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Spindelunwuchtrechner für Werkzeugmaschinen
Berechnen Sie die zulässige Spindel- und Werkzeughalterunwucht, die Exzentrizität (nm), die Zentrifugalkraft und die äquivalente Werkzeugdurchbiegung gemäß ISO 21940.
Ergebnisse
Zulässige Spindelunwucht (ISO 21940)
- G — Auswuchtgütegrad (mm/s)
- m — Masse der Spindel- und Werkzeughalterbaugruppe (kg)
- ω = 2π·n/60 — Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
Exzentrizität (Spezifisches Ungleichgewicht)
Bei Hochgeschwindigkeitsspindeln wird die Exzentrizität oft in Nanometern angegeben (1 μm = 1000 nm).
Zentrifugalkraft und Werkzeugdurchbiegung
Die durch die Unwucht entstehende Zentrifugalkraft wirkt auf die Spindellager und verursacht eine Auslenkung an der Werkzeugspitze. Die Auslenkungsberechnung basiert auf einem vereinfachten Spindelsteifigkeitsmodell (≈ 20 N/µm, typisch für HSK-63).
Auswuchtgrade für Werkzeugmaschinen
| Klasse | Anwendung | Typische Geschwindigkeit |
|---|---|---|
| G0.4 | Ultrapräzisionsschleifen, optisch | > 60.000 U/min |
| G1.0 | Schleifmaschinen, Hochgeschwindigkeitsfräsen | 15.000–40.000 U/min |
| G2.5 | Allgemeine Bearbeitungszentren, Drehmaschinen | 5.000–24.000 U/min |
Praktisches Beispiel
Gegeben: Masse = 2 kg, Drehzahl = 24.000 U/min, Steigung = G2,5
ω = 2π × 24000 / 60 = 2.513,3 rad/s
Upro = 2,5 × 2 × 1000 / 2513,3 = 1,99 g·mm
epro = 2,5 × 1000 / 2513,3 = 0,995 μm = 995 nm
F = 1,99 / 1e6 × 2513,3² = 12,6 N
⚠️ Hinweis: Die Werkzeugdurchbiegung wird anhand eines vereinfachten Steifigkeitsmodells abgeschätzt. Die tatsächliche Durchbiegung hängt von der Lagervorspannung, der Spindelkonstruktion, dem Werkzeugüberstand und der Spannvorrichtung ab. Diese Angabe dient lediglich als grober Richtwert.
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