Definición: ¿Qué es la frecuencia natural?

Respuesta rápida

Frecuencia natural es la frecuencia a la que un sistema mecánico oscila libremente después de ser desplazado del equilibrio. Está determinada por la masa y rigidez: Fn = (1/2π) × √(k/m), donde k es la rigidez (N/m) y m es la masa (kg). Cuando la frecuencia de una fuerza externa coincide con una frecuencia natural, resonancia ocurre — la amplitud de la vibración puede aumentar de 10 a 50 veces y causar una falla catastrófica. En maquinaria rotatoria, la velocidad crítica (RPM) = fn × 60. Una estimación de campo rápida utiliza la deflexión estática: Fn ≈ 15,76 / √δmm.

A frecuencia natural Es la frecuencia específica a la que un objeto o sistema físico oscila cuando se le altera su posición de equilibrio y luego se le permite vibrar libremente, sin ninguna fuerza impulsora externa continua. Es una propiedad inherente y fundamental del objeto, determinada enteramente por sus características físicas, principalmente su masa (inercia) y su rigidez (elasticidad). Todo objeto físico, desde una cuerda de guitarra hasta el puente de un puente o el pedestal de una máquina, posee una o más frecuencias naturales.

Las frecuencias naturales a veces se denominan frecuencias propias (de la palabra alemana "eigen" que significa "propio" o "característico"), y los patrones de vibración correspondientes se denominan formas modales o modos propios. Una estructura compleja como la base de una máquina puede tener cientos de frecuencias naturales, cada una asociada a un patrón de deformación único: flexión, torsión, respiración, balanceo, etc.

Por qué la frecuencia natural es importante en el análisis de vibraciones

En maquinaria rotatoria, los problemas de vibración suelen deberse no a fuerzas de excitación excesivas (como el desequilibrio), sino a la desafortunada coincidencia de una frecuencia de excitación con una frecuencia natural estructural. Un desequilibrio perfectamente aceptable puede producir vibraciones destructivas si la máquina opera en o cerca de una resonancia estructural. Por lo tanto, identificar las frecuencias naturales es uno de los pasos de diagnóstico más importantes al investigar vibraciones altas inexplicables.

La relación entre masa, rigidez y frecuencia natural

La relación fundamental entre masa, rigidez y frecuencia natural es uno de los conceptos más importantes en la ingeniería de vibraciones. Es intuitiva y matemáticamente precisa.

Comprensión intuitiva

  • Rigidez (k): Un objeto más rígido tiene una más alto Frecuencia natural. Piense en una cuerda de guitarra: al tensarla (aumentar la tensión/rigidez), se eleva el tono (frecuencia). Una viga gruesa de acero vibra a una frecuencia mucho más alta que una tira delgada de aluminio de la misma longitud.
  • Masa (m): Un objeto más masivo tiene una más bajo Frecuencia natural. Imagine una regla que se extiende desde el borde de un escritorio: una regla más larga y pesada oscila más lentamente (menor frecuencia) que una más corta y ligera. Añadir peso a una estructura siempre reduce sus frecuencias naturales.

La fórmula fundamental

Para un sistema simple de un solo grado de libertad (SDOF) —una masa conectada a un resorte— la frecuencia natural no amortiguada es:

Frecuencia natural no amortiguada
Fn = (1 / 2π) × √(k / m)
Fn en Hz, k en N/m, m en kg. También: ωn = √(k/m) en rad/s

Esta fórmula tiene profundas implicaciones prácticas:

  • A aumentar Fn por 2×, debes aumentar la rigidez por 4× (debido a la raíz cuadrada) — o reducir la masa por 4×
  • A disminuir Fn por 2×, debes reducir la rigidez por 4× — o aumentar la masa por 4×
  • Los cambios en la rigidez y la masa han rendimientos decrecientes:cada duplicación de fn requiere un cambio de 4× en el parámetro

El atajo de la deflexión estática

Una de las fórmulas prácticas más útiles en ingeniería de vibraciones relaciona directamente la frecuencia natural con la deflexión estática bajo gravedad:

Frecuencia natural a partir de la deflexión estática
Fn = (1 / 2π) × √(g / δ) ≈ 15,76 / √δ
Fn en Hz, δ en mm, g = 9810 mm/s². ¡Muy útil para estimaciones rápidas!

