1. Hvad er resonans?

De fleste strukturer og maskiner undergår naturlige svingninger, og derfor kan periodiske eksterne kræfter, der virker på dem, forårsage resonans. Resonans omtales ofte som svingninger ved den naturlige frekvens eller ved den kritiske frekvens. Resonans er fænomenet med en kraftig stigning i amplituden af tvungne svingninger, hvilket opstår, når frekvensen af ekstern excitation nærmer sig de resonansfrekvenser, der er bestemt af systemets egenskaber. Stigningen i oscillationsamplitude er kun en konsekvens af resonans — årsagen er sammenfaldet af den eksterne (excitation) frekvens med den interne (naturlige) frekvens af det vibrerende system (rotorleje).

Resonans er det fænomen, hvorved det vibrerende system ved en bestemt frekvens af excitationskraften bliver særligt følsomt over for kraftens virkning. Systemparametre som lav stivhed og/eller svag dæmpning, der påvirker rotormaskinen ved resonansfrekvensen, kan føre til forekomst af resonans. Resonans fører ikke nødvendigvis til maskinhavari eller komponentfejl, undtagen når defekter i maskinen forårsager vibrationer, eller når en nærliggende installeret maskine "inducerer" vibrationer ved samme frekvens som de naturlige frekvenser.

Dette kan sammenlignes med svingningerne i en klokke eller en tromme. I tilfælde af en klokke (fig. 1) er al dens energi i potentiel form, når den er stationær og på de højeste punkter af sin bane, og når den passerer gennem det laveste punkt med maksimal hastighed, omdannes energien til kinetisk energi. Potentiel energi er proportional med klokkens masse og løftehøjden i forhold til det laveste punkt; kinetisk energi er proportional med massen og kvadratet af hastigheden ved målepunktet. Det vil sige, at hvis du slår på klokken, vil den resonere ved en bestemt frekvens (eller frekvenser). Hvis den er i hvile, vil den ikke svinge ved resonansfrekvensen.

Resonans er en egenskab ved maskinen, uanset om den kører eller ej. Det skal bemærkes, at akslens dynamiske stivhed, når maskinen roterer, kan afvige betydeligt fra den statiske stivhed, når maskinen er stoppet, mens resonansen kun ændrer sig ubetydeligt.

Der er en etableret regel, baseret på praktisk erfaring, som siger, at Resonansfrekvenser målt under maskinnedlukning (friløb) er cirka 20 procent lavere end de tvungne vibrationsfrekvenser. Resonansfrekvenser for individuelle maskinsamlinger og dele - såsom aksel, rotor, hus og fundament - er svingninger ved deres naturlige frekvenser.

Efter maskininstallation kan resonansfrekvenserne ændre deres værdier på grund af ændringer i systemparametre (masse, stivhed og dæmpning), som kan stige eller falde efter at alle maskinens mekanismer er forbundet til en enkelt enhed. Derudover kan dynamisk stivhed, som nævnt ovenfor, forskyde resonansfrekvenserne, når maskiner kører ved nominel rotationshastighed. De fleste maskiner er designet således, at rotoren ikke har samme egenfrekvens som akslen. En maskine bestående af en eller to mekanismer bør ikke køres ved en resonansfrekvens. Men med slid og ændringer i spillerum forskydes egenfrekvensen meget ofte mod driftsrotationshastigheden, hvilket forårsager resonans.

Den pludselige opståen af svingninger ved en defektfrekvens – såsom en løs pasform eller anden fejl – kan få maskinen til at vibrere ved dens resonansfrekvens. I dette tilfælde vil maskinvibrationerne stige fra et acceptabelt niveau til et uacceptabelt, hvis svingningerne er forårsaget af resonansen i maskinsamlinger eller -elementer.

2. Resonans under opstart og nedlukning (fig. 2)

Resonans kan observeres under maskinopstart, når den passerer gennem resonansfrekvensen (fig. 2). Når rotationshastigheden stiger, vil amplituden vokse til sin maksimale værdi ved resonansfrekvensen (n_res) og falde efter at have passeret igennem den. Når rotoren passerer gennem resonans, vibrationsfaseændringer med 180 grader. Ved resonans er systemoscillationerne forskudt i fase med 90 grader i forhold til excitationskraftens oscillationer.

