Comprensión de la resonancia en sistemas mecánicos
Resonancia Es un fenómeno físico que ocurre cuando un sistema se somete a una fuerza periódica a una frecuencia que coincide con una de las suyas frecuencias naturales. Cuando se produce esa coincidencia de frecuencias, el sistema empieza a vibrar con amplitudes extremadamente grandes: la energía de la fuerza de entrada se transfiere al sistema con gran eficacia, por lo que el vibración aumenta drásticamente ciclo tras ciclo. El único factor que limita en última instancia la amplitud en resonancia es el sistema de amortiguación. Comprender y evitar la resonancia es una de las tareas centrales de la dinámica de rotores y el diagnóstico de maquinaria, porque pocas condiciones pueden destruir los equipos con tanta rapidez.
1. Definición: ¿Qué es la resonancia?
La resonancia se entiende mejor como una cuestión de sincronización, no la fuerza. Una excitación modesta, aplicada al ritmo propio de una estructura, producirá una respuesta mucho mayor que una fuerza mucho más fuerte aplicada fuera de ritmo. Cada entrada bien sincronizada añade un poco más de energía de la que la amortiguación puede eliminar durante ese ciclo, por lo que la amplitud crece hasta que la energía disipada por la amortiguación por ciclo equilibra finalmente la energía suministrada. En un sistema poco amortiguado, ese punto de equilibrio sólo se alcanza con una amplitud muy elevada, por eso la resonancia es peligrosa. La frecuencia a la que se produce es la frecuencia natural, fijada enteramente por la masa del sistema y rigidez.
2. La relación entre frecuencia natural y resonancia
Para comprender la resonancia, primero es necesario comprender la frecuencia natural. Todo objeto físico tiene un conjunto de frecuencias naturales a las que vibrará si se le perturba. Estas están determinadas por su masa y rigidez. La resonancia ocurre cuando se "empuja" continuamente el objeto a la misma velocidad que una de sus frecuencias naturales.
La analogía clásica es empujar a un niño en un columpio:
- El columpio, con el niño a bordo, tiene una frecuencia natural específica fijada por la longitud de la cuerda (su rigidez) y la masa del niño.
- Un solo empujón hace que oscile a esa frecuencia natural y se apague lentamente debido a la amortiguación: la resistencia del aire y la fricción.
- Si sincronizas cada empujón con la frecuencia natural del columpio, cada empujón añade energía y el columpio sube más y más. Eso es resonancia.
- Si empujas a un ritmo incorrecto -demasiado rápido o demasiado lento- tus empujones se desincronizan con el movimiento y no puede generarse una gran amplitud.
La misma relación de masa y rigidez rige los componentes de las máquinas. Puede explorarla cuantitativamente con nuestro Calculadora de frecuencia natural para un sistema masa-muelle simple, o, para ejes giratorios en los que la frecuencia natural coincide con la velocidad de marcha, el Calculadora de velocidad crítica del rotor.
3. ¿Por qué la resonancia es un problema en las máquinas?
En las máquinas rotativas, la resonancia es una condición altamente destructiva y peligrosa. El “empuje” lo proporciona cualquier fuerza periódica que genere la máquina en su funcionamiento normal — desequilibrio, desalineación, o paso de pala fuerzas entre ellas. Si la frecuencia de una de estas fuerzas se alinea con una frecuencia natural del rotor, los cimientos, la estructura de soporte o las tuberías anexas, las consecuencias pueden ser graves:
- Niveles de vibración extremos: Las amplitudes pueden amplificarse diez, cincuenta o incluso cientos de veces, dependiendo de lo poco amortiguada que esté.
- Tensiones dinámicas elevadas: las grandes deformaciones imponen una inmensa tensión cíclica a los componentes, lo que provoca una rápida fatiga.
- Fallo catastrófico: resonancia puede producir ejes agrietados, rodamientos dañados, soldaduras rotas y fallos estructurales completos en un tiempo extraordinariamente corto.
- Ruido excesivo: la alta vibración se irradia en forma de ruido fuerte, a menudo tonal.