Esto es sumamente útil porque la deflexión estática suele ser fácil de medir o estimar: simplemente mida cuánto se deforma una estructura bajo el peso de la máquina. Una máquina que se deforma 1 mm sobre sus soportes tiene una frecuencia natural vertical de aproximadamente 15,8 Hz (948 RPM). Una máquina que se deforma 0,25 mm tiene fn ≈ 31,5 Hz (1890 RPM).

Estimación rápida de campo

¿Necesita una estimación rápida de la frecuencia natural sin instrumentos? Coloque un reloj comparador debajo de la carcasa del cojinete de la máquina y observe la deflexión estática al aplicar el peso de la máquina (por ejemplo, durante la instalación). La fórmula fn ≈ 15,76/√δmm proporciona una primera aproximación notablemente buena de la frecuencia natural vertical fundamental.

Múltiples grados de libertad

Las estructuras reales no son simples sistemas de grados de libertad (SDOF), sino que tienen muchas masas conectadas mediante rigidez distribuida, lo que resulta en múltiples frecuencias naturales. Un cuerpo rígido simple sobre soportes elásticos tiene seis frecuencias naturales correspondientes a seis grados de libertad: tres traslacionales (vertical, lateral y axial) y tres rotacionales (balanceo, cabeceo y guiñada). Una estructura flexible tiene infinitos modos, aunque solo los más bajos suelen ser de interés práctico.

El principio clave es: el número de frecuencias naturales es igual al número de grados de libertad en el modelo. Una viga simple modelada con 10 masas concentradas tiene 10 frecuencias naturales; un modelo de elementos finitos con 10.000 nodos tiene 30.000 frecuencias naturales (3 grados de libertad por nodo), aunque solo unas pocas docenas pueden estar en el rango de frecuencia de interés.

El efecto de la amortiguación

Los sistemas reales siempre tienen algún tipo de amortiguación: fricción, histéresis del material, radiación hacia la estructura circundante, arrastre de fluidos, etc. La amortiguación tiene dos efectos:

  • Reduce ligeramente la frecuencia de resonancia real: La frecuencia natural amortiguada es fd = fn × √(1 − ζ²), donde ζ es el coeficiente de amortiguamiento. Para estructuras mecánicas típicas (ζ = 0,01–0,05), este efecto es insignificante: una reducción de TP³T inferior a 0,11.
  • Limita la amplitud en resonancia: Sin amortiguamiento, la amplitud de resonancia sería teóricamente infinita. El factor de amplificación Q (factor de calidad) en resonancia es aproximadamente Q = 1/(2ζ). Para una estructura ligeramente amortiguada con ζ = 0,02, Q = 25, lo que significa que la amplitud de vibración en resonancia es 25 veces mayor que la que sería fuera de ella. Por esta razón, incluso pequeños desequilibrios pueden producir vibraciones enormes a velocidades críticas.

Frecuencia natural y resonancia: la conexión crítica

El concepto de frecuencia natural es de vital importancia en ingeniería, específicamente debido a su conexión directa con el fenómeno de resonancia.

¿Qué es la resonancia?

La resonancia se produce cuando se aplica una fuerza externa periódica a un sistema a una frecuencia igual o muy cercana a una de sus frecuencias naturales. Cuando esto sucede, el sistema absorbe la energía de la fuerza externa con la máxima eficiencia, lo que provoca un aumento drástico de la amplitud de la vibración. Cada ciclo de la función de forzamiento añade energía al sistema en perfecta sincronización con su oscilación natural, aumentando la amplitud ciclo tras ciclo hasta que la amortiguación limita el crecimiento o la estructura falla.

El factor de amplificación

La amplificación de la vibración en resonancia depende fundamentalmente de la amortiguación del sistema. El factor de amplificación dinámica (FAD) describe cuánto mayor es la respuesta dinámica en comparación con la deflexión estática que produciría la misma fuerza:

Factor de aumento dinámico
DMF = 1 / √[(1 − r²)² + (2ζr)²]
r = fforzando/Fn (razón de frecuencias), ζ = coeficiente de amortiguamiento. En r = 1: DMF ≈ 1/(2ζ)
Relación de amortiguamiento (ζ) Sistema típico Factor Q (≈ 1/2ζ) Amplificación en resonancia
0.005 Estructura de acero soldada, no amortiguada 100 100× deflexión estática
0.01 Marco de acero, conexiones atornilladas 50 50× deflexión estática
0.02 Estructura típica de maquinaria 25 25× deflexión estática
0.05 Cimentación de hormigón, uniones atornilladas 10 10× deflexión estática
0.10 Montado en goma, bien amortiguado 5 5× deflexión estática
0.20 Altamente amortiguado (amortiguador viscoso) 2.5 2,5× deflexión estática

¿Por qué es peligrosa la resonancia?

