Jak se vypočítá přípustná zbytková nevyváženost u třídy G?

Použijte vzorec: U_per (g-mm) = (9549 x G x M) / n, kde G je číslo třídy v mm/s, M je hmotnost rotoru v kg a n je maximální provozní rychlost v ot/min. Například rotor o hmotnosti 50 kg při 3000 ot/min s G 6,3: U_per = (9549 x 6,3 x 50) / 3000 = 1003 g-mm.

Jakou třídu G bych měl použít pro čerpadlo, ventilátor nebo motor?

G 6,3 pro většinu průmyslových ventilátorů, čerpadel a elektrických motorů. G 2,5 pro vysokorychlostní nebo kriticky důležitá čerpadla (API 610), plynové turbíny a turbokompresory. G 1,0 pro přesná brousicí vřetena. G 16 pro nekritická zemědělská nebo drticí zařízení.

Jak se rozděluje tolerance mezi dvě korekční roviny?

Pro symetrické rotory: rozdělení 50/50. Pro asymetrické rotory s meziložisky: U_left = U_per x (b/L), U_right = U_per x (a/L), kde a a b jsou vzdálenosti od těžiště k levému a pravému ložisku, L = a + b. U radiálně uložených rotorů je vyžadován přepočet na základě momentů s užšími tolerancemi.

Jaké typy nevyváženosti definuje norma ISO 1940-1?

Tři typy: Statická nevyváženost (osa hmoty rovnoběžná, ale posunutá, korigovaná v jedné rovině), Sdružená nevyváženost (osa hmoty procházející těžištěm, ale nakloněná, korigovaná ve dvou rovinách) a Dynamická nevyváženost (obecný případ kombinující obě, korigovaná ve dvou rovinách).

Mohu ověřit shodu s normou ISO 1940-1 pomocí přenosného vyvažovacího zařízení?

Ano. Balanset-1A obsahuje vestavěnou kalkulačku tolerancí ISO 1940. Vypočítává U_per, alokuje mezi rovinami, porovnává naměřený zbytek s limitem a generuje formální zprávu o vyvážení dokumentující shodu se specifikovaným stupněm G.

ISO 1940-1 — Požadavky na kvalitu vyvážení tuhých rotorů — Vibromera

ISO 1940-1 — Požadavky na kvalitu rovnováhy pro pevné rotory

Q: Co je norma ISO 1940-1?

Norma ISO 1940-1 je mezinárodní norma, která definuje požadavky na kvalitu vyvážení tuhých rotorů pomocí systému stupňů G. Poskytuje vzorec U_per = (9549 x G x M) / n pro výpočet přípustné zbytkové nevyváženosti a tabulku mapující stupně G na typy rotorů. Byla nahrazena normou ISO 21940-11, ale hodnoty stupňů G a metodologie zůstávají identické.

Q: Jaký je rozdíl mezi normami ISO 1940-1 a ISO 21940-11?

Norma ISO 21940-11:2016 nahrazuje normu ISO 1940-1:2003 jako součást komplexní řady ISO 21940. Systém třídy G, hodnoty tolerancí a doporučení pro použití jsou identické. Norma ISO 21940-11 obsahuje drobné redakční vylepšení, ale žádné technické změny.

Q: Co je to tuhý rotor?

Tuhý rotor je rotor, jehož elastické deformace vlivem odstředivých sil jsou zanedbatelně malé ve srovnání se specifikovanými tolerancemi nevyváženosti v celém rozsahu provozních otáček. Rotor vyvážený při nízkých otáčkách zůstává vyvážený i při provozních otáčkách. Rotory nad jejich první kritickou ohybovou rychlostí jsou pružné.

Zařízení

Přenosný vyvažovač a analyzátor vibrací Balanset-1A

Díly

Snímač vibrací

Díly

Optický senzor (laserový otáčkoměr)

Sada pro vyvažování rotorů Vibromera: přepravní kufřík, vícekanálový zesilovač signálu, ruční analyzátor, magnetická základna, vibrační senzory a spirálové kabely.

