Titreşim Analizinde Entegrasyonu Anlamak
Tanım: Entegrasyon Nedir?
Entegrasyon içinde titreşim Analiz, titreşim ölçümlerini zaman alanında entegrasyon yaparak veya frekans alanında frekansa bölerek bir parametreden diğerine dönüştürmenin matematiksel işlemidir. Entegrasyon genellikle; ivme (ölçülen ivmeölçerler) ile hız, veya hız yer değiştirme. İvme, hız ve yer değiştirme hesaplama yoluyla ilişkili olduğundan (hız = ∫ivme dt; yer değiştirme = ∫hız dt), integrasyon, titreşimi uygulama ve frekans aralığı için en uygun parametrede ifade etmeyi sağlar.
Entegrasyon önemlidir çünkü farklı titreşim parametreleri farklı amaçlar için idealdir: yüksek frekans analizi (yatak arızaları) için ivme, genel makine durumu (ISO standartları) için hız ve düşük hızlı ekipman ve boşluk değerlendirmesi için yer değiştirme.
Matematiksel İlişkiler
Zaman Alanı Entegrasyonu
- İvmeden Hız: v(t) = ∫ a(t) dt
- Hızdan Yer Değiştirme: d(t) = ∫ v(t) dt
- İvmeden Kaynaklanan Yer Değiştirme: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (çift entegrasyon)
Frekans Alanı Entegrasyonu
Frekans alanında daha basit:
- İvmeden Hız: V(f) = A(f) / (2πf)
- Hızdan Yer Değiştirme: D(f) = V(f) / (2πf)
- Sonuç: Frekansa göre bölerek, düşük frekansların yükseltilmesi, yüksek frekansların azaltılması
Entegrasyona Neden İhtiyaç Duyulur?
Sensör Sınırlamaları
- İvmeölçerler en çok yönlü ve yaygın sensörlerdir
- Ancak ivme her zaman analiz için en iyi parametre değildir
- Entegrasyon, tüm parametre türleri için ivmeölçerin kullanılmasına olanak tanır
- Birden fazla sensör türünden daha ekonomik
Frekansa Göre Parametre Seçimi
- Yüksek Frekans (>1000 Hz): En iyi ivmelenme (yatak kusurları)
- Orta Frekans (10-1000 Hz): En iyi hız (genel makine, ISO standartları)
- Düşük Frekans (< 10 Hz): En iyi yer değiştirme (düşük hızlı ekipman, boşluklar)
- Entegrasyon: Her frekans aralığı için optimum parametrenin kullanılmasını sağlar
Standart Gereksinimler
- ISO 20816, RMS hızını belirtir
- İvme ölçülecekse, hıza entegre edilmelidir
- Yer değiştirmedeki yakınlık probu ölçümleri hız karşılaştırması için dönüştürülmelidir
Entegrasyon Zorlukları
Düşük Frekanslı Kayma
Birincil entegrasyon sorunu:
- Herhangi bir DC ofset veya çok düşük frekanslı bileşen
- Entegrasyon düşük frekansları yükseltir (küçük sayılara bölerek)
- Çok büyük düşük frekanslı hatalar yaratır
- Sinyal "ölçek dışına" çıkıyor
- Çözüm: Entegrasyondan önce yüksek geçiş filtresi (tipik olarak 2-10 Hz kesme)
Gürültü Amplifikasyonu
- Entegrasyon 1/f işlemidir (düşük frekansları yükseltir)
- Düşük frekanslı gürültü sinyalden daha fazla yükseltildi
- Sinyal-gürültü oranını düşürebilir
- Çözüm: Entegrasyondan önce gürültüyü filtrele
Çift Entegrasyon Bileşik Hataları
- Yer değiştirmeye doğru ivmelenme çift entegrasyon gerektirir
- Hatalar çoğalır
- DC ofsetine ve düşük frekanslı gürültüye karşı çok hassas
- Agresif yüksek geçişli filtreleme gereklidir (tipik olarak 10-20 Hz)
Uygun Entegrasyon Prosedürü
Tek Entegrasyon (İvmeden Hıza)
- Sinyal Alın: Yeterli örnekleme hızıyla ivme verilerini toplayın
- DC Kaldırma: Herhangi bir DC ofsetini kaldırın
- Yüksek Geçirgen Filtre: Kaymanın giderilmesi için 2-10 Hz'de HPF uygulayın
- Entegre edin: Entegrasyonu gerçekleştirin (frekans alanında 2πf'ye bölün)
- Doğrulamak: Makul değerler ve kayma olmaması için sonucu kontrol edin
Çift Entegrasyon (İvmeden Yer Değiştirmeye)
- Agresif HPF: 10-20 Hz kesme (tek entegrasyondan daha yüksek)
- İlk Entegrasyon: İvme → hız
- Orta Düzeyi Doğrulayın: Hız sonucunu kontrol edin
- İkinci Entegrasyon: Hız → yer değiştirme
- Son Doğrulama: Yer değiştirmenin makul olduğunu onaylayın
Frekans Alanı ve Zaman Alanı
Frekans Alanı Entegrasyonu (Tercih Edilen)
- Yöntem: FFT → 2πf'ye böl → ters FFT
- Avantajları: Basit, kümülatif hata yok, kolay uygulanabilir filtreleme
- Uygulama: Modern analizörlerde standart
- Sonuç: Temiz, doğru entegrasyon
Zaman Alanı Entegrasyonu
- Yöntem: Sayısal entegrasyon (trapez kuralı, Simpson kuralı)
- Zorluklar: Toplam hatalar, kayma, daha karmaşık filtreleme
- Kullanmak: Frekans alanı pratik olmadığında
Pratik Uygulamalar
Standartlara Uygunluk
- ISO 20816 karşılaştırması için ivmeölçer ölçümlerini hıza dönüştürün
- Yakınlık probu yer değiştirmesini hıza dönüştürün
- Sensör türleri arasında tutarlı karşılaştırma sağlar
Düşük Hızlı Makineler
- Düşük hızlarda (< 500 RPM), ivme ve hız küçülür
- Yerinden edilme daha anlamlı
- Analiz için ivmeyi yer değiştirmeye entegre edin
Çok Parametreli Analiz
- Aynı titreşimi ivme, hız ve yer değiştirme olarak görüntüleyin
- Her parametre farklı frekans aralıklarını vurgular
- Titreşim özelliklerinin kapsamlı anlaşılması
Yaygın Hatalar
Filtreleme Olmadan Entegrasyon
- Kayma ve hatalara yol açar
- Kullanılamaz yer değiştirme değerleri
- Entegre etmeden önce daima yüksek geçiş filtresi kullanın
Yanlış Kesme Frekansı
- Çok düşük: kayma sorunları
- Çok yüksek: geçerli düşük frekanslar kaldırıldı
- Sürüklenmeyi önleme ile sinyal koruma arasında denge kurulmalı
Karışık Parametrelerin Karşılaştırılması
- Hızlanmayı doğrudan hız ile karşılaştırmayın
- Karşılaştırmadan önce aynı parametreye dönüştür
- Frekans içeriği hangi parametrenin daha yüksek değerler gösterdiğini etkiler
Entegrasyon, ivme, hız ve yer değiştirme ölçümleri arasında dönüşüm sağlayan titreşim analizinde temel bir sinyal işleme işlemidir. Doğru entegrasyon tekniği (kaymayı önlemek için uygun yüksek geçişli filtreleme ve frekans alanı uygulamasının anlaşılması dahil), doğru titreşim parametresi dönüşümü, standartlara uygunluk ve makine durumunun kapsamlı çok parametreli analizi için olmazsa olmazdır.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 