La resonancia es particularmente peligrosa porque la amplitud de la vibración puede ser de 10 a 100 veces mayor de lo esperado basándose únicamente en la magnitud de la fuerza. Un rotor con una excentricidad desequilibrada de 50 µm que produce una vibración de 1 mm/s a velocidad no resonante podría producir de 25 a 50 mm/s en resonancia, suficiente para destruir cojinetes, fatigar pernos, agrietar soldaduras y causar fallas en cascada en el equipo.

Ejemplo histórico: el puente Tacoma Narrows (1940)

El colapso del puente Tacoma Narrows sigue siendo una de las demostraciones más dramáticas de resonancia en la historia de la ingeniería. Las fuerzas del viento, con una frecuencia cercana a la frecuencia torsional natural del puente, provocaron que el tablero oscilara con una amplitud creciente hasta que se produjo la falla estructural. Este evento impulsó cambios fundamentales en la ingeniería de puentes y se estudia en todos los cursos de dinámica estructural del mundo. Los ingenieros modernos realizan análisis modal rutinariamente para garantizar que las estructuras se diseñen lejos de las frecuencias de excitación previsibles.

Velocidades críticas de maquinaria rotatoria

En maquinaria rotatoria, la manifestación más importante de la frecuencia natural es la velocidad crítica — la velocidad de rotación a la que la frecuencia de rotación del eje (1× RPM) coincide con la frecuencia natural del sistema rotor-cojinete-soporte. Cuando una máquina opera a una velocidad crítica, la fuerza de desequilibrio 1× excita la frecuencia natural, lo que produce una vibración resonante intensa.

Tipos de velocidades críticas

  • Críticas del cuerpo rígido: Se producen cuando la velocidad del eje coincide con la frecuencia natural del rotor sobre sus soportes de cojinetes, manteniéndose el eje prácticamente recto. Estos suelen ser los momentos críticos primero y segundo (modos de rebote y balanceo) y ocurren a velocidades más bajas. Los momentos críticos de cuerpo rígido pueden modificarse modificando la rigidez del cojinete o la masa de la estructura de soporte.
  • Críticos del rotor flexible (críticos de flexión): Se producen cuando la velocidad del eje coincide con una frecuencia natural asociada con la deformación por flexión del eje. El primer punto crítico de flexión suele implicar la curvatura del eje en una forma de semiseno. Estos puntos son más peligrosos porque implican grandes deflexiones en el centro del eje y no pueden controlarse únicamente mediante cambios de rodamientos; es necesario modificar la geometría del eje.

Margen de separación

Los estándares de la industria (por ejemplo, API 610, API 617) requieren un mínimo margen de separación entre la velocidad de operación y las velocidades críticas:

  • Requisito típico de API: La velocidad de operación debe estar al menos a 15–20% de cualquier velocidad crítica lateral (sin amortiguamiento)
  • Buenas prácticas generales: Se considera que un margen de 20% es mínimo; se prefiere 30% para equipos críticos.
  • Equipos accionados por VFD: Los variadores de frecuencia modifican la velocidad de operación, lo que podría afectar a los puntos críticos. Es necesario verificar todo el rango de operación e identificar y excluir los puntos críticos dentro del rango, o bien, programar un tránsito rápido.
Implicación práctica para el equilibrio de campo

Al equilibrar en campo una máquina que opera cerca (pero con seguridad por encima) de una velocidad crítica, la relación de fase entre el desequilibrio y la respuesta de vibración será diferente a la esperada para una máquina "por debajo de la resonancia". La señal de vibración puede estar 90-180° por delante del punto pesado en lugar de estar en fase. equipo de equilibrado maneja esto automáticamente a través de la medición de respuesta de peso de prueba, pero el analista debe ser consciente de que la operación casi crítica complica el análisis vectorial simple.

¿Cómo se identifican las frecuencias naturales?