Zařízení

Balanset-4

Díly

Magnetický stojan Insize-60-kgf

Díly

Reflexní páska

Balanset-1A. Přenosný balancer , analyzátor vibrací

Zařízení

Dynamický balancer "Balanset-1A" OEM

📌 Kanonický referenční článek - vibromera.eu

Základní mezinárodní norma definující systém kvality vyvážení třídy G – od G 0,4 (gyroskopy) do G 4000 (lodní dieselové motory). Nyní začleněna do normy ISO 21940-11 s identickými hodnotami a metodikou třídy G.

Přípustná zbytková nevyváženost

ISO 1940-1 / ISO 21940-11 — zadejte data rotoru, získejte U_za

G-Grade (vyvážená kvalita)

Hmotnost rotoru (kg)

Maximální rychlost (ot./min.)

Korekční roviny

Korekční poloměr (mm, volitelné)

Výsledky — ISO 1940-1

Přípustná zbytková nevyváženost

⚖️Zadejte parametry rotoru
vypočítat toleranci

Známky kvality vyvážení G-Grade

Logaritmická stupnice s faktorem 2,5 mezi sousedními stupni – od ultrapřesné G 0,4 do námořní G 4000

G 1.0

e·ω = 1,0 mm/s

Přesná brousicí vřetena, magnetofony, malé vysokorychlostní kotvy

G 2.5

e·ω = 2,5 mm/s

Plynové/parní turbíny, turbogenerátory, turbokompresory, vysokootáčkové motory

G 6.3

e·ω = 6,3 mm/s

Norma — ventilátory, čerpadla, setrvačníky, motory, pohony obráběcích strojů

G 16

e·ω = 16 mm/s

Zemědělské stroje, drtiče, kardanové hřídele, hnací komponenty

📋 Kompletní tabulka třídy G — ISO 1940-1 / ISO 21940-11

G-Grade	e·ω (mm/s)	Typické typy rotorů	Poznámky
G 0.4	0.4	Gyroskopy, přesné vřetena, optické diskové mechaniky	Téměř na hranici konvenčního vyvažování
G 1.0	1.0	Pohony brusných vřeten, magnetofony, malé přesné armatury	Vyžaduje ultračisté podmínky
G 2.5	2.5	Plynové a parní turbíny, turbogenerátory, turbokompresory, vysokorychlostní motory	Zabraňuje předčasnému poškození ložisek
G 6.3	6.3	Ventilátory, čerpadla, setrvačníky, elektromotory, obráběcí stroje, papírové role	Nejběžnější – výchozí stupeň
G 16	16	Kardanové hřídele (speciální), zemědělské stroje, drtiče, důlní ventilátory	Těžké, náročné podmínky
G 40	40	Kola a ráfky automobilů, kardanové hřídele (standardní), pomalé ventilátory	Dominuje variace pneumatik
G 100	100	Kompletní motory automobilů, nákladních automobilů a lokomotiv	Spalovací motory jako sestavy
G 250	250	Klikové hřídele vysokorychlostních vznětových motorů	Na úrovni komponent
G 630	630	Klikové hřídele velkých čtyřtaktních motorů, lodní dieselové motory na elastických úchytech	Velký nízkorychlostní vratný pohyb
G 1600	1600	Klikové hřídele velkých dvoutaktních motorů	Velmi pomalé, masivní základy
G 4000	4000	Klikové hřídele nízkorychlostních lodních dieselových motorů na tuhých základech	Nejvolnější požadavky

📊 Předvypočítané tolerance pro běžné průmyslové rotory

Typ rotoru	Hmotnost (kg)	RPM	G	U_za (g·mm)	Na letadlo	e_za (µm)
Malý motor	8	2 900	G 6.3	166	83	20.7
Ventilátor HVAC	45	1 480	G 6.3	1 835	918	40.8
Oběžné kolo čerpadla	25	2 950	G 6.3	510	255	20.4
Turbokompresor	120	8 000	G 2.5	358	179	3.0
Papírová role	2 000	300	G 6.3	401 000	200 500	200.5
Ventilátor elektrárny	350	990	G 2.5	8 468	4 234	24.2
Brusné vřeteno	2	24 000	G 1.0	0.80	0.40	0.40
Kolo auta	12	800	G 40	5 729	2 865	477