180-graders faseskift observeres ofte kun på rotorer, der har et enkelt korrektionsplan (fig. 3, venstre). Mere komplekse "aksel/rotorleje"-systemer (fig. 3, højre) har et faseskift, der ligger i området 160° til 180°. Når en vibrationsanalysespecialist observerer en høj svingningsamplitude, bør de antage, at dens stigning til et uacceptabelt niveau kan være relateret til systemresonans.

3. Rotorkonfigurationer (fig. 3)

En rotors vibrationsadfærd afhænger kritisk af dens geometri og hvordan den er understøttet. En simpel rotor med et enkelt korrektionsplan (en overhængende skive) viser en ren 180° faseforskydning gennem resonans. Et mere komplekst system - såsom to forbundne rotorer via en kardanaksel - udviser flere koblede tilstande, og faseforskydningen kan afvige fra den ideelle 180°.

4. Masse, stivhed og dæmpning (fig. 4-7)

Masse, stivhed og dæmpning - disse er de tre parametre i det vibrerende system, der påvirker frekvensen og øger amplituden af oscillationer ved resonans.

Masse karakteriserer legemets egenskaber og er et mål for dets inerti (jo større masse, desto mindre acceleration opnår det under påvirkning af en periodisk kraft), hvilket forårsager dets svingninger.

Stivhed er en egenskab ved systemet, der modvirker de inertielle kræfter, der opstår som følge af massekræfter.

Dæmpning er en egenskab ved systemet, der reducerer oscillationernes energi ved at omdanne den til termisk energi på grund af friktion i det mekaniske system.

hvor f_n — egenfrekvens, k — stivhed, m — masse, ζ — dæmpningsforhold, Q — kvalitetsfaktor (forstærkning ved resonans), A_res — resonansamplitude, F₀ — excitationskraftamplitude.

For at reducere resonans vælges systemparametrene således, at resonansfrekvenserne er placeret så langt væk fra mulige eksterne excitationsfrekvenser som muligt. I praksis anvendes såkaldte dynamiske vibrationsdæmpere eller dæmpere til dette formål.

Den interaktive simulator nedenfor (erstatter de statiske figurer 4-7 fra den originale artikel) viser amplitude-frekvenskarakteristikken (AFC) for et simpelt vibrerende system bestående af masse, fjeder og dæmper. Juster parametrene for at observere disse effekter i realtid:

En analogi kan drages med en guitarstreng. Jo strammere du trækker strengen på guitaren (mere stivhed), desto højere stiger tonen (resonansfrekvensen) – indtil strengen knækker. Hvis du bruger den tykkeste streng (større masse), vil den tone, den producerer, være lavere.

5. Måling af resonans (fig. 8)

En af de mest almindelige metoder til måling af resonansfrekvensen af en struktur er stødexcitation ved hjælp af en instrumenteret hammer.

Stødet på strukturen, i form af et inputslag, udløser små forstyrrende kræfter over et bestemt frekvensområde. De svingninger, der skabes af stødet, repræsenterer en forbigående, kortvarig energioverføringsproces. Stødkraftens spektrum er kontinuerligt med en maksimal amplitude ved 0 Hz og efterfølgende fald med stigende frekvens.

Slagvarigheden og spektrets form under stødexcitation bestemmes af massen og stivheden af både slaghammeren og maskinstrukturen. Når man bruger en relativt lille hammer på en hård struktur, bestemmer hammerspidsens stivhed spektret. Hammerspidsen fungerer som et mekanisk filter. Ved at vælge hammerspidsens stivhed kan man vælge undersøgelsens frekvensområde.

Når man bruger denne måleteknik, er det meget vigtigt at ramme forskellige punkter på strukturen, da ikke alle resonansfrekvenser altid kan måles ved at ramme og måle på ét og samme punkt. Ved bestemmelse af maskinresonans skal begge punkter - anslagspunktet og målepunktet - verificeres (testes).