Identificar las frecuencias naturales de una máquina o estructura es una habilidad diagnóstica fundamental. Existen varios métodos, desde los más sencillos hasta los más sofisticados:

1. Prueba de impacto (prueba de golpe)

El método experimental más común y práctico para identificar frecuencias naturales estructurales. El procedimiento implica golpear la máquina o estructura (mientras está no (en funcionamiento) con un martillo de impacto instrumentado y midiendo la vibración resultante con un acelerómetro. El golpe del martillo introduce energía simultáneamente en un amplio rango de frecuencias, y la estructura vibra naturalmente en sus frecuencias naturales, produciendo picos claros en el espectro FFT resultante.

Procedimiento práctico

Prepare el equipo

Monte un acelerómetro en la estructura en el punto de interés (normalmente la carcasa del cojinete o la estructura de soporte). Conéctelo a un analizador FFT o un colector de datos configurado para pruebas de impacto (disparador en el dominio del tiempo, rango de frecuencia adecuado, normalmente de 0 a 1000 Hz para resonancias estructurales).

Seleccione la punta del martillo

Las puntas de martillo de impacto de diferente dureza alcanzan distintos rangos de frecuencia. Las puntas de goma blanda alcanzan de 0 a 200 Hz; las de plástico medio alcanzan de 0 a 500 Hz; y las de acero duro alcanzan de 0 a 5000 Hz. Elija la punta que cubra el rango de frecuencia de interés para la prueba específica.

Huelga y récord

Golpee la estructura firmemente con un solo golpe limpio. Evite los impactos dobles (rebote). El analizador debe capturar la forma de onda temporal que muestra el impacto y la consiguiente disminución de la vibración libre. La FFT de esta respuesta revela las frecuencias naturales como picos.

Promedio de múltiples hits

Realice de 3 a 5 promedios para mejorar la relación señal-ruido y confirmar la consistencia. Si la Función de Respuesta en Frecuencia (FRF) varía significativamente entre impactos, verifique si hay impactos dobles, un montaje deficiente del acelerómetro o condiciones de contorno cambiantes.

Identificar frecuencias naturales

Las frecuencias naturales aparecen como picos en el gráfico de magnitud de la FRF. Confirme esto utilizando el gráfico de fase (las frecuencias naturales muestran un desfase de 180°) y la función de coherencia (debe ser cercana a 1,0 en las frecuencias naturales). Registre las frecuencias y compárelas con la velocidad de operación y los armónicos.

Consejos prácticos para las pruebas de impacto

Realice siempre la prueba de impacto con la máquina ensamblado pero No corriendo. Las frecuencias naturales pueden variar significativamente al retirar el rotor (cambios de masa) o cuando la máquina está en funcionamiento (efectos giroscópicos, cambios de rigidez de los rodamientos con la velocidad, efectos térmicos). Pruebe en múltiples direcciones (vertical, horizontal, axial) para encontrar todos los modos relevantes. Repita después de cualquier modificación estructural para verificar que el cambio haya logrado el efecto deseado.

2. Prueba de aceleración y desaceleración

Para las máquinas en funcionamiento, una prueba de aceleración o desaceleración es la forma más práctica de identificar las frecuencias naturales excitadas por las fuerzas de rotación. A medida que cambia la velocidad de la máquina, la fuerza de desequilibrio 1× (y cualquier otra fuerza dependiente de la velocidad) recorre un rango de frecuencias. Cuando una frecuencia de fuerza cruza una frecuencia natural, la amplitud de la vibración muestra un pico distintivo, lo que identifica esa frecuencia natural como... velocidad crítica.

La prueba requiere la medición simultánea de la vibración y la señal del tacómetro (fasor clave) para correlacionar la amplitud y la fase de la vibración con la velocidad del eje. Los datos se suelen mostrar como un diagrama de Bode (amplitud y fase vs. RPM) o un diagrama polar (vector amplitud × fase vs. RPM). Ambos muestran claramente las velocidades críticas como picos de amplitud acompañados de desfases de ~180°.

3. Análisis de gráficos en cascada

Un gráfico de cascada es una representación tridimensional de múltiples espectros FFT obtenidos a diferentes velocidades de la máquina durante la aceleración o desaceleración. Muestra la frecuencia (horizontal), la amplitud (vertical) y la velocidad (eje de profundidad). En este formato:

  • Líneas dependientes de la velocidad (Las órdenes) aparecen como líneas diagonales: 1×, 2×, 3×, etc., moviéndose hacia la derecha a medida que aumenta la velocidad.
  • Frecuencias naturales Aparecen como picos verticales (frecuencia fija independientemente de la velocidad); no se mueven a medida que cambia la velocidad.
  • Resonancias son visibles donde una línea de orden dependiente de la velocidad cruza una frecuencia natural, produciendo un pico de amplitud localizado

Esta es una de las herramientas de diagnóstico más poderosas para distinguir la vibración dependiente de la velocidad (por desequilibrio, desalineación, etc.) de los problemas de resonancia estructural.

