ หน้าต่างฮันนิ่งหน้าต่าง Hanning มีรูปทรงระฆังเรียบที่ช่วยลดสัญญาณลงเหลือศูนย์ทั้งที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของช่วงเวลา การลดทอนนี้บังคับให้ปลายสัญญาณตรงกัน จึงช่วยลดความไม่ต่อเนื่องเทียมได้อย่างมีประสิทธิภาพ

การนำเสนอ FFT ด้วยสัญญาณที่สม่ำเสมอเป็นคาบอย่างราบรื่น ฟังก์ชัน Windowing ช่วยลดการรั่วไหลของสเปกตรัมได้อย่างมาก ส่งผลให้สเปกตรัมมีความสะอาดมากขึ้น มีจุดสูงสุดที่คมชัดขึ้น และมีค่า Noise Floor ต่ำลง ช่วยให้การวิเคราะห์แม่นยำและละเอียดอ่อนยิ่งขึ้น

← กลับสู่ดัชนีหลัก