1. 什么是共振？

大多数结构和机器都会发生固有振动，因此作用于其上的周期性外力会引起共振。共振通常是指在固有频率或临界频率下发生的振动。. 共振是指受迫振荡振幅急剧增加的现象。, 当外部激励频率接近由系统特性决定的共振频率时，就会发生这种情况。振幅的增加只是共振的结果——其原因是外部（激励）频率与振动系统（转子轴承）的内部（固有）频率重合。.

共振是指在特定频率的激励力作用下，振动系统对该激励力的作用变得异常敏感的现象。低刚度和/或弱阻尼等系统参数，在共振频率下作用于转子电机时，会导致共振的发生。共振本身并不一定会造成机器故障或部件损坏，除非机器本身的缺陷引起振动，或者附近安装的机器以与固有频率相同的频率"诱发"振动。.

这与钟或鼓的振动类似。以钟为例（图 1），当钟静止且位于其运动轨迹的最高点时，其所有能量都以势能的形式存在；当钟以最大速度经过最低点时，能量转化为动能。势能与钟的质量和升降机相对于最低点的高度成正比；动能与质量和测量点速度的平方成正比。也就是说，如果你敲击钟，它会以特定的频率（或多个频率）共振。如果钟处于静止状态，它就不会以共振频率振动。.

无论机器运转与否，共振都是机器固有的特性。需要注意的是，机器旋转时轴的动态刚度与机器停止时轴的静态刚度可能存在显著差异，而共振频率的变化却微乎其微。.

根据实践经验，有一条既定规则指出： 机器停机（滑行）期间测得的共振频率比强迫振动频率低约 20%。. 单个机器组件和部件（如轴、转子、外壳和基础）的共振频率是其固有频率的振荡。.

机器安装后，由于系统参数（质量、刚度和阻尼）的变化，共振频率可能会发生改变。这些参数在将机器的所有机构连接成一个整体后可能会增大或减小。此外，如上所述，动态刚度也会在机器以额定转速运行时改变共振频率。大多数机器的设计使得转子的固有频率与轴的固有频率不同。由一个或两个机构组成的机器不应在共振频率下运行。然而，随着磨损和间隙的变化，固有频率往往会向运行转速方向移动，从而导致共振。.

当机器出现异常频率（例如配合松动或其他故障）时，如果振动突然出现，会导致机器在其共振频率下振动。在这种情况下，如果振动是由机器组件或部件的共振引起的，则机器振动将从可接受的水平增加到不可接受的水平。.

2. 启动和关闭期间的共振（图 2）

在机器启动过程中，当转速经过共振频率时，可以观察到共振现象（图 2）。随着转速的增加，振幅会增大，并在共振频率处达到最大值（n）。_res）并在通过共振后减小。当转子发生共振时， 振动相位变化180度. 发生共振时，系统振荡相对于激励力振荡的相位偏移了 90 度。.

180°的相移通常只出现在具有单一校正平面的转子上（图3，左）。更复杂的"轴/转子轴承"系统（图3，右）的相移范围在160°到180°之间。振动分析专家一旦观察到较高的振幅，就应假定振幅上升到不可接受的水平可能与系统共振有关。.

3. 转子配置（图 3）

转子的振动特性很大程度上取决于其几何形状和支撑方式。一个简单的转子，只有一个校正平面（悬臂式圆盘），通过共振即可实现180°的相位偏移。而更复杂的系统，例如通过万向轴连接的两个转子，则会产生多个耦合模式，相位偏移可能偏离理想的180°。.

4. 质量、刚度和阻尼（图 4-7）

质量、刚度和阻尼——这三个参数会影响振动系统的频率，并在共振时增加振荡的幅度。.

大量的 表征物体的特性，是衡量物体惯性的指标（质量越大，在周期力作用下获得的加速度越小），从而导致物体振荡。.

刚性 是系统的一种属性，它能抵抗由质量力引起的惯性力。.

减震 是系统的一种特性，它通过机械系统中的摩擦将振荡能量转化为热能，从而降低振荡能量。.

其中 f_n — 固有频率，k — 刚度，m — 质量，ζ — 阻尼比，Q — 品质因数（共振时的放大倍数），A_res — 共振振幅，F₀ — 激励力振幅。.