4. Análisis de elementos finitos (FEA)

Durante la fase de diseño, los ingenieros utilizan modelos informáticos para predecir las frecuencias naturales de componentes, máquinas y estructuras de soporte antes de su construcción. El análisis de elementos finitos (FEA) discretiza la estructura en miles de elementos pequeños, aplica las propiedades correctas del material (densidad, módulo elástico, coeficiente de Poisson), modela las condiciones de contorno (uniones atornilladas, apoyos, cimentación) y resuelve el problema de valores propios para extraer frecuencias naturales y formas modales.

La FEA es invaluable para:

  • Diseño de estructuras para evitar problemas de resonancia antes de la fabricación
  • Análisis hipotético: ¿qué ocurre si añadimos un rigidizador? ¿Modificamos la distancia entre apoyos? ¿Usamos un material diferente?
  • Predicción del comportamiento modal de geometrías complejas que son difíciles de probar experimentalmente
  • Validación de resultados experimentales mediante la correlación de frecuencias naturales medidas y predichas

5. Análisis modal operacional (OMA)

Una técnica relativamente moderna que extrae frecuencias naturales y formas modales de una máquina en funcionamiento utilizando únicamente los datos de respuesta, sin necesidad de excitación controlada (martillo o vibrador). OMA utiliza algoritmos avanzados (p. ej., identificación estocástica del subespacio) que tratan las fuerzas operativas de la máquina como excitación de "ruido blanco". Esto resulta especialmente útil para equipos grandes o críticos que no pueden apagarse para realizar pruebas funcionales o donde las condiciones de contorno operativas difieren significativamente de las condiciones de parada.

Ejemplos prácticos en maquinaria industrial

Caso 1: Vibración excesiva en bomba vertical

Problema: Una bomba de turbina vertical que funciona a 1780 RPM (29,7 Hz) muestra una vibración de 12 mm/s a 1× RPM en la parte superior del motor. Los intentos de equilibrado reducen la vibración temporalmente, pero esta regresa en cuestión de semanas.

Investigación: Una prueba funcional del conjunto motor/bomba revela una frecuencia natural de 28,5 Hz, solo 4% por debajo de la velocidad de funcionamiento. El sistema opera en la banda de resonancia.

Solución: Se añadió un soporte de acero al soporte del motor, lo que aumentó su rigidez. La prueba funcional posterior a la modificación muestra que la frecuencia natural ha aumentado a 42 Hz (42% por encima de la velocidad de funcionamiento). La vibración se reduce a 2,5 mm/s sin corrección del balanceo, lo que confirma que la causa principal fue la resonancia, no el desequilibrio.

Caso 2: Resonancia de la Fundación Fan

Problema: Un gran ventilador de tiro inducido sobre una base de acero funciona a 990 RPM (16,5 Hz). La base presenta una vibración de 8 mm/s a 1× RPM, mientras que el ventilador solo presenta una vibración de 2 mm/s en la carcasa del cojinete.

Investigación: El hecho de que la cimentación vibre más que la fuente (el ventilador) es un indicador clásico de resonancia. Una prueba de impacto revela que la frecuencia natural lateral de la cimentación es de 17,2 Hz, dentro de 4% de la velocidad de funcionamiento.

Solución: Se consideran dos opciones: (1) añadir masa a la base (f más baja)n), o (2) añadir rigidez (elevar fn). Se añaden refuerzos transversales al marco de cimentación, lo que eleva fn hasta 24 Hz. La vibración de la cimentación cae a 1,8 mm/s.

Caso 3: Resonancia de tuberías en la bomba BPF

Problema: La tubería conectada a una bomba centrífuga de 5 álabes que funciona a 1480 RPM presenta vibraciones severas a 123 Hz (= 5 × 24,7 Hz, la frecuencia de paso de los álabes). Las abrazaderas de la tubería se aflojan y aparecen grietas por fatiga en los soportes soldados.

Investigación: Una prueba de impacto en el tramo de tubería afectado revela una frecuencia natural de 120 Hz, casi exactamente la frecuencia de paso de la paleta de la bomba (5 × RPM = 123 Hz).

