1. ما هو الرنين؟

تخضع معظم الهياكل والآلات لتذبذبات طبيعية، ولذلك يمكن للقوى الخارجية الدورية المؤثرة عليها أن تُسبب الرنين. ويُشار إلى الرنين عادةً بالتذبذبات عند التردد الطبيعي أو عند التردد الحرج. الرنين هو ظاهرة زيادة حادة في سعة التذبذبات القسرية, يحدث ذلك عندما يقترب تردد الإثارة الخارجية من ترددات الرنين التي تحددها خصائص النظام. إن زيادة سعة التذبذب ليست سوى نتيجة للرنين، أما السبب فهو توافق تردد الإثارة الخارجية مع التردد الطبيعي للنظام المهتز (الدوار والمحمل).

الرنين هو ظاهرة يصبح فيها النظام المهتز شديد الاستجابة لتأثير قوة الإثارة عند تردد معين. ويمكن أن تؤدي بعض خصائص النظام، مثل انخفاض الصلابة أو ضعف التخميد، عند تردد الرنين، إلى حدوث الرنين. ولا يؤدي الرنين بالضرورة إلى تعطل الآلة أو تلف مكوناتها، إلا في حال تسبب عيوب في الآلة نفسها في حدوث اهتزاز، أو عندما تُحدث آلة مجاورة اهتزازًا بنفس ترددات الرنين الطبيعية.

يشبه هذا تذبذبات الجرس أو الطبل. ففي حالة الجرس (الشكل 1)، تكون طاقته كلها في صورة طاقة كامنة عندما يكون ساكنًا وفي أعلى نقاط مساره، وعندما يمر بأدنى نقطة بأقصى سرعة، تتحول الطاقة إلى طاقة حركية. تتناسب الطاقة الكامنة طرديًا مع كتلة الجرس وارتفاعه بالنسبة لأدنى نقطة، بينما تتناسب الطاقة الحركية طرديًا مع الكتلة ومربع السرعة عند نقطة القياس. أي أنه إذا ضربت الجرس، فسيرن بتردد معين (أو ترددات معينة). أما إذا كان ساكنًا، فلن يتذبذب بتردد الرنين.

الرنين خاصيةٌ للآلة سواءً كانت تعمل أم لا. تجدر الإشارة إلى أن الصلابة الديناميكية للعمود أثناء دوران الآلة قد تختلف اختلافًا كبيرًا عن الصلابة الساكنة عند توقفها، بينما لا يتغير الرنين إلا بشكل طفيف.

هناك قاعدة راسخة، تستند إلى الخبرة العملية، تنص على أن تكون ترددات الرنين المقاسة أثناء إيقاف تشغيل الآلة (التباطؤ) أقل بنسبة 20% تقريبًا من ترددات الاهتزاز القسري.. الترددات الرنانة لمجموعات وأجزاء الآلات الفردية - مثل العمود والدوار والغطاء والأساس - هي تذبذبات بتردداتها الطبيعية.

بعد تركيب الآلة، قد تتغير قيم ترددات الرنين نتيجة لتغيرات في معايير النظام (الكتلة، والصلابة، والتخميد)، والتي قد تزيد أو تنقص بعد توصيل جميع آليات الآلة في وحدة واحدة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن للصلابة الديناميكية، كما ذُكر سابقًا، أن تُغيّر ترددات الرنين عند تشغيل الآلات بسرعة الدوران الاسمية. تُصمّم معظم الآلات بحيث لا يكون للدوار نفس التردد الطبيعي للعمود. لا ينبغي تشغيل آلة تتكون من آلية واحدة أو اثنتين عند تردد رنين. مع ذلك، ومع التآكل وتغيرات الخلوص، غالبًا ما يتحول التردد الطبيعي نحو سرعة الدوران التشغيلية، مما يُسبب الرنين.

قد يؤدي ظهور تذبذبات مفاجئة بتردد عيب ما - كوجود خلل في التركيب أو غيره - إلى اهتزاز الآلة بترددها الرنيني. في هذه الحالة، سيزداد اهتزاز الآلة من مستوى مقبول إلى مستوى غير مقبول إذا كانت التذبذبات ناتجة عن رنين مكونات الآلة أو عناصرها.

2. الرنين أثناء بدء التشغيل والإيقاف (الشكل 2)

يمكن ملاحظة الرنين أثناء بدء تشغيل الآلة، عندما تمر بتردد الرنين (الشكل 2). ومع زيادة سرعة الدوران، يزداد السعة إلى أقصى قيمة لها عند تردد الرنين (n)._resوتتناقص سرعتها بعد مرورها عبر هذه المنطقة. عندما يمر الدوار عبر الرنين، فإن تتغير طور الاهتزاز بمقدار 180 درجة. عند الرنين، يتم إزاحة تذبذبات النظام في الطور بمقدار 90 درجة بالنسبة لتذبذبات قوة الإثارة.

