Κατανόηση της φασματικής διαρροής

Ορισμός: Τι είναι η Φασματική Διαρροή;

Φασματική διαρροή είναι μια μορφή σφάλματος μέτρησης που εμφανίζεται κατά τη διάρκεια Γρήγορος Μετασχηματισμός Φουριέ (FFT) ανάλυση ενός σήματος. Είναι η «κηλίδα» ή η εξάπλωση ενέργειας από μια ενιαία, διακριτή κορυφή συχνότητας σε γειτονικά ζεύγη συχνοτήτων. Αυτή η διαρροή μπορεί να παραμορφώσει το πλάτος και τη συχνότητα του πραγματικού σήματος δόνησης, ενδεχομένως καλύπτοντας μικρότερα σήματα ή οδηγώντας σε ανακριβή διάγνωση.

Η Βασική Αιτία: Ασυνέχεια

Η φασματική διαρροή προκαλείται από παραβίαση της θεμελιώδους υπόθεσης του FFT. Ο αλγόριθμος FFT υποθέτει ότι το πεπερασμένο μπλοκ δεδομένων κυματομορφής χρόνου που αναλύει είναι ένας μοναδικός, τέλεια επαναλαμβανόμενος κύκλος ενός περιοδικού σήματος. Για να είναι τέλεια περιοδικό, η τιμή του σήματος στο τέλος του χρονικού μπλοκ πρέπει να είναι ίδια με την τιμή του στην αρχή.

Στην πράξη, κατά την ανάλυση ενός πραγματικού σήματος δόνησης, είναι σχεδόν αδύνατο να καταγραφεί ένα χρονικό μπλοκ που περιέχει έναν ακριβή ακέραιο αριθμό κύκλων για κάθε συνιστώσα συχνότητας. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ένα ασυνέχεια όπου το τέλος του σήματος δεν ταιριάζει με την αρχή. Ο αλγόριθμος FFT ερμηνεύει αυτό το απότομο άλμα ως ένα υψηλής συχνότητας μεταβατικό συμβάν, παρόμοιο με μια πρόσκρουση. Αυτό το τεχνητό μεταβατικό φαινόμενο περιέχει ενέργεια που δεν αποτελεί μέρος του αρχικού σήματος και είναι αυτή η ενέργεια που «διαρρέει» σε ένα ευρύ φάσμα συχνοτήτων στο προκύπτον φάσμα.

Οι επιπτώσεις της φασματικής διαρροής

Η διασπορά ενέργειας που προκαλείται από τη φασματική διαρροή έχει δύο κύριες αρνητικές επιπτώσεις:

1. Μειωμένη ακρίβεια πλάτους: Η ενέργεια που θα έπρεπε να είχε συγκεντρωθεί σε ένα μόνο εύρος συχνοτήτων τώρα κατανέμεται σε πολλά. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το πλάτος της κύριας κορυφής να είναι χαμηλότερο από την πραγματική της τιμή, ενώ τα πλάτη των γειτονικών περιοχών των «πλευρικών λοβών» αυξάνονται τεχνητά.
2. Μειωμένη ανάλυση συχνότητας: Η διαρροή μπορεί να είναι τόσο σοβαρή που να κρύβει εντελώς μικρότερες, κοντινές κορυφές συχνότητας. Ένα μικρό σήμα από ένα σφάλμα ρουλεμάν, για παράδειγμα, θα μπορούσε να χαθεί εντελώς στο «περίβλημα» της διαρροής από μια μεγάλη κορυφή ανισορροπίας 1X.

Η Λύση: Παράθυρα

Η φασματική διαρροή ελέγχεται με τη χρήση παράθυρο συναρτήσεις. Ένα παράθυρο είναι μια μαθηματική συνάρτηση που πολλαπλασιάζεται με τα δεδομένα κυματομορφής χρόνου *πριν* σταλεί στο FFT.

Το πιο συνηθισμένο παράθυρο που χρησιμοποιείται για αυτόν τον σκοπό είναι το Παράθυρο ΧάνινγκΤο παράθυρο Hanning έχει ένα ομαλό σχήμα καμπάνας που λεπταίνει το σήμα στο μηδέν τόσο στην αρχή όσο και στο τέλος του χρονικού μπλοκ. Αυτή η λεπτυνόμενη δράση αναγκάζει τα άκρα του σήματος να ταιριάξουν, εξαλείφοντας αποτελεσματικά την τεχνητή ασυνέχεια.

Παρουσιάζοντας στο FFT ένα ομαλά περιοδικό σήμα, η λειτουργία παραθύρου μειώνει δραματικά τη φασματική διαρροή. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ένα πολύ καθαρότερο φάσμα με πιο ευκρινείς κορυφές και χαμηλότερο επίπεδο θορύβου, επιτρέποντας πιο ακριβή και ευαίσθητη ανάλυση.

← Επιστροφή στο Κύριο Ευρετήριο