Hvis hammeren har en blød spids, vil den primære mængde outputenergi fremkalde svingninger ved lave frekvenser. En hammer med en hård spids leverer kun lidt energi ved en specifik frekvens, bortset fra at dens outputenergi vil fremkalde svingninger ved høje frekvenser. Reaktionen på hammerslaget kan måles med en enkeltkanalsanalysator, forudsat at maskinen er stoppet og frakoblet.

6. Amplitude-fasefrekvenskarakteristik — APFC (fig. 9)

Maskinresonans kan bestemmes ved hjælp af en enkeltkanalanalysator som en stigning i oscillationsamplituden ved resonansfrekvensen og ved 180-graders faseændringen ved passage gennem resonans — hvis amplitude og fase af oscillationer måles ved rotationsfrekvensen under maskinstart (opstart) eller nedlukning (friløb). Den karakteristik, der konstrueres på basis af disse målinger, kaldes Amplitude-fasefrekvenskarakteristik (APFC).

Analyse af APFC (fig. 9) gør det muligt for vibrationsanalysespecialisten at identificere rotorens resonansfrekvenser.

Hvis fasen ikke ændrer sig, når den passerer gennem en formodet resonans, kan amplitudeforøgelsen være relateret til tilfældig excitation og er ikke en rotorresonans. I sådanne tilfælde anbefales det, udover vibrationsmålinger under opstart/friløb, at udføre en "slagprøve".

Når man bruger en flerkanals vibrationsanalysator, kan en strukturs resonans bestemmes med stor nøjagtighed ved at måle input- og outputsignaler fra systemet samtidig, samtidig med at vibrationsfasen og kohærensen, der indsamles i samme tidsperiode, kontrolleres. Kohærens er en tokanalsfunktion, der bruges til at evaluere graden af linearitet mellem systemets input- og outputsignaler. Det betyder, at resonansfrekvenser kan identificeres betydeligt hurtigere.

7. Nogle overvejelser om maskinresonans

Der bør lægges vægt på analysen af forskellige maskintyper og deres driftstilstande, hvilket kan komplicere resonansprøvning:

På grund af forskelle i strukturel stivhed i horisontal og vertikal retning vil resonansfrekvensen variere afhængigt af retningen. Derfor kan resonanser manifestere sig stærkest i en bestemt retning.

Som tidligere diskuteret, varierer resonansfrekvenserne, når maskinen kører, sammenlignet med når den er stoppet (slukket). Vertikalt udstyr giver som regel anledning til stor bekymring, da der under drift af sådant udstyr altid opstår resonans, der opstår under drift af en udkraget elektrisk motor.

Nogle maskiner har en stor masse og kan derfor ikke exciteres med en hammer — alternative excitationsmetoder er nødvendige for at bestemme de faktiske resonansfrekvenser. Nogle gange, på meget store maskiner, anvendes en vibrator, der er indstillet til et specifikt frekvensområde, fordi vibratoren har evnen til at levere store mængder energi ved hver enkelt frekvens, når den oscillerer.

Og en sidste overvejelse – inden resonanstestning er det meget nyttigt først at måle baggrundsvibrationsniveauet (responsen på tilfældig excitation fra det omgivende miljø). Dette vil hjælpe med at forhindre en fejl i diagnosen (systemresonans) baseret på den maksimale oscillationsamplitude ved en bestemt frekvens over baggrundsniveauet.

8. Resumé

I denne artikel diskuterede vi indflydelsen af resonansfrekvenser på maskinvibrationer. Alle strukturer og maskiner har resonansfrekvenser, men resonans påvirker ikke maskinen, hvis der ikke er frekvenser, der exciterer den. Hvis maskinens vibration exciteres af dens egen naturlige frekvens, er der tre muligheder for at afstemme systemet fra resonans:

Mulighed 1. Forskyd frekvensen af den forstyrrende kraft væk fra resonansfrekvensen.

Mulighed 2. Forskyd resonansfrekvensen væk fra frekvensen af den forstyrrende kraft.

Mulighed 3. Øg systemets dæmpning for at reducere resonansforstærkningsfaktoren.

Mulighed 2 og 3 kræver normalt nogle strukturelle ændringer, der ikke kan udføres, medmindre der er udført modalanalyse og/eller finite element-undersøgelse på strukturen.