📐 Metody přidělování tolerancí — ISO 1940-1 Kapitola 7

Typ rotoru	Přidělení	Vzorec	Poznámky
Symetrický	Rovné rozdělení	U_L=U_R=U_za/2	Nejjednodušší případ. Motory, nějaké ventilátory.
Asymetrické mezi ložisky	Úměrný	U_L=U_za·(b/l)	Nejběžnější metoda.
Převislé (konzolové)	Založené na okamžiku	Statické rovnice	Užší tolerance na radiální rovině.
Úzký (letadla se blíží)	Samostatný statický + pár	Dle normy ISO 21940-12	Různé vibrační efekty.

Co je norma ISO 1940-1?

Rychlá odpověď

ISO 1940-1 (Mechanické vibrace – Požadavky na kvalitu vyvážení rotorů v konstantním (tuhém) stavu) definuje Systém kvality vyvážení třídy G pro tuhé rotory. Vzorec U_za = (9 549 × G × M) / n vypočítává přípustný zbytek nevyváženost. Nahrazeno ČSN EN ISO 21940-11:2016 s identickými hodnotami. Výchozí třída pro průmyslové stroje: G 6.3.

Norma ISO 1940-1 je základním dokumentem pro vyvažování rotorů na celém světě. Její systém třídy G je de facto jazykem pro vyvažování: "vyvažování podle G 6.3" je srozumitelné pro každého odborníka na celém světě. Norma se vztahuje na tuhé rotory od malých přesných vřeten až po masivní klikové hřídele a poskytuje univerzální rámec pro specifikaci, výpočet a ověřování kvality vyvážení.

Norma se vztahuje pouze na tuhý rotory – ty, jejichž elastické deformace vlivem odstředivých sil jsou v celém rozsahu provozních otáček zanedbatelné. Pružné rotory (pracující nad první kritickou rychlostí ohybu) jsou zahrnuty v normě ISO 21940-12.

Koncept tuhého rotoru

Rotor je klasifikován jako tuhý, pokud se jeho rozložení hmotnosti významně nemění s měnícími se otáčkami od nuly do maximálních provozních otáček. Hlavní důsledek: Rotor vyvážený při nízkých otáčkách na vyvažovacím stroji zůstává vyvážený při svých provozních otáčkách. To umožňuje vyvažování při 300–600 otáčkách za minutu na dílenském stroji a zároveň splnění tolerancí při více než 3 000 otáčkách za minutu v provozu.

Pokud rotor pracuje v superkritické oblasti (nad prvním ohybem kritická rychlost) nebo blízko rezonance, výchylky mění efektivní rozložení hmotnosti a vyvažování při nízkých otáčkách může být při vysokých otáčkách neúčinné. Takové rotory jsou klasifikovány jako flexibilní.

Co norma ISO 1940-1 NEPOKRÝVÁ

Rotory s proměnnou geometrií (kloubové hřídele, listy vrtulníku). Rezonance v systémech rotor-nosník-základ. Aerodynamické a hydrodynamické síly nesouvisející s rozložením hmotnosti. Konkrétně pro ventilátory viz ISO 14694 (Kategorie BV/FV).