غالبًا ما يُلاحظ انزياح الطور بمقدار 180 درجة فقط في الدوارات ذات مستوى تصحيح واحد (الشكل 3، يسار). أما أنظمة "العمود/الدوار-المحمل" الأكثر تعقيدًا (الشكل 3، يمين) فتتميز بانزياح طور يتراوح بين 160 و180 درجة. عندما يلاحظ أخصائي تحليل الاهتزازات سعة تذبذب عالية، عليه أن يفترض أن ارتفاعها إلى مستوى غير مقبول قد يكون مرتبطًا برنين النظام.

3. تكوينات الدوار (الشكل 3)

يعتمد سلوك اهتزاز الدوّار بشكلٍ حاسم على هندسته وكيفية تثبيته. يُظهر الدوّار البسيط ذو مستوى التصحيح الواحد (القرص المتدلي) إزاحة طورية واضحة بمقدار 180 درجة من خلال الرنين. أما النظام الأكثر تعقيدًا - مثل دوّارين متصلين عبر عمود كردان - فيُظهر أنماطًا متعددة مقترنة، وقد تنحرف الإزاحة الطورية عن القيمة المثالية 180 درجة.

4. الكتلة والصلابة والتخميد (الأشكال 4-7)

الكتلة والصلابة والتخميد - هذه هي المعلمات الثلاث للنظام المهتز التي تؤثر على التردد وتزيد من سعة التذبذبات عند الرنين.

كتلة يصف خصائص الجسم وهو مقياس لقصوره الذاتي (كلما زادت الكتلة، قل التسارع الذي يكتسبه تحت تأثير قوة دورية)، مما يسبب تذبذباته.

صلابة هي خاصية للنظام تعارض قوى القصور الذاتي الناشئة نتيجة لقوى الكتلة.

التخميد هي خاصية للنظام تعمل على تقليل طاقة التذبذبات عن طريق تحويلها إلى طاقة حرارية بسبب الاحتكاك في النظام الميكانيكي.

أين f_ن — التردد الطبيعي، k — الصلابة، m — الكتلة، ζ — نسبة التخميد، Q — عامل الجودة (التضخيم عند الرنين)، A_res — سعة الرنين، F₀ — سعة قوة الإثارة.

لتقليل الرنين، تُختار معايير النظام بحيث تكون ترددات الرنين بعيدة قدر الإمكان عن ترددات الإثارة الخارجية المحتملة. عمليًا، تُستخدم ما يُسمى بممتصات الاهتزاز الديناميكية، أو المخمدات، لهذا الغرض.

يُظهر المحاكي التفاعلي أدناه (الذي يحل محل الأشكال الثابتة من 4 إلى 7 من المقالة الأصلية) خاصية السعة والتردد لنظام اهتزاز بسيط يتكون من كتلة ونابض ومخمد. اضبط المعلمات لملاحظة هذه التأثيرات في الوقت الفعلي.

يمكن تشبيه ذلك بوتر الغيتار. فكلما شددت الوتر (زادت صلابته)، ارتفع صوته (تردده الرنيني) حتى ينقطع. أما إذا استخدمت وتراً سميكاً (أكبر كتلة)، فسيكون صوته أقل حدة.

5. قياس الرنين (الشكل 8)

إحدى أكثر الطرق شيوعاً لقياس التردد الرنيني للهيكل هي الإثارة بالصدم باستخدام مطرقة مزودة بأجهزة قياس.

يُحدث الاصطدام بالهيكل، على شكل ضربة إدخال، قوى اضطراب صغيرة ضمن نطاق تردد معين. وتمثل التذبذبات الناتجة عن الاصطدام عملية نقل طاقة عابرة وقصيرة الأمد. ويكون طيف قوة الاصطدام متصلاً، حيث تبلغ سعته القصوى عند 0 هرتز، ثم يتناقص مع ازدياد التردد.

يتحدد كل من كتلة وصلابة مطرقة الصدم وهيكل الآلة بمدة الصدم وشكل الطيف أثناء عملية الإثارة. عند استخدام مطرقة صغيرة نسبيًا على هيكل صلب، تحدد صلابة رأس المطرقة شكل الطيف. يعمل رأس المطرقة كمرشح ميكانيكي. من خلال اختيار صلابة رأس المطرقة، يمكن للمرء اختيار نطاق التردد المراد فحصه.

عند استخدام تقنية القياس هذه، من المهم جدًا ضرب نقاط مختلفة من الهيكل، إذ لا يمكن دائمًا قياس جميع ترددات الرنين بضرب نقطة واحدة وقياسها في نفس النقطة. عند تحديد رنين الآلة، يجب التحقق من كلتا النقطتين - نقطة الارتطام ونقطة القياس.