Un caso especial y especialmente importante es el velocidad crítica — velocidad del rotor en la que la excitación de la velocidad de funcionamiento (1×) coincide con la frecuencia natural del rotor. Las máquinas se diseñan deliberadamente para que funcionen lejos de sus velocidades críticas y para que las atraviesen rápidamente durante el arranque y la parada por inercia.
4. Síntomas e identificación de la resonancia
La resonancia tiene una serie de síntomas que ayudan al diagnóstico y la distinguen de una simple vibración forzada problema como un simple desequilibrio:
- Vibración altamente direccional: la vibración suele ser mucho mayor en una dirección -a menudo horizontal- que en otras, porque la rigidez estructural difiere según la dirección.
- Pico agudo de vibración en función de la velocidad: la vibración es alta sólo dentro de una estrecha banda de velocidad; a medida que la máquina acelera o ralentiza más allá de ese punto, la amplitud disminuye drásticamente.
- Un cambio de fase de 180 grados: a medida que la velocidad barre la frecuencia de resonancia, el fase de la vibración se desplaza 180 grados. Esta inversión de fase es la confirmación definitiva de la resonancia.
- Difícil de equilibrar: intentar equilibrar un rotor que funciona en resonancia suele ser ineficaz o puede empeorar las cosas: los pesos de corrección necesarios resultan inusualmente grandes o pequeños, y la vibración puede simplemente migrar a un lugar diferente.
La resonancia se confirma experimentalmente de dos formas complementarias. A prueba de impacto excita la estructura estacionaria para revelar directamente sus frecuencias naturales. Alternativamente, un arranque o coast-down prueba registra la amplitud y la fase a medida que la máquina barre a través de la resonancia sospechosa, con el pico de amplitud revelador y el desplazamiento de fase de 180 grados trazados en un gráfico de Diagrama de Bode.
5. Cómo resolver un problema de resonancia
Dado que la resonancia es fundamentalmente un problema de adaptación de frecuencias, toda solución se reduce a cambiar la frecuencia del “empujador” o del “empujado”, o a disipar la energía más rápidamente:
- Cambia la frecuencia de forzado. Por lo general, esto significa cambiar la velocidad de funcionamiento de la máquina. Es la solución más sencilla cuando el proceso lo permite, y en los variadores de velocidad se puede programar una banda de velocidad prohibida.
- Cambia la frecuencia natural. Esta es la solución más común.
- A aumentar la frecuencia natural, aumentar la rigidez del componente resonante, por ejemplo añadiendo un refuerzo o una cartela.
- A disminuir la frecuencia natural, ya sea disminuir la rigidez o añadir masa al componente.
- Añade amortiguación. Cuando no se puede desplazar ninguna de las dos frecuencias, la adición de amortiguación —tratamientos viscoelásticos o amortiguadores especializados— reduce la altura del pico resonante hasta un nivel aceptable. El beneficio de la amortiguación añadida puede cuantificarse con un Calculadora de la relación de amortiguación.
Cabe señalar que la resonancia que implica el sistema de apoyo — resonancia estructural o débil rigidez de los cimientos — es un culpable frecuente y se trata de la misma manera, endureciendo, añadiendo masa o amortiguando el elemento en cuestión.
6. Resonancia y equilibrado en campo
La relación entre resonancia y equilibrado es una trampa práctica que merece la pena evitar. Dado que un rotor que funciona cerca de una resonancia da lecturas de amplitud y fase engañosas e inestables, primero hay que asegurarse de que la máquina no está funcionando en una resonancia antes de intentar equilibrarla. Sobre el terreno, esto es sencillo con un analizador portátil de dos canales como el Balanset-1ASu medición de arranque y parada por inercia captura la amplitud y la fase en toda la gama de velocidades, exponiendo cualquier pico resonante y el desplazamiento de fase de 180 grados, mientras que su tacómetro láser suministra la referencia de fase. Una vez que se confirma que la máquina funciona cómodamente lejos de la resonancia, el mismo instrumento calcula los pesos de corrección y verifica el resultado comparándolo con la equilibrando tolerancia — mientras que intentar la corrección en una resonancia sólo perseguiría el síntoma.
