Δωρεάν Εργαλείο Μηχανικής — #009
Υπολογιστής κρίσιμης ταχύτητας ρότορα
Υπολογίστε την πρώτη κρίσιμη ταχύτητα (ιδιόμορφη συχνότητα) ενός άξονα με κεντρική μάζα ή κατανεμημένη μάζα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Rayleigh. Συγκρίνετε με τις στροφές λειτουργίας για το περιθώριο ασφαλείας.
Αποτελέσματα
Δεύτερη ροπή εμβαδού
Κεντρική Μασαχουσέτη — Απλά Υποστηριζόμενη
Για έναν άξονα με συγκεντρωμένη μάζα m στο μέσο του ανοίγματος και στα απλά υποστηριζόμενα άκρα:
Παράγοντες Κατάστασης Υποστήριξης
Ο συντελεστής ακαμψίας k αλλαγές με τον τύπο υποστήριξης:
| Υποστήριξη | Δυσκαμψία k | Παράγοντας έναντι SS |
|---|---|---|
| Απλή υποστήριξη (κεντρική φόρτωση) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Σταθερό-Σταθερό (κεντρικό φορτίο) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Πρόβολος (τελικό φορτίο) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Πρακτικό παράδειγμα
Δεδομένο: Μ = 800 mm, β = 50 mm, μ = 30 kg, Χάλυβας E = 210 GPa, Απλή στήριξη
I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ Σημείωση: Αυτό το απλοποιημένο μοντέλο υποθέτει έναν άξονα χωρίς μάζα με μία μόνο συγκεντρωμένη μάζα. Για πιο ακριβή αποτελέσματα σε βαρείς άξονες, λάβετε υπόψη τις μεθόδους Rayleigh ή Dunkerley που λαμβάνουν υπόψη την κατανεμημένη μάζα του άξονα.
Επαγγελματικά όργανα και λογισμικό εξισορρόπησης πεδίου. Μετρήστε τους κραδασμούς, βρείτε κρίσιμες ταχύτητες και εξισορροπήστε τους ρότορες επί τόπου. Χρησιμοποιείται σε περισσότερες από 50 χώρες.