Typy nevyváženosti

Nevyváženost = osa setrvačnosti rotoru ≠ osa otáčení. Ve vektorovém tvaru: U = m × r (g·mm). Norma ISO 1940-1 klasifikuje tři typy:

Statická nevyváženost: Osa setrvačnosti rovnoběžná s osou otáčení, ale posunutá. Ekvivalentní hmotnost jedné nevyvážené hmoty. Korektivní v jedno letadlo. Typické: řemenice, úzká ozubená kola, oběžná kola ventilátorů (L/D < 0,5).
Nerovnováha v páru: Osa setrvačnosti prochází těžištěm, ale je nakloněna. Čistá síla je nulová, ale dvojice sil kymácí rotor. Požaduje dvě letadla.
Dynamická nevyváženost: Obecný případ – kombinace statické a párové osy. Osa setrvačnosti není ani rovnoběžná, ani neprotíná osu rotace. Vyžaduje dvě letadla. Většina skutečných rotorů má dynamickou nevyváženost.

Specifická nevyváženost (excentricita)

Specifická nevyváženost

e = U / M

e v µm (g·mm/kg) | U = nevyváženost (g·mm) | M = hmotnost rotoru (kg) – posunutí těžiště od osy otáčení

G-grade je definován jako produkt e × ω (mm/s) — lineární rychlost těžiště rotoru obíhajícího kolem osy otáčení. Toto jediné číslo charakterizuje kvalitu vyvážení nezávisle na velikosti a otáčkách rotoru.

Systém G-Grade – fyzikální základ

Hromadná podobnost

Pro geometricky podobné rotory: U_za ∝ M → specifická nevyváženost e_za by měla být konstantní. Pro všechny velikosti platí jeden standard.

Podobnost rychlosti

Odstředivá síla F = M·e·ω². Pro udržení přijatelného zatížení ložiska při různých rychlostech, e_za musí klesat s rostoucím ω:

Definice stupně G

G = e_za × ω = konstanta (mm/s)

G 6,3 = těžiště obíhá rychlostí ≤ 6,3 mm/s | Sousední stupně se liší faktorem 2,5

Výpočet přípustné zbytkové nevyváženosti

Vzorec pro výpočet tolerance dle ISO 1940-1 / ISO 21940-11

U_za = (9 549 × G × M) / n

U_za v g·mm | G = sklon (mm/s) | M = hmotnost rotoru (kg) | n = maximální provozní otáčky | 9 549 = 60 000/(2π)

Příklad výpočtu: Rotor ventilátoru, G 6.3

Vzhledem k: Oběžné kolo odstředivého ventilátoru, M = 200 kg, n = 1 500 ot./min, G 6,3.

Celkový: U_za = 9 549 × 6,3 × 200 / 1 500 = 8 021 g·mm

Excentricita: e_za = 8 021 / 200 = 40,1 µm

Na rovinu (symetrickou, 2): 8 021 / 2 = 4 011 g·mm

Při R = 400 mm: 4 011 / 400 = 10,0 g na letadlo

Vždy používejte maximální provozní rychlost

Otáčky ve vzorci musí být nejvyšší otáčky za provozu – nikoli otáčky vyvažovacího stroje. Mnoho rotorů je vyváženo při 300–600 otáčkách za minutu, ale tolerance musí používat skutečné provozní otáčky (např. 1 480 ot./min). Použití otáček vyvažovacího stroje vede k nebezpečně volným tolerancím.

Přidělení korekčním rovinám

U_za platí pro těžiště rotoru. V praxi vyvažování ve dvou rovinách (v blízkosti ložisek). Pravidla kapitoly 7:

Symetrické rotory

CoM ve středu → stejné: U_L = U_R = U_za / 2.

Asymetrické meziložisko

Asymetrická alokace

U_vlevo = U_za × (š / l) | U_právo = U_za × (a / L)

a = CoM k levému azimutu | b = CoM k pravému azimutu | L = a + b

Letmo přesunuté rotory

Převislá hmota vytváří ohybový moment zatěžující obě ložiska. Je nutný přepočet na základě momentu → obvykle mnohem užší tolerance v převislé rovině. Běžné pro čerpadla, jednostupňové kompresory a konzolová oběžná kola ventilátorů.

Chyby a ověření

Zdroje chyb

Systematický: Kalibrační drift stroje, excentrické trny, vliv drážky pro pero (ISO 8821), tepelná deformace.
Náhodný: Hluk senzoru, vůle v podpěře, odchylka usazení rotoru.

