کمپن تجزیہ میں عرفیت کو سمجھنا

تعریف: علیزنگ کیا ہے؟

عرفیت سگنل پروسیسنگ کی ایک اہم غلطی ہے جو وائبریشن ڈیٹا کے ڈیجیٹل تجزیہ کے دوران ہو سکتی ہے۔ ایسا اس وقت ہوتا ہے جب کسی سگنل کو اس شرح پر نمونہ بنایا جاتا ہے جو اس کے اعلی ترین فریکوئنسی اجزاء کو درست طریقے سے پکڑنے کے لیے بہت کم ہے۔ نتیجے کے طور پر، یہ اعلی تعدد FFT اسپیکٹرم میں کم تعدد کو "فولڈ ڈاؤن" یا "ظاہری" کرتے ہیں، جس سے غلط فریکوئنسی چوٹیاں بنتی ہیں جو مشین کی حالت کی سنگین غلط تشخیص کا باعث بن سکتی ہیں۔

Nyquist تھیوریم اور سیمپلنگ کی شرح

عرفیت کو سمجھنے کے لیے، سب سے پہلے سمجھنا ضروری ہے۔ Nyquist تھیوریم (Nyquist-Shannon سیمپلنگ تھیوریم کے نام سے بھی جانا جاتا ہے)۔ ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ کا یہ بنیادی اصول بیان کرتا ہے:

ڈیجیٹل شکل میں ینالاگ سگنل کو درست طریقے سے پیش کرنے کے لیے، سیمپلنگ فریکوئنسی (Fs) سگنل میں موجود اعلیٰ ترین فریکوئنسی جزو (Fmax) سے کم از کم دو گنا ہونی چاہیے۔

اس کم از کم نمونے لینے کی شرح (2 * Fmax) کو کہا جاتا ہے۔ Nyquist کی شرح. کمپن تجزیہ میں، دلچسپی کی سب سے زیادہ تعدد جس کی درست پیمائش کی جا سکتی ہے اس لیے نمونے لینے کی شرح نصف ہے (Fmax = Fs/2)۔ اس Fmax کو اکثر Nyquist تعدد کہا جاتا ہے۔

ایلائیزنگ کیسے ہوتی ہے؟

تصور کریں کہ ایک اعلی تعدد کمپن سگنل ڈیجیٹل تجزیہ کار کے ذریعہ ماپا جا رہا ہے۔ تجزیہ کار ایک مقررہ شرح (نمونہ لینے کی فریکوئنسی) پر سگنل کے مجرد نمونے (اسنیپ شاٹس) لیتا ہے۔

• اگر نمونے لینے کی شرح کافی زیادہ ہے (Nyquist کی شرح سے اچھی طرح سے اوپر)، تو تجزیہ کار موج کی درست طریقے سے تشکیل نو کے لیے کافی تعداد میں پوائنٹس حاصل کرتا ہے۔
• تاہم، اگر نمونے لینے کی شرح بہت کم ہے، تو تجزیہ کار نمونوں کے درمیان جو کچھ ہوتا ہے اسے "چھوٹ" دیتا ہے۔ یہ جو کچھ پوائنٹس حاصل کرتا ہے وہ بالکل مختلف، کم فریکوئنسی سائن ویو بنانے کے لیے منسلک ہو سکتے ہیں۔ یہ نئی، جھوٹی کم تعدد "عرف" ہے۔

مثال کے طور پر، اگر سگنل میں 900 ہرٹز کا جزو ہے لیکن تجزیہ کار کا ایف میکس 500 ہرٹز پر سیٹ کیا گیا ہے (یعنی 1000 ہرٹز کے نمونے لینے کی شرح)، 900 ہرٹز جزو کو درست طریقے سے ماپا نہیں جا سکتا۔ یہ "عرف" ہو گا اور کم فریکوئنسی (خاص طور پر Fs - 900 Hz = 1000 - 900 = 100 Hz) پر ایک چوٹی کے طور پر ظاہر ہوگا، ممکنہ طور پر 1X دوڑنے والی رفتار وائبریشن کے لیے غلطی کی جا رہی ہے۔

ایلیزنگ کو روکنا: اینٹی ایلائزنگ فلٹر

سگنل میں موجود تمام اعلی تعدد مواد (مثلاً الٹراسونک شور، اثرات، یا ریڈیو فریکوئنسی مداخلت سے) پہلے سے جاننا ناممکن ہے۔ لہذا، صرف نمونے لینے کی شرح کو کافی زیادہ مقرر کرنے پر انحصار کرنا کوئی عملی حل نہیں ہے۔

تمام جدید ڈیجیٹل کمپن تجزیہ کاروں میں استعمال ہونے والا حل ہے۔ اینٹی ایلائزنگ فلٹر. یہ ایک تیز کم پاس فلٹر ہے جو ینالاگ ٹو ڈیجیٹل کنورٹر (ADC) سے *پہلے* سگنل پاتھ میں رکھا جاتا ہے۔ یہاں یہ ہے کہ یہ کیسے کام کرتا ہے:

1. صارف اپنے تجزیہ کے لیے مطلوبہ زیادہ سے زیادہ فریکوئنسی (Fmax) سیٹ کرتا ہے۔
2. اس Fmax کی بنیاد پر، تجزیہ کار خود بخود اینٹی ایلیزنگ فلٹر کی کٹ آف فریکوئنسی کو Fmax سے تھوڑا اوپر سیٹ کرتا ہے۔
3. سینسر سے ینالاگ سگنل اس فلٹر سے گزرتا ہے، جو کٹ آف پوائنٹ کے اوپر تمام فریکوئنسیوں کو ہٹاتا ہے یا سختی سے کم کرتا ہے۔
4. پھر صرف فلٹر شدہ، "صاف" سگنل کو نمونے لینے کے لیے ADC کو بھیجا جاتا ہے۔

اعلی تعدد کو ہٹانے سے جسے منتخب کردہ نمونے لینے کی شرح نہیں سنبھال سکتی ہے، اینٹی ایلیزنگ فلٹر جسمانی طور پر ایلائسنگ کا ہونا ناممکن بنا دیتا ہے۔ یہ ڈیجیٹل سگنل اینالائزر کے سب سے اہم اجزاء میں سے ایک ہے، اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ نتیجے میں FFT سپیکٹرم منتخب فریکوئنسی رینج کے اندر مشین کے کمپن کی صحیح اور درست نمائندگی کرتا ہے۔

← واپس مین انڈیکس پر