转子动力学中的模态形状是什么？ • 便携式平衡仪、振动分析仪"Balanset"用于对破碎机、风机、粉碎机、联合收割机螺旋输送机、轴、离心机、涡轮机以及许多其他转子进行动态平衡。 转子动力学中的模态形状是什么？ • 便携式平衡仪、振动分析仪"Balanset"用于对破碎机、风机、粉碎机、联合收割机螺旋输送机、轴、离心机、涡轮机以及许多其他转子进行动态平衡。

转子动力学中的模态形状是什么？

由 admin 于 发布

理解转子动力学中的模态形状

定义：什么是模态形状？

A 模态形状 （也称为振动模态或固有模态）是变形的特征空间模式。 动盘 系统在其某一位置振动时假定 固有频率. 它描述了当系统以特定共振频率自由振荡时，转子上每一点的相对振幅和相位。.

每种振型都与特定的固有频率相关联，它们共同构成对系统动态行为的完整描述。理解振型对于……至关重要。 转子动力学, 因为它们决定了…… 临界速度 转子将如何响应各种激励力。.

模态形状的视觉描述

模态形状可以形象地表示为转子轴的挠度曲线：

第一模式（基模）

  • 形状： 简单的弧线或弓形，就像只有一个凸起的跳绳。
  • 节点： 零（轴由轴承支撑，轴承充当近似节点）
  • 最大挠度： 通常位于轴承之间的跨中附近
  • 频率： 系统的最低固有频率
  • 临界速度： 第一临界速度对应于此模式

第二模式

  • 形状： 中间有一个节点的S形曲线
  • 节点： 轴挠度为零的内部节点
  • 最大挠度： 节点两侧各有一个位置。
  • 频率： 高于第一模态频率，通常是第一模态频率的 3-5 倍。
  • 临界速度： 第二临界速度

第三模式及更高

  • 形状： 日益复杂的波形
  • 节点： 两个代表第三种模式，三个代表第四种模式，以此类推。.
  • 频率： 频率逐渐升高
  • 实际意义： 通常只适用于转速极高或柔性极强的转子

模态形状的关键特征

正交性

不同的振型在数学上彼此正交，这意味着它们是独立的。在理想的线性系统中，一个模态频率的能量输入不会激发其他模态。.

正常化

模态振型通常会进行归一化处理，这意味着最大挠度会被缩放到一个参考值（通常为 1.0）以便进行比较。实际挠度大小取决于激励振幅和 减震.

节点

节点 是沿轴的某些位置，在该振动模式下，这些位置的挠度保持为零。内部节点数等于（模态数 - 1）：

  • 第一种模式：0 个内部节点
  • 第二种模式：1 个内部节点
  • 第三种模式：2 个内部节点

反节点

波腹 是振型中最大挠度的位置。这些是共振振动过程中应力最大、潜在失效点。.

在转子动力学中的重要性

临界速度预测

每个模态形状都对应于一个 临界速度:

  • 当转子运行速度与固有频率相匹配时，该模态振型就会被激发。
  • 转子根据模态形状模式发生偏转
  • 不平衡 当力与波腹点对齐时，会引起最大振动。

平衡策略

模式形状指南 平衡 步骤：

  • 刚性转子: 低于第一临界转速运行；简单的双平面平衡即可满足要求。
  • 柔性转子: 高于第一临界值运行；可能需要 模态平衡 针对特定模态形状
  • 校正平面位置： 放置在波腹位置效果最佳
  • 节点位置： 在节点处添加校正权重对该模式的影响极小

故障分析

模态形状解释了失效模式：

  • 疲劳裂纹通常出现在波腹位置（最大弯曲应力处）。
  • 轴承失效更容易发生在挠度较大的位置。
  • 当轴挠曲使转子靠近固定部件时，就会发生摩擦。

确定模态形状

分析方法

1. 有限元分析（FEA）

  • 最常见的现代方法
  • 转子被建模为一系列具有质量、刚度和惯性特性的梁单元。
  • 特征值分析用于计算固有频率和相应的振型。
  • 能够考虑复杂的几何形状、材料属性和轴承特性。