Celková chyba nesmí překročit toleranci 10–15%. Pokud je větší, zúžte pracovní toleranci odpovídajícím způsobem.

Efekty sestavy

Vyvažování součástí ≠ vyvážení sestavy. Excentricita spojky, radiální házení a volné uložení mohou negativně ovlivnit práci součástí. Vyvažte smontovaný rotor pomocí trimru.

Metody ověřování

Indexový test: Otočte rotor na trnu o 180°, znovu změřte. Změna = chyba upínacího přípravku.
Zkušební test hmotnosti: Přidejte známou hmotnost a ověřte, zda naměřená změna vektoru odpovídá očekávání.
Kontrola v terénu: Měření vibrací ložisek za ISO 10816.

Balanset-1A: Vestavěná shoda s normou ISO 1940-1

Na stránkách Balanset-1A automatizuje ISO 1940-1: zadání hmotnosti, rychlosti, stupně G → okamžité U_za s automatickým přidělováním roviny. Po vyvážení porovnává reziduum s limitem. Funkce F6 Reports generuje formální protokol dokumentující dosažený stupeň G. Přesnost ±51 TP3T rychlost, ±1° fáze – dostatečná pro G 16 až G 2,5. Balanset-4 rozšiřuje se na čtyři kanály pro komplexní rotory s více ložisky.

Pracované příklady

Případ 1: Elektromotor — G 6.3

Rotor: 15 kW, 1 460 ot./min, 35 kg, symetrické mezi ložisky.

Tolerance: U_za = 9 549 × 6,3 × 35 / 1 460 = 1 442 g·mm → 721/letadlo.

Při R = 80 mm: 721 / 80 = 9,0 g/letadlo. Vyváženo v dílně: zbytková gramáž 180 g·mm. ✅

Případ 2: Čerpadlo – zavěšené oběžné kolo, G 6.3

Rotor: Hřídel + oběžné kolo 18 kg, 2 950 ot./min. Oběžné kolo 6 kg, vyložení 120 mm. Rozteč ložisek 250 mm.

Celkový: U_za = 367 g·mm. Rozložení momentu: přední ≈ 202, zadní ≈ 165 g·mm.

Vyvážené pole s Balanset-1A jedna rovina: 8,5 g při 230°. Konečná hmotnost: 95 g·mm. ✅

Případ 3: Turbokompresor — G 2.5

Rotor: 3stupňová, 65 kg, 12 000 ot./min. Mírně asymetrická.

Tolerance: U_za = 129 g·mm → 65/rovina → při R = 95 mm: 0,68 g/letadlo.

Přesnost v subgramech → pouze pro dílenský vysokorychlostní stroj. Indexová zkouška: chyba trnu < 5 g·mm. Konečná hodnota: 28 g·mm/rovina. ✅

ISO 1940-1 → ISO 21940-11

Hodnoty stupně G, vzorce, aplikační tabulky — identický. Žádné technické změny.
Řada ISO 21940: Část 11 (kvalita), Část 12 (flexibilita), Část 14 (postupy), Část 21 (popisy), Část 31 (náchylnost), Část 32 (klíče).
Obě označení se v praxi používají zaměnitelně.
ISO 14694 Kategorie BV odkazují přímo na stupně G.

ISO 21940-11: Tento standard je systém třídy G.
ISO 21940-12: Flexibilní vyvážení rotoru.
ISO 10816 / ISO 20816: Vyhodnocení vibrací – provozní výsledek kvality vyvážení.
ISO 14694: Kategorie BV/FV specifické pro fanoušky → stupně G.
Norma ISO 8821: Vliv drážky pro pero (konvence polovičního pera).
API 610 / API 617: Ropná čerpadla/kompresory s odkazem na ISO 1940.

Oficiální standard: ISO 1940-1 v obchodě s ISO →

← Zpět na rejstřík slovníků

Často kladené otázky – ISO 1940-1

Systém vyvážení třídy G pro pevné rotory

▸ Jaký je rozdíl mezi normami ISO 1940-1 a ISO 21940-11?