为了降低共振，系统参数的选择应使共振频率尽可能远离可能的外部激励频率。在实际应用中，通常使用所谓的动态振动吸收器或阻尼器来实现这一目的。.

下方交互式模拟器（取代原文中的静态图 4-7）展示了由质量块、弹簧和阻尼器组成的简单振动系统的幅频特性 (AFC)。调整参数即可实时观察这些效应：

我们可以用吉他弦来类比。吉他弦拉得越紧（越硬），音调（共振频率）就越高——直到琴弦断裂为止。如果使用最粗的琴弦（质量更大），它产生的音调就会更低。.

5. 测量共振（图 8）

测量结构共振频率最常用的方法之一是使用带传感器的锤子进行冲击激励。.

冲击力（以输入冲击的形式）作用于结构上，会在一定频率范围内激发微小的扰动力。冲击产生的振荡代表了一种瞬态的、短时的能量传递过程。冲击力的频谱是连续的，在 0 Hz 处振幅最大，随后随着频率的增加而减小。.

冲击持续时间和冲击激励过程中的频谱形状取决于冲击锤和机器结构的质量和刚度。当使用相对较小的冲击锤冲击坚硬结构时，锤头的刚度决定了频谱形状。. 锤头尖端起到机械过滤器的作用。. 通过选择锤头的刚度，可以选择要检测的频率范围。.

使用此测量技术时，务必敲击结构的不同点，因为并非所有共振频率都能通过敲击并测量同一点来获得。确定机器共振频率时，敲击点和测量点都必须经过验证（测试）。.

如果锤头较软，其输出能量的大部分将激发低频振荡。而锤头较硬的锤子在任何特定频率上的能量输出都很小，但其输出能量会激发高频振荡。在机器停止运转并断开连接的情况下，可以使用单通道分析仪测量锤击的响应。.

6. 幅相频率特性 — APFC（图 9）

机器谐振可以通过单通道分析仪来确定，其特征是谐振频率处的振幅增加以及通过谐振点时180度的相位变化——前提是在机器启动（运行）或停机（滑行）期间，在旋转频率下测量振幅和相位。基于这些测量结果构建的特性称为谐振特性。 幅相频率特性（APFC）.

通过对 APFC（图 9）的分析，振动分析专家可以确定转子的共振频率。.

如果在通过疑似共振点时相位没有变化，则振幅增加可能与随机激励有关，而非转子共振。在这种情况下，除了在启动/滑行过程中进行振动测量外，建议进行"冲击试验"。.

使用多通道振动分析仪时，通过同时测量系统的输入和输出信号，并同时控制在同一时间段内采集的振动相位和相干性数据，可以非常精确地确定结构的共振频率。相干性是一个双通道函数，用于评估系统输入和输出信号之间的线性度。这意味着可以显著加快共振频率的识别速度。.

7. 关于机器谐振的一些思考

应注意分析不同类型机器及其运行模式，这可能会使共振测试变得复杂：

由于水平和垂直方向的结构刚度不同，共振频率也会因方向而异。因此，共振现象在特定方向上可能表现得最为明显。.

如前所述，机器运转时的共振频率与停止（关闭）时的共振频率不同。垂直设备通常会引起人们的极大关注，因为此类设备在运行过程中，悬臂式电机运转时总会产生共振。.

有些机器质量很大，因此无法用锤子激励——需要采用其他激励方法来确定实际的共振频率。有时，对于非常大型的机器，会使用调谐到特定频率范围的振动器，因为振动器在振荡时能够在各个频率上释放大量的能量。.

最后还有一点需要考虑——在进行共振测试之前，最好先测量背景振动水平（即系统对周围环境随机激励的响应）。这有助于避免仅凭高于背景振动水平的特定频率下的最大振幅来判断系统共振问题，从而造成诊断错误。.

8. 总结

本文探讨了共振频率对机器振动的影响。所有结构和机器都具有共振频率，但如果没有频率激发机器，共振就不会对机器产生影响。如果机器的振动是由其固有频率激发的，那么有三种方法可以使系统偏离共振频率：

选项 1. 使干扰力的频率偏离共振频率。.

方案二。. 使共振频率远离干扰力的频率。.

选项 3。. 增加系统的阻尼以降低共振放大系数。.

选项 2 和 3 通常需要进行一些结构修改，而这些修改只有在对结构进行模态分析和/或有限元研究之后才能进行。.