2. 传递矩阵法

  • 经典分析技术
  • 转子被划分为具有已知属性的站。
  • 传递矩阵将挠度和力沿轴传递
  • 对于相对简单的轴结构而言，效率很高。

3. 连续梁理论

  • 对于均匀轴，有可用的解析解。
  • 为简单情况提供封闭形式的表达式
  • 可用于教学和初步设计

实验方法

1. 模态测试（冲击测试）

  • 使用配备仪器的锤子在多个位置敲击竖井
  • 使用加速度计在多个点测量响应
  • 频率响应函数揭示了固有频率
  • 从相对响应幅值和相位提取模态形状

2. 工作挠曲形状 (ODS) 测量

  • 在运行过程中测量多个位置的振动情况
  • 在临界转速下，ODS近似于模态形状
  • 可以在转子原位的情况下完成。
  • 需要多个传感器或移动传感器技术

3. 近距离探针阵列

  • 多个轴向位置的非接触式传感器
  • 直接测量轴的挠度
  • 在启动/滑行过程中，挠曲模式揭示了模态形状
  • 操作机械最精确的实验方法

模态形状变化及其影响

轴承刚度效应

  • 刚性轴承： 节点位于轴承位置；模态形状受到更多约束
  • 柔性轴承： 轴承位置处运动显著；振型分布更加分散。
  • 非对称轴承： 水平方向和垂直方向的模态形状不同

速度依赖性

对于旋转轴，振型会随转速变化，原因如下：

  • 陀螺效应： 导致模式分裂成正向和反向旋转
  • 轴承刚度变化： 流体动压轴承的刚度随速度增加而增大。
  • 离心硬化： 在极高的速度下，离心力会增加刚度。

正向旋转模式与反向旋转模式

对于旋转系统，每种模式都可以以两种形式出现：

  • 前旋： 轴的轨道旋转方向与轴的旋转方向相同
  • 向后旋转： 轨道旋转方向与轴的旋转方向相反
  • 频率分割： 陀螺效应导致正向和反向模式具有不同的频率。

实际应用

设计优化

工程师利用模态形状分析来：

  • 合理布置轴承位置以优化振型（避免轴承位置出现波腹）
  • 调整轴径尺寸，使临界转速脱离工作范围。
  • 选择合适的轴承刚度以优化模态响应
  • 在关键位置增加或移除质量，以改变固有频率

故障排除

当发生过度振动时：

  • 将运行速度与模态形状分析预测的临界速度进行比较
  • 判断是否在共振附近运行
  • 确定哪个模式被激发。
  • 选择合适的修改策略，使问题模式偏离运行速度。

模态平衡

模态平衡 对于柔性转子，需要了解其模态形状：

  • 每种模式都必须独立平衡。
  • 校正权重分布以匹配模态形状模式
  • 节点上的权重对该模式没有影响
  • 最佳校正平面位于波腹处

可视化与沟通

模态形状通常表示为：

  • 挠度曲线： 二维图显示横向挠度与轴向位置的关系
  • 动画片： 动态可视化显示振荡轴
  • 3D渲染图： 对于复杂几何形状或耦合模式
  • 颜色图： 颜色编码表示偏转幅度
  • 表格数据： 离散站点的挠度数值

耦合和复杂模态形状

横向扭转耦合

在某些系统中，弯曲（横向）模式和扭转（扭转）模式会耦合：

  • 发生于具有非圆形截面或偏置载荷的系统中
  • 模态形状包括横向挠曲和角扭转。
  • 需要更复杂的分析

耦合弯曲模式

在具有非对称刚度的系统中：

  • 水平和垂直模式耦合
  • 模态形状由线性变为椭圆形。
  • 常见于具有各向异性轴承或支撑的系统中

标准和指南

有多种标准涉及模态形状分析：

  • API 684： 转子动力学分析指南，包括模态形状计算
  • ISO 21940-11： 柔性转子平衡中的参考模态形状
  • VDI 3839： 德国柔性转子平衡标准，考虑模态因素

与坎贝尔图的关系

坎贝尔图 图示为固有频率与速度的关系，每条曲线代表一个模态。每条曲线对应的模态形状决定了：

  • 不同位置的不平衡程度如何激发这种模式
  • 为了获得最大灵敏度，传感器应该放置在什么位置？
  • 哪种类型的平衡校正最为有效

理解模态形状可以将转子动力学从抽象的数学预测转化为对实际机械运行方式的物理洞察，从而为各种类型的旋转设备提供更好的设计、更有效的故障排除和优化的平衡策略。.

← 返回主索引

类别
WhatsApp