Norma ISO 21940-11:2016 nahrazuje normu ISO 1940-1:2003. Systém třídy G, hodnoty tolerancí a aplikační tabulky jsou identický. Norma ISO 21940-11 obsahuje drobné redakční úpravy, ale žádné technické změny. Obě označení se používají zaměnitelně.

▸ Jak vypočítám přípustnou zbytkovou nevyváženost?

U_za = (9 549 × G × M) / n — G = sklon (mm/s), M = hmotnost (kg), n = maximální otáčky. Příklad: 50 kg při 3 000 ot./min, G 6,3 → 9 549 × 6,3 × 50 / 3 000 = 1 003 g·mm. Hodnotu pro každou rovinu vydělte rovinami.

▸ Co je to tuhý rotor?

Rotor, jehož elastické deformace vlivem odstředivých sil jsou v celém rozsahu provozních otáček zanedbatelně malé. Vyvážený při nízkých otáčkách → zůstává vyvážený i při provozních otáčkách. Rotory nad prvním ohybem kritická rychlost jsou flexibilní a vyžadují normu ISO 21940-12.

▸ Jaká třída G je vhodná pro čerpadla, ventilátory nebo motory?

G 6.3 — většina ventilátorů, čerpadel, General Motors. G 2.5 — turbíny, turbokompresory, kritická čerpadla (API 610). G 1.0 — brusná vřetena. G 16 — zemědělské/drtiče. Pro ventilátory: ISO 14694 Kategorie BV se mapují na známky G.

▸ Jak rozdělit toleranci mezi rovinami?

Symetrické: 50/50. Asymetrické: úměrné reakcím ložisek — U_vlevo = U_za×(b/L). Radiální: momentově orientované s užší tolerancí roviny radiálního posuvu. Balanset-1A automaticky zpracovává alokaci.

▸ Jaké jsou tři typy nevyváženosti?

Statický — posunuté, ale rovnoběžné, fixace v jedné rovině. Pár — nakloněno pomocí CoM, fixace ve dvou rovinách. Dynamický — obecné (statické + pár), dvourovinné řešení. Většina reálných rotorů: dynamická nevyváženost.

▸ Proč jsou známky G na logaritmické stupnici?

Faktor 2,5 mezi třídami pokrývá celý rozsah od gyroskopů (G 0,4) až po lodní dieselové motory (G 4000). Logaritmické škálování je vhodné, protože vnímaná intenzita vibrací a životnost ložisek se řídí logaritmickými vztahy. Každý krok ≈ stejná relativní změna kvality.

▸ Mohu ověřit shodu s požadavky pomocí přenosného vyvažovače?

Ano. Balanset-1AVestavěná kalkulačka ISO 1940, automatické přidělování rovin, porovnání reziduí a limitů v reálném čase, formální zpráva o vyvážení. Přesnost ±5% dostatečná pro G 16–G 2,5. Pro G 1,0 je nutná pečlivá příprava.

Související glosářové články

Stupeň kvality vyvážení

Interaktivní kalkulačka třídy G s kompletními tabulkami tolerancí

ISO 14694

Mapování kategorií BV/FV specifických pro fanoušky na stupně G

ISO 10816-1

Vyhodnocení vibrací – měření kvality vyvážení v provozu

Nevyváženost

Typy, měření a korekce hmotnostní nevyváženosti

Přirozená frekvence

Kritické otáčky a hranice tuhého/pružného rotoru

Vyvažování rotoru

Postupy vyvažování v jedné a dvou rovinách

Vyvážení dle normy ISO 1940-1 – V terénu

Přenosné vyvažovačky Vibromera zahrnují vestavěné kalkulačky tolerancí dle normy ISO 1940, automatické přidělování rovin a formální zprávy o vyvážení dokumentující dosažený stupeň G.

Procházet vyvažovací zařízení →