إذا كان للمطرقة رأس لين، فإن معظم الطاقة الناتجة ستُثير تذبذبات بترددات منخفضة. أما المطرقة ذات الرأس الصلب، فتُنتج طاقة ضئيلة عند أي تردد محدد، باستثناء أنها ستُثير تذبذبات بترددات عالية. ويمكن قياس استجابة الجهاز لضربة المطرقة باستخدام محلل أحادي القناة، شريطة إيقاف تشغيل الجهاز وفصله عن الكهرباء.

6. خاصية السعة والطور والتردد - APFC (الشكل 9)

يمكن تحديد رنين الآلة باستخدام محلل أحادي القناة من خلال زيادة سعة التذبذب عند تردد الرنين، ومن خلال تغير الطور بمقدار 180 درجة عند المرور عبر الرنين - إذا تم قياس سعة وطور التذبذبات عند تردد الدوران أثناء بدء تشغيل الآلة (التشغيل الأولي) أو إيقاف تشغيلها (التباطؤ). تُسمى الخاصية المُنشأة بناءً على هذه القياسات بـ خاصية السعة والطور والتردد (APFC).

يسمح تحليل APFC (الشكل 9) لأخصائي تحليل الاهتزازات بتحديد ترددات الرنين للدوار.

إذا لم تتغير المرحلة عند المرور بمنطقة رنين مشتبه بها، فقد يكون ازدياد السعة مرتبطًا بإثارة عشوائية وليس رنينًا في الدوار. في مثل هذه الحالات، بالإضافة إلى قياسات الاهتزاز أثناء بدء التشغيل/التوقف، يُنصح بإجراء "اختبار تصادم".

عند استخدام محلل اهتزاز متعدد القنوات، يمكن تحديد رنين الهيكل بدقة عالية من خلال قياس إشارات الإدخال والإخراج من النظام في آنٍ واحد، مع التحكم في طور الاهتزاز والتماسك المُجمّع خلال الفترة الزمنية نفسها. التماسك هو دالة ثنائية القنوات تُستخدم لتقييم درجة الخطية بين إشارات الإدخال والإخراج للنظام. وهذا يعني إمكانية تحديد ترددات الرنين بسرعة أكبر بكثير.

7. بعض الاعتبارات المتعلقة برنين الآلة

ينبغي إيلاء الاهتمام لتحليل الأنواع المختلفة من الآلات وأنماط تشغيلها، الأمر الذي قد يعقد اختبار الرنين:

نظراً لاختلاف صلابة الهيكل في الاتجاهين الأفقي والرأسي، فإن تردد الرنين سيختلف باختلاف الاتجاه. ولذلك، قد يظهر الرنين بشكل أوضح في اتجاه معين.

كما سبق ذكره، تختلف ترددات الرنين عندما يكون الجهاز قيد التشغيل عنه عندما يكون متوقفًا (مطفأً). وتثير المعدات الرأسية، عادةً، قلقًا بالغًا، إذ يحدث رنين دائمًا أثناء تشغيلها، وهو ما يحدث عادةً عند تشغيل محرك كهربائي مثبت على ناتئ.

تتميز بعض الآلات بكتلة كبيرة، ولذلك لا يمكن تحفيزها بالمطرقة، مما يستدعي استخدام طرق تحفيز بديلة لتحديد ترددات الرنين الفعلية. في بعض الأحيان، تُستخدم في الآلات الضخمة جدًا مُهتزات مضبوطة على نطاق تردد محدد، نظرًا لقدرة هذه المُهتزات على توليد كميات كبيرة من الطاقة عند كل تردد على حدة أثناء اهتزازها.

وأخيرًا، قبل إجراء اختبار الرنين، من المفيد جدًا قياس مستوى الاهتزاز الأساسي (استجابة النظام للإثارة العشوائية من البيئة المحيطة). سيساعد ذلك على تجنب الخطأ في تحديد التشخيص (رنين النظام) بناءً على سعة التذبذب القصوى عند تردد معين أعلى من مستوى الاهتزاز الأساسي.

8. ملخص

ناقشنا في هذه المقالة تأثير الترددات الرنانة على اهتزاز الآلات. جميع الهياكل والآلات لها ترددات رنينية، لكن الرنين لا يؤثر على الآلة إذا لم تكن هناك ترددات أخرى تُثيرها. إذا كان اهتزاز الآلة ناتجًا عن ترددها الطبيعي، فهناك ثلاثة خيارات لإخراج النظام من حالة الرنين:

الخيار 1. قم بتحويل تردد القوة المزعجة بعيدًا عن تردد الرنين.

الخيار الثاني. قم بتحويل التردد الرنيني بعيدًا عن تردد القوة المزعجة.

الخيار 3. قم بزيادة تخميد النظام لتقليل عامل تضخيم الرنين.

عادةً ما يتطلب الخياران 2 و 3 بعض التعديلات الهيكلية التي لا يمكن إجراؤها إلا إذا تم إجراء تحليل نمطي و/أو دراسة العناصر المحدودة على الهيكل.