Solución: Se instala un soporte adicional para la tubería en el centro del tramo, lo que eleva la frecuencia natural del tramo a 185 Hz. Como alternativa, en algunas instalaciones, puede ser eficaz añadir un absorbedor de vibraciones sintonizado (amortiguador dinámico) en el antinodo de la tubería. Tras añadir el soporte, la vibración de la tubería se reduce en 85%.

Estrategias para evitar problemas de resonancia

El mejor momento para abordar la resonancia es durante el diseño, pero también puede corregirse en campo. Existen tres estrategias fundamentales:

1. Detune: cambia la frecuencia natural

Aleje la frecuencia natural de la frecuencia de excitación. Requiere un margen de separación mínimo (normalmente 20–30%). Las opciones incluyen:

  • Aumentar la rigidez: Agregue arriostramientos, refuerzos, cartelas, placas más gruesas o relleno de hormigón. Esto eleva el fn. Solución más común para estructuras que resuenan por debajo de la velocidad de operación.
  • Añadir masa: Añade masa adicional (placas de acero, hormigón). Esto reduce la fn. Se utiliza cuando la frecuencia natural está justo por encima de la frecuencia de excitación y es más fácil moverla hacia abajo.
  • Modificar la rigidez del rodamiento: Para las velocidades críticas del eje, modificar la holgura, la precarga o el tipo de rodamiento puede modificar la velocidad crítica. Los rodamientos más rígidos aumentan las velocidades críticas; los rodamientos más blandos las reducen.
  • Cambiar la geometría del eje: Para los puntos críticos de flexión, aumentar el diámetro del eje aumenta la velocidad crítica (la rigidez aumenta más rápido que la masa). Reducir la distancia entre los cojinetes también aumenta los puntos críticos.

2. Humedad: reduce la amplitud en la resonancia

Si la frecuencia natural no se puede alejar de la excitación, se debe añadir amortiguación para limitar la amplitud resonante. Las opciones incluyen:

  • Amortiguación de capa restringida: Material viscoelástico intercalado entre placas estructurales, muy eficaz para resonancias en paneles y carcasas.
  • Amortiguadores viscosos: Amortiguadores de película comprimida o viscosos, comúnmente utilizados en soportes de cojinetes para turbomáquinas
  • Amortiguadores de vibraciones sintonizados: Un sistema de masa-resorte sintonizado a la frecuencia del problema, conectado a la estructura vibratoria. El absorbedor vibra en contrafase, cancelando el movimiento de la estructura a la frecuencia objetivo.
  • Uniones atornilladas: Aumentar el número de uniones atornilladas (en comparación con las soldadas) introduce una amortiguación de la fricción a través de microdeslizamiento en las interfaces de las uniones.

3. Reducir la fuerza de excitación

Si ni la desafinación ni la amortiguación son prácticas, reduzca la magnitud de la fuerza:

  • Mejor equilibrio: Reducir 1× la excitación equilibrando a un valor más estricto Grado G — incluso si no está en resonancia, esto reduce la fuerza disponible para excitar cualquier resonancia
  • Alineación de precisión: Reducir 2× la excitación por desalineación
  • Cambio de velocidad: Si la máquina está impulsada por VFD, excluya la velocidad resonante del rango operativo o programe un tránsito rápido a través de la banda de resonancia.
  • Aislamiento: Instalar aisladores de vibraciones para evitar que la excitación llegue a la estructura resonante
La regla general del 20%

En la práctica, se recomienda una separación mínima de 20% entre cualquier frecuencia natural y cualquier frecuencia de excitación significativa. Para aplicaciones críticas (generación de energía, aplicaciones offshore, aeroespacial), se prefiere una separación de 30% o superior. Esto aplica no solo a 1× RPM, sino también a 2× (desalineación), frecuencias de paso de álabes/paletas, frecuencias de engranaje de engranajes y cualquier otra excitación periódica. Un análisis exhaustivo de evitación de resonancia compara todo frecuencias de excitación contra todo frecuencias naturales en el sistema.

Comprender la frecuencia natural, y su peligrosa relación con la resonancia, es fundamental para la práctica del análisis de vibraciones y la ingeniería de confiabilidad de maquinaria. Todo analista de vibraciones debe ser competente en la identificación de frecuencias naturales mediante pruebas, la interpretación de su relación con las condiciones de operación y la recomendación de medidas correctivas adecuadas cuando se detecta que la resonancia contribuye a un problema